五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx

上传人:b****2 文档编号:2297987 上传时间:2023-05-03 格式:DOCX 页数:16 大小:683.13KB
下载 相关 举报
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第1页
第1页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第2页
第2页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第3页
第3页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第4页
第4页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第5页
第5页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第6页
第6页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第7页
第7页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第8页
第8页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第9页
第9页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第10页
第10页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第11页
第11页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第12页
第12页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第13页
第13页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第14页
第14页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第15页
第15页 / 共16页
五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx_第16页
第16页 / 共16页
亲,该文档总共16页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
下载资源
资源描述

五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx

《五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。

五年级上 数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理.docx

五年级上数学应用题及解析类型四植树问题人教新课标版最新整理

类型四植树问题

【知识讲解】

一、植树问题概念:

按相等距离植树,在总距离、间隔数、株距之间,已知其中两个,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。

二、植树问题的类型:

(一)不封闭路线上的植树问题

1.两端都栽:

总距离=株距×间隔数

间隔数=棵数-1(棵数=间隔数+1)

2.一端栽另一端不栽:

总距离=株距×间隔数

间隔数=棵数

3.两端都不栽:

总距离=株距×间隔数

间隔数=棵数+1

注意:

分清是一边植树问题?

还是两边都植树问题?

(例如:

林荫道...)

(二)封闭路线上的植树问题

总距离=株距×间隔数

间隔数=棵数

注意:

封闭图形的植树:

(包含)圆、三角形、正方形、长方形、正多边形、闭合曲线等上面植树。

方形植树:

棵数=距离÷棵数-4

三角形植树:

棵数=距离÷棵数-3

三、解题思路和方法:

先弄清植树问题的类型,然后利用公式解决。

【例题讲解】

【例题1】先选择所属类型,再列式解答。

(1)小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。

这列纵队一共有几个学生?

属于(  )①两端种  ②一端种  ③两端不种

(2)为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。

一共需要几盆花?

属于(  )①两端种  ②一端种  ③两端不种

(3)一根木头,要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?

属于(  )①两端种  ②一端种  ③两端不种

【解析】

(1)小学生广播操队列的长度是第一个人到最后一个人的距离,所以是两端种的类型。

根据“棵数=总距离÷株距”可求这列纵队一共学生的人数。

(2)教学楼前摆放鲜花,靠墙一端不放,属于一端种的类型。

60米的道路两旁摆放鲜花,相邻两盆花之间的距离3米,所以一共需要60÷3×2=40盆花。

(3)一根木头平均分成5段需要锯4次,每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花4×8=32分钟。

【答案】解:

(1)26÷2+1=14(个)

答:

这列纵队一共有14个学生。

(2)60÷3×2=40(盆)

答:

一共需要40盆花。

(3)4×8=32(分)

答:

锯完一共要花32分钟。

【例题2】园林工人在长96米的公路两边每隔6米栽一棵树(首尾都栽),现在要改成每隔4米栽一棵树,那么不用移栽的树有多少棵?

【解析】因为4和6的最小公倍数是12,故是12的整数倍的地方不需要移动,所以求出一侧栽树的棵数再乘2,即可得出不用移栽的树的总棵数。

【答案】解:

因为4和6的最小公倍数是12,

所以,96÷12=8(棵)

(8+1)×2=18(棵)

答:

不用移栽的树有18棵。

小结:

解决这类问题的关键是要明白求4和6的最小公倍数是解决问题的关键,其次要掌握植树问题中两端都植树的数量关系式。

【例题3】在一个半径为10米的圆形花坛周围栽树,每隔3.14米栽一棵树,一共可以栽多少棵树?

【解析】根据题意,先求出这个圆形花坛的周长,再求出这个周长里面有多少个3.14米,就有几个间隔,因为围成圆圈植树时,植树棵数=间隔数,这样就求出一共可以栽的棵数。

解答:

3.14×10×2÷3.14=20(棵)

答:

一共可以栽20棵。

小结:

解决这类首先要求出在封闭的曲线上植树的数量关系:

植树棵数=间隔数,其次再求出曲线的长度,结合题目条件即可解决。

【巩固练习】

一、两端都栽:

1.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

 

2.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

 

3.公园大门前的公路长80米,要在公路两边栽上白杨树,每两棵树相距8米(两端也要种)。

园林工人共需要准备多少棵树?

 

4.有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

 

5.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?

