导学案6年级.docx
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导学案6年级
六年级数学学科导学案
主备课人：
韩丽君审核人：
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
整理和复习
课型
复习课
学习
目标
知识与技能：
1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
过程与方法：
2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。
情感态度与价值观：
3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。
学习重难点
重点：
掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
学法指导
自主学习
精设
导读
提纲
我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
（一）复习圆柱。
1.圆柱的特征。
（1）圆柱的形体特征有哪些？
学生归纳，教师板书：
圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
两个底面之间的距离叫做高。
侧面是一个曲面。
（2）做第37页第1题：
指出几个图形中哪些是圆柱。
要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。
答案：
第1、2、6是圆柱，3、4、5是圆锥。
2.圆柱的侧面积和表面积。
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。
先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：
圆柱的侧面是指哪一部分？
它是什么形状的？
（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？
（底面的周长×高）为什么要这样计算？
（因为：
底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？
学生归纳，教师板书：
表面积=圆柱的侧面积＋底面的面积×2。
（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。
答案:
（从上到下）282.6dm210.676m23140cm2
3.圆柱的体积。
（1）圆柱的体积怎样计算？
计算公式是怎样推导出来的？
圆柱体积计算的字母公式是什么？
教师板书：
底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。
答案:
从上到下依次为：
314dm32.198m36280cm3
4.学生独立完成第37页第3题。
提示：
先思考“用多少布料”是求什么？
“装多少水”又是求什么？
区分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。
教师指名说一说，然后指名板演，集体订正。
答案：
3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2=785（cm2）
3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）=1570（ml）=1.57（L）
（2）复习圆锥。
1.圆锥的特征。
圆锥有哪几个部分？
有什么特点？
（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。
）
2.圆锥的体积。
（1）怎样计算圆锥的体积？
计算圆锥体积的字母公式是什么？
这个计算公式是怎样得到的？
教师板书：
用底面积×高，再除以3，即V＝
Sh;通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。
答案：
从上到下依次为：
10.048dm31.1775m3
当堂有效训练
做练习七的第1题。
学生独立判断，小组讨论订正。
答案：
12.56×5×4÷3.14×422=20（dm）
课后延伸拓展
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人：
韩丽君审核人：
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
圆柱体和圆锥体积计算复习课
课型
复习课
学习
目标
知识与技能：
1、使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。
过程与方法：
2、培养学生归纳整理的能力。
情感态度与价值观：
3、能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
学习重难点
重点：
运用所学知识，灵活解决实际问题。
难点：
学生归纳整理的知识网络图。
学法指导
自主复习
精设
导读
提纲
1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？
2、一段圆柱形的钢材。
长60厘米。
横截面直径10厘米。
每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？
（得数保留一位小数）
3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？
（1升水重1千克）
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
一、复习：
1、引导学生回忆本单元所学知识，归纳重要计算公式。
（板书）
2、学生谈谈通过本单元的学习，自己哪个知识点上收获最大，最爱学哪些内容，说一说为什么。
3、小组内说一说自己制作的单元知识网络图。
（代表汇报）
4、学生对本单元的知识还有哪些疑问的？
同学和老师帮助解答。
二、练习巩固
教师：
我们了解了圆柱和圆锥的一些知识，现在我们一起利用这些知识来解决问题吧。
一、填空：
1、用一张边长10厘米的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。
2、一个圆柱的底面积是8平方厘米，高是6厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
3、一个圆锥的体积是15立方分米，高是5分米，它的底面积是（）平方分米。
4、一个圆柱比等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
二、判断：
1、圆柱体的体积与圆锥的体积之比是3：
1。
（）
2、等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积。
（）
3、圆柱的高扩大2倍，体积也扩大2倍。
（）
4、圆柱体侧面展开只能得到一个长方形。
（）
当堂有效训练
1、工地运来一堆圆锥形沙堆，它的底面积是18平方米，高是5米，这些沙有多少立方米？
如果每立方米沙重2吨，这堆沙有多少吨？
2、一个圆柱体底面直径是4米，高是3米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是多少立方米？
3、一个直角三角形，直角边分别是4厘米和3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周，所得到的轨迹是什么形体？
它的体积是多少？
4、一个圆柱容器的底面半径是6厘米，放进一个半径是4厘米的圆锥后，水面上升了1厘米，这个圆锥的高是多少？
课后延伸拓展
经过本节课的复习，你有什么收获？
六年级数学学科导学案
主备课人：
韩丽君审核人：
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
比例的意义
课型
学习
目标
知识与技能：
1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
过程与方法：
2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观：
3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。
学习重难点
重点：
1.认识比例，理解比例的意义。
难点：
2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
运用所学知识，灵活解决实际问题。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
1、什么叫做比？
举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【复习导入】
1.教师:
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？
举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。
学生独立求出各比的比值。
（1）教师：
在求比值的时候你们发现了什么吗？
学生：
有两个比的比值相等。
教师：
哪两个比的比值相等呢？
学生回答后，教师把这两个比画上横线。
师:
是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：
4.5∶2.7=10∶6。
课件显示:
“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。
（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？
为什么？
教师将课件后面的两个比隐去。
学生：
不能，比值不相等。
教师小结：
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书：
比例。
【新课讲授】
1.师：
今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？
生：
比的意义，学比例有什么用？
比例有什么特点？
师：
那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？
根据下面的问题自学例1。
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等？
2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：
2．4∶1.6=；60∶40=。
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书：
2.4∶1.6=60∶40，也可以写成。
师：
像这样的式子就叫做比例。
观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？
根据学生的回答，教师抓住关键点板书：
两个比比值相等
教师：
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
教师用课件显示：
表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读，明确：
有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
3.找比例。
师：
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：
学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
当堂有效训练
【课堂作业】
1.完成教材第40页“做一做”第1题。
学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。
2.完成教材第40页“做一做”第2题。
组织学生议一议，加深对比例意义的理解。
课后延伸拓展
1.教材第43页练习八第1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人：
韩丽君审核人：
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
比例的基本性质
课型
学习
目标
知识与技能：
1.使学生理解比例的基本性质。
过程与方法：
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
情感态度与价值观：
3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。
学习重难点
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
1、什么叫做比例？
2、判断两个比能否组成比例有几种方法？
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【复习导入】
1.教师提问:
什么叫做比例？
2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教师：
同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?
