第二单元除数是一位数的除法.docx

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第二单元除数是一位数的除法

第二单元　除数是一位数的除法

一、教学目标

1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百），。

2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

二、教学内容

1．本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：

年   段

内    容

二年级下学期

除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，用7～9的乘法口诀求商。

三年级下学期

除数是一位数的除法。

四年级上学期

除数是两位数的除法。

三、编排特点

1．遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。

本套教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算——再估算——再笔算”的顺序进行编排。

这是因为：

（1）口算最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。

因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。

（2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。

因此，把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章的顺序，它体现了由易到难、由低到高的思维规律。

    学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。

因此，本单元分两个小节：

先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。

这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。

2．凸显计算是解决问题的工具。

本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。

例如，教科书第13页中的主题图，是一幅丰收的、喜气洋洋的苹果运输图。

要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，就必须用除法来计算。

又如，第22页例3是整理相片的情境，第31页例7是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，但有一个共同点，要解决的问题都可以用除法来解决。

这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生了。

通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。

3．加强估算，注重培养学生估算意识。

本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。

（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。

如教科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步显示，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。

（2）加大练习的份量，注重培养学生的估算意识。

本单元的七个练习中，有五个练习安排了估算。

，这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。

4．体现数学是人类的一种文化

本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。

如，教科书第28页例5，围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的故事为素材，教学“0除以任何一个不是0的数都得0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化的密切联系。

又如，教科书第15页的“你知道吗？

”，介绍了“除号”的产生。

文字虽然不多，但它让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、生活、数学本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号化的思想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。

四、具体编排

1．口算除法。

⑴主题图。

以运输水果、蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。

图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。

⑵例1。

①以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法式题（60÷3、600÷3、120÷3）的计算方法。

教材通过呈现学生的不同算法，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。

②重视学生已有的知识和经验，重视乘除法之间的联系，引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。

③使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。

④第15页下面的“你知道吗？

”，应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。

同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的史料，并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。

⑶例2。

①例2教学估算，由主题图中运送茄子的情境引出。

教材给出了两个学生的不同解答策略，使学生明确：

解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。

②“做一做”第1题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。

2．笔算除法。

⑴例1。

①选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。

②让学生在分小棒的过程中理解42÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。

⑵例2。

①以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵？

”为背景，教学“52÷2”的笔算除法。

解决的问题是：

当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？

②用直观操作的方法帮助学生理解算理，突出52÷2的第二个计算过程，当余下1个十后应该怎么办。

③学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。

⑶例3。

①主要教学一位数除三位数商两位数的除法。

从整理照片为素材引出除法算式238÷6，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估算、笔算各自不同的特点。

②笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。

笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：

当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。

⑷例4。

①以计算100可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的的作用。

②利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。

⑸例5。

围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。

⑹例6。

①以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出“商的中间和末尾有0的除法”。

②第

（1）题教学商的中间有0的除法，说明在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。

这个0起着占位的作用，不能不写。

第

（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。

⑺例7。

①以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。

②第

（1）题教学商中间有0的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0。

第

（2）题，教学有余数商的末尾有0的除法。

3．整理和复习。

⑴通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行回顾和整理。

使学生形成除数是一位数除法的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。

⑵能根据问题的实际，灵活选择计算方法，提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。

五、教学建议

1．加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。

除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则。

充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。

⑴激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。

    学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：

表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。

这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。

因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。

⑵引导学生学会运用“先干什么——再干什么——接着干什么——最后干什么”的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。

教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。

⑶引导学生用简洁的语言表述思考过程。

引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序、运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。