 

6.在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米?

1700÷(86-1)=20(米)

 

 

8.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米?

 

9.有320盆菊花,排成8行,每行中相邻两盆菊花之间相距1米,每行菊花长多少米?

 

10.挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完?

 

11.一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放。

一共要放多少盆花?

 

12.在一条河堤的一边栽了75棵柳树。

每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树,栽芙蓉树多少棵?

 

13.一座宿舍的走廊长15米,插有6面彩旗。

照这样计算,办公大楼走廊长27米,要插多少面彩旗?

 

14.园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树,一共栽了17棵.现在要改成每隔6米栽一棵树.那么,不用移栽的树有多少棵?

 

二、两端都不栽:

15.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?

 

16.两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?

 

17.有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?

 

18.一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了8次,锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米?

 

19.从一楼爬到二楼爬了几层?

从一楼爬到四楼爬了几层?

从一楼爬到六楼爬了几层?

 

20.业务员小李要到六楼联系工作,他从1楼到4楼走了54级台阶,照这样计算,小李走到6楼要走多少台阶?

 

21.一座楼房每上1层要走16级台阶,到小英家要走64级台阶,小英家住在几楼?

 

22.从一楼跑到五楼有96个台阶,小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶?

 

23.小军从一楼走到三楼用了6分钟,照这样计算,他从一楼走到九楼要多少分钟?

 

24.李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。

他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。

他如果走36分钟,应走到第几根电话线杆?

 

三、一端栽另一端不栽:

25.在20米花坛的一侧,每隔4米栽一棵树苗(只栽一端)。

一共需要多少棵树苗?

 

26.同学们在全长1000米的小路两边植树,每隔5米栽一棵(只栽一端)。

一共需要多少棵树苗?

 

27.马拉松比赛全程约42千米。

平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设终点设),全程一共有多少处这样的服务点?

四、封闭:

28.一个圆形花坛的直径是10米,在花坛的周围摆上花盆,每隔1.57米放一盆,一共可以放多少盆?

 

29.黑白团队在一个长为48米,宽为35米的长方形池塘四周上栽树,已知长边上每隔6米栽一棵树,宽边上每隔7米种一棵树.那么,这个长方形池塘四周一共要栽多少棵树?

 

30.一个圆形草坪,半径20米,在草坪的外面有一条2米宽的石子路园林局现在要在路的两侧每隔3.14米栽一棵雪松,一共要栽多少棵雪松?

 

31.一个圆形草坪,它的周长是300米,每隔5米摆放一盆花,需要多少盆花?

32.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

 

33.学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放12盆花,最外层共摆了多少盆花?

这个花坛一共要多少盆花?

 

34.张大伯在承包的正方形池塘四周种上树,池塘边长为60米,每隔5米种一棵,四个角上各种一棵,张大伯买了50棵树苗够吗?

 

35.现有60个小朋友围城一个正方形做游戏,那么每边要站几个学生?

如果围城五边形呢?

 

36.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树,共栽40棵,水池的周长是多少?

 

37.四年级共选49位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵入场。

这个方阵的最外层一共有多少人?

 

38.陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场,四个顶点都种有一棵树,长边上每隔10米种一棵,宽边上每隔8米种一棵。

操场四周一共种树多少棵?

 

参考答案与解析

1.【解析】这是单侧,“两端都植树”的问题。

根据“间隔数=总距离÷株距,棵数=间隔数+1”可求。

【答案】解:

800÷20+1=41(棵)

答:

在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需41棵杨树苗。

2.【解析】这是“两端都植树”的问题。

50米的跑道是总距离,每隔5米是株距,根据“间隔数=总距离÷株距”可求棵数,再根据“棵数=间隔数+1”求出彩旗数量。

【答案】解:

50÷5=10

10+1=11

11×2=22(面)

答:

一共插22面彩旗。

3.【解析】这是“两端都植树”的问题。

求棵数,可以根据“间隔数=总距离÷株距”可求棵数,再根据“棵数=间隔数+1”可求。

【答案】解:

80÷8+1=11(棵)

答:

园林工人共需要准备11棵树。

4.【解析】这是“两端都植树”的问题。

求棵数,可以根据“间隔数=总距离÷株距”可求棵数,再根据“棵数=间隔数+1”可求。

【答案】解:

1000÷5+1=201(棵)

答:

可种植垂柳201棵。

5.【解析】这是“两端都植树”的问题。

从头到尾等距离地放着41个垃圾桶可看作41棵树,求每两个垃圾桶之间相距多少米,可看作是求株距。

可以根据“间隔数=棵数-1”,再根据“株距=总距离÷间隔数”可求。

【答案】解:

41-1=40800÷40=20(米)

答:

每两个垃圾桶之间相距20米。

6.【解析】求每两根电线杆相隔多少米,就是求“株距”,从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,说明“两端都植树”且棵数是86,所以间隔数=86-1=85(个)

再用绿荫大道全长1700米除以间隔数85,即可求出每两根电线杆相隔多少米。

【答案】解:

1700÷(86-1)=20(米)

答:

每两根电线杆相隔20米。

7.【解析】本题的关键是“甬道的两旁”“从头到尾”,属于两端都植树的问题,200米甬道每侧植树82÷2=41棵,每侧的间隔数=41-1=40个,因此每两棵美人蕉相距200÷40=5米.

【答案】解:

200÷(82÷2-1)=5(米)

答:

此每两棵美人蕉相距5米。

8.【解析】求这条公路全长,可用电线杆的间隔长度×间隔数即可求得。

【答案】解:

16×(52-1)=816(米)

答:

这条公路全长816米。

9.【解析】320盆菊花,排成8行,每行有320÷8=40盆菊花,那么就有40-1=39个间隔,由于相邻两盆菊花之间相距1米,因此每行菊花长39×1=39米。

【答案】解:

(320÷8-1)×1=39(米)

答:

每行菊花长39米。

10.【解析】挂钟6点钟敲6下,有5个时间间隔,由于10秒敲完,所以每个时间间隔是10÷5=2秒,那么9点钟敲9下,有9-1=8个时间间隔,2×8=16秒敲完。

【答案】解:

10÷(6-1)×(9-1)=16(秒)

答:

那么9点钟敲9下,16秒敲完。

11.【答案】解:

24÷3+1=9(盆)

答:

一共要放9盆花。

12.【解析】在一条河堤的一边栽了75棵柳树,说明有75-1=74个间距,每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树,所以栽芙蓉树的棵数等于柳树的间隔数。

【答案】解:

75-1=74(个)

答:

每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树,栽芙蓉树74棵。

13.【解析】走廊长15米,插有6面彩旗,每两面彩旗间距是15÷(6-1)=3米,办公大楼走廊长27米,要插27÷3+1=10面彩旗。

【答案】解:

办公大楼走廊长27米,要插10面彩旗。

14.【解析】根据题干,先求出这条公路的总长度是(17-1)×4,因为4和6的最小公倍数是12,所以用总长度除以12再加上1即可得出不用移栽的树的棵数。

【答案】公路长:

(17-1)×4=64(米)

因为4和6的最小公倍数是12

64÷12=5(棵)…4(米)

所以不用移栽的树有:

5+1=6(棵)

答:

不用移栽的树有6棵。

15.【解析】2500米的公路一侧,每隔50米架设一根架设电线杆,可得到2500÷50=50个间隔,由于公路两端都不架设,因此电线杆数=50-1=49根。

【答案】解:

2500÷5-1=49(根)

答:

每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线49根。

16.【解析】两座楼房之间栽雪松,两端都不需要栽,所以可以栽56÷4-1=13(棵)。

【答案】解:

56÷4-1=13(棵)

答:

每隔4米栽雪松一棵,一行能栽13棵。

17.【解析】把每木料根锯成3段,需要锯3-1=2次,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要2×5=10分钟。

【答案】解:

5×(3-1)=10(分钟)

答:

全部锯完需要10分钟。

18.【解析】一根长19米的木条,先把一头损坏部分锯下1米,剩下19-1=18米,然后锯了8次,说明这根木条被锯成8+1=9段,那么每根短木条长18÷9=2米。

【答案】解:

(19-1)÷(8+1)=2(米)

答:

每根短木条长2米。

19.【答案】解:

从一楼爬到二楼爬了1层;从一楼爬到四楼爬了3层;从一楼爬到六楼爬了5层。

20.【解析】1楼到4楼共走4-1=3层,走了54级台阶,所以每层是54÷3=18级台阶。

照这样计算,小李走到6楼要走6-1=5层,共18×5=90级台阶。

【答案】解:

54÷(4-1)=18(级)18×5=90(级)

答:

小李走到6楼要走90台阶。

21.【解析】一座楼房每上1层要走16级台阶,到小英家要走64级台阶,说明小英要走64÷16=4层,说明小英家住在4+1=5楼。

【答案】解:

64÷16=4(层),4+1=5(楼)

答:

小英家住在5楼。

22.【答案】解:

(20-1)×[96÷(5-1)]=456(个)

答:

小芳从一楼跑到20楼供需迈456个台阶。

23.【解析】从一楼走到三楼走了3-1=2层;用了6分钟,则每层用6÷2=3分钟,从一楼走到九楼要3×(9-1)=24分钟。

【答案】6÷(3-1)×(9-1)=24(分钟)

答:

他从一楼走到九楼要24分钟。

24.【解析】他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟,说明李大爷每两个电线杆用时22÷(12-1)=2分钟;他如果走36分钟,应走到第36÷2+1=19根电话线杆。

【答案】解:

36÷[22÷(12-1)]+1

=36÷2+1

=19(根)

答:

他如果走36分钟,应走到第19根电话线杆。

25.【解析】只栽一端,所以间隔数=棵数,一共需要20÷4=5棵树苗。

【答案】20÷4=5(棵)

答:

一共需要5棵树苗。

26.【答案】解:

1000÷5=200200×2=400(棵)

答:

一共需要栽400棵。

27.【答案】42÷3=14(处)

答:

全程一共有14处饮水服务点。

28.【解析】根据圆的周长公式:

c=πd,把数据代入公式求出圆的周长,然后用周长除以花盆的间隔距离即可解决。

【答案】3.14×10÷1.57

=31.4÷1.57

=20(盆)

答:

一共可以放20盆。

29.【解析】由题意得:

两个长边上的间隔数为:

48÷6×2=16(段),宽边上的间隔数=35÷7×2=10(段);又因为长方形是一个封闭图形,间隔数等于棵数,所以棵数=16+10=26棵。

【答案】长边上的间隔数和:

48÷6×2=16(段)

宽边上的间隔数和:

35÷7×2=10(段)

池塘四周共栽树:

10+16=26(棵)

答:

这个长方形池塘四周一共要栽26棵。

30.【解析】观察图形可知,路的两旁分别是两个圆的周长,根据圆的周长=2πr,分别求出半径20米和半径20+2=22米的圆的周长,再根据围成一个圆形植树时,植树棵数=间隔数,据此求出它们各自有几个3.14米的间隔,即可求出栽树棵数。

【答案】内侧:

3.14×20×2÷3.14=40(棵)

外侧:

3.14×(20+2)×2÷3.14

=3.14×22×2÷3.14

=44(棵)

40+44=84(棵)

答:

一共栽树84棵。

31.【答案】解:

300÷5=60(盆)

答:

周长是300米,每隔5米摆放一盆花,需要60盆花。

32.【答案】解:

2×40=80(米)

答:

水池的周长是80米。

33.【答案】解:

12×4-4=44(盆)12×12=144(盆)

答:

最外层共摆了44盆花。

12×12=144(盆)

这个花坛一共要144盆花。

34.【解析】池塘边长为60米,每隔5米种一棵,四个角上各种一棵,每边种60÷5+1=13棵,四周可种13×4-4=48棵,张大伯买了50棵树苗够用。

【答案】解:

60÷5+1=13(棵)

13×4-4=48(棵)

48<50,够用

答:

张大伯买了50棵树苗够用。

35.【解析】根据“棵数=间隔数”可求。

【答案】60÷4=15(个)

答:

围城一个正方形做游戏,每边要站15个学生。

60÷5=12(人)

答:

围城一个正方形做游戏,每边要站12个学生。

36.【答案】40×2=80(米)

答:

水池的周长是80米。

37.【解析】49位同学排成一个方阵,每边7人,这个方阵的最外层一共有7×4-4=24人。

【答案】解:

因为7×7=49,所以每边7人;

7×4-4=24(人)

答:

这个方阵的最外层一共有24人。

38.【解析】长60米,每隔10米种一棵,每条长边上可种60÷10+1=7棵;宽40米,每隔8米种一棵,每条宽边上可种40÷8+1=6棵;操场四周一共种树2(6+7)-4=22棵。

【答案】解:

2×[(40÷8+1)+(60÷10+1)]-4

=2×(6+7)-4

=22(棵)

答:

操场四周一共种树22棵。

 

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛

copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2