人教版六年级下册数学全册教案设计.docx
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人教版六年级下册数学全册教案设计
人教版小学数学六年级下册全册教案设计清风染绿叶一负数本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。
这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后学习有理数的运算和意义打下基础。
学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，通过“天气预报”
“存折明细中存入和支出的对比”，进一步了解负数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学的应用价值。
同时，教材在活动情境中完善在直线上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。
第1课时负数的认识教材第2～4页相关内容。
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受负数的应用价值。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
重点：
初步认识正数和负数以及它们的读法和写法。
难点：
理解0既不是正数，也不是负数。
多媒体课件，温度计。
1．师：
同学们喜欢玩游戏吗？
生：
喜欢。
师：
下面我们就来做一个游戏。
师说出游戏规则：
我说一句话，请你说出与它意思相反的话。
①向上看②向前走200米③电梯上升15层。
2．春天到了，又是外出游玩的季节。
外出时除了要准备日常用品外，还要了解各地的天气情况。
师课件出示教材第2页天气预报截图。
师：
图中的－27℃表示什么意思呢？
它与我们以前所学的数有什么不同？
今天我们就一起来认识一种新数——负数。
一、正、负数的认识。
1．认识温度计，理解用正负数表示零上和零下的温度。
出示温度计，请大家仔细观察：
温度计上的一小格表示多少摄氏度？
5小格呢？
10小格呢？
现在你能看出长沙最低气温是多少摄氏度吗？
你是怎么知道的？
上海的气温：
上海的最高气温是多少摄氏度？
认的时候你是怎样想的呢？
指出：
上海的最高气温比0℃高，是零上4摄氏度。
了解首都北京的气温：
北京的最高气温是多少摄氏度？
与长沙的0℃相比，是高还是低？
你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？
你能在温度计上指出来吗？
比较：
现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。
仔细观察上海和北京的最高气温，它们一样吗？
2．小结：
通过刚才的学习，我们得出：
以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
二、正、负数的意义和读写法。
1．认识相反意义的量。
课件出示例2，请同学们观察表格中的数，说说你有什么发现？
生：
表中有两种数，一种数前面没带符号，一种数前面带有“－”号。
师：
你能说说表中的数各表示什么意思吗？
生：
“
2021.00”表
示存入2021元，“－
500.00”表示支出500元，“
500.00”与“－
500.00”正好相反，一个是存入，一个是支出。
师强调指出：
“－
500.00”和“
500.00”是一对具有相反意义的量。
2．正、负数的意义。
师：
像“3℃”和“－3℃”、“－500m”和“500m”等这样的两个量都是两种相反意义的量。
为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，如－3，－500，－2021，－
4.7，－……这样的数叫做负数。
师：
那么我们以前学过的数叫什么数呢？
学生们分组讨论交流，指名学生回答：
像3，500，
4.7，……这样的数都叫正数。
正、负数的读法。
师：
你知道负数怎样读吗？
学生讨论，师引导学生阅读教材第3页相关内容，指出读负数时，应先读“负”，再读数。
读正数时，可以加上正号，也可以不加，如＋3，读作正三。
关于0。
师：
那么0是正数还是负数呢？
先组织学生分组讨论后交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。
1．教材第4页“做一做”第1题。
同学们可以结合情境图说一说，再小组内交流，指名学生汇报，集体订正。
2．教材第4页“做一做”第2题。
学生先独立完成，再指名学生回答，集体订正。
通过今天的学习，你有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同
步练习册相关习题。
本节课通过游戏、温度的表示等引出生活中的负数。
教学中，力求从学生的生活实际出发，引导学生从熟悉的情境中加深对正负数
的理解；
同时结合呈现大量生活中相反意义的量，让学生明确正、负数的
意义，能正确读写正、负数，并能用正、负数表示生活中具有相反意
义的量，使学生感悟到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学
的作用和价值。
第2课时在直线上表示数
教材第5～7页相关内容。
1．经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正、负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2．在活动中探究直线上表示正、负数的方法，学会用正、负数
表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。
价值。
重点：
体会直线上正、负数的排列规律。
难点：
会用正、负数在直线上表示距离和方向。
多媒体课件，直尺，铅笔等。
1．复习：
指出下面哪些数是正数，哪些数是负数？
－32，57，－
0.08，0，
2.4，－30%，＋23，－。
2．课件出示教材第5页的主题图。
师：
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
1．在直
线上表示正数、0和负数。
引导学生读例3题目，理解每个同学的运动情况。
师：
你能在一条直线上表示四个同学运动后的情况吗？
生1：
首先要确定好起点。
大家都是以大树为起点，然后再确定方向。
有两位同学向东走，有两位同学向西走。
生2：
还要确定他们走的距离。
师：
怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
