单反摄影系统的数学和物理.docx

单反摄影系统的数学和物理.docx

《单反摄影系统的数学和物理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单反摄影系统的数学和物理.docx（33页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

单反摄影系统的数学和物理

DSLR造像经：

单反摄影系统的数学和物理

写在前面

通过数理推导，纠正了以前许多想当然的错误，例如“DX画幅裁切所形成的透视感和FX画幅上1.5倍焦距时所形成的透视感不同”一类的严重的错误观念：

画幅裁切在以下情形的确不会改变透视感，使用DX画幅系统，在相同的对焦距离上，对相同对焦点，拍一张照片，和FX使用1.5倍焦距，在相同的对焦点合对焦距离上拍的拥有一样取景范围的照片，互相比较，如果FX和DX的总分辨数一样（例如都是10mp），那么，两张照片的取景范围，透视感，分辨率画质将是完全一样的，推而广之，不同的幅面的系统，如果拥有的总有效像素数相同，不管是否使用相应幅面的全幅镜头还是更大幅面的全幅镜头拍照，对一定的对焦距离，只要相应的对焦焦距和该幅面的标准焦距的比值一样，则拍出的照片在取景范围、透视感已经分辨率画质上将完全相同！

感触很深，可以说，数理分析是检验许多念头是真相还是幻觉的唯一工具。

本文将以逻辑上可靠的数理推演为主要论证手段，主要得出或回答了下列结论或问题

1.只有DX画幅（小画幅）和FX画幅（大画幅）的区别，没有画幅裁切的问题（除了对镜头的总分辨能力的利用程度以外）！

！

！

2.为什么在某种程度上D3的取景圆分辨率画质甚至差于D80；在绝对焦距上，D80取景圆分辨率画质要比D3好一倍，和1DsMarkIII相当。

在等视角折算后的焦距上，D80和D3的分辨率画质相当，但是比1DsMarkIII差一倍（高ISO的影响除外）；

3.提出了衡量被摄主体分辨率画质的更直观的标准：

被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质

4.焦距越长，就越可能获得更好的画质；

5.幅面大小和是不是赚到了长焦或者广角的关系：

D80和D3比（总像素数相当），在35mm-50mm，大赚了能优化取景圆分辨率画质的长焦焦段范围（获得的取景圆画质优于其标准焦距处的画质），而和1DSMarkIII比（总像素数不同），也还是赚了一点点（只赚了画质更优的焦端范围，没有赚到取景圆分辨率画质，实际上是没怎么赚到）；

6.小画幅的确赚到了长焦（即标准焦距越小，长焦范围越大，在对焦距离和总像素数不变的情形下，以标准焦距为基准，产生更高分辨率的焦段范围扩大了。

例如，对于FX画幅是50mm到无限大，而对于DX画幅则将是35mm到无限大）；

7.为什么通常对单反系统而言，设计广角镜头比设计长焦镜头有难度；

8.为什么就取景圆分辨率画质而言，1DsMarkIII是狗头的终结者，而相对而言，D3是狗头的大救星；

9.为什么对于35mm全画幅系统，总像素数达到36MP-45MP基本可以了；

10.为什么DX相机和DX镜头构成的系统，也可以看成是DX幅面的全画幅系统；为什么其实在针孔模拟下不应该存在什么子画幅系统的概念。

11.画面透视特点和焦距关系的近似数理机理；同幅面画面的透视特点只和焦距、标准焦距、对焦距离相关；

12.对于一定的对焦距离，任何幅面系统，如果对焦焦距和其相应的标准焦距的比值相等，则在这两个不同幅面和相应不同焦距上所成的画像拥有相同的透视感，还有相同的被摄对象合焦平面取景圆面积（即有相同的取景范围），如果总像素数也相同，还能拥有同样的被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质。

也就是说，就这三点而言，DX系统上，无论使用FX镜头还是DX镜头，在某焦距上，针对一定对焦距离和对焦点上的成像效果都和FX镜头在FX上该焦距的1.5倍处成像效果相同。

