《物体的碰撞》同步练习11.docx
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《物体的碰撞》同步练习11
物体的碰撞
动量 动量守恒定律
1．碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的________时间内产生非常之强的相互作用，其主要特点是：
相互作用时间____，作用力变化____，作用力峰值____，相互作用力远远______外力．
2．
（1）按碰撞前后物体的运动方向是否沿同一直线可将碰撞可分为：
①正碰：
两物体碰撞时的速度沿着________方向，称为正碰．②斜碰：
两物体碰撞前的相对速度____________上，称为斜碰．
（2）按碰撞过程中机械能是否损失，可将碰撞分为：
①完全弹性碰撞：
两物体碰后形变能__________，且没有能量________，碰撞前后两小球构成的系统的动能________，这种碰撞称为完全弹性碰撞．②非弹性碰撞：
若两物体碰撞后它们的形变______________原状，这时将有一部分动能最终会转变为______，碰撞前后系统的动能__________，这种碰撞是非弹性碰撞．当两物体碰后合为一体，具有______速度时，系统损失的能量最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞．
3．物体受到的力与______________的乘积叫做力的冲量，如果用字母I表示力的冲量，则有I＝______，冲量是矢量，其方向与力的方向相同．
运动物体的质量和__________的乘积叫做物体的动量，其表达式p＝______，动量是______量，方向与____________相同．国际单位制中动量的单位是__________，符号是____________．
4．物体所受合力的冲量等于物体动量的________．用公式表示为：
Ft＝____________，这个规律称为动量定理．由公式可以看出，在动量变化量相同的情况下，力的作用时间越短，力就越______．力的作用时间越长，力就越______．
5．具有相互作用的物体称为______，系统内物体间的作用力称为______，系统外的其他物体对系统的作用力叫做______．当整个系统受到的合外力________时，系统的总动量__________，这就是动量守恒定律，用公式表示为______________________________．
6．（双选）关于动量的概念，下列说法正确的是（ ）
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
7．下列关于动量及其变化的说法正确的是（ ）
A．两物体的动量相等，动能也一定相等
B．物体动能发生变化，其动量也一定发生变化
C．动量变化的方向一定与初、末动量的方向都不同
D．动量变化的大小不可能等于初、末状态动量大小之和
8．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为（ ）
A．向下，m（v1－v2）B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2）D．向上，m（v1＋v2）
【概念规律练】
知识点一 动量和冲量
1．（双选）下列关于动量的说法正确的是（ ）
A．质量大的物体的动量一定大
B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同
C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变
2．下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受的合外力越大，其动量变化一定越大
B．物体所受的合外力越大，其动量一定变化得越快
C．物体所受的合外力的冲量越大，其动量一定越大
D．物体所受的合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快
知识点二 动量守恒的条件
3．下列情形中，满足动量守恒条件的是（ ）
A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤的动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过固定木块的过程中，子弹和木块的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
知识点三 动量守恒定律
4．（双选）两个物体质量不同，它们在合力为零的情况下相向运动并发生正碰，下列说法中正确的是（ ）
A．碰撞后，质量小的物体速度变化大
B．碰撞后，质量大的物体速度变化大
C．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来动量大的物体运动方向相同
D．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来速度大的物体运动方向相同
5．质量为1kg的铜块静止于光滑的水平面上，一个质量为50g的小球以1000m/s的速率碰到铜块后，又以800m/s的速率被反弹回，求铜块获得的速度．
【方法技巧练】
一、应用动量定理解决问题的方法
6．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子（ ）
A．受到的冲量大
B．受到的作用力大
C．动量的变化量大
D．动量大
7．水平面上的物体M，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经时间t后，撤去水平恒力F，又经时间t后物体停止运动，则物体所受的摩擦力大小为（ ）
A．FB.
C.
D.
