五年级上期奥数练习题数列规律 等差数列 数的进位制 包含与排除 牛吃草 追及 计数数的整除 分解质因数.docx
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五年级上期奥数练习题数列规律等差数列数的进位制包含与排除牛吃草追及计数数的整除分解质因数
练习1数列规律的应用姓名：
_________
1、求等差数列5,7,9,11，···的20项。
2、在等差数列5,9,13，···中，401是第几项？
3、计算1＋2＋3＋···＋1000。
4、在一个分成64小格的方板的每个格子中放入石子。
如果第一格放入2粒，第二格放入4粒，第三格放入6粒，第四格放入8粒······依此类推，放满64格，一共要放入多少粒石子？
5、有一列数：
1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么，这列数中的第10个数是
6、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E五类,问2013在哪一类?
A
B
C
D
E
4
3
2
1
5
6
7
8
12
11
10
9
13
14
15
16
…
…
…
…
…
A
B
C
D
E
F
G
1
2
3
4
7
6
5
8
9
10
11
14
13
12
15
16
…
…
…
…
7、所有自然数如右图排列,
①300应位于哪个字母下面?
②字母F下面,从上往下数
第6个数是多少?
8、有列数:
2,3,6,8,8,…,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?
9、在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。
这样得到的一串数是199731……，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？
综合练习：
1、5÷7（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
2、1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100+101
3、一个七位数,ABCDEFG,不同的字母代表0-9中不
同的数字。
已知ABCD+EFG=9063,
ABC+DEFG=2529，则这个七数是。
4、一本书共2006页,把第1页一直到最后的第2006页的页码数字连续放在一起，组成一个很大的数,即:
12345698910111213…2006,那么,这是一个位数。
5、某球队共有10名队员，其中8名队员的平均身高是155厘米，另外两名队员的身高分别是163厘米与157厘米。
则这个球队全体队员的平均身高是厘米。
6、有三堆棋子共130个，第二堆的棋子数是第一堆的3倍，第三堆的棋数比第二堆的2倍多10个，问三堆棋子中最多的比最少的多多少个棋子？
7、在小数点后依次写下1,2,3,4,……,999得到一个小数:
0.1234567891011……998999,那么小数点后第2005位的数字是。
8、如图,10个同样大小的长方形拼成一个面积为30平方厘米的大长方形:
这个大长方形的周长是多少厘米?
9、有1000位数,每位数字都是1,除以7,当商是整数时,余数是。
10、用一个杯子向空瓶里倒水。
如果倒进4杯水，那么连瓶共重560克；如果倒进6杯水，那么连瓶共重650克。
这个空瓶重多少克?
11、把一个正方形分成两个长方形,如果小长方形面积是48平方厘米,另一个长方形的宽是8厘米（见左下图）,那么正方形面积是（）平方厘米。
12、甲、乙两人带了相同数量的钱,全部买了相同价格的水果糖,甲拿去9袋,乙拿去5袋,回家后,甲找给乙24元。
每袋水果糖的价格是多少元?
练习2数列规律的应用姓名：
_________
1、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。
2、有一列数是这样排列的:
2,11,20,29,38,47,56,…,求785是第几个数。
3、一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?
4、计算5+10+15+20+⋯+190+195+200的和
第一行
1
第二行
2
3
4
第三行
5
6
7
8
9
第四行
10
11
12
13
14
15
16
…
5、把自然数如右图排列，
①第22行正中的数是哪个？
②1500在第几行左起第几个数？
6、一列由三个数组成的数组，依次是（1，3，5），（2，6，10）,（3，9，15），…第107组中的三个数之和是多少？
7、求2013个23的乘积的个位数字
8、一列数1、6、3、8、8、1、6、3、8、8、……中第2013个数是多少？
前2013个数的和是多少？
9、一本书共有200页，页码从1开始到200，一共要用去多少个数字？
2013个
10、555…55除以7的余数是多少？
综合练习
1、525÷（25×7）
2、计算
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606
3、一张正方形的彩纸,边长是9分米,在它的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后,这张彩纸的周长是多少厘米？
4、冬冬三天读完一本160页的故事书,第一天比第二天少读6页,而第二天比第三天多读2页。
问冬冬三天各读书多少页?
