安徽省合肥市包河区学年七年级上学期期末数学试题.docx

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安徽省合肥市包河区学年七年级上学期期末数学试题

安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级上学期期末数学

试题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

1．-9的绝对值是（）

1A．9B．-9C．9D．

9

2．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万

件．

数据274.8万用科学记数法表示为（

）

A．

2.748×102B．274.8×104

C．

2.748×106

D．0.2748×107

3．

下列计算正确的是（）

A．

1

235B．81

8

C．

2

326

D．743

4．为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）

A．560名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体

C．80名学生的身高是总体的一个样本D．以上调查属于全面调查

正确的是（）

A．点A在线段BC上C．点C在线段AB上

5．已知点A,B,C在同一条直线上，若线段AB5，BC3，AC2，则下列判断

B．点B在线段AC上

D．点A在线段CB的延长线上

A．若4x53x5，则x0B．若3x2，则x1.5

C．若x2，则x22xD．若3x11x，则3x112x2

7．已知2436，为的余角，则（）

大意为：

今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所

需圈舍的间数．

求得的结果有（

）

A．3种

B．

4种

C．5种

D．6种

10．观察等式：

2

1222

23

1；12

22L26271；

2

1222L

247248

1⋯．

已知214

16384，则2627L

213214（）

A．32832

B．

32768

C．32640

D．32704

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

12

11．比较大小：

-3-5（填＞、＜或=）。

12y

12．若单项式ax1b2与a2by之和仍为单项式，则xy．

5

13．一组数：

2，1，3，x，7，y，23，⋯，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、

b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3是”由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为.

14．某商品按成本价提高50%标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为

元．

15．点G,H,P和原点O在数轴上的位置如图所示，点G,H,P对应的有理数为a,b,c

（对应顺序暂不确定）．如果ab0，ab0，acbc，那么表示数a的点为点

16．已知线段AB8，如果在直线AB上取一点C，使ABBC3，再分别取线段AB、

BC的中点M、N，那么MN．

物不知数”问题，

17．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做

原文如下：

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？

即：

一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为（．写出符合题意且不超过300的3个正整数）

评卷人

得分

18．计算与化简：

2

11

1）18121

25

22

2）2y3x24y3x2y

20．新华社消息：

法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生

在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷

调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为40．

1）本次抽样调查一共抽取了人；补全条形统计图；

2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为度；

3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

21．已知平面内有，如图

（1）．

（1）尺规作图：

在图

（2）AOB的内部作AOD（保留作图痕迹，不需要写作法）；

（2）已知

（1）中所作的AOD40，OE平分BOC，AOE2BOE，求BOD．

22．“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？

（改编自《九章算术》）”（步：

古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：

在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？

（1）在相同的时间里：

①若小艺走160步，则迎迎可走步；

②若小艺走a步，则迎迎可走步；

（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．

23．将自然数按照下表进行排列：

用amn表示第m行第n列数，例如a4329表示第4行第3列数是29．）

（1）已知amn49，m，n；

（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能

否为2021？

若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；

（3）用含m,n的代数式表示amn．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.

【详解】

∵负数的绝对值等于其相反数，

∴-9的绝对值是9，

故选：

A.

【点睛】

本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.

2．C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】

解：

数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106．

故选：

C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<

10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．D

【解析】

【分析】

根据有理数的运算法则依次计算然后逐一判断即可.

【详解】

A：

231，故选项错误；

答案第1页，总13页

1111

B：

8，故选项错误；

88864

2

C：

329，故选项错误；

D：

743，故选项正确；

故选：

D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键

4．C

【解析】

【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.

【详解】

A：

560名学生的身高情况是总体，故选项错误；B：

每名学生的身高情况是个体，故选项错误；

C：

80名学生的身高是总体的一个样本，选项正确；

D：

以上调查属于抽样调查，故选项错误；

故选：

C.

