八年级上期几何试题汇总练习.docx

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八年级上期几何试题汇总练习

图14-112

八年级上期几何试题汇总练习

1、如图，△ABC是等边三角形，/仁/2=73,求/BEC的度数.

2、如图，在△ABC中，AB=ACE在CA延长线上，AE=AFAD是高，试

判断EF与BC的位置关系，并说明理由.

3、如图，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F,

使厶ENF的周长最小，试说明理由

4、如图14-119所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60。

方向，该船以每小时

再观测海岛在北偏西30。

方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到

达C处和D处的时间.

5、如图所示，在△ABC中，7ABC=2/C,AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD过点D,

E引直线交AC于点F,则有AF=FC为什么?

9、如图△ACB△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上,AE的延长线与BD并于F,请你在图中

找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

10、已知如图，在Rt△ABC中，AB=AC/A=90°,点D为BC上任意一点，DF丄AB于F,

DELAC于E，M为BC的中点，试判断厶MEF是什么三角形，并证明你的结论。

11、在厶ABC中，/C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。

若/CAE=ZB+30°，求/AEB.

12、在厶ABC中,AB=ACZA=120°BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E，交BC于N，交AC于F，求证：

BM=MN=NC

13、如图，在梯形ABCD中,AD//BC/B=ZC,点E是BC边的中点.

试说明：

AE=DE

14、如图，在△ABC中，AB=AC点D在BC边上，且BD=ADDC=AC将图中的等腰三角形全都写出来.并求/B的度数.

15、如图所示，/BA（=ZABDAOBD点O是ADBC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB

的位置关系，并给出证明

16、18.已知：

如图，0P是AOC和BOD的平分线，OAOC,OBOD.

求证：

ABCD•

交AD于点E，EF丄AB，垂足为F.求证：

EFED•

18、如图所示，在△ABC中，D,E分别是AC和AB上的一点，BD与CE交于点0，给出下列四个条件：

①EBODCO:

②BEOCDO:

③BECD:

④OBOC.

（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；

（2）选择

（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.八

DELABDF1AC垂足分别为E、F,添

20、21.已知：

如图，OA平分/BAC,Z1Z2•

求证：

△ABC是等腰三角形.

21、如图，在△ABC中，AB=ACD是BC边上的一点,

加一个条件，使DE=DF,并说明理由.

解：

需添加条件是

理由是：

B□C

22、如图1，已知△ABC中，ABBC1,/ABC90°，把一块含30°角的直角三角板DEF

DE，长直角边为DF）,将直角三角

的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为板DEF绕D点按逆时针方向旋转.

DF交BC于N•

（1）在图1中，DE交AB于M

证明DMDN;

23、如图，已知点MN和/AOB求作一点P,使P到点MN的距离相等，？

且到/AOB勺两边的距离相等.

24、如图9—13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,BE=5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC等于多少厘米？

25、把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上,

连结BE,ADAD的延长线交BE于点F.求证：

AF丄BE

C

26、如图，已知DO丄BCOC=OA,CB=CD,

求证：

（1）Ct=AB

（2）ABCE是直角三角形

27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形,

B,C,E在同一条直线上，连结CD.

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）

28、如图4，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的竖直高度DB的长度，欢欢在

D处立上一竹竿CD,并保证CD丄AD,然后在竿顶C处垂下一根绳CE与斜坡的交点为点E,他调整

好绳子CE的长度，使得CE=AD此时他测得DE=2米，

29、如图，E是正方形ABCD勺边DC上的一点，过点A作F从AE交CB的延长线于点F,求证:

DE=BF

FBC

30、在厶ABC中，/ACB=900,AC=BC直线MN经过点C,且ADLMN于D,BE!

MN于E。

（1）当直线MN绕点C旋转到图9的位置时，△ADC^ACEB且DE=AD+BE你能说出其中的道理

吗？

（2）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时，DE=AD-BE。

说说你的理由。

31、

（1）已知在△ABC中，AB=AC在厶ADE中，AD=AE且/仁/2,请问BD=CE吗?

（2）如图，已知/BAC=/DAE/仁/2,BD=CE请说明△ABD^AACE.吗？

为什么？

32、（31题变式练习）如图，四边形ABCDDEFG都是正方形，连接AECQAE与CG相交于点M

CG与AD相交于点N求证：

AECG；

它们相等。

（2）如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM^ABCN连结ANBM分别交CMCN于点P、Q求证：

PQ//AB.

34、如图，△ABC中，/C=90,AB=2ACM是AB的中点，点N在BC上，MNLAB.

求证：

AN平分/BAC.

35、在Rt△ABC中，已知/A=90°,DE!

BC于E点，如果AD=DEBD=CD求/C的度数

EF

36、如图/ABC=90°AB=BC,D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证:

=CF-AE.

37、已知如图，E.F在BD上，且AB=CDBF=DEAE=CF,求证：

AC与BD互相平分.

A

C