就这三点而言，50mm焦距的镜头（无论DX镜头还是FX镜头）在DX系统所产生的画面效果就等于75mm的镜头在FX上所产生的画面效果，就是人像焦段的“焦段”或者“视角”效果；

13.标准焦距虽然数理意义重大，但是，是不是这个焦距成像最好最逼真却未必，因为该焦距单位被摄对象合焦平面取景圆面积的分辨率和长焦比并非最佳；

14.验证全画幅（例如FX）和子画幅（例如DX）相同成像范围（等视角变换后）的照片的透视感是否一致的实验方法。

15.不同的对焦距离，对被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质有影响。

对焦距离越大，被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质就越差。

16.标准焦距非常特殊，标准焦距的分辨率画质只和对焦距离以及系统的总像素数有关系，和系统的幅面尺寸没有关系！

所有系统在大于其标准焦距的长焦端成像时都将获得更好的取景圆分辨率画质，当然在广角端将获得相对较差的取景圆分辨率画质。

17.更大画幅的全幅有意义吗，什么样的更大画幅的全幅才有意义？

18.D3由于像素密度太低，基本上没有利用到全画幅系统能够利用更多的镜头的总分辨能力的优点！

序

★★★每个人都知道，应该把他们的全部精力都集中使用到比邻人处于某种有利地位的方面，而以劳动产物的一部分或者同样的东西，即某一部分的价格，购买他们所需要的其他任何物品。

★★★

★★★亚当•斯密《国富论》★★★

这个就是我从小学就听说过名字但是基本上很长时间不知道他到底说了什么和干了什么的亚当•斯密关于伟大的比较优势的论述。

注意，斯密的意思是把全部精力都集中使用到“比邻人处于某种有利地位”的方面，而不是把全部精力都用于“使自己的地位比邻人处于优势”。

后者不仅无法使社群在总体上获得更大的利益，而且是没有公平自由的强买强卖和投机倒把，是压制和剽窃，是流氓习惯和强盗逻辑。

只有“有道德”的公平和自由的交易（交流）才会使社群总体获利。

所以斯密赶紧写了一本《道德情操论》，这个最近大家都知道了。

可是英国人在一百多年前就已经悟透这个道理了，并因此领衔了近代科技的发展，建立了日不落帝国。

伟大的“有道德”的比较优势开创了一个伟大的贸易的时代，我认为这对人类的文明影响深远，甚至比牛顿定律和爱因斯坦定理的影响还要重要。

而且，在现代社会，是不是能够有器量在社会的各个方面进行“公平自由的交易”，几乎成了文明和野蛮的分界线。

从这个论述中，我发现，各展所长进行公平自由的分工交流，将会使交易的双方都获利。

我本人相信，对于经济贸易如此，而对于知识和技能应该也是如此。

所以为了有利于进步，我想利用一下我自以为是的长处，希望能为包括我自己在内的单反发烧友们提供一些可能会有的参考价值。

第一章、概念系统整理

引言、为什么要进行概念系统整理

以个人进入单反世界的感受而言，发现在单反领域的用户社群中，包括本人，对单反系统的概念体系的各个概念缺乏正交、明晰和有效的掌握，因此也缺乏合理的对概念间的关系的组织，整个理念体系和相应的机理叙述没有建立在一个比较一致的逻辑系统的基础上。

因此，在理解单反的各种特点，分析单反的性能的时候，出现许多混乱和困惑，经常是南辕北辙，分析来分析去陷入概念混乱、重叠、交错的死胡同，变成一团乱麻，缺乏对于概念的稳定的共识和对概念边界的明晰认识，因此我在说明问题之前，为了叙述的方便，需要对概念进行一些整理，努力在有一定程度一致的逻辑基础上重建相关的概念体系，以方便思考、分析和说明单反系统的特点、性能和机理。

