C.e=n-1D.2e≥n
14.对于AOE网的关键路径，以下叙述是正确的。
A.任何一个关键活动提前完成，则整个工程一定会提前完成
B.完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度
C.一个AOE网的关键路径一定是唯一的
D.任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变
15.设有100个元素的有序表，用折半查找时，不成功时最大的比较次数是。
A.25B.50
C.10D.7
16.在一棵m阶B-树中删除一个关键字会引起合并，则该结点原有个关键字。
A.1B.⎡m/2⎤
C.⎡m/2⎤-1D.⎡m/2⎤+1
17.哈希查找方法一般适用于情况下的查找。
A.查找表为链表
B.查找表为有序表
C.关键字集合比地址集合大得多
D.关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。
18.对含有n个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序，在最好情况下算法的时间复杂度为。
A.O（n）B.O（nlog2n）
C.O（n2）D.O（
）
19.用某种排序方法对数据序列{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行递增排序，元素序列的变化情况如下：
（1）{24,88,21,48,15,27,69,35,20}
（2）{20,15,21,24,48,27,69,35,88}
（3）{15,20,21,24,35,27,48,69,88}
（4）{15,20,21,24,27,35,48,69,88}
则所采用的排序方法是。
A.快速排序B.简单选择排序
C.直接插入排序D.归并排序
20.以下序列是堆的是。
A.{75,65,30,15,25,45,20,10}B.{75,65,45,10,30,25,20,15}
C.{75,45,65,30,15,25,20,10}D.{75,45,65,10,25,30,20,15}
二、问答题（共4小题，每小题10分，共计40分）
1.如果对含有n（n>1）个元素的线性表的运算只有4种：
删除第一个元素；删除最后一个元素；在第一个元素前面插入新元素；在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用以下哪种存储结构，并简要说明理由。
（1）只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表
（2）只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表
（3）只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表
（4）既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表
2.已知一棵度为4的树中，其度为0、1、2、3的结点数分别为14、4、3、2，求该树的结点总数n和度为4的结点个数，并给出推导过程。
3.有人提出这样的一种从图G中顶点u开始构造最小生成树的方法：
假设G=（V，E）是一个具有n个顶点的带权连通无向图，T=（U，TE）是G的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集，则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树T的步骤如下：
（1）初始化U={u}。
以u到其他顶点的所有边为候选边。
（2）重复以下步骤n-1次，使得其他n-1个顶点被加入到U中。
从候选边中挑选权值最小的边加入到TE，设该边在V-U中的顶点是v，将v加入U中。
考查顶点v，将v与V-U顶点集中的所有边作为新的候选边。
若此方法求得的T是最小生成树，请予以证明。
若不能求得最小边，请举出反例。
4.有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为：
（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20）。
回答以下问题：
（1）画出该二叉排序树。
（2）给出该二叉排序树的中序遍历序列。
（3）求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。
三、算法设计题（每小题10分，共计30分）
1.设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表（带头结点），其中元素递增有序。
设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集，要求不破坏A、B的结点，将交集存放在单链表C中。
给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。
2.假设二叉树b采用二叉链存储结构，设计一个算法voidfindparent（BTNode*b,ElemTypex,BTNode*&p）求指定值为x的结点的双亲结点p，提示，根结点的双亲为NULL，若在b中未找到值为x的结点，p亦为NULL。
3.假设一个连通图采用邻接表G存储结构表示。
设计一个算法，求起点u到终点v的经过顶点k的所有路径。