5、有A、B两个整数，A的各位数字之和为35,B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次,那么A+B的各位数字之和是。
6、甲筐水果比乙筐水果多24千克,从乙筐拿出12
千克给甲筐后,甲筐的水果是乙筐的5倍。
甲筐原有
水果千克,乙筐原有水果千克。
7、⒈已知A、B、C、D为自然数,且A×B=24,
C×D=32,B×D=48,B×C=24,问A=,
B=，C=,D=。
8、长方形的长是50厘米,截去一个最大的正方形后,余下一个长方形。
这个长方形的周长是厘米。
9、如果某个月有5个星期天,并且有3个星期天是在双号,那么这个月的18日是星期。
10、11至18这8个连续自然数的和再加上192后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少？
练习3等差数列求和的应用姓名__________
1、在等差数列2，5，8，11，14，…中，101是第几项？
2、在5和61之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，写出这个数列。
3、计算3＋7＋11＋…＋99
4、找规律填数。
（1）4，7，10，13，（），…（5）84，72，60，（），（），…
（2）2，6，18，（），（），…（6）625，125，25，（），（），…
（3）1，4，9，16，（），…（7）2，6，12，20，（），（）…
（4）3，7，10，17，27，（）（8）11，12，14，18，26，（）
（9）2，5，11，23，47，（），（）（10）12，15，17，30，22，45，（），（）
（11）2，8，5，6，8，4，（）,（）
5、计算（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）
6、在小于100的自然数中，被4除余1的数的和是多少？
7、右图中有多少个锐角？
8、一个公差为3的等差数列共有11个数，它们的和是275，其中最大和最小的数分别是多少？
9、10个连续偶数的和是210，其中最大和最小的数分别是多少？
10、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？
综合练习
1、1386×5-（438+1563）
2、5278×（9156÷7-1300）
3、这块大积木是由（）块小积木组成的。
4、图中有（）个正方形。
5、甲乙二人买同一种杂志,甲买一本差2角8分,乙买一本差2角6分,而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本钱。
6、把1到9九个数字填在○里,使每边4个数之和都等于23。
7、从1,5,25,125,625这五个数中,每次取一个数或几个不同数求和,从小到大排列可得到31个新数:
1,5,6,25,26,30,…。
请你写出这列数中第28个数是多少？
8、小芳想把一个数除以4,却错乘4,接着她想加上28,却错减去28,犯了这两个错误之后,得结果68。
如果按正确的运算顺序计算,计算结果应该是。
9、一个两位数,将它的个位与十位的数字对调,得到的新的两位数比原数大54,原来的两位数是或
或。
10、连续5个数的和是最小的三位数,其中最大的数是；最小的数是。
练习4等差数列求和的应用姓名_________
1、计算98+97－96－95+94+93－92－91+90+89……－4－3+2+1
2、有一排花，每两盆菊花之间摆３盆月季花。
共摆了１１２盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
3、一列数2、4、7、11、16、……，那么第50个数是多少？
4、求所有比7的倍数多2的三位数的和。
5、11至18这8个连续自然数的和再加上192后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少？
5、计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606
6、在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7、由100个数字组成一个一百位数：
124857124857……，这100个数字中数字“8”出现了多少次，这100个数字的和是多少？
8、一大筐大桃子，大猴子吃掉了一半多５个，小猴子吃掉了剩下的桃子的一半少３个，两只猴子又一起吃掉了18个，最后还剩４个，这筐桃子共有多少个？
9、右图中有多少个三角形（3个相邻圆点组成的三角形）？
综合练习
1、填数字:
在下面的空格内填入三个相同的数字,使等式成立。
（5+6789□）÷□4+□=2000
2、204-202+200-198+196-194+…+4-2
3、下面的算式是按一定规律排列的，那么,第20个算式是,结果是。
（1+4）,（2+5）,（3+6）,（4+7）,（5+8）,…
4、有大、中、小三筐鸡蛋,小筐装的是中筐的一
半,中筐装的比大筐少20个,大筐装的是小筐的6倍,大、中、小筐各装多少个?
（提示：
先画线段图分析）
5、幼儿园分饼干,若每人分3块,则余14块:
若每人分4块,则还有3个小朋友没分到。
一共有小朋友多少人?