二、应用动量守恒定律解题的方法
图1
8．如图1所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，上面站着一个人，车以速度v0前进．已知车的质量为m1，人的质量为m2，某时刻人突然向前跳离车，设人跳离车时，相对于车的速度为v，求人跳离后车的速度．
1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A．物体的动能不可能总是不变的
B．物体的动量不可能总是不变的
C．物体的加速度一定变化
D．物体的速度方向一定变化
2．物体受到的冲量越大，则（ ）
A．它的动量一定越大
B．它的动量变化一定越快
C．它的动量的变化量一定越大
D．它所受到的作用力一定越大
3．一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条，笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为（ ）
A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量小
B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小
C．快速拉动纸条时，笔帽受到的冲量小
D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小
4．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ）
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
5．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是（ ）
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒
图2
6．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图2所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判断动量、机械能是否守恒
图3
7．（双选）如图3所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是（ ）
A．p1＋p2＝p1′＋p2′
B．p1－p2＝p1′＋p2′
C．p1′－p1＝p2′＋p2
D．－p1′＋p1＝p2′＋p2
图4
8．如图4所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ）
A．v0，水平向右B．0
C.
，水平向右D.
，水平向右
9．（双选）古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死．若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的免子的奔跑的速度可能是（ ）
A．1m/sB．1.5m/s
C．2m/sD．2.5m/s
10．在
图5
光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧（如图5所示），用手抓住小车将弹簧压缩并使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法不正确的是（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
11.一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m＝20kg，运动速度为v0＝4m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？
（1）一个质量为m′＝2kg的沙包从5m高处落入车内
（2）将质量为m′＝2kg的沙包，以v＝5m/s的速度迎面水平扔入车内．
12．两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg，两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2m/s，乙的速度为3m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰．则：
（1）两车最近时，乙的速度为多大？
（2）甲车开始反向时，乙的速度为多大？
13.如图6所示，已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为0.4s），求出：
（1）A、B两滑块碰撞前后的速度；
（2）根据闪光照片分析说明：
两滑块碰撞前后，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量．
图6
14．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s.则：
（1）试求车祸中车内质量约为60kg的人受到的平均冲力是多大？
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
课时作业答案解析
第一章 碰撞与动量守恒
第一节 物体的碰撞
第二节 动量 动量守恒定律
课前预习练
1．极短 短 快 大 大于
2．
（1）①连心线 ②不在连心线
（2）①完全恢复 损失
相等 ②不能完全恢复 热 不再相等 共同
3．力的作用时间 Ft 它的速度 mv 矢 速度的方向 千克米每秒 kg·m·s－1
4．改变量 mvt－mv0 大 小
5．系统 内力 外力 等于零 保持不变 m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2
6．CD [物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体，运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性也大，D对．]
7．B 8.D
课堂探究练
1．CD [根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B错，一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故C对；物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D对．]
点评 动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同．
2．B [由表达式Ft＝mvt－mv0可以看出，物体受到的冲量越大，动量的变化量越大，但物体的动量不一定大，动量变化也不一定快．C、D均错误．将公式变形得F＝
＝
，物体所受合外力越大，动量变化也就越快．B正确．]
点评 物体所受的冲量与力和作用时间有关，并且冲量要引起动量的变化，满足I＝Δp.
3．B 4.AC
5．90m/s，与小球入射的方向相同
解析 小球和铜块组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒．设小球质量为m，小球碰前速度为v0，碰后速度为v1，铜块质量为M，碰后铜块速度为v2，取小球入射方向为正方向，则mv0＋0＝mv1＋Mv2
v2＝
＝
m/s
＝90m/s
点评 动量守恒定律的适用条件：
（1）系统不受外力或系统所受的合外力为零；
（2）系统所受的合外力不为零，但合外力比内力小得多且作用的时间很短，系统动量近似守恒（如碰撞、爆炸等情况）；（3）系统所受的合外力不为零，但在某一方向上的合外力为零，或在某一方向上的外力比内力小得多，则系统只在该方向上动量守恒．
6．B [由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D错；最后速度都减为零，动量的变化量相同，所受合力的冲量相同，A、C错；落在水泥地上时作用时间短，受到的作用力大，B对．]
7．B [对全过程应用动量定理得Ft－2ft＝0，所以f＝
F.]