在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松的说话空间。

首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。

其次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。

最后，提供说的范例。

让说得较好的学生在班上交流，或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。

通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。

2．拓宽主题图的情境视野。

为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。

但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。

因此，实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。

3．把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。

“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标准》为学生提出的关于估算的学习目标。

要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：

（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。

（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。

教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。

（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培养学生的估算意识。

4．加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力

乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。

如教学60÷3=（　）时，可引导学生思考3×（ ）=60。

又如，教学除法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。

这样，通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。

第二单元除数是一位数的除法

口算除法

教学内容：

p13--15

教学目标

　　1．使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算．

　　2．培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．

教学重点

　　理解算理的基础上掌握口算的方法．

教学难点：

理解用一位数除的算理，正确进行口算

教学过程：

一、导入新课

1．口答

（1）24是由几个十、几个一组成的？

84呢？

（2）42个十，90个十各是多少？

　　2．口算：

　　36÷3  24÷2  30÷3  60÷6

　　48÷4  84÷4  80÷2  90÷3

二、教授新课：

出示主题图：

根据你的观察，你看看这幅图里面有哪些数学

信息？

你能用你已有的知识解决图中提出的问题吗？

1、3次就能运完这60箱，赵伯伯平均每次运多

少箱？

你是怎么解决这个问题的？

和你小组里的同学商量商量。

也可以用你们手中的工具帮助你说明你的思路。

小组汇报：

解题思路

1、想口诀二三得六

2×3=66÷3=2

60÷3=30

2、20×3=6060÷3=30

3、把60平均分成3份，每份是20。

60÷3=30

第一个问题轻松解决，第二个问题也没问题

2、王叔叔有600箱西红柿，他也运3次就运完了，王叔叔平均每次运多少箱？

你是怎样计算的？

小组里面说说。

600÷3=200（箱）

3、李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？

240÷3=

这题如何考虑？

小结：

除数是一位数的口算除法，在计算时可以如何思考？

可以想口诀，还可以用以前学的乘法运算来思考，还可以用数的组成的知识来解决。

只要能正确的计算，什么方法都可以。

课堂练习：

做一做

知识介绍：

除号的由来

作业：

练习三

除数是一位数除法的估算

教学内容;例2

教学目标：

1、使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。

2、引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。

教学重、难点：

在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路。

教学准备：

口算卡片、每个小组每人准备30根小棒。

教学过程：

（一）复习旧知，巩固技能：

1、师出示口算卡片：

1800÷3  2400÷6  250÷5  420÷6

2700÷9  140÷7  120÷6  5400÷6

学生开火车直接说得数。

看哪一组开得又对又快。

2、同桌一人说算式一人回答，答对的就坐下。

（二）引入情境，激发兴趣：

1、出示教学挂图，呈现农贸市场的情境图

师：

上一节课我们共同为赵伯伯、李阿姨和王叔叔解决了难题，这节课我们继续为李叔叔他们三人解决困难，好吗？

他们遇到了什么难题呢？

我们一起来看看吧。

2、呈现李叔叔三人的情境图：

师：

你们看，李叔叔他们三人想怎么把蔬菜运走呀？

（用三辆车一次把这124箱蔬菜全部运完。

）

课件演示：

小精灵聪聪出现了：

你们能提出什么问题吗？

同桌交流、讨论。

请学生提出问题，老师板书：

李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？

师：

这道题该怎么解决呢？

（让学生讨论）

（二）自主探索，学习新知：

师引导：

你能大概猜一下他们每一个人运了多少箱吗？

可以用什么方法快速地解决它呢？

生讨论后反馈结果。

请一学生叙述估算的过程。

可能出现以下几种情况：

（1）  把124看成120，120÷3=40（箱）

（2）  把124拆成120和4，再分别和3除，每人平均分了40箱，还剩4箱，又分了一次，最后还剩下一箱，每个人大约运了41箱。

师板书：

124÷3≈40（箱）

 或者124=120+4 120÷3=40 4÷3=1……1

124÷3≈41（箱）

（三）小结：

师：

刚才你们是用什么方法很快地帮李叔叔解决难题的？

（估算）这节课让你学到了什么知识？

（学生发言）在生活中你还认为哪些地方用得到估算呢？

估算经常在我们的生活中出现，它是一种非常有用的方法，当我们遇到数字较大的题目，比如分东西，而你又不能准确地算出该平均分多少物品给每个人时，我们就可以用估算来计算。