【新课讲授】
1.教学比例各部分的名称。
引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书：
2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书:
学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师：
我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？
现在我们就来探究一下。
教师板书：
比例的基本性质。
组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。
学生小组内交流。
指名汇报，学生可能会说：
两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。
验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。
如：
∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如：
=，3×15=5×9。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
教师：
这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说，比例的基本性质是什么？
组织学生小组交流、汇报。
教师补充：
在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。
学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
4.教师：
到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？
学生讨论交流后，指名回答。
教师小结：
两种方法：
看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
当堂有效训练
教材第41页“做一做”。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
课
后
延
伸
拓
展
1.教材第43页练习八第5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人：
韩丽君审核人：
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
解比例
课型
学习
目标
知识与技能：
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
过程与方法：
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
情感态度与价值观：
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
1.使学生理解比例的基本性质。
学习重难点
重点1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
难点：
2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【情景导入】
上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
学生在小组中议一议，再汇报。
师：
这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。
板书课题：
解比例。
【新课讲授】
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。
引导学生思考：
什么叫做解比例？
学生独立思考后，在小组中交流并说出：
求比例中的未知项叫做解比例。
师:
想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？
学生很容易想到比例的基本性质。
2.教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。
指名读题，根据题意，描述两个相等的比。
=110或模型高度:
实际高度=1∶10。
让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?
教师板书：
x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？
请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。
做完后，师问：
怎样把比例式转化为方程式？
学生回答：
根据比例的基本性质转化。
师接着板书:
10x=320×1。
教师说明：
这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。
注意：
解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
师：
怎样解这个方程？
生：
根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
小结:
从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。
3.教学例3。
解比例：
过程要求：
学生独立练习，求出未知项。
同学之间互相交流，发现问题，及时解决。
请一位学生上台板演。
解：
2.4x=1.5×6
x=
x=3.75
提问：
还可以用其他的知识解比例吗？
学生交流后，可能会说出：
根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于。
4.总结解比例的方法。
教师：
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？
转化成方程后再怎么做？
学生回忆解比例的过程。
教师：
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？
学生：
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
当堂有效训练
【课堂作业】
1.完成教材第42页“做一做”第1题。
学生独立练习，教师指名板演，集体订正。
2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。
答案：
1.x=7.5x=x=0.6
2.第6题：
判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。
方法一：
计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。
方法二：
运用比例的知识。
计算54∶45与72∶60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。
因为这两个比的比值相同都是1.2，说明心跳速度没变。
第7题：
组织学生独立练习。
指名板演，集体订正。
第8题：
组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。
学生汇报。
第9题：
组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。
第10题：
组织学生小组合作完成，指名汇报。
第11题：
组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后相互交流。
第12题：
组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。
第13题：
组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。
此题答案不唯一。
课后
延伸
拓展
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人：
韩丽君审核人：
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
正比例
课型
学习
目标
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
学习重难点
重点1.理解正比例的意义。
难点：
2.正确判断两个量是否成正比例的关系。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
①已知路程和时间，怎样求速度？
②已知总价和数量，怎样求单价？
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？
板书：
=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？
板书：
=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
板书：
=工作效率。
2.引入课题：
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：
成正比例的量。
【新课讲授】
1.教学例1。
教师出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？
组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：
总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：
一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：
路程和时间有关系吗?
路程怎样随着时间的变化而变化？
路程和时间的变化有什么规律？
组织学生分析、讨论、汇报：
路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是
=速度（一定）。
教师小结：
所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？
②教师引导学生归纳总结：
都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一：
两种相关联的量。
第二：
其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：
两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
（一定）
5.教师：
想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；
当堂有效训练
完成教材第46页的“做一做”
（1）～（3）。
课后延伸拓展
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人：
韩丽君审核人：
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
正比例图象
课型
学习
目标
知识与技能：
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
过程与方法：
2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。
情感态度与价值观：
3.初步渗透函数思想。
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
学习重难点
重点1.能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
难点：
2.能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
正比例的意义及判断是否成正比例的方法
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【新课讲授】
教学第46页内容。
教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。
（见书）
师：
从图中你发现了什么？
生：
这些点都在同一条直线上。
看图回答问题：
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？
②总价是4.0的铅笔，数量是多少？
③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？
描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？
你还能提出什么问题？
有什么体会？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
【练习讲授】
1.基本练习。
（1）出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。
学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
（2）投影出示：
一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：
随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。
（板书：
两种相关联的量）
④教师：
根据计算你们发现了什么？
指出：
相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系：
=速度（一定）。
教师：
上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。
2.指导练习。
（1）完成教材第49页第2题。
（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。
在抽查第（1
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