【点睛】

本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键5．C

【解析】

【分析】

根据点A,B,C在同一条直线上且ACBCAB进一步判断即可

【详解】

2，

∵点A,B,C在同一条直线上，且线段AB5，BC3，AC∴ACBCAB，

∴点C在线段AB上，

故选：

C.

点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键

6．C

【解析】

【分析】根据等式的性质依次判断即可.

【详解】

A：

若4x

53x

5，则x10，故选项错误；

B：

若3x

2，则x

2

，故选项错误；

3

C：

若x

2，则x2

2x，故选项正确；

D：

3x

若

11x

，则3x122x，故选项错误；

2

故选：

C.

【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

7．B

【解析】

【分析】

用90°减去进一步求取的余角即可.

【详解】

∵90°-=6524=65.4，

∴的余角=65.4，

故选：

B.

【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

8．A

【解析】

【分析】

n得

将x2代入x3mx2n=6得出关于m、n的等式，然后再将x2代入x3mx2

出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.

【详解】

∵x2时，x3mx2n的值为6，

∴84mn=6，即4mn=2，

∴当x2时，x3mx2n=84mn=-10，故选：

A.

【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键9．B

【解析】

【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出4x6y50，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.

【详解】

设小舍有x间，大舍有y间，

∴4x6y50，

∵x与y均为非负整数，

1时，

y

23，不符合题意，舍去；

3

2时，

y

7，符合题意；

3时，

y

19

，不符合题意，

舍去；

3

4时，

17

y

，不符合题意，

3

舍去；

5时，

y

5，符合题意；

6时，

y

13

，不符合题意，

舍去；

3

7时，

y

11

，不符合题意，

舍去；

3

答案第4页，总13页

当x8时，y3，符合题意；当x9时，y7，不符合题意，舍去；

3

5

当x10时，y，不符合题意，舍去；

3

当x11时，y1，符合题意；

1

当x12时，y，不符合题意，舍去；

3

综上所述，共有4种情况，

故选：

B.

【点睛】本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

10．D

【解析】

【分析】

将2627L213214变形为26（121L2728），然后进一步对括号里面变形使原

式算得215-26，最后再算出答案即可.

【详解】

由题意得：

2627L21321426（121L2728）=26（291）=215-26，

14

∵21416384，

∴215163842=32768，

∴2627L213214=215-26=32704，故选：

D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.

11．＞

【解析】

【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

详解】

1122解:

|-3|=3，|-5|=5，

12

∵＜，

35

12

∴-3>-5．

故答案为：

>.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

12．9

【解析】

【分析】

根据单项式ax1b2与1a2by之和仍为单项式可知二者互为同类项，据此进一步求解即可

5

【详解】

∵单项式ax1b2与1ab之和仍为单项式，

5

12y

∴单项式ax1b2与a2by互为同类项，

5

∴x12，y2，

即：

x3，

∴xy9，

故答案为：

9.

【点睛】

本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

13．－9.

【解析】

【分析】

根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可

【详解】

解：

根据题意，得：

x=2?

13=-1，y=2?

（1）-7=-9.

故答案为：

－9.

点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键

14．60

【解析】

【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高50%后为（150%）x元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.

【详解】设该商品成本价为x元，

8

则：

（150%）xx=12，

10

解得：

x=60，

∴该商品成本价为60元，故答案为：

60.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.

15．P

【解析】

【分析】

利用有理数运算法则结合ab0与ab0可先一步判断出a、b异号，且其中为正的绝对值较大，然后据此进一步求解即可.

【详解】

∵ab0且ab0，

∴a、b异号，且其中为正的绝对值较大，

∴数a表示点G，数b表示点P或数a表示点P，数b表示点G，

∴数c表示点H，

∴c0，

∵acbc，

∴ab，

∴表示数a的点为P点.

故答案为：

P.

【点睛】

本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.16．1.5或6.5.

【解析】

【分析】

根据题意得：

①点C在线段AB上，②点C在线段AB延长线上，据此分两种情况进一步求解即可.

