九年级数学作业本答案.docx
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九年级数学作业本答案
九年级数学作业本答案
九年级数学作业本答案2016
专题一二次根式及一元二次方程答案
二次根式
1.D
2.C
3.C
4.D
5.A
6.11
7.2
8.3
9.-2
10.0
11.3.
12.-23.
13.解原式=a-1a-22-a+2aa-2÷4-aa
=aa-1-a-2a+2aa-22•a4-a=4-aaa-22•a4-a
=1a-22.
当a=2-3时,原式=12-3-22=1-32=13.
14解原式=x+1x-1xx+1÷x2-2x+1x=x-1x•xx-12=1x-1.
解方程得x2-2x-2=0得,
x1=1+3>0,x2=1-3<0.
当x=1+3时,
原式=11+3-1=13=33.
一元二次方程
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.x1=0,x2=2
7.a1=2+11,a2=2-11
8.1,-3
9.x=5,y=1或x=25,y=4
10.x1=-4,x2=-1
11.解法一:
移项,得x2-4x=-1.
配方,得x2-4x+4=-1+4,(x-2)2=3,
由此可得x-2=±3,
∴x1=2+3,x2=2-3.
解法二:
a=1,b=-4,c=1.
b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12>0,
x=4±122=2±3.
∴x1=2+3,x2=2-3.
12.(x-2)(x+1)=0,解得x-2=0或x+1=0,x1=2,x2=-1.
13.由|a-1|+b+2=0,得a=1,b=-2.
由方程1x-2x=1得2x2+x-1=0.
解之,得x1=-1,x2=12.
经检验,x1=-1,x2=12是原方程的解.
∴原方程的根为x1=-1,x2=12.
14.由已知得,正五边形周长为5(x2+17)cm,正六边形周长为6(x2+2x)cm.
因为正五边形和正六边形的周长相等,
所以5(x2+17)=6(x2+2x).
整理得x2+12x-85=0,配方得(x+6)2=121,
解得x1=5,x2=-17(舍去).
故正五边形的周长为5×(52+17)=210(cm).
又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm.
答:
这两段铁丝的总长为420cm.
专题二全等三角形及相似三角形答案
1.D
2.C
3.C
4.∠ABD=∠C,∠ADB=∠ABC,或
5.15
6.50,20
7.2
8.(4,4),(5,2)
9.证明:
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠B+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°.
∴∠B=∠DAC.
同理∠C=∠BAD.
又∵∠ADE+∠ADF=90°,∠CDF+∠ADF=90°,
∴∠ADE=∠CDF.
又∵∠BED=∠BAD+∠ADE,∠AFD=∠C+∠CDF.
∴∠BED=∠AFD.
∴△BED∽△AFD.
∴。
10.解:
△ABE≌△ADF.
证明:
∵AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,则AE=AF,∠AEB=∠AFD=90°
又∵AB=AD,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF.
11.
(1)解:
△FEB≌△FAD.
证明:
∵AD∥DE,
∴∠1=∠E.
又∵∠EFB=∠AFD,BE=AD,
∴△FEB≌△FAD.
(2)证明:
∵∠1=∠E,∠1=∠2,
∴∠2=∠E.
又∵∠GFB=∠BFE.
∴△BFG∽△EFB.
∴,即BF2=FG•EF.
12..解:
(1)OA=OB=OC.
(2)△OMN是等腰直角三角形.
证明:
连结AO,
∵AC=AB,OC=OB,
∴AO⊥BC.
即∠AOB=90°,∠CAO=∠BAO.
又∵∠BAC=90°,∴∠CAO=∠BAC=45°.
∵AC=AB,∠BAC=90°,∴∠B=45°.
∴∠NAO=∠B.
又∵AN=BM,OA=OB,
∴△AON≌△BOM.
∴ON=OM,∠NOA=∠MOB,
∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM.
∴∠NOM=∠AOB=90°.
∴△OMN为等腰直角三角形.
13.解:
(1)∵△ABD是等边三角形,DHAB,AB=10
∴H为AB的中点,DH=
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°
∴AB=BC=10,DH∥BC
∴EH=BC=5
∴DE=DH-EH=-5
(2)∵BD=AB=10,且tan∠HDB=,DHAB
∴BH=6,DH=8
∴AH=10-6=4
又∵△ABC是等腰直角三角形,DHAB
∴HE=AH=4,
∴DE=DH-EH=4.
专题三反比例函数及一次函数答案
1.A
2.D
3.D
4.4
5.-2
6.
7.
8.y=3x-4
9.⑴130
(2)两次
10.解:
(1)∵双曲线过点
∴
∵双曲线过点
∴
由直线过点得,解得
∴反比例函数关系式为,一次函数关系式为.