（四）巩固练习，加深印象：

做P16“做一做”第1、2题

1、学生说说题意，并说一说为什么260可以看作240或者280。

之后解答这道题目。

2、要求学生独立完成本道题。

之后进行全班性讲评。

（五）课外延伸，拓展思维：

游戏：

神算子

游戏的规则：

1、要求学生把事先准备好的牙签放到一起。

2、每抓一把牙签后放到一边，先数出根数。

接着再快速地算出该平均分给组内每个成员多少根牙签。

3、每人一次机会。

看谁算得又快又好。

4、最后评选出组内的神算子。

板书设计：

124÷3≈40（箱）

或者 124=120+4

120÷3=40（箱） 4÷3=1（箱）……1（箱）

124÷3≈41（箱）

一位数除两位数 商是两位数的笔算除法

教学内容;p19--20

教学目标：

1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；

2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。

教学重点：

一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

教学难点：

让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。

教学过程：

一、沟通旧知，建立联系1、口算

600÷6 27÷3 240÷8 160÷4

2、笔算        

      3）9    9）37

二、创设情景，导入新课

1．出示P19植树情境图,让学生说图意。

2． 引导观察：

图中告诉我们哪些信息？

根据这些信息可以提出什么问题？

怎样列式？

（根据学生的回答师板演）

42÷2      52÷2

3.师：

42÷2等于多少（42÷2=21）

你是怎么想的？

（40÷2=202÷2=120+1=21）

同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？

（揭示课题）板书：

一位数除两位数。

三、自主探索，领悟算法

1．教学例1 42÷2=21

（1）用竖式计算，你们会吗？

试试看

学生独立计算后，反馈

第一种   第二种 

   21      21  

2）42     2）42

   42      4 

    0       2

           2

           0

（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？

说说理由。

学生发表意见：

（学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）

师：

其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。

（3）师讲解：

笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。

请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。

（师配合补充）

（4）让学生质疑

（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.）

师：

现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2

2．教学例2：

52÷2

（1）学生独立计算后反馈。

第一种 第二种

    2626

2）52     2）52

    52      4

    0     12

           12

            0

（2）你们同意哪一种算法？

学生讨论后得出：

第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。

（3）师：

让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）

52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。

先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，

所以52÷2=26

师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？

表示多少？

指商个位上的“6”，这个6是怎样得来的？

同桌互相说一说。

（4）我们再看一看是怎样算的？

谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？

（指名学生叙述计算过程）

（5）比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：

笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？

余数和除数有什么联系？

（6）指导看书质疑

3．练习反馈 P20做一做1

4．引导概括总结：

从哪一位除起？

商怎样写？

被除数十位上除后有余数怎么办？

每次除得的余数和除数有什么联系？

四、 应用新知，解决问题

1．完成下面的除法算式。

1□     □□

 4）48    6）84

4     □  

□    □□

 □     □□   

   0      0

2．比赛，看谁算的又对又快？

P20做一做2

3．请你当小医生，先诊断，再“治病”。

34    11    1

2）68   6）96   5）60

 68    6     5

0   6    1

      6

      0

五、全课总结

一位数除三位数（商是两位数且有余数）

教学内容：

p22例3

教学目标：

1、理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法，培养学生有序思考能力。

2、让学生在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。

3、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

教学重点：

理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。

教学难点：

被除数的最高位不够商1，怎么办？

商的最高位定在哪里？

教学过程：

一、创设情境，争当小老师。

1、出示书22页例3的情境图。

师：

寒假期间，小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。

他们数了数共有238张照片，相册每页可插6张照片，问：

要插多少页？

列式为“238÷6”。

先估算一下“238÷6≈”。

238≈240，240÷6=40。

想（四）六二十四，接近238的前两位数“23”，所以238÷6≈40。

2、师；如何笔算？

请每个学生试算在本子上。

试算完毕，开展“争当小老师”的活动。

在“争当小老师”的活动中，四人小组的成员自找同伴，互教互听。

可对你的同伴的想法予以评价，如：

“我听懂了。

”“听不懂。

”“你好象这个地方说错了。

”“这样说会更好。

”……

师注意观察，巡视，发现交流好的同伴，予以表扬、鼓励。

全班交流。

请一人当老师，教教班上的同学。

可自由辩论，遇到不清楚的可要求再解释，说错的予以反驳，有好的想法可再说明……

（重点可针对以下问题进行讨论：

先用6除几？

2个百除以6不够商一个百，怎么办？

23个十除以6，商应该写在哪位上？

商是几位数？

）

小组内评评小老师的作用有多大？

你教会了谁？

3、通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”，探索出笔算除法的运算程序。

以例3为例，师生共同小结：

①先判断。

商是几位数？

②除。

用23除以6，等于3，3写在十位上。

③乘。

用口诀“三六十八”算出商3个十乘除数6等于18个十，写在23个十的下面。

④减。

用23个十减去18个十等于5个十，5写在十位上。

⑤查。

检查余数5是否比除数小。

⑥放。

把被除数个位上的8放下来，和余数5个十合起来是58个一。

⑦除。

用6除58，等于9。

⑧乘。

……（再重复上面的笔算步骤。

）

让学生闭眼，回忆笔算的六步骤“①先判断。

②除。

③乘。

④减。

⑤查。

⑥放……”。

理清笔算除法的运算程序。

4、师：

笔算的结果正确吗？

如何知道？

生：

可用估算的结果加以比较，初步检验结果的正确性，然后再检查一遍。

二、问题延伸，寻求最佳的解决方法。

进而解决例3的延伸问题：

“如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？

2本呢？

”。

师：

你有什么好方法？

1：

24×2=48>39>24。

2：

24×6＝144，144<236<144×2。

所以，一本相册不够，2本可以。

交流方法，对比出最佳方案。

三、基本练习，学会笔算除法的有序思考方法。

1、应用总结出来的笔算除法运算六步骤，独立完成课本第22页的“做一做”。

注意先估算，再笔算。

2、请四个同学板演，发现问题，及时纠正。

四、课堂总结。

说说今天学到了什么？

五、作业。

完成书23页第2、4题。

一位数除三位数（商