让学生结合学过的正、负数表示生活中两种相反意义的量的经验，用直线上的点将正、负数表示出来。
师：
大家能说一说直线上的点所代表的数吗？
生1：
以大树为起点，对应点是0。
生2：
1m表示以大树为起点向东走1m。
－1m表示以大树为起点向西走1m。
生3：
2m表示以大树为起点向东走2m。
－2m表示以大树为起点向西走2m。
……师：
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。
课件出示直线图。
师：
用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？
生：
正方向、原点、单位长度。
师：
大家再考虑一下，如何在直线上表示小数和分数呢？
在直线
上找出
1.5和－
1.5对应的点。
生：
先找到
1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到－
1.5。
2．归纳用直线上的点表示正、负数的方法。
用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。
用有正
数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
1．完成教材第5页“做一做”。
学生独立完成，小组内交流，指名展示结果，集体评价。
2．完成教材第6页“练习一”第4题。
学生独立填写，集体交流。
通过今天的学习，你有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课通过复习再结合教材情境图引入新课。
教学中充分利用教材提供的素材，发挥学生的自主性，组织学生通过观察、讨论、交流并运用已有的知识经验解决问题，教师及时给予引导。
充分调动学生学习的积极性，使他们积极思考，主动探究，获取新知。
二百分数本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。
主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。
通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高灵活应用数学知识的能力。
第1课时折扣教材第8页相关内容。
1．明确折扣的含义，体会折扣与分数、百分数的关系，能正确地将折扣转化成分数和百分数。
2．正确解答有关折扣的实际问题。
3．学会合理、灵活地选择方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
重点：
会解答有关折扣的实际问题。
难点：
理解折扣和百分数的内在联系。
多媒体课件。
师：
同学们跟妈妈一起去商场购物时遇到过打折的活动吗？
节假日期间，商家为了吸引顾客，经常采取打折等促销活动，那么购买打折商品时是比原来便宜了还是贵了？
学生分组讨论交流。
师指出商店有时降价出售商品，就叫做打折扣销售，通常叫“打折”。
这节课我们就一起来学习这方面的内容——折扣。
一、折扣的意义。
1．“打折”是商家促销的一种常用手段，那么你知道打折是什么意思吗？
比如说打“七折”，你怎么理解？
2．下面是老师搜集到某商场打七折的售价标签。
大衣，原价：
1000元，现价：
700元。
围巾，原价：
100元，现价：
70元。
铅笔盒，原价：
10元，现价：
？
橡皮，原价：
1元，现价：
？
3．动
脑筋想一想：
原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价是多少？
原价是1元的橡皮，打七折后现价又是多少？
4．仔细观察，商品在打七折时，原价与现价是什么样的关系？
带着这样的问题，可以利用计算器，四人小组一起试着找到答案。
5．讨论，找规律。
学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
学生汇报寻找的方法：
利用计算器，原价乘70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约是70%。
6．汇报交流。
师：
通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？
打八折又是什么意思？
生：
“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
师生共同小结。
通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
如八五折就是原价的85%，九折就是原价的90%。
通常把折扣写成百分数，而不写成十分之几这样的分数形式，因为写成分数时，有时分子会出现小数，不便于计算和理解。
二、利用折扣解决问题。
课件出示教材例1。
问题1：
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？
引导学生分析题意：
打八五折怎么理解？
是以什么为单位“1”？
找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
原价×85%＝现价学生独立根据数量关系式列式解答。
全班交流。
根据学生的汇报，板书：
180×85%＝153答：
买这辆车用了153元。
问题2：
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
引导学生理解题意：
只花了九折的钱怎么理解？
以什么为单位“1”？
学生独立列式计算，全班交流。
根据学生的汇报，教师板书：
第一种算法：
原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。
160－160×90%＝160－144＝16第二种算法：
原价160元，现价比原价便宜了。
160×＝160×10%＝16重点引导学生理解第二种算法，知道
现价比原价便宜了10%。
1．完成教材第8页“做一做”。
学生独立完成，指名汇报，集
体订正。
2．完成教材第13页练习二第1～3题。
通过今天的学习，你有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同
步练习册相关习题。
折扣与人们的生活密切联系，教学时联系生活实际，帮助学生
理解其含义，并把实际问题转化成百分数问题，进一步完善百分数的知识体系。
同时，在教学中，充分发挥学生的自主作用，让每个学生
尽可能积极主动地参与，尽可能满足学生求知的需要、参与的需要和
交流的需要，最大限度地调动学生学习的积极性。
通过本节课的学习，可以让学生真正体会到数学的价值，培养学生的数学应用意识和应用
能力。
第2课时成数
教材第9页相关内容。
1．借助生活情境理解成数的意义，会进行相关的计算。
