数学鸡兔同笼教学设计.docx

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数学鸡兔同笼教学设计

　　小学数学鸡兔同笼教学设计1教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

　　3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

　　教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

　　教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

　　教法：

分析、引导学法：

自主探究课前准备：

多媒体。

　　教学过程：

一、定向导学：

2分钟

　　1、师：

同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：

　　（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？

　　生：

……（课件演示）师：

这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。

　　（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

　　2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　二、自主探究：

8分钟内容：

课本p104例1的

（1）时间：

5分钟方法：

边看书边完成下面要求：

　　1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

　　２、书上用了（）种方法来解决这个问题。

　　3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：

（1）鸡和兔共8只；

（2）鸡和兔共有26只脚；

　　（3）鸡有2只脚；

　　（4）兔有4只脚；

　　（5）兔比鸡多2只脚。

　　（课件演示）师：

那问题是什么？

生：

鸡和兔各有多少只？

　　３、猜一猜：

师：

请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？

（学生猜测）还有其它的猜测吗？

　　４、介绍列表法：

师：

你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？

到底哪个是正确的呢？

下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。

　　（学生活动）学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。

　　（边板书，边理解填表过程）鸡兔脚

　　５、观察发现，列式计算

　　三、合作交流：

5分钟假设全是兔，怎样解决？

试一试。

　　四、质疑探究：

5分钟解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？

　　五、小结检测：

20分钟

　　1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：

列表法，假设法。

　　2、检测：

　　a、问答：

（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？

为什么不选择列表法？

难？

为什么难？

（要列举的情况很多）有没有好的办法？

（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？

学生讨论。

　　（教师引导列表折半调整。

）

　　（注：

如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。

）

　　（3）其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目？

　　b、解决问题

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。

问大船和小船各多少条？

（3）新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。

男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。

男女同学各几人？

作业：

p106；

　　1、2、3。

　　板书：

鸡兔同笼假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）比实际少26—16=10（只）一只鸡比一只兔少4—2=2（只）兔子：

10÷2=5（只）鸡：

8—5=3（只）小学数学鸡兔同笼教学设计2教学内容：

人教版《义务教育教科书、数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。

　　教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。

　　“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。

通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

　　教学重点：

　　1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

　　2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

　　教学难点：

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

　　教学具准备：

表格教学过程：

一、导入师生谈话导入新知（设计理念：

通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。

）

　　二、探究新知

　　1、质疑：

提问：

（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

（2）鸡和兔相比：

什么比什么多？

多多少？

（3）出示：

如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？

　　（4）尝试解决，交流想法；

　　（5）出示交换已知条件以后的题目。

　　（设计理念：

通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。

）

　　2、教学例1

（1）出示例题1。

　　师：

请同学们读一读，和前面的题目一样吗？

什么地方不一样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？

猜的时候要注意什么？

（共有8个头）

　　（设计理念：

通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。

）

（2）学生自由猜测。

　　师：

大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

　　（3）验证猜想。

　　（4）观察发现规律。

　　（5）总结概括：

在数学中这种方法叫列表法。

　　（板书）。

　　（设计理念：

通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。

最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。

）质疑：

如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？

怎么办呢？

　　3、探讨假设法：

　　a、假设全是兔。

　　1、师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

　　2、集体探究，引导交流。

　　b、假设全是鸡。

　　1、师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

　　2、小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

　　3、指名小组展示并叙述计算过程。

　　4、小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。

　　（板书：

假设法）

　　5、延伸：

其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

　　（设计理念：

通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。

同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。

为后面灵活的解决问题打下了基础。

）

　　三、练习巩固出示练习题。

　　四、课后总结（设计理念：

学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。

）板书设计：

鸡兔同笼

　　1、列表法

　　2、假设法