第一节、单反摄影系统成像模型：

针孔成像模型

为了分析方便，我利用针孔成像模型描述分析单反系统的某些适合通过针孔成像模型分析的光学特质。

我据此引入某些概念。

先请看模型示意图：

图零、针孔模型及将要被用到的主要分析元素的概念

从图中可见，存在下列概念：

1、被摄对象合焦平面的取景圆

当镜头对拍摄对象对焦时，在被摄对象的合焦平面上，能被镜头所采集的合焦信号所在的那块圆形面积，被称为被摄对象合焦平面的取景圆。

如果是较大画幅镜头用于小画幅系统上，则取裁切后部分。

2、被摄对象合焦平面取景圆的重要性

我知道，由于混淆效应的作用，镜头的最佳分辨率应该对位于拍摄对象合焦平面取景圆范围内的合焦对象才能达到。

所以对于画质分析，这个面积是重要的。

3、最佳分辨率取景范围

即被摄对象合焦平面取景圆的面积所覆盖的范围。

既然在被摄对象合焦平面取景圆处合焦，显然，在这里成像将使混淆圆直径最小化，相对于其它取景平面的被摄对象，这个平面上的被摄对象会有最好的分辨效果。

4、被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质

在这里我换一个视角来理解分辨率画质。

通常在单反用户群中，往往通过[总像素数]/[成像圆面积]或者[总像素数]/[图像传感器面积]来描述分辨率画质，但是这在某些方面是不利于说明问题的。

因为取景范围会不同，导致有时候用10个像素来解析一片叶子，有时候以10个像素来解析两片叶子，不利于直观地，容易理解地反映焦距和对焦距离的变化对被摄主体（注意，不是全部取景范围）分辨率画质的影响，所以我引入对象合焦平面取景圆分辨率画质的概念来描述系统对被摄场景的分辨能力，以表明系统的总像素数到底被用在多大的“取景面积”上，从而更直观地反映焦距和对焦距离对被摄主体分辨率画质的影响。

其比较指标是[系统的总有效像素数]/[被摄对象合焦平面取景圆面积]。

5、被摄对象合焦平面取景圆的直径

被摄对象合焦平面取景圆的面积的主要指标就是它的直径。

我称之为“被摄对象合焦平面取景圆直径”。

6、对焦距离

被摄对象合焦平面和针孔位置间的距离。

按照薄透镜模拟，分别有三种不同类型的对焦距离，它们分别有不同的数学和物理特性：

1、超对焦距离；2、常规对焦距离，我平时所说的对焦距离主要是指这个；3、宏像对焦距离（即微距）。

出于个人兴趣和便利，在本文中，本人主要讨论常规对焦距离。

除非特别指出，一般对焦距离一词所指的即是常规对焦距离。

7、镜头的标定焦距

对于全画幅镜头不管运用于何种画幅的系统，镜头的标定焦距即镜头的有效焦距（有效焦距概念来自薄透镜模拟），无论FX画幅和DX画幅，都是如此。

8、镜头的成像圆和镜头的成像圆直径尺寸

即镜头投射于成像平面上光信息的面积，一般是一个圆形平面，其中与画质相关的主要是后节点焦距焦平面合焦的部分的信息。

注意，该成像圆的直径尺寸是否明显大于图像芯片的对角线尺寸和是否需要画幅裁切有关，即和是否浪费了镜头的总像素数有关，和系统在光学上是否属于全画幅系统还是非全画幅系统无关（在这里不考虑成像圆面积比成像芯片明显小的情形）。

和一般对全画幅系统以及子画幅系统这种术语所指的意义不同，在这里，我认为凡是镜头成像圆尺寸大于或者等于图像芯片成像的对角线尺寸的，都属于全画幅系统，只不过画幅尺寸有所不同，有的是较大画幅的全画幅系统，有的是较小画幅的全画幅系统，所以，FX和DX都是全画幅系统，就全画幅系统而言，除了当FX镜头用在DX画幅上时浪费了镜头的取景能力和总分辨能力意外，两种幅面系统的针孔成像规律没有任何区别。