四、附加题（10分）
说明：
附加题不计入期未考试总分，但计入本课程的总分。
假设某专业有若干个班，每个班有若干学生，每个学生包含姓名和分数，这样构成一棵树，如图1所示。
假设树中每个结点的name域均不相同，该树采用孩子兄弟链存储结构，其结点类型定义如下：
typedefstructnode
{charname[50];//专业、班号或姓名
floatscore;//分数
structnode*child;//指向最左边的孩子结点
structnode*brother;//指向下一个兄弟结点
}TNode;
完成以下算法：
（1）设计一个算法求所有的学生人数。
（2）求指定某班的平均分。
图1一棵学生成绩树
“数据结构”考试试题（A）参考答案
要求：
所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。
每张答题纸都要写上姓名和学号。
一、单项选择题（每小题1.5分，共计30分）
1.D2.A3.A4.A5.C
6.B7.D8.B9.A10.C
11.C12.A13.A14.D15.D
16.C17.D18.A19.A20.C
二、问答题（共4小题，每小题10分，共计40分）
1.答：
本题答案为（3），因为实现上述4种运算的时间复杂度均为O
（1）。
【评分说明】选择结果占4分，理由占6分。
若结果错误，但对各操作时间复杂度作了分析，可给2～5分。
2.答：
结点总数n=n0+n1+n2+n3+n4，即n=23+n4，又有：
度之和=n-1=0×n0+1×n1+2×n2+3
×n3+4×n4，即n=17+4n4，综合两式得：
n4=2，n=25。
所以，该树的结点总数为25，度为4的结点个数为2。
【评分说明】结果为4分，过程占6分。
3.答：
此方法不能求得最小生成树。
例如，对于如图5.1（a）所示的带权连通无向图，按照上述方法从顶点0开始求得的结果为5.1（b）所示的树，显然它不是最小生成树，正确的最小生成树如图5.1（c）所示。
在有些情况下，上述方法无法求得结果，例如对于如图5.1（d）所示的带权连通无向图，从顶点0出发，找到顶点1（边（0,1）），从顶点1出发，找到顶点3（边（1,3）），再从顶点3出发，找到顶点0（边（3,0）），这样构成回路，就不能求得最小生成树了。
图1求最小生成树的反例
说明：
只需给出一种情况即可。
【评分说明】回答不能求得最小生成树得5分，反例为5分。
若指出可求得最小生成树，根据证明过程给1～2分。
4.答：
（1）先序遍历得到的序列为：
（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20），中序序列是一个有序序列，所以为：
（2,5,6,8,10,12,15,16,18,20），由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树，如图2所示。
（2）中序遍历序列为：
2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。
（3）ASL成功=（1×1+2×2+4×3+3×4）/10=29/10。
ASL不成功=（5×3+6×4/11=39/11。
图2
【评分说明】
（1）小题占6分，
（2）（3）小题各占2分。
三、算法设计题（每小题10分，共计30分）
1.设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表（带头结点），其中元素递增有序。
设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集，要求不破坏A、B的结点，将交集存放在单链表C中。
给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。
解：
算法如下：
voidinsertion（LinkList*A,LinkList*B,LinkList*&C）
{LinkList*p=A->next,*q=B->next,*s,*t;
C=（LinkList*）malloc（sizeof（LinkList））;
t=C;
while（p!
=NULL&&q!
=NULL）
{if（p->data==q->data）
{s=（LinkList*）malloc（sizeof（LinkList））;
s->data=p->data;
t->next=s;
t=s;
p=p->next;
q=q->next;
}
elseif（p->datadata）
p=p->next;
else
q=q->next;
}
t->next=NULL;
}
算法的时间复杂度为O（m+n），空间复杂度为O（MIN（m,n））。
【评分说明】算法为8分，算法的时间复杂度和空间复杂度各占1分。
2.假设二叉树b采用二叉链存储结构，设计一个算法voidfindparent（BTNode*b,ElemTypex,BTNode*&p）求指定值为x的结点的双亲结点p，提示，根结点的双亲为NULL，若未找到这样的结点，p亦为NULL。
解：
算法如下：
voidfindparent（BTNode*b,ElemTypex,BTNode*&p）
{if（b!
=NULL）
{if（b->data==x）p=NULL;
elseif（b->lchild!
=NULL&&b->lchild->data==x）
p=b;
elseif（b->rchild!
