低年级数学课堂教学中有效生成的策略.docx
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低年级数学课堂教学中有效生成的策略
低年级数学课堂教学中有效生成的策略
新课改下的课堂教学是学生自主体验、探究发现的过程，课堂活动的主体——学生是开放性的、创造性的，他们带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。
那么在低年级的数学教学中，如何让课堂焕发生命的活力，促使学生生成有价值、有创见的问题与想法，使所有的学生得到健康的发展呢?
多年的课堂教学实践给了我很大的启发。
一、有效生成需要精心预设
平时我们所说的备课，就是对教与学的预设，一是对教材的预设，就是准确把握教材，在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和本人的教学风格，对教材进行适当的改编、重组和设计，使之更贴近学生。
二是对学生的预设，就是全面了解学生，尽可能多地预测学生自主学习的方式和解决问题的策略。
这样教师才能做到心中有数，临阵不乱。
这样的预设不是侧重于教师的教，而更多的是为学生的学而预设。
比如，我在教学一年级《乘法的初步认识》时，上课一开始，我按照教学预设出示摩天轮情境图让学生观察。
师：
根据图上的信息，你能不能提出一个数学问题，并打算怎样解决?
生：
我提的问题是玩摩天轮的有多少人?
算式是：
4+4+4+4+4=20。
学生的答案跟我的预设一样，我赞许地看了他一眼，点点头让他坐下。
师：
你是怎样想的?
（学生陷入了沉思）
生：
我看到一个吊篮里有4人，那么几个吊篮就是把几个4加起来。
我心里暗自高兴：
他不经意间把乘法表示几个几相加的意义也说出来了。
师：
那有没有不同的方法?
我话音刚落，就有学生举起了手。
生：
我写的算式是4×5=20。
几位学生马上附和：
对的，我也是4×5=20。
我肯定了他们的回答。
那些写了加法算式的小朋友都看着我，一副不明白的样子。
我笑了。
师：
你们不明白，是吗?
那就请这些同学来告诉你们。
学生一下子来了兴趣，有的问：
“这道题这样列式是什么意思?
”有的问：
“4、5、20分别表示什么?
”还有的问：
“乘号怎么写，这个算式该怎么读?
”……
学生提出了很多问题，虽然有些问题学生一开始回答得并不好，但在学生的补充和老师的引导下，乘法的意义逐渐在每个学生的头脑中清晰起来。
一节课不知不觉就过去了，看得出学生学得很开心，意犹未尽。
可见，没有课前精心的预设，哪来精彩的生成!
我们教师应更多地为学生的“学”而预设，在预设中体现教师的匠心，展现学生预设性“生成”的火花。
二、有效生成必须不拘预设
学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性，教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异，甚至截然不同。
当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。
教师只有根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设，使教学富有灵性，彰显智慧，使学生构建自己的认知结构。
下面我以我教学《100以内数的认识》时的一个片段为例：
当学生说出自己喜欢的数后，老师一一写下，按照预设进行讨论：
师：
这些数有些乱，怎样把这些数整理整理?
先小组讨论，再全班交流。
生：
我们把单数放在左边，双数放在右边。
师：
不简单，已经看得出哪些数是单数，哪些数是双数了。
生：
我们把小于50的放在一起，大于50的放在一起。
师：
也就是从小到大来分的。
生：
一位数为一类，两位数为一类，100是三位数，也是一类。
师：
一位数我们以前学过了。
生：
写法是一笔的为一类，写法是两笔的为一类。
师：
一种有意思的分法，很新鲜。
生：
个位是0的为一类，个位不是0的为一类。
师：
谁能给这些个位是0的数起个名字?
生：
我给这些数起名，叫“0宝宝”。
（众笑）
师：
一个很有趣的名字，在数学上这些数叫“整十数”，挑一个自己喜欢的整十数，说说它的组成。
生：
40是由4个十组成的，还可以说是由40个一组成的。
生：
老师，100是整十数吗?