2．经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解
决问题的能力，培养应用意识。
3．体会成数在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。
重点：
能应用成数进行计算。
难点：
理解成数的含义以及成数与百分数的内在联系。
多媒体课件。
师：
农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：
“今年我省油菜籽比去年增产二成”……“二成”表示什么意思呢？
它与我们学过的分数和百分数有什么关系？
这节课我们就来学习百
分数的另一种应用——成数。
一、成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。
1．师让学生明确成数的含义：
表示一个数是另一个数的十分之
几，通常用成数表示，通称“几成”。
师：
上面报道中增产“二成”……“二成”表示什么意思？
学生
分组讨论并汇报。
教师板书：
成数分数百分数二成十分之二20%2．试说说以下成数表示什么？
出口汽车总量比去年增加三成。
这里的“三成”表示什么？
北京出游人数比去年增加两成。
这里的“两成”表示什么？
引导学生讨论并回答。
师强调应先找准单位“1”。
二、利用成数解决实际问题。
1．出示教材第9页例2：
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
2．分析题意，理解题意：
今年比去年节电二成五怎么理解？
是以哪个量为单位“1”？
找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再列出数量关系式：
今年的用电量＝去年的用电量×学生独立列式解答。
全班交流。
方法一：
350×＝350×75%＝350×
0.75＝
262.5方法二：
350－350×25%）＝350－
87.5＝
262.51．完成教材第9页“做一做”。
学生独立解答，指名学生汇报，集体订正。
2．完成教材第13页练习二第
4、5题。
这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？
通过今天的学习，你有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
成数是农业生产和各行各业发展变化情况中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。
相比于“折扣”，“成数”对学生来说是个陌生的词语，但有了“折扣”的铺垫，学生理解“成数”也不算
太难。
教学时，通过联系实际问题讲解，让学生明确解题时要先确定
哪个量是单位“1”的量，明确“成数”问题实际上是百分数问题的
一种应用。
第3课时税率
教材第10页相关内容。
1．使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的
含义，能根据具体的税率计算税额。
2．联系已有的分数、百分数的知识进行分析、比较、归纳等活
动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
3．感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
树立正确
的纳税观。
重点：
理解应纳税额和税率的意义。
难点：
能正确计算应纳税额，建立税率问题与百分数问题之间的
联系。
多媒体课件。
课件出示教材第10页情境图。
师：
自改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全
面展开，那么开展这些建设的费用是从哪儿来的？
学生根据自己的
调查说一说。
师指出这些建设的费用是国家提供的，而税收是国家收入的主要
来源之一。
每个公民都有依法纳税的义务。
这节课我们就来学习与税
收有关的知识——税率。
一、税率的含义。
师引导学生学习教材第10页上面的内容，指名学生说说税率的含义。
1．说明：
纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。
应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
2．试说说以下税率各表示什么意思。
A．商店按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税。
B．某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。
二、利用税率解决实际问题。
1．出示例3：
一家饭店10月份的营业额中应纳税的部分是30万元。
如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元？
2．分析题目，理解题意。
引导学生理解“按应纳税部分的3%缴纳增值税”的含义，明确这里的3%是增值税与应纳税部分比较的结果，也就是缴纳的增值税占应纳税部分的3%，题中“10月份的营业额中应纳税的部分是30万元”，因此10月份应缴纳的增值税就是30万元的3%。
3．明确算理，列出算式。
求这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元，就是求30万元的3%是多少。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
列式：
30×3%4．学生尝试计算。
5．汇报交流。
30×3%＝30×
0.03＝
0.91．完成教材第10页“做一做”。
2．完成教材第14页练习二第6题。
通过今天的学习，你有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同
步练习册相关习题。
税率是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识，也
是对学生进行思想教育的重要内容。
教学时，无论从课前导入，还是
课中教学都尽可能使学习内容贴近学生生活，使学生感受到所学内容
在生活中的广泛应用，从而提高了他们对数学价值的认识。
教学中，充分利用合作探究的学习方式，让学生进行自主探索，明确算理，掌
握算法。
第4课时利率
教材第11页相关内容。
1．通过教学使学生知道储蓄的意义；
明确本金、利息和利率的含义；
掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
2．对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