方法总结 应用动量定理解题的步骤：
（1）选取研究对象（单个物体或可视为单个物体的系统）；
（2）确定所研究的物理过程及其初、末状态；（3）分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；（4）建立坐标系（即规定正方向）；（5）根据动量定理列方程；（6）解方程，统一单位，进行运算，求得结果．
8．v0－
解析 由受力特点可知人与车组成的系统动量守恒．由相对速度v可建立人、车末速度的关系．
选取人和车组成的系统为研究对象．人跳出车的过程中，系统的动量守恒．取车前进方向为正方向，假设人跳出之后车的速度为v′，人的速度为v″.
对系统由动量守恒定律得（m1＋m2）v0＝m1v′＋m2v″
又v″－v′＝v，所以v′＝v0－
.
方法总结
（1）应用动量守恒定律解题时要充分理解它的同时性、矢量性，且只需抓住始、末状态，无需考虑运动的细节过程．
（2）应用动量守恒定律的关键是正确地选择所研究的系统和运动的过程，并判断是否满足动量守恒的条件．
课后巩固练
1．B [由“合外力不为零”可知，物体不可能做匀速直线运动，其他各种情况皆可能存在．当物体做匀速圆周运动时，动能不变，A错；当合外力恒定时，加速度不变，故C错；当物体做单向直线运动时，速度方向不变，D错．]
2．C [由动量定理可知，冲量总是等于物体动量的变化量，与物体的动量无关．]
3．C [拉动纸条时，笔帽在水平方向受到的滑动摩擦力一定（f＝μmg），由动量定理知：
μmgt＝Δp，缓慢拉动纸条时，作用时间长，笔帽受到的冲量大，Δp大，易倒，故A、B错；快速拉动纸条时，作用时间短，笔帽受到的冲量小，Δp小，不易倒，故选项C正确．]
4．C [根据动量守恒条件可知A、B均错，C正确；D项中所有物体的加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒．]
5．D [枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力．如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，满足动量守恒的条件，故选项C错，D对．]
6．C
7．BD [因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．设向右方向为动量正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的总动量为p1－p2，碰后的总动量为p1′＋p2′，B对；B选项的式子经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．]
8．C [物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，可忽略中间过程，则m的初速度为v0，M的初速度为0；作用后它们的末速度相同且都为v
由动量守恒定律得
mv0＝（m＋M）v
解得
v＝
，方向与v0相同，水平向右．选项C正确．]
9．CD [根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ft＝mv，所以，v＝
＝
＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s，故选C、D.]
10．B [A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，即系统的总动量始终为零．
B项，先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的．
C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量守恒，即此后的总动量向左．
D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零．]
11．见解析
解析
（1）对平板车和沙包组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝（m′＋m）v1，所以v1＝
m/s≈3.6m/s.
（2）对平板车和沙包组成的系统，由动量守恒定律得mv0－m′v＝（m＋m′）v2，所以v2＝
m/s≈3.2m/s
12．
（1）
m/s
（2）2m/s
解析
（1）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝（m甲＋m乙）v.所以两车最近时，乙车的速度为v＝
＝
m/s＝
m/s.
（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，由动量守恒定律得
m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′，得v乙′＝2m/s.
13．
（1）vA＝0 vB＝1.0m/s vA′＝0.75m/s vB′＝0.5m/s
（2）是不变量
解析 由图分析可知
（1）碰撞后：
A、B的速度分别为vA′＝
＝
m/s＝0.75m/s，vB′＝
＝
m/s＝0.50m/s.
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是t1＝
＝
s＝0.2s，由此可知：
从拍摄第二次照片到发生碰撞的时间为t2＝（0.4－0.2）s＝0.2s，则碰撞前B物体的速度为vB＝
＝
m/s＝1.0m/s，由题意得vA＝0.
（2）碰撞前：
mAvA＋mBvB＝1.5mA，
碰撞后：
mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．
14．
（1）5.4×104N
（2）1.8×103N
解析
（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m．设运动的时间为t，根据x＝
t得t＝
＝
s．根据动量定理得Ft＝Δp＝mv0，所以F＝
＝
N＝5.4×104N.
（2）若人系有安全带，则人受到的平均冲力F′＝
＝
N＝1.8×103N.
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