请参考图零。

9、成像芯片的幅面尺寸

即单反系统成像芯片的对角线长度尺寸。

该尺寸是单反摄影系统的一个重要的光学指标，当该尺寸和镜头的成像圆直径尺寸基本相当或者小于时，就称该单反系统为全画幅单反系统。

10、镜头的总像素数

为了简便说明问题，我一律将使用像素数来表述分辨率指标。

所谓镜头的总像素数，就是将镜头的线对数换算成像素密度指标后，得出的镜头有效成像面积上所能拥有的有效像素的总数。

11、图像传感器的总像素数

图像传感器上所有的能形成有效分辨能力的像素的总数。

12、全画幅单反系统的总像素数

该总像素数等于相应的镜头和图像传感器协作解像所能形成的分辨能力，以总像素数描述。

第二节、当前子画幅单反系统概念的虚无性：

通常的子画幅单反系统其实在针孔模拟的光学规律上也是全画幅系统

因为各种原因，机身画幅的对角线尺度明显小于所用镜头成像圆直径的系统，只能利用成像圆信息的一部分进行成像的单反系统通常被国内外单反用户社区称为子画幅单反系统（subframe）。

例如使用传统FX镜头时的尼康DX画幅系统。

但是这种习惯是造成对许多单反成像规律的错误理解和混淆的重要原因之一！

实际上没有必要引入子画幅单反系统，因为子画幅单反系统可以被看成是浪费了一定的镜头取景范围和镜头总像素数的，更小画幅的全画幅单反系统。

所以下面的许多分析对于全画幅单反系统和子画幅单反系统都一样。

DX画幅和FX画幅间1.5倍的视角折算因子不是由FX镜头用在DX画幅上造成的，对DX镜头也需要有这个折算因子。

这是由更小的DX画幅本身的标准焦距（35mm）是FX系统的标准焦距（50mm）的1/1.5造成的，和画幅裁切无关，和画幅变小有关。

如果说有特别的子画幅系统，那也许是镜头成像圆明显小于成像芯片的系统。

在这里我不考虑这种几乎不可能进入消费市场的系统。

第三节、全画幅单反系统、标准焦距、标准镜头、长焦、广角

1、全画幅单反系统

任何机身图像芯片成像对角线尺寸小于相应镜头的成像圆直径的系统。

是否是全画幅系统和成像芯片的尺寸无关。

35mm可以是形成全画幅系统，55mm也可以形成全画幅系统，全画幅系统的概念不限制幅面尺寸，任何镜头成像圆直径大于等于其成像画幅对角线尺寸的单反系统都可以被称为全画幅单反摄影系统。

特别地，成像芯片画幅约等于50mm左右的单反系统被称为35mm全画幅单反成像系统，中画幅以哈苏为例，成像芯片的成像圆尺度大约在55+mm左右，则被称为中画幅全幅单反成像系统。