师：
谁来回答这个问题?
生：
100是由100个一组成的，所以，100不是整十数。
生：
100是由10个十组成的，所以，100是整个数。
生：
100是由一个百组成的，所以，100是整百数。
生：
100的个位是0，所以，100是整十数。
师：
真不简单，不仅讲出了自己的看法，还讲出了理由。
因为，100个一和一个百都可以看做是10个十，所以，100可以看成是整十数，但通常还是把它看成整百数比较好。
师：
余下的数有哪些特点?
生：
读起来都是几十几，是由几个十和几个一组成的。
师：
请每人选一个数把它的组成说给同桌听。
虽然孩子的分类有些过于笼统，有些幼稚，没有多少实用价值，但每一种分类方法都是他们自己的发现，甚至是创造，如果老师不放手，就不可能生成出如此丰富的分类结果。
可见，在生成与建构的理念下，只有以老师教学方式的改变来促进学生学习方式的改变，也只有在实施预设时不拘泥于预设，并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩，更加美丽!
三、有效生成源自积极思维
从生成与建构的实际需要出发，我们的课堂教学应该给学生留有思考的余地、生成的时间和自主建构的空间。
因为在师生互动的学习活动中，节奏太快，学生跟不上，生成不充分；节奏太慢，学生容易游离于主流活动之外，也谈不上生成。
因此只有等待，当教师的时间掌握与学生的整体思维速度吻合时，学生就会陶醉于自己的思维活动中，课堂的生成才会丰满、充分、有效。
我以教学《100以内数的认识》时的一个片段来说明：
师：
这里有一个表格（出示表格），仔细观察，你有什么发现?
生：
我发现第一行是横着的，另外两行是斜着的。
生：
从左上角到右下角，每个数依次增加11，从右上角到左下角，每个数依次增加9。
生：
竖着看，每一列的个位数字都相同。
师：
你能把这个表格的数填完整吗?
试试看。
师：
现在从表格中你又发现了什么?
生：
我发现横着看，个位上的数每次增加1。
生：
我发现第一行有9个一位数，另外几行都是两位数。
生：
我发现最后一列的数都是整十数。
生：
我发现每个数与它左右两个数相差1，与上下两个数相差10。
生：
竖着看，每一列的个位数字相同，十位数字都是从1到9轮着的。
生：
我发现有一半是双数，还有一半是单数。
生：
我发现最小的三位数是100。
生：
我发现最小的两位数是10，最大的是99。
生：
我发现最大的两位数和最小的三位数只相差1。
这个片段中我把一个“大问题”抛给学生，给学生留有充分的思考余地和自主建构的空间。
百数表中只有一横两斜寥寥几行数，其余的格子全是空着的，这给学生进行观察和想象以足够的思考空间，学生尽可以作不同方向的比较和分析。
随着表内数据的逐步完善，学生对100以内数的认识也逐渐深入。
他们不仅发现了最大的两位数和最小的两位数，而且能讲出最大的两位数与最小的三位数相差1。
对一年级的学生而言，这些发现虽在情理之中，却又在老师的意料之外。
一张表格在孩子们的眼里，成了一只奇妙的万花筒，总有新的发现在引领着他们。
孩子们为自己是新知识的发现者而充满成就感。
四、有效生成要求展开联想
世界上任何事物都是相互关联的，相互联系的诸多事物反映到人们头脑中，会形成各种不同的联想。
课堂教学中，应关注学生对眼前事物的联想与思考。
联想得越广泛，思考得越细致、越透彻，问题意识就越强烈，发现问题就越深刻，生成的问题才会精彩。
比如：
我在教学《100以内数的认识》时有这样一个片段：
师：
请说说你喜欢的数。
为什么喜欢?
