《鸡兔同笼问题》教学反思.docx
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《鸡兔同笼问题》教学反思
《鸡兔同笼问题》教学反思
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。
鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?
直接数头不就行了？
那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？
显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。
以下是我上完课的几点体会：
一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。
课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。
还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。
基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活”当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：
）
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：
今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？
一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？
学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受“经典”。
二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。
本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难
三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。
本节课，师生共同经历了六种不同的方法：
逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。
这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。
因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。
但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（ ）个2分球．
A．7B．4C．5
2．做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮多少平方米．这个油箱能贮油多少升．（ ）
A．2.5，100B．0.125，115C．1.5,125D．0.25，25
3．至多用（ ）块小正方体塔成的立体图形从上面看是
，从左看
A．4
B．5
C．6
4．下图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是（ ）。
A．1B．2C．4D．5
5．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）。
A．b和c是互质数
B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
6．下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（）
A．
B．
C．
7．在100g盐水中含盐20g,盐和水的比是（）。
A．1:
3B．1:
4C．1:
5D．1:
6
8．实际比原计划的产量增加了18%，把（）看作单位“1”．
A．实际的产量
B．原计划的产量
C．实际增加的产量
9．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成.
A．9B．8
C．7
D．6
10．箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
A．9B．10C．11D．12
二、填空题
11．10的倒数是________．________的倒数是1．
12．（）∶（）＝0.35＝
＝（）÷60＝（）%＝（）折
13．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．
14．m×
=
÷
，m与n成（______）比例。
15．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）。
16．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了_____元，零钱比上个月多了_____元．
日期
2月5日
2月14日
2月19日
2月23日
2月26日
收支明细/元
+200.00
﹣80.00
﹣9.80
+2.40
+18.80
17．一块苗圃原来的面积是80m2，扩建后面积增加到120m2，增加了（______）%。
18．
=25%= （填小数）= ：
16．
19．甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（__________）。
20．一个等腰三角形，顶角是30°，一个底角是________度．等边三角形每个内角是________度．
三、判断题
21．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。
（）
22．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____
23．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长
米。
（____）
24．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。
（_________）
25．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．（____）
四、作图题
26．下面图形是一个半圆，用圆规把这个圆画完整，并标明圆心和直径的长度．
五、解答题
27．一箱苹果重8千克，吃了
。
还剩多少千克？
28．学校四楼有一间房，长5米，高4米，宽若干米。
现在用长为100厘米，宽60厘米，厚2厘米的地板铺满地面，用了刚好50块。
若改用长15分米，宽4分米，厚3厘米的地板铺满地面需要多少块地板？
你能算算这个房间有多宽吗？
29．根据统计图回答下面的问题。
中心小学高年级学生为贫困地区捐款情况统计图。
单位：
元2003年3月
（1）（_______）班捐款最多，是（_______）元。
（2）4个班一共捐款（_______）元。
（3）4个班平均每班捐款（_______）元。
（4）五
（1）班捐款是总捐款数的（______）％
30．小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有40、48个齿，后齿轮分别有15、20、24、30个齿．他的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
哪种组合蹬起来最省力？
31．某商场进行家电促销，购物金额超过200元，超过部分六折优惠．现价500元的电饭锅，原价是多少元？
32．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:
3:
4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:
5:
6。
已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？
（填小数）