但是10mm幅面的图像传感器，只要相应的镜头的成像圆直径能大于等于该幅面的对角线尺寸，也可以被称为10mm的全画幅单反系统。

使用DX镜头的DX机身，也构成全画幅单反系统。

而按照我的看法，使用了FX镜头的DX机身，也可以被看成是浪费了镜头总分辨能力的全画幅单反系统。

所以就我在这里讨论的光学规律而言，全是全画幅单反系统，区别不过是画幅的大小而已。

2、镜头成像圆直径和机身图像芯片成像对角线尺寸相当的全画幅单反系统

指镜头设计和机身设计配合良好的，机身画幅能最大利用镜头成像圆面积的单反摄影系统，由相应的全画幅镜头系列和全画幅机身组成。

例如使用FX镜头的FX机身和使用DX镜头的DX机身。

3、镜头成像圆直径大于机身图像芯片成像对角线尺寸相当的全画幅单反系统

由于技术发展的历史原因造成的一些系统。

其部分镜头的成像圆直径显著大于机身图像传感器幅面，因而浪费了镜头的总像素数的那些系统。

例如安装了FX镜头的DX系统。

4、和一定幅面的全画幅单反系统匹配的全画幅镜头

和一定幅面的全画幅单反系统匹配的，其成像圆直径尺寸和相应的传感器画幅的对角线尺度相当的镜头，就被称为和一定幅面的全画幅单反系统匹配的全画幅镜头。

例如，对于35mm的D3，24-70/2.8就是一枚和35mm画幅匹配的全画幅镜头。

对于中画幅也是如此，相应的镜头成像圆直径尺寸和中画幅成像芯片对角线尺寸相当的镜头，就被称为和中画幅匹配全画幅镜头。

而18-135DX对于D80，也是一枚和DX画幅匹配的全画幅镜头。

当某成像幅面的全画幅镜头被装在其他幅面的单反摄影系统上时，虽然仍然是全画幅镜头，但是不能被看成是和该幅面单反系统匹配的全画幅镜头。

例如针对35mm幅面的FX镜头被安装在DX画幅的单反摄影系统上时，虽然也应该被看成是DX画幅的全画幅镜头，但是不能被看成是和DX画幅系统匹配的全画幅镜头。

5、标准焦距

任何画幅的单反系统，尺寸等于其成像芯片对角线长度的焦距，被称为该系统的标准焦距。

因为此时该系统最大成像尺度和系统的标定焦距（即针孔成像模拟的有效焦距）正好相等。

标准焦距之所以如此特殊，是因为利用这点分析系统的光学特性时，不仅可以简化许多计算，而且可以彰显许多光学或者画质上的问题，并有利于对不同幅面的全画幅系统的成像品质进行比较。

详情请看下文的分析。

6、注意，对于子画幅单反系统，用系统成像芯片的对角线尺寸来计算标准焦距！

按照针孔成像模型！

对子画幅单反系统而言，即使使用更大画幅的镜头，标准焦距也应是该系统的成像芯片的对角线尺寸！

7、DX镜头和DX相机所形成的系统，也可以被看成是DX画幅的全画幅系统（24mm全幅系统，相对于35mm流行画幅的全画幅系统而言）

对于DX画幅，相应的标准镜应该是35mm的DX镜头或者35mm的FX镜头。

所以DX画幅和DX镜头构成的系统，可以被看成DX画幅的全画幅系统。

8、镜头的标准焦距所决定的标准透视感，以及等视角变换

任何幅面的系统，当以标准焦距对固定场景以一定的对焦距离对焦时，拥有相同的视角、透视感，成像圆尺寸，如果系统的总像素数相同，也拥有相同的分辨率画质。

DX机器上35mm焦距所形成的透视感（不管使用FX镜头还是DX镜头）（标准透视感，任何画幅的系统在其相应的标准焦距所成的画面都有相同的透视感，此即标准透视感）和FX镜头50mm焦距在FX系统上所形成的透视感一样（不管这枚镜头在FX上拍摄还是在DX上拍摄，都是如此）。

但是这个不只针对标准焦距是这样，对于非标准焦距，这个关系则当对焦距离一定，拍摄场景一定，大画幅系统用小画幅系统[大画幅系统标准焦距]/[小画幅系统标准焦距]倍的焦距对焦时，才会成立。