饼干多少块？
6、在口里填上合适的数字。
1）□4□2）□□
×□69□）□41□
1□□055□
□□5□37
8□□□□□□
0
7、用一根长2米70厘米的竹竿测试池塘的水深,先将竹竿的一头垂直插到池塘底,再反过来将竹竿的另一头垂直插到池塘底,竹竿两次都浸湿的共同部分长44厘米。
池塘水深米
8、一本故事书,每两页文字之间有3页插图，假如这本书有96页,而第一页是文字,这本书共有插图（）页。
9、把一个长26厘米,宽14厘米的长方形分成5块（如下图）,两个大正方形能完全重合,两个长方形也能完全重合。
小正方形面积是（.）平方厘米。
10、a、b均为自然数，当b＞a时,规定:
a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1）。
如果x△10=65，那么x=。
练习5数的进位制姓名__________
1、把下面的二进制数改写成十进制数。
①（11101）2 ②（101101）2 ③（110001）2
④（1010101）2 ⑤（10111101）2 ⑥（1110001）2
2、把下面的十进制数改写成二进制数。
①（32）10 ②（64）10 ③（48）10
④（55）10 ⑤（86）10 ⑥（74）10
3、十进制数2008等值于二进制数（ ）。
4、十进制算术表达式：
3×128+3×32+17的运算结果，用二进制表示为|（ ）。
5、512+7×64＋4×8＋5的运算结果，用二进制表示为（ ）．
6、胖猴子和瘦猴子比赛摘桃子。
胖猴子摘了78个，瘦猴子说它摘了“1011110”个。
原来瘦猴子是用二进制计数的。
小朋友，请你做一次裁判，哪只猴子摘得多呢？
把多的数量用十进制和二进制分别表示出来。
7、不同进位制间互化
8、不同进位制间互化
9．计算
1100110
（2）+10011
（2）1010011
（2）-11011
（2）101101
（2）×1101
（2）11011101
（2）÷1011
（2）
3012（4）+1133（4）563（7）-415（7）433（5）×304（5）
综合练习
1、79999+7999+799+79
234×1240+7660×124
2、王师傅在厂里加班,5天没有回家,回家后一次
撕下这5天的日历。
已知这5天日期的数字相加的和是45,问王师傅回家这天是几号?
3、人民小学共有1000人,假期里有一半男生每人
做了3件好事,另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了2件好事,另一半女生每人做了6件好事.全校学生共做了多少件好事？
4、同学们参加建校劳动,如果每人搬20块砖,还剩下4块，如果每人搬22块,就有两位同学没有砖可搬,问有多少个同学?
共要搬多少块砖？
5、下图中有个正方形。
6、2002年6月1日是星期六,这一年的10月1日是星期几?
7、把下面式子中X换成适当的数字。
1X2
XX）XXX64
XX
246
XX1
X54
X54
0
8、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为2000,已知甲校的学生人数的2倍与乙校学生人数加上9及丙校学生人数减去4都是相等的。
那么甲、乙、丙每校有多少名学生？
9、老师今年45岁，他有三个学生，小明今年15岁，小红今年11岁，小亮今年7岁，要过年，老师的岁数等于他们三个学生岁数的和。
10、有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成6条线段,已知这6条线段的长度分别是13,21,34,35,48,69（单位:
毫米）。
那么线段BC的长度是毫米。
练习6数的进位制姓名__________
1、2
×2
÷2
×2
2、把110112化为三进制数
3、不同进制数互化
（1）4010＝（ ）2
（2）4510＝（ ）4 （3）12410＝（ ）7
（4）110112＝（ ）10（5）10111112＝（ ）10 （6）11000012＝（ ）5
4、计算
4、计算
65347+416272134×124
6、有1、2、4、8、16、32、64克的七个砝码和一架天平，可以称多少种不同的重量？
7、150粒糖果需至少装在几个盒子，就能保证150以内所有糖果都可以几只盒子凑齐，而不必打开盒子？
此时每只盒子里面多少粒糖果？
8、一位老大爷带上了1000元钱上街买东西。
东西的价格都是整元数，为了保证至少1000元的东西都能立即付钱，他把钱包分成若干包。
付钱时只要拿出几包而无需折散也无需找零便行。
他应如何包这些钱？
9、你能否找出7个数，使其中某几个数相加（不许重复），能表示出1至100的所有整数。
10、有一架天平，左右两边都可以放砝码，要称1克到80克之间的所有整克数重量，如果要使砝码个数尽量少，应该用哪几个砝码？
练习7包含与排除姓名__________
1、某班学生参加数学兴趣小组的有30人，参加作文兴趣小组的有25人，两样都参加的有13人，全班学生每人至少参加一个小组，问全班一共有多少人？
2、在100名小学生中每个人都会骑自行车或会滑冰，会骑自行车的有38人，会滑冰的69人，有多少人两样都会？
3、田径比赛中，四
（1）班有60个学生，参加田赛的27个，参加径赛的18个，两样都参加的有2个。
问两样都不参加的有多少个？
4、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？
5、在250名学生中，爱唱歌的有120人，喜欢跳舞的有40人，其中既爱唱歌又喜欢跳舞的有30人。
那么不爱唱歌又不喜欢跳舞的有多少人？
6、在1至200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数排成一行，一共有多少个？
7、在艺术节中，有内地、台湾和其它地区的艺人参加演出，其中内地和台湾共来了22位艺人。
所有艺人中，有30人不是内地来的，有36人不是从台湾来的，这个艺术节共有艺人多少人？