重点：
掌握利息的计算方法，会进行简单的计算。
难点：
能运用利息的计算方法，解决利息计算的实际问题。
多媒体课件。
师：
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人
们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。
这样一来可以支援国家
建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。
那么，怎样计算利息呢？
这就是我们今天要学习的内容。
一、利率的含义。
1．了解储蓄。
储蓄的意义：
把钱存入银行就是储蓄。
储蓄的好处：
可以支援国家建设，使个人钱财更安全和有计划，可以增加收入。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2．利率的含义。
阅读教材第11页上面的内容，再用课件出示例4，理解本金、利息和利率的含义及其关系。
师生共同归纳总结：
本金：
存入银行的钱叫做本金。
王奶奶存入的5000元就是本金。
利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：
利息和本金的比值叫做利率。
例4中的利率是
2.10%。
师指出利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整。
二、利用利率解决实际问题。
1．出示利息的计算公式：
利息＝本金×利率×存期2．计算方法：
若按照2021年10月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？
学生计算后交流，教师板书：
5000×
2.10%×2＝210加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息一共5210元。
1．完成教材第11页“做一做”。
学生独立完成，小组内讨论
交流，集体汇报。
2．完成教材第14页第9题。
师引导学生读题，弄清题意，小组讨论。
并说说解题思路，指名
学生汇报，集体订正。
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
有什么收获？
《黄
冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
利率与人们的生活密切相关，教学中，结合教材具体实例，帮
助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系。
注重课堂
教学的灵活性、科学性，联系实际，增强学生的感性认识。
在引导学
生探究学习的过程中，通过展开交流、讨论、合作学习等方式，调动
学生学习的积极性，培养学生的合作意识和探究知识的能力。
第5课时解决问题
教材第12页相关内容。
1．结合具体情境、综合运用百分数的知识解决生活中有关的实
际问题。
2．通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法，感受数学的广泛应用。
重点：
巩固有关百分数、折扣、税率、利率等知识，拓展学生
解决问题的思路和策略。
难点：
能综合应用已知条件灵活解决问题。
多媒体课件。
师：
同学们，你们去商场购物，见到商场经常都有哪些促销方式？
学生自由发言。
师：
这些促销方式的确吸引人。
今天，妈妈去商场购物，商场正好进行促销活动，我们一起去看看吧。
综合运用百分数知识解决实际问题。
课件出示例5。
1．学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2．根据提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
师：
“每满100元减50元”是什么意思？
引导学生回答：
就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。
不满100元的零头部分不优惠。
归纳整理解题思路：
在A商场买，直接用总价乘50%就能算出实际花费。
在B商场买，先看总价中有几个100，230里有2个100；然后从总价中减去2个50元。
3．学生独立列出算式，并计算出结果。
再交流汇报，教师板书：
A商场：
230×50%＝115B商场：
230－2×50＝230－100＝130115130答：
在A商场买应付115元，在B商场买应付130元；选择A商场更省钱。
4．总结思考：
在什么时候这两个商场价格差不多呢？
1．完成教材第12页“做一做”。
学生独立完成，教师讲解。
2．完成练习二第12题，学生独立完成，集体交流订正。
3．完成练习二第13题。
“折上折”是什么意思？
怎么计算呢？
学生分组讨论，指名学生汇报算法。
集体订正。
4．完成练习二第14题。
5．完成练习二第15题。
师先让学生明确增长－
0.068%的意思，再组织学生解答。
师巡视指导，集体订正。
通过学习，你有什么收获？
你将如何运用到生活中呢？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
根据新课程标准，促销这部分内容是学生在生活实践中接触到的知识。
因此在课堂教学中从学生的生活实际出发，引导学生从生活实际中理解数学的真实性，增加学生对知识的理解和深化，突破教学的难点，让学生在多种购买方式中进行比较选择，择优选取，进一步提高了学生分析和解决生活中实际问题的能力。
三圆柱与圆锥本单元的主要内容有：
圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积，本单元加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
如对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，让学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。
在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有类似特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
在对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学时，教材注重拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。
1．圆柱第1课时圆柱的认识教材
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