当然此时能不能拍出最好的最逼真的画面却未必，因为该焦距单位被摄对象合焦平面取景圆面积的分辨率和长焦比并非最佳。

9、标准镜头

镜身标定焦距（即薄透镜模拟的有效焦距）等于标准焦距的镜头，被称为标准镜头，一般应该是定焦。

10、长焦

对于某幅面的镜头，凡是大于其标准焦距的标定焦距（标定焦距一般就是薄透镜模拟的有效焦距），统称为长焦。

11、广角

对于某幅面的镜头，凡是小于其标准焦距的标定焦距，统称为广角。

第四节、不同幅面尺寸的单反系统的焦距等视角折算

1、不同幅面尺寸的单反系统的焦距等视角折算

当绝对焦距相同时，不同幅面的单反系统的取景范围将会不同。

有时候为了比较不同幅面尺寸的单反系统的成像特点，在有相同取景范围的照片上进行比较是有必要的。

因此，在保持对焦距离相同，对焦点相同的前提下，如果需要运用不同幅面的单反系统拍出有相同取景范围的照片，就要对所用的对焦焦距进行等视角折算。

2、不同幅面尺寸单反系统的等视角折算规律：

式零、[幅面尺寸一的单反系统的对焦焦距]/[幅面尺寸二的单反系统的对焦焦距]=[幅面尺寸一的单反系统的标准焦距]/[幅面尺寸二的单反系统的标准焦距]

只要不同幅面单反系统的对焦焦距能保持上述比值，则对相同对焦距离上的相同的对焦点，拍出的照片拥有相同的取景范围。

这就是不同幅面尺寸的单反系统的等视角折算规律。

图一、不同尺寸的全画幅系统在相应的标准焦距处的等视角折算示意图

第五节、FX画幅系统和DX画幅系统

本文中，FX画幅系统是指通常的35mm画幅系统，例如尼康的D3和佳能的1DsMarkIII。

其标准焦距约为50mm。

而DX画幅系统是指APS-C画幅系统，例如尼康的D200，D300，D80，其标准焦距约为35mm。

第六节、重要说明

在整个说明过程中，为了叙述和公式推导方便，我不考虑这种系统：

镜头成像圆直径尺寸明显小于系统成像芯片的对角线！

！

！

我假定这种系统在我的讨论中不存在。

第二章、在本人所重新整理提出的新的概念系统上所进行的一些思考和分析

第一节、被摄对象合焦平面取景圆直径、对焦距离，传感器幅面的对角线尺寸（对于全画幅系统，这个尺寸和镜头的成像圆直径相当）和对焦的有效焦距之间的数学关系

根据针孔模型和三角函数，大致上[被摄对象合焦平面取景圆直径]，[对焦距离]，[传感器幅面的对角线尺寸]和[对焦焦距]之间，存在着下列数学相关性：

式一、[被摄对象合焦平面取景圆直径]/[对焦距离]=[传感器幅面的对角线尺寸]/[对焦焦距]

显然，当使用标准焦距对焦时，有：

式二、[传感器幅面的对角线尺寸]=[对焦焦距]=[相应画幅的标准焦距]

则此时：

式三、[被摄对象合焦平面取景圆直径]=[对焦距离]

显然，如果用标准焦距这个概念思考问题，当使用标准焦距对焦时，[被摄对象合焦平面取景圆直径]只和[对焦距离]相关，只要[传感器幅面的对角线尺寸]/[标准焦距]保持等于1，和[传感器幅面的对角线尺寸]和[标准焦距]具体值无关，因而也和系统的成像芯片对角线尺寸无关，非常有利于进行画质分析（因为系统的最佳分辨率往往在合焦平面取景圆上才能获得），并可以据此对于不同幅面大小的系统的成像品质进行对比。