(2)AE:
ED:
DB=1:
1:
1,故E、D为AB三等分点
(3)当x<—1或0
11.
(1)10;
(2)AD∥BC(14,6)AB∥CD(2,6)
(3)
专题四二次函数答案
1.42.6003.-304.y=-0.04(x-20)+165.x≥3或x≤-16.C7.C8.A
9.
(1)a=1交点为(-,0)
(2)a=9交点为(,0)
10.
(1)y=-x+5x-4
(2)(0,4)(0,-4)
11.解:
(1)此抛物线的解析式为
(2)连结、.因为的长度一定,所以周长最小,就是使最小.点关于对称轴的对称点是点,与对称轴的交点即为所求的点.
设直线的表达式为
则解得
∴此直线的表达式为
把代入得∴点的坐标为
(3)存在最大值
理由:
∵即
∴∴即
∴
连结
=
=
∵,∴当时,
12.
(1)易求得点的坐标为
由题设可知是方程即的两根,
所以,所
如图3,∵⊙P与轴的另一个交点为D,由于AB、CD是⊙P的两条相交弦,设它们的交点为点O,连结DB,∴△AOC∽△DOC,则
由题意知点在轴的负半轴上,从而点D在轴的正半轴上,
所以点D的坐标为(0,1)
(2)因为AB⊥CD,AB又恰好为⊙P的直径,则C、D关于点O对称,
所以点的坐标为,即
又,
所以解得
专题五解直角三角形答案
1.tan∠APD=2.
2.5-12;5+14.
3.
4.
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=∠C=90°
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE
∴∠BFE=∠C=90°
∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°
又∠AFB+∠ABF=90°
∴∠ABF=∠DFE
∴⊿ABE∽⊿DFE
(2)解:
在Rt⊿DEF中,sin∠DFE==
∴设DE=a,EF=3a,DF==2a
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=∠EBF又由
(1)⊿ABE∽⊿DFE,∴===∴tan∠EBF==tan∠EBC=tan∠EBF=
5.解:
(1)∵在Rt△ABC中,AC=15,cosA=,∴AB=25。
∵△ACB为直角三角形,D是边AB的中点,∴CD=。
(2)在Rt△ABC中,。
又AD=BD=CD=,设DE=x,EB=y,则
在Rt△BDE中,①,
在Rt△BCE中,②,
联立①②,解得x=。
∴。
6.解:
BC=40×=10,
在Rt△ADB中,sin∠DBA=,sin53.2°≈0.8,
所以AB==20,
如图,过点B作BH⊥AC,交AC的延长线于H,
在Rt△AHB中,∠BAH=∠DAC-∠DAB=63.6°-37°=26.6°,
tan∠BAH=,0.5=,AH=2BH,
BH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202,BH=4,所以AH=8,
在Rt△BCH中,BH2+CH2=BC2,CH=2,
所以AC=AH-CH=8-2=6≈13.4,
答:
此时货轮与A观测点之间的距离AC约为13.4km.
7.解:
(1)如图,过A作AD⊥BC于点D.
∵∠EAC=30°,∠HAB=45°,
∴∠CAB=60°+45°=105°。
∵CG∥EA,∴∠GCA=∠EAC=30°。
∵∠FCD=75°,
∴∠BCG=15°,∠BCA=15°+30°=45°。
∴∠B=180°-∠BCA-∠CAB=30°。
在Rt△ACD中,∠ACD=45°,AC=,
∴AD=AC•sin45°=(千米),CD=AC•cos45°=30(千米)。
在Rt△ABD中,∠B=300,则AB=2AD=60千米,BD=千米。
∴甲船从C处追赶上乙船的时间是:
60÷15-2=2(小时)。
(2)∵BC=CD+BD=30+千米,
∴甲船追赶乙船的速度是(30+)÷2=15+(千米/小时)。
答:
甲船从C处追赶上乙船用了2小时,甲船追赶乙船的速度是每小时15+千米。
8.
(1)证明:
∵△BDC′由△BDC翻折而成,
∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,∴∠ABG=∠ADE。
在△ABG≌△C′DG中,∵∠BAG=∠C,AB=C′D,∠ABG=∠ADC′,
∴△ABG≌△C′DG(ASA)。
(2)解:
∵由
(1)可知△ABG≌△C′DG,∴GD=GB,∴AG+GB=AD。
设AG=x,则GB=8﹣x,
在Rt△ABG中,∵AB2+AG2=BG2,即62+x2=(8﹣x)2,解得x=。
∴。
(3)解:
∵△AEF是△DEF翻折而成,∴EF垂直平分AD。
∴HD=AD=4。
∵tan∠ABG=tan∠ADE=。
∴EH=HD×=4×。
∵EF垂直平分AD,AB⊥AD,∴HF是△ABD的中位线。
∴HF=AB=×6=3。