【详解】

①当点C在线段AB上时，如图1：

∵AB=8，ABBC3，

∴BC=5，

∵M、N分别为线段AB、BC的中点，

∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，

∴AN=AB-BN=5.5，

∴MN=AN-AM=1.5；

②点C在线段AB延长线上时，如图2：

∵AB=8，ABBC3，

∴BC=5，

∵M、N分别为线段AB、BC的中点，

∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，

∴MN=BM+BN=6.5；

综上所述，MN的长度为1.5或6.5.

【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况讨论是解题关键.

17．23，128，233.

解析】【分析】

3、

根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被

5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加，据此进一步求解即可.

【详解】根据题意，我们首先求出三个数：

第一个数能同时被3、5整除，即15，

第二个数能同时被3、7整除，即21，

第三个数能同时被5、7整除，但除以3余1，即70，然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，

即：

152213702233，

最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可：

233105223，

当k0时，105k2323，当k1时，105k23128，

当k2时，105k23233，故答案为：

23，128，233.

【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键

18．

（1）9；

（2）3y.

【解析】

【分析】

（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；

（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.

【详解】

2

121

（1）182

25

1

=1825

4

=1210

=9；

22

2）2y3x24y3x2y

22

=2y3x24y3x23y

=3y.

点睛】

熟练掌握相关运算法则是解题

本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，关键.

19．m=5n=1

【解析】【分析】

根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.

【详解】

20．

（1）100，图见解析；

（2）126；（3）1344人.

解析】

分析】

（1）根据题意可知“查资料”的人数为40，据此用40除以40%进行计算得出抽取人数，最后再算出其余时间人数以便补全条形统计图即可；

（2）先根据扇形图求出“玩游戏”所占的百分比，然后进一步乘以360°即可；

（3）先根据条形统计图求出每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取

人数的比值，然后乘以2100即可.

【详解】

（1）抽取人数为：

4040%100（人），

∴“3小时以上”人数=100216183232（人），

故答案为：

100，补全的条形统计图如下：

（2）由扇形统计图得：

“玩游戏”所占的百分比=140%18%7%35%，

∴“玩游戏”所占的圆心角度数=36035%126°，故答案为：

126；

（3）由条形统计图得：

3232

每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比值=64%，

100

∴210064%1344（人）答：

该校每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数有1344人.

【点睛】本题主要考查了调查与统计的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.21．

（1）图见解析；

（2）20°.

【解析】

【分析】

（1）按照要求进一步画出图形即可；

（2）利用角平分线性质结合AOE2BOE得出COE=BOE=60°，然后进一步求

解即可.

【详解】

（1）如图所示：

（2）∵OE平分BOC，

∴∠COE=∠BOE，

∵AOE

2BOE，

∴AOE

2COE，

∵AOE+COE=180°

∴2COE+COE=180

∴COE=

BOE=60°，

∴AOB

60，

∵AOD

40，

∴BOD

6040=20.

【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

3

22．

（1）①120，②a；

（2）400步.

4

【解析】

【分析】

（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；

2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为x100步，据此进一步列出方程求解即可【详解】

（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：

60100120（步），

80

a3

②若小艺走a步，则迎迎可走：

60a（步），

804

3

故答案为：

①120，②3a；

4

（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为x100步，

点睛】

20，然

20，

2021；

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

23．

（1）6，5；

（2）不能，理由见解析；（3）9mn10.

【解析】

【分析】

（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；

（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：

x4、x10、x12、x后利用和为2021建立方程进一步求解，观察其是否符合题意即可；

（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.

【详解】

（1）观察表中数据规律加以推算可得：

当amn49时，m6，n5，

故答案为：

6，5；

（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：

x4、x10、x12、x则：

xx4+x10+x12+x20=2021，即：

5x462021，解得：

x395，

∵3954398，

∴395是第44行第9列的数，

∵x4399，其是第45行第4列的数，

∴二者不在同一行，

∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为（3）根据题意可得：

amn9m1n1=9mn10，故答案为：

amn9mn10.

【点睛】本题主要考查了代数式的综合运用，根据题意，准确找出相应规律是解题关键.