8、四年级课外小组分成美术、音乐、手工3个小组，参加美术小组的有20人，参加音乐小组的有24人，参加手工小组的31人，同时参加美术、音乐两个小组的有5人，同时参加美术、手工两个小组的有7人，同时参加音乐、手工两个小组的有6人，3个小组都参加的有3人。
这个年级参加课外小组的同学共有多少人？
9、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问：
现在面向老师的同学还有多少名？
10、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下：
（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；
（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
练习8牛吃草问题姓名_________
1、牧场上长满牧草，每天都匀速生长。
这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。
问可供21头牛吃几天？
2、一块牧场长满了草，每天均匀生长。
这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。
可供25头牛吃多少天？
3、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？
4、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
5、一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。
那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？
6、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?
7、一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。
那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要多少只羊？
8、一个水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
9、有一片牧场，操每天都在匀速生长（每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完草，设每头牛每天的吃草量相等，问：
要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？
10、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球新生成的资源增长速度是一样的。
那么，为了满足人类不断发展的要求，地球最多只能养活多少亿人？
综合练习：
1、求等差数列5,7,9,11，···的20项。
2、在等差数列5,9,13，···中，401是第几项？
3、计算1＋2＋3＋···＋1000
4、在一个分成64小格的方板的每个格子中放入石子。
如果第一格放入2粒，第二格放入4粒，第三格放入6粒，第四格放入8粒······依此类推，放满64格，一共要放入多少粒石子？
5、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：
贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有 种不同的放法。
6、今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁?
7、有列数:
2,3,6,8,8,…,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?
8、求一个2000位数333…3，除以7的余数
9、1998个47相乘，乘积的个位数字是几？
练习9牛吃草问题
（二）姓名_________
1、村民组织抗旱，从一个地下泉水挑水浇地。
如果50人挑，20小时就把水挑完；如果70人挑水，10小时也可挑完。
现在有130人挑，几小时可把水挑完？
2、一块草地可供58头羊吃7天，或供50头羊吃9天，如果这片草地的生长量每天相等，这片草地最多能养活多少头羊？
2、一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？
3、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头?
4、－片草地如果9头牛吃，12天吃完所有的草；如果8头牛吃，16天吃完所有的草。
现在开始只有4头牛，从第7天起又增加了若干头牛，再6天吃完所有草。
问增加了多少头牛?
5、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？
6、由于天气渐凉，草场上的草每天都以相同的数量减少。
为此草场上的草可供33头牛吃5天；或可供24头牛吃6天。
问草场上的草可供多少头牛吃10天？
7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
1、计算下面各题
9＋99＋999＋9999＋99999199999＋19999＋1999＋199＋19
9999×2222＋3333×333456×3+56×27+56×96-56×57+56
2、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
3、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，
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