33．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？
六、计算题
34．解方程或比例：
（1）4X=7-3X
（2）4.8：
12=X：
35．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
C
B
B
B
D
B
二、填空题
11．
12．20402135三五
13．12
14．正
15．5
16．80131.40
17．50
18．1，0.25，4
19．1：
500000
20．60
三、判断题
21．×
22．×
23．×
24．错误
25．正确
四、作图题
26．如图：
五、解答题
27．6千克
28．50块；6米
29．六
（1）250850212.520
30．前后齿轮共可以调出8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮15齿的这种组合走得最远，前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力
31．700元
32．5小时
33．132
六、计算题
34．X=1X=0.1
35．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某人只记得友人的电话号码是584607
，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次
A．12B．9C．6
2．下面说法错误的是（）
A、一个自然数不是奇数就是偶数
B、任何三角形的内角和都是180度
C、折线统计图只能表示出数量的增减变化情况
D、小红的生日是1996年2月29日
3．当a=3，b=1.5时，a2+2b的代值是（）
A．9B．12C．5
4．一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）
A．不变B．减小
C．增大D．既可能减小又可能增大
5．医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
6．实际比原计划的产量增加了18%，把（）看作单位“1”．
A．实际的产量
B．原计划的产量
C．实际增加的产量
7．一台碾米机
小时碾米
吨，每小时碾米（ ）吨。
A．
B．
C．
8．下面各式的结果大于18.4的算式是（ ）。
A．18.4×0.99
B．18.4÷0.99
C．18.4÷1.99
9．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟。
A．10B．12C．14D．16
10．一个圆锥体和一个圆柱体，底面周长的比是3:
2，它们的体积比是6:
5，圆柱和圆锥高的最简整数比是（）。
A．8:
5B．5:
8C．15:
8D．8:
15
二、填空题
11．（______）分=2时40分=（______）时；7900mL=（______）L=（______）m3。
12．列式：
b与2之和的6倍________
13．在一幅比例尺为1：
3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距______千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午______时可以到达．
14．
的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就等于1。
15．
……
（1）照以上样子，连着摆4个三角形要____根小棒。
（2）若要摆成2017个这样连着的正三角形需要____根小棒。
16．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_____，图上长方形面积为20cm2，实际有_____m2．
17．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
，另一个内项是（________）。
18．在比例尺是1：
200的设计图上，一个长方体游泳池长12厘米，宽10厘米，深2厘米，这个游泳池实际占地________平方米．
19．如果a=2×2×5×7，b=2×3×5×11，这两个数的最小公倍数是________．
20．杨树的棵数是柳树的
杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的
，杨树比柳树少
。
三、判断题
21．a、b都是不为0的自然数，已知a×
=b×
，则a＞b．（____）
22．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。
（____）
23．芳芳画出了三条边的长分别是4cm、10cm和5cm的三角形。
（_____）
24．把一个三角形按2：
1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
（____）
25．一个三位小数，精确到百分位约是4.20，这个数最小是4.201。
（_____）
四、作图题
26．已知下面的正方形面积为10平方厘米，请根据它画一个面积为31.4平方厘米的圆。
五、解答题
27．对六年级200名学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图．喜欢歌曲的比喜欢相声的人数多多少？
28．某农场去年蔬菜产量86万吨，今年比去年增产二成五，今年蔬菜增产多少万吨？
29．甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的
，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2：
3．原来两个车间各有多少人？
30．建筑队80吨沙子，准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。
大张说：
“我的车每次可以运6吨，运一次100元。
如果全部给我运，运费打九折。
”小李说：
“我的车每次可以运4吨，运一次70元。
如果全部给我运，运费打八折。
”
⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？
总运费至少是多少元？
⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？
总运费是多少元？
31．一袋面粉，第一天吃去总数的
，第二天吃去总数的
，吃去的正好是84千克。
这袋面粉一共有多少千克？
32．为了激励居名节省用电，以利于节约能源，某地供电公司对每月家庭用电价格列于下表．李阿姨家6月份应缴电费195.2元，请算一算她家6月份用电多少度？
度数
计价标准
0﹣100度部分
每度0.58元
101﹣300度部分
每度0.65元
超过300度部分
每度0.80元
33．体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
老师记录了其中5个女生的成绩：
-1
-2
1
0
2
①这5个女生的达标率是（）
。
②她们一共做了（）个引体向上。
六、计算题
34．一个数的
比这个数的25%多15，这个数是多少？
35．直接写出得数
45÷1.25÷8=2.5×0.4=6.1-2.01=10÷10%=
1,8÷0.18=1-
+
=4×0.32=
-
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
B
B
B
A
B
二、填空题
11．2
7.90.0079
12．6（b+2）
13．1
14．
12
15．4035
16．1：
400032000
17．
18．480
19．4620
20．
；
三、判断题
21．√
22．错误
23．×
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．30人
28．5万吨
29．甲车间250人，乙车间150人
30．
（1）小李；1120元；
（2）8次；1360元
31．144千克
32．309度
33．①60②35
六、计算题
34．180
35．514.091001014.09
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