浙江省义乌地区届中考数学模拟试题.docx

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浙江省义乌地区中考数学模拟试卷

　　一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

　　1、下列说法正确的个数有……………………………………………………（

（1））

　　2222是分数

（2）是实数

　　（3）是有理数

　　（4）是无理数2222

　　B.2个

　　C.3个

　　D.4个）

　　225

　　A.1个

　　2、下列计算中，正确的是…………………………………………………（A．a÷a＝a

　　623

　　B.

　　（a＋1）＝a＋1

　　2

　　2

　　C.

　　（－a）＝－a

　　3

　　3

　　D.

　　（ab）＝ab

　　3

　　3、如图，当正方体木块A向右平移到P点的过程中，其中不会变化的视图是（．．．

　　A、左视图

　　B、俯视图

　　C、主视图人数

　　D、主视图和左视图）

　　4、某公司销售部有营销人

　　54员15名，销售部为了制3定某种商品的月销售定额，21统计了这15名人某月销售量（如统计图），销售部负责人为调动大部分营销人员工作积极性，确定

　　120150210250

　　510

　　18000

　　销售件数

　　每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的…………（

　　A.平均数

　　B.极差数

　　C.最小值

　　D.中位数和众数）

　　5、已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形变换是…………………………………………………………（

　　A.相似变换

　　B.旋转变换

　　C.轴对称变换）

　　D.平移变换）

　　ED

　　O

　　6、直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（

　　A、相离

　　B、相切

　　C、相交

　　D、相切或相交）BA

　　A

　　ìx+8<4x-1

　　7、若不等式组í的解是x>3，则m的取值范围（îx³m

　　A、m³3

　　B、m£3

　　C、m=3

　　C

　　D、m<3

　　8、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成．．立的是……………………………………………………（．）

　　A.BD=CE

　　B.DA=DE

　　2

　　C.ÐEAC=90°

　　D.ÐABC=2ÐE

　　9、已知圆锥的侧面积是100πcm，若圆锥底面半径为r（cm），母线长为L（cm），则L关于r的函数的图象大致是…………………………………………（）

　　l

　　l

　　O

　　l

　　l

　　O

　　r

　　r

　　O

　　r

　　O

　　r

　　A

　　B

　　C

　　D

　　10、如图，抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于

　　A、B两点，满足a≥b，且B（2，0），则线段AB的最大值是

　　A、3

　　B、4

　　C、5（）

　　D、6

　　2

　　二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

　　11、天文学里常用“光年”作为距离单位。

规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学计数法可表示为

　　2

　　▲

　　千米。

　　AB

　　12、多项式x+1加上一个单项式后，可以分解因式，那么加上的单项式可以是▲（只需填写二个）。

　　C

　　13、如图，一梯子AB斜靠在墙上，底端B距墙角BC＝

　　1.5米，tan∠ABC＝3，则高度AC＝▲米。

　　14、为了举行班级晚会，小王准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个

　　1.5元，球拍每副22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买▲副球拍

　　15、等腰△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝45°，底边BC＝4，则弦BC所对弧长为▲。

　　16、如图，

　　A、B在坐标轴的正半轴上移动，且AB＝10，双曲线y＝

（1）当A（6,曲线y＝0），B（0,k（x＞0），x

　　▲；

（2）如双

　　8），k＝12时，双曲线与AB交点坐标为

　　k与AB有唯一公共点P，点M在x轴上，△OPM为直角三角形，x

　　▲

　　当M从点（52,0）移动到点（10,0）时，动点P所经过的路程为y

　　三、解答题（本题有8小题，共66分）17（6分）

（1）计算：

　　3cos30°－（-2）-1B

　　1+´（1-5）02

　　OAx

（2）解方程：

　　x-12x2＋1＝2x+1x-1

　　18（6分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）。

　　（直角三角形）

　　（等腰梯形）

　　（矩形）

　　19（8分）如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图。

（1）根据统计图求甲班步行的人数；

（2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；乙班学生去基地分两段路走，即学校——A地——基地，每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生有步行的可能性少？

（利用列表法或树状图求概率说明）。

　　乘车50％步行骑车20％30％2012

　　人数

　　20（8分）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.水渠管理员将一根长

　　1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）.⑴以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式；⑵在⑴的条件下，求当水面再上升