学生纷纷表示：
我喜欢56，我们国家有56个民族；我喜欢100，因为我想考满分；我喜欢12,我知道有12个生肖；我喜欢88，这个数字吉利；我喜欢66，因为六六大顺；我喜欢50，我有50张邮票；我喜欢35，因为妈妈今年35岁；我喜欢300，我有一本《唐诗三百首》；我喜欢900，我有900元的压岁钱……
教师板书：
56，100，12，88，66，7，2，35，6，50，300，900，……
师：
我们今天学习“100以内数的认识”，哪些数不属于我们今天要讨论的?
生：
300和900都超过100。
（擦去）
这里预设的目的，是让学生自己来提供学习材料，由于学生展开了联想，使这些学习材料的背后赋予了一个个鲜活具体的生活场景。
学生通过观察、思考和联想，发现了知识的内在联系，并利用自己原有认知结构的相关经验去同化和链接，在已有认知结构的基础上，经过改造、重新组合构建出新的认知结构。
五、有效生成讲究求异质疑
宋代的著名学者陆九渊认为：
“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。
”这是对问题意识作用的充分肯定。
其实在课堂上有时要故意留点疑问，布设陷阱。
让学生发现矛盾，能有效激发学生去质疑，促使学生生成有效的数学问题，由质疑而求异，由质疑而生成，在生成中构建自己的认知结构。
比如，在教学《认识人民币》一课时有这样一个片段：
大象伯伯把动物们勤工俭学得来的钱分给大家。
小猪、小兔、小猴每人都拿到一个信封，三只动物却有不同的反映：
小猴拿着厚厚的信封可开心了，小猪看着薄薄的信封伤心地哭了。
小朋友立刻产生疑问：
“这是为什么呀?
大象伯伯应该是公平的。
”这时老师抛出这样一个问题：
“小朋友，你能劝劝小猪吗?
”激发了学生的思维，学生自然而然地根据已有的生活经验，通过质疑生成了要学的新知识1元：
10角，把1元=10角的道理由学生对小猪的劝说教会了其他学生。
再如，教学《乘法分配律》时，采用小组竞赛的方式导人新课，我设计了这样两组题目：
78×68+32×78=
78×（68+32）=
86×34+86×66=
86×（34+66）：
56×48+56×52：
56×（48+52）=
49×29+49×71=
49×（29+71）=
做着做着，一组同学因认为不公平而争吵起来，争吵中不少学生质问自己，为什么结果相同，另一组算得快呢?
学生的质疑，激发了学生的探究欲望；促使学生生成新的知识。
由此可见，让学生带着富有趣味和价值的疑难问题去学习，可以突破思维定势和思维惰性的局限，活跃他们的思维，从而使他们积极主动地完成学习任务。
当学生怀着强烈的问题意识进行探究和发现时，他们可以从具有挑战性和刺激性的创造中获得积极愉快的情感体验，这种体验有助于强化学生的求知欲和学习兴趣，激起他们探求新知识的欲望，使他们充分发挥其主体作用，从而进发出创造的思维火花。
如果说传统课堂把“生成”看成一种意外收获，那么新课标则把“生成”当成一种追求；如果说传统课堂把处理好预设外的情况看成一种“教育智慧”，新课标则把“生成”当成彰显课堂生命活力的常态要求。
因此，我们的课堂教学应该给学生留有充分的思考问题的余地、生成的时间和自主建构的空间，这是学生数学学习的源头活水，是学生学数学的新起点。
两位数乘两位数的估算
估算教学是计算教学的一个有机组成部分，它能发展学生的数感，促进口算，支持探索笔算并监控笔算的结果，还能便捷地解决实际问题，因此在新课改后估算教学得到了明显的重视。
在估算教学中，要注重培养学生的估算意识，提升学生选择估算策略的能力，帮助学生体会估算的价值，养成估算的习惯。
本文以三年级下册“两位数乘两位数的估算”一课为例，谈一谈笔者对估算教学的想法。
“两位数乘两位数的估算”是苏教版三年级下册第六单元的教学内容。
学生在学习本课估算之前，刚刚学习了两位数乘两位数的竖式计算。
回顾本课之前学生所学习的估算，都只是就近法（即四舍五入法）这一种方法的估算，因为把所算的数据看做比较接近整十数或整百数，所估算的得数与准确的得数很接近。
而“两位数乘两位数的估算”，则不仅仅局限于这一种方法，还通过把两个乘数都看做比较小的整十数来相乘、把两个乘数都看做比较大的整十数来相乘，可以估算出实际得数的范围在多少和多少之间，并且当其中有一个比较特殊的居中乘数（如25、35）时，可以把这个居中乘数不变，只要把另一个乘数看做最接近的整十数来估算。
如何处理好这么多种估算方法并让它们和谐地融于一体呢?