标准焦距的提出，类似数学物理上的空间变换，可以极大地帮助对于有关问题的分析和理解。

这个道理，和1，2，3……11，……123……等很相似。

你用1，2，3……11，……123……这些符号来做算术肯定要比用一、二、三……十一……一百二十三这种表示来得更清晰明白。

所以一个民族的符号系统设计得是否合理，一定程度上应该是这个民族某方面智商水平的一种反映。

第二节、转换视角：

以相应画幅的标准焦距为基准，以一定对焦距离上的被摄对象取景圆面积为对象来分析单反摄影系统的分辨率画质问题。

拍摄行为将在被摄对象合焦平面取景圆的面积所覆盖的范围上合焦，既然在这里合焦，显然，在这里成像的结果混淆圆直径将最小化，相对于其它取景平面，会有最好的分辨效果。

在这里我换一个视角来理解分辨率画质。

通常在单反用户群中，往往通过[总像素数]/[成像圆面积]或者[总像素数]/[图像传感器面积]来描述分辨率画质，但是这是不利于说明问题的。

因为取景范围会不同，导致有时候用10像素来解析一片叶子，有时候以10个像素来解析两片叶子，不利于直观地，容易理解地反映被摄主体焦距和对焦距离的变化对被摄主体（注意，不是全部取景范围）分辨率画质的影响，所以我引入对象合焦平面取景圆分辨率画质的概念来更描述系统对被摄场景的分辨能力，以表明系统的总像素数到底被用在多大的“取景面积”上，从而更直观地反映焦距和对焦距离对被摄主体分辨率画质的影响。

其比较指标是[系统的总有效分辨率数]/[被摄对象合焦平面取景圆面积]。

而由于一定对焦距离下任何幅面的标准焦距成像的取景圆面积都是一样的，所以以此为比较基准也是重要的。

第三节、标准焦距对于单反系统成像质量重要的“标准”意义

1、标准焦距是对不同幅面单反摄影系统间进行一定程度的画质和取景能力比较的一种方便的基准

对于成像幅面的对角线尺寸一定的单反摄影系统，使用该幅面的标准焦距对拍摄对象对焦时，所得的被摄对象合焦平面取景圆的直径，将永远等于对焦距离，而与该系统的幅面对角线尺寸究竟多大没有任何关系。

因此可以以这个焦距作为指标，来比较分析各种全画幅单反系统的成像画质。

也就是说，任何幅面的全画幅单反系统通过标准镜头成像时，只要对焦距离相同，其获得可以形成最佳分辨率的被摄对象的面积（被摄对象合焦平面取景圆的面积）就相同。

这意味着，通过增加像素密度因而增加镜头和芯片的总成像像素数也好，通过尽可能地扩大成像芯片和镜头的口径（对镜头而言，仅限于全画幅的情形）因而增加镜头和芯片的总像素数也好，只要总像素数增加，此时就可提高对于这个根据相同的对焦距离而固定的取景圆面积的被摄信息的解析能力。

2、对于标准焦距，在一定对焦距离上，所有画幅的系统的被摄对象合焦平面的取景圆都相同

由式三和图零可知，当运用标准焦距以相同的对焦距离对焦时，任何画幅的全画幅系统的被摄对象合焦平面的取景圆面积都相同，这个面积只与对焦距离相关，而与是否是全画幅系统还是“子画幅系统”以及相应幅面的尺寸无关！

3、以标准焦距为基元对被摄对象合焦平面取景圆的面积进行数学表述

由式一和式二可知，以标准焦距对焦时：

式四、[被摄对象合焦平面取景圆直径]=[传感器幅面的对角线尺寸]*[对焦距离]/[对焦焦距]=[相应画幅的标准焦距]*[对焦距离]/[对焦焦距]

为了方便，如果我定义：

式五、[k]=[对焦焦距]/[相应画幅的标准焦距]

则式四将演化为：

式六、[被摄对象合焦平面取景圆直径]=[对焦距离]/[k]

因此：

式七、[被摄对象合焦平面取景圆面积]=3.14*（[对焦距离]/[k]）**2/4=[以标准焦距对焦时被摄对象合焦平面取景圆面积]/（[k]**2）

第四节、对焦距离、幅面尺寸、不同焦距类型（长焦、标准、广角）对于分辨率画质和取景范围的影响

1、对焦距离对画质的影响

从式七可知：

除了超对焦距离可能需要以整个景深的近1/3处的距离作为对焦距离来计算以外，一般，对焦距离