　　0.3m时的水面宽约为多少？

（5取

　　2.2,结果精确到

　　0.1m）.AB

　　30°

　　21（8分）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A。

（1）求证：

直线BC是⊙O的切线；

（2）若AE=2，tan∠DEO=2，求AD的长。

　　22（8分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b>a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b的值，并写出当x>10时，y与x之间的函数关系式；

　　（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月各用水多少吨？

　　23（10分）在直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），B是x轴上不与点

　　O、A重合的一动点，设其横坐标为t（t为不等于0和6的整数），分别以

　　OB、AB为一边在x轴上方作等边△OBC和等边△BAD，连CD，以CD为边在△

　　OBC、△BAD的异侧作等边△CDP，记B的坐标为（t，0）时，对应P的纵坐标为ht，如B的坐标为（－2，0）时，对应P的纵坐标记为h－

　　2.

（1）特例体验如图

（1），当t＝7时，求P的纵坐标h7的值；经过求h7的值，则画图

（2）可得h－1＝

（2）探究结论通过

（1）的计算，归纳探索可得h8＝h－2＝

　　（3）拓宽应用①通过

（1）

（2）探究发现，P的纵坐标与某个等边三角形的高有关，当t＝

　　1、2、3、4、5时，利用图

　　（3）可构造一个等边三角形，并求h1＋h2＋h3＋h4＋h5的值；②由此可知，如h1＋h2＋h3＋……＋ht＋h－1＋h－2＋……＋h－t+6=（2025×1006+15）3＝y。

　　PCPCDOAB（图1）x（图2）BOAxyDy则t，ht＝h－t＋6＝（用t表示）；；

　　PDCOB

　　（图3）

　　A

　　x

　　24（12分）、如图，平面直角坐标系中，A（0,4），C（4,0），D是OC中点，E是直线AD上的一动点，以OE为边作正方A形OFGE（逆时针标记），连FC交AE于H。

（1）当D与E重合时，求直线FC解析式；

（2）当正方形OFGE面积最小时，求过

　　O、F、C抛物线的解析式；

　　（3）设E的横坐标为t，如△HFE与△OAD相似，请直接求出t的值FGODHCExy参考答案

　　一、选择题

　　B、C、A、D、D、A、D、B、B、A、B、C

　　二、填空题

　　11、9.46×10

　　12

　　12、2x（不唯一）

　　16、（3，4）

　　13、4.5

　　14、7

　　15、2π或32π

　　三、解答题

　　17、

（1）

　　5p12

　　5；

　　2

（2）x＝0。

　　（每小题3分）

　　18、图略（每图2分）

　　19、

（1）8人（2分）

（2）P（甲）＝

　　15（2分）P（乙）＝（2分），59

　　甲班（图略）

　　（2分）

　　20、

（1）B（331，）

　　（1分）44

　　y＝

　　421x－（3分）92

　　（4分）

（2）x＝

　　35≈

　　1.3（m），答：

水面宽

　　2.6米5

　　21、

（1）证明略（4分）

（2）AD＝22（4分）

　　22、

（1）a=

　　1.5．（1分）用8吨水应收水费8´

　　1.5=12（元）．（1分）

（2）y=b（x-10）+15．得35=10b+15．b=2．（2分）当x>10时，y=2x-5．（1分）

　　（3）因

　　1.5´10+

　　1.5´10+2´4<46，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨．（1分）设甲、乙两家上月用水分别为x吨，y吨，则í

　　ìy=x-4，î2y-5+2x-5=

　　46.

　　解之，得í

　　ìx=16，îy=

　　12.

　　答略

　　（2分）

　　23、

（1）

（2）

　　h7＝

　　73（2分）2

　　h－1＝

　　h8＝h－2＝４3（2分）

　　73（1分）2t3（１分）ht＝h－t＋6＝2

　　（３）证△BCD≌△FDP≌△EPC，得等边△BEF边长为6（1分）h1＋h2＋h3＋h4＋h5＝5×33＝153（1分）t＝2018（2分）

　　24、

（1）

　　F（0，－2），（1分）

　　y＝

　　1x－2（3分）2

（2）

　　F（48，－）

　　（1分）55

　　t1＝4

　　y＝

　　525x－x（3分）82

　　t＝4－2tt3＝－t2＝

　　（3）－2t＋4＝－t2（43

　　124－4＋2t）＝－＋2t－4551242（－2t＋4＋）＝－4＋2t55

　　4528t4＝（每个1分）15