如何让学生自主探索估算的方法并能在理解的基础上灵活应用呢?
我认为有必要让学生在自主探究中体会到估算的价值，因而，教师可以在估算价值的引领下组织教学活动。
[片段1]还可以怎么估算?
例：
一头奶牛一天大约可挤奶29千克，照这样计算，明明家的42头奶牛一天大约可挤奶多少千克?
学生列出算式（教师板书42×29）
师：
不计算，说一说大约是多少千克。
生：
大约是1200千克。
我是这样估算的，42接近40，29接近30，40×30=1200，所以大约是1200千克。
师：
还可以怎么估算?
学生沉默了!
但总算有几个孩子会过意来，“很不乐意”却“顾全大局”地把两个乘数都看小、两个乘数都看大算的方法说了一遍，其实这样的方法在他们眼中是那么不尽如人意。
他们心里在嘀咕：
“老师，刚才的估算方法不是挺好吗?
都看作了最接近的整十数来相乘的．为什么还要提出其他不好的估算方法呢?
估算的结果与实际得数相差太大啦!
”但是慑于师道尊严，也懒于刨根问底，学生也就在教师的“追问”中“探寻”了，试问：
他们自己有这样估算的愿望吗?
他们能体会到这样估算的价值吗?
[改进]——设置开放情境，实现自主探索
春天到了，眉山小学的师生乘车去春游，每辆车坐了42人，一共坐了29辆车，一共有多少人去春游?
学生列出算式（教师板书42×29）
不计算，说一说下面三个小动物计算的得数对吗。
你是怎么想的?
小猫咪咪42×29=788（）
小狗汪汪42×29=1518（）
小兔奇奇42×29=1208（）
学生思考后纷纷表达看法。
生：
小猫咪咪计算的得数不对，因为即使把42看做40，把29看做20，40×20还等于800呢!
正确得数应该比800大，所以788不对。
师：
谁明白他的意思?
随着学生的再次回答教师板书：
得数比800大。
生：
1518也不对，因为即使把42看做50，把29看做30，把这两个乘数都看大了，得数才1500。
正确得数应该比1500小。
师：
他的意思谁明白了?
随着学生的再次回答板书：
得数比1500小。
生：
我觉得小兔奇奇计算的结果是正确的，因为把42看做40，把29看做30，40×30=1200，得数应该在1200左右。
很多学生都这样认为；随着学生的回答教师板书：
得数在1200左右。
师：
1208到底对不对呢?
怎么办?
生一致认为用竖式计算出准确的得数。
师：
那你们用竖式来算一算吧!
计算后，学生发现准确的结果是1218。
师：
刚才为什么有的同学会认为1208是对的得数呢?
生：
得数在1200左右，所以我们刚才还以为是正确的得数。
生：
刚才我们看见只有一个得数了，而且1208与1200很接近，所以我们就以为是对的了。
现在我明白估算只能算出大概的结果，准确的结果需要用竖式计算。
[思考]——培养自主估算的意识、体现估算的监控价值
重新审视教材内容，我们都知道运用就近估算的方法与准确得数是最接近的，那么为什么还要教学把两个乘数都看做比较小的整十数、把两个乘数都看做比较大的整十数的方法来估算得数的范围呢?
也就是这种对得数范围的估算有没有存在的价值?