=NULL&&b->rchild->data==x）
p=b;
else
{findparent（b->lchild,x,p）;
if（p==NULL）
findparent（b->rchild,x,p）;
}
}
elsep=NULL;
}
【评分说明】本题有多种解法，相应给分。
3.假设一个连通图采用邻接表G存储结构表示。
设计一个算法，求起点u到终点v的经过顶点k的所有路径。
解：
算法如下：
intvisited[MAXV]={0};//全局变量
voidPathAll（ALGraph*G,intu,intv,intk,intpath[],intd）
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
{intm,i;
ArcNode*p;
visited[u]=1;
d++;//路径长度增1
path[d]=u;//将当前顶点添加到路径中
if（u==v&&In（path,d,k）==l）//输出一条路径
{printf（""）;
for（i=0;i<=d;i++）
printf（"%d",path[i]）;
printf（"\n"）;
}
p=G->adjlist[u].firstarc;//p指向顶点u的第一条弧的弧头节点
while（p!
=NULL）
{m=p->adjvex;//m为u的邻接点
if（visited[m]==0）//若该顶点未标记访问,则递归访问之
PathAll（G,m,v,l,path,d）;
p=p->nextarc;//找u的下一个邻接点
}
visited[u]=0;//恢复环境：
使该顶点可重新使用
}
intIn（intpath[],intd,intk）//判断顶点k是否包含在路径中
{inti;
for（i=0;i<=d;i++）
if（path[i]==k）
return1;
return0;
}
【评分说明】本题采用DFS算法给出一条路径时给8分，采用BFS算法给出一条路径时给6分。
四、附加题（10分）
说明：
附加题不计入期未考试总分，但计入本课程的总分。
假设某专业有若干个班，每个班有若干学生，每个学生包含姓名和分数，这样构成一棵树，如图1所示。
假设树中每个结点的name域均不相同，该树采用孩子兄弟链存储结构，其结点类型定义如下：
typedefstructnode
{charname[50];//专业、班号或姓名
floatscore;//分数
structnode*child;//指向最左边的孩子结点
structnode*brother;//指向下一个兄弟结点
}TNode;
完成以下算法：
（1）设计一个算法求所有的学生人数。
（2）求指定某班的平均分。
图1一棵学生成绩树
解：
（1）算法如下：
intCount（TNode*b）
{
（3）优惠多if（b==NULL）return0;
（四）DIY手工艺品的“个性化”if（b->child==NULL）return1;
returncount（b->child）+count（b->brother）;
}
说明：
本题可以从链表的角度求解。
（2）算法如下：
intAverage（TNode*b,charclass[],float&avg）
{
图1-4大学生购买手工艺制品目的intn=0;
随科技的迅速发展，人们的生活日益趋向便捷、快速，方便，对于我国传统的手工艺制作，也很少有人问津，因此，我组想借此创业机会，在校园内开个DIY创意小屋。
它包括编织、刺绣、串珠等，让我们传统的手工制作也能走进大学，丰富我们的生活。
floatsum=0;
TNode*p=b->child;//p指向班号结点
while（p!
=NULL&&strcmp（p->name,class）!
=0）
“碧芝”隶属于加拿大的ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司。
这家公司原先从事首饰加工业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。
１９９６年'碧芝自制饰品店'在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。
迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进看一下。
p=p->brother;
if（p==NULL）return0;//没找到该班号，返回0
民族性手工艺品。
在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。
p=p->child;//p指向该班的第一个学生
while（p!
=NULL）
{
据调查，大学生对此类消费的态度是：
手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。
n++;//累计人数
sum+=p->score;//累计分数
可见“体验化消费”广受大学生的欢迎、喜欢，这是我们创业项目是否成功的关键，必须引起足够的注意。
p=p->brother;
}
avg=sum/n;//求平均分
图1-1大学生月生活费分布return1;
（1）位置的优越性}
【评分说明】两小题各占5分。
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