如何变“穷追不舍”为激发学生内需主动探究呢?
很明显，这种对得数范围进行估算是有价值的，它可以快速地监控得数。
教师并没有让学生估算，学生却有意识地在排错的过程中展开思索，主动地探寻42×29的得数应该比40×20=800大，还应该比50×30=1500小，得数应该在800～1500之间，这样的估算教学不是教师“穷追”不同的估算方法，而是缘于学生的学习内需，更重要的是学生体会到了估算的监控价值。
在教学中，我们可以设计有价值的开放情境，在甄别与选择中培养学生的估算意识，促进学生自主探索，将多样的估算方法融为一体，建构整体酌估算体系。
[片段2]这道题目应该这样估算
玩具狗48元／个玩具熊38元／个玩具牛28元／个
幼儿园阿姨带了1000元要买25个一样的玩具，她最可能买了什么玩具?
学生思考后汇报：
有的学生认为买了25个玩具牛，他们是把25看做30，把28看做30来估算，大约共需要900元；而买玩具熊就把38看做40来估，大约共需要1200元，不够：
买玩具狗则更不够了。
有的学生认为买了25个玩具狗，他们是把25看做20，把48看做50来估算的，这样大约共需要1000元。
虽然这种方法把25看少了，但是把每只玩具狗的单价看多了!
这样思考似乎也不无道理。
只有很少的几个学生认为买了25个玩具熊，而且他们是把25看做20，把38看做40来估算的……
学生们争论不休。
没有办法，教师只好自找台阶：
这道题应该这样估!
将25不变，把48元看做50元、把38元看做40元、把28元看做30元来分别估算……
至于为何这样．学生无从得知，只能“唯命是从”。
很显然，这位教师也不知道该怎样让学生理解为什么这样估。
[改进]——设置简约情境，有效突破难点
三
（1）班有38个学生，公园的门票每张25元，估一估大约要准备多少钱?
学生思考后汇报：
生：
我认为大约要准备1200元。
因为38×25，把38看做40，把25看做30，40×30=1200元。
（部分学生表示赞同）
生：
我认为大约要准备800元。
因为把38看做40，把25看做20，40×20=800元。
（也有部分学生表示赞同）
生：
我认为大约要准备1000元，我是这样想的，我把25不变，把38看做40，40×25=1000元。
（也有学生对这一新估算的方法表示赞同）
紧接着，教师让学生围绕第3种估算方法思考以下三个问题：
（1）这样估算对吗?
（2）这样估算好吗?
（3）什么时候我们可以这样估算?
最后，教师问学生：
1000元够不够?
你知道买门票具体要花多少钱?
让学有余力的学生能够从40个25元里面去掉2个25元，从而巧算得出950元，让他们得到差异提升。
[思考]——选择策略灵活估算，体现估算的应用价值
将其中一个乘数不变，把另一个乘数看做最接近的整十数来估算的方法，是本节课的一个难点，这样的估算需要结合具体的情境来解决更容易让学生理解。
但是原设计中的情境显得复杂，头绪较多，使学生精力分散、无从思考。
所以把情境变得单一，把数据变得熟悉而简单，学生就可以专注思考，降低了探索的难度，便于更多的学生领悟和理解这一估算方法。
估算的价值还体现在具体问题情境的应用之中，不同的情境所采取的估算策略不尽相同。
虽然我们不再像旧版本数学教材应用题估算中严格规定用“四舍五入法”“去尾法”“进一法”估算，但是不代表解决实际问题不需要这些估算方法。
我们无需在练习中将各种应用情况逐一出题、面面俱到，但是不可否认类似这些估算方法的应用价值是存在的，要培养学生“具体情况具体对待”的应用意识。
新课程舍去了那些估算命名，但是对学生的估算要求和以前比更内化、更宽广、更灵活。
如此课中将其中的一个乘数固定不变，把另一个乘数看做最接近的整十数来估算的方法，在旧教材中就没有，但是在生活中却很有价值!
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