平移典型例题及练习含答案.docx
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平移典型例题及练习含答案
平移
、知识点复习
知识点1:
平移的定义:
在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
知识点2:
平移的要素
1.平移的方向：
原图上的点指向它的对应点的射线方向;
2.平移的距离：
连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。
知识点3:
平移的性质
1.性质
（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段,
①数量关系是相等.
②位置关系是平行或在同一条直线上。
2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法
（1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上
（2）看它的形状、大小是否发生变化，
位置的变化是否由平移产生。
★★★特别注意:
平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离;
平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离;
平移的距离不能为0;
平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。
二、典型例题
题型1:
生活中平移现象
【例题1】（2017春？
乌海期末）下列运动属于平移的是（
A.①②B.①③C.②③D.③④
题型2：
平移的性质
【例题4】：
（2016春？
沧州期末）在下列说法中：
①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等ABC
在平移过程中，对应线段一定平行
ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应
题型3:
与平移有关的计算
连接AE,若△ABC的面积为2,则^ACE的面积为（
A.2B.4C.8D.16
【例题6】：
（2017秋？
兴化市期末）如图，将^ABE向右平移2cm得到△DCFAE、DC交于点G如果△ABE
白部分面积是（
例题8
例题9
【例题91如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果/A=50°,/C=60°AB2,那么/E=?
度,
题型4:
平移作图
【例题10】按要求作图：
将三角形ABC向右平移8格;
题型5:
综合题型
（2016春？
莱芜期末）已知：
BC//OA/B=/A=100°试回答下列问题:
（2）如图②,
（3）在
（2）
若点E、F在BC上，且满足/FOC2AOC并且OE平分/BOF求/EOC的度数;
的条件下，若平行移动AC如图③，那么/OCB与/OFB之间的关系并说明理由.
三、课堂检测
1.
、选择题
2018春?
潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（
2.
（2014春？
陆丰市校级期中）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（
6.下列运动属于平移的是（
形ABFD的周长为（
A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm
二、填空题
cm.
9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm则^DCE的周长是
18米，宽10米，空白部分为两条宽度
10.（2017秋?
绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长
均为2米的小路，则草地的实际面积
三、解答题
11.（2016春？
定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点
点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。
四、课后作业
、选择题
1.（2015春？
利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（
A.B.C.D.
到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（
5.下列说法错误的是（
A.—个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。
B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。
C.一个圆平移后得到一个椭圆
D.若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。
7.（2017?
莱西市一模）如图，面积为6cm2的^ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC
长的2倍，则△ABCM片扫过的面积为（
A.18cm2B.21cm2C.27cm2D.30cm2
二、填空题
的。
移动了
使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.
个单位
三、解答题
BE平分/CBF
（1）求证：
AD//BC
（2）
（2）求/DBE的度数;
若不存在，请说明理由.
平移参考答案:
二.典型例题
题型1：
生活中平移现象
参考答案:
参考答案:
【例题41:
（2016春？
沧州期末）在下列说法中：
①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等ABC
ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应
参考答案：
D
题型3:
与平移有关的计算
【例题5】：
（2015春？
石家庄期末）如图,
将^ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C,得到△DCE
连接AE,若△ABC的面积为2,则^ACE的面积为（
A.2B.4C.8D.16
参考答案：
A
【例题6】：
（2017秋？
兴化市期末）如图，将^ABE向右平移2cm得到△DCFAE、DC交于点G如果△ABE
cm
的周长是16cm,那么△ADG与△CEG的周长之和是
【例题71（2017春?
高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空
白部分面积是（
A.36平方厘米B.40平方厘米C.32平方厘米D.48平方厘米
参考答案：
D
【例题8】（2017春？
孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样
【例题9】
如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果/A=50°,/C=60°AB2,那么/E=?
度,
题型4:
平移作图
按要求作图：
将三角形ABC向右平移8格;
题型5：
综合题型
（2016春？
莱芜期末）已知：
BC//OA/B=/A=100°试回答下列问题:
（1）如图①，OB与AC平行吗？
为什么?
并且OE平分/BOF求/EOC的度数;
（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足/FOC2AOC
（3）在
（2）的条件下，若平行移动
AC如图③，那么/
OCB与/OFB之间的关系并说明理由.
【解答】
（1）证明：
•••BC//OA
•••/B+/O=180°,
•••/O=180°-/B=80°,
而/A=100°,•••/A+/O=180°,
•••OB//AC
（2）解：
•••OE平分/BOF•/BOE=/FOE
而/FOC=/AOC
•••/EOF+ZCOF=1/AOB=1X80
22
（3）结论为：
/OFB=2/OCB
•/BC//OA
•••/OCB2AOC/OFB=/AOF
•••/FOC/AOC•/AOF=2/AOC
•••/OFB=2/OCB
三、课堂检测
、选择题
1.（2018春?
潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（
A.B.C.D.
参考答案：
A
2.（2014春？
陆丰市校级期中）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（
A．5B．15C．8D．6
参考答案：
A
3．（2018春?
天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（
A.相交B.平行C.平行或在同一条直线上且相等
．相等
参考答案：
C
4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么/C的对应角和
ED的对应边分别是
A./F,AC
B.
/BOD,BAC./F,BAD.
/BOD,AC
参考答案：
C
1）得到的是（
5.如图10-4-8所示，ABC、D四幅图案中，能通过平移图案（
参考答案：
B
6.下列运动属于平移的是（
A.风车的转动
B.
冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。
C.急刹车是汽车在地面上滑行。
D.
随手抛出的小石子的运动。
参考答案C
7.（2018春？
宜兴市期中）如图，将△
ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF若^ABC的周长为20cm,则四边
形ABFD的周长为（
26cm
A.20cmB.22cmC.24cmD.
参考答案：
D三、填空题
9.在平移过程中，平移后的图形与原来的图形
都相同,?
因此对应线段和对应角都
参考答案：
形状和大小，相等。
cm.
9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm则^DCE的周长是
参考答案：
13
18米，宽10米，空白部分为两条宽度
10.（2017秋?
绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长均为2米的小路，则草地的实际面积
参考答案：
128三、解答题
11.（2016春？
定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点
点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。
【解答】解：
•••两个三角形大小一样,
•••阴影部分面积等于梯形ABEH的面积,
由平移的性质得，DE=ABBE=6•/AB=10,DH=4•••HE=DE-DH=10-4=6
1
•阴影部分的面积=-X（6+10）X6=48
2
四、
课后作业
选择题
2.
（2015春？
利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（
参考答案：
D
参考答案:
参考答案：
C
4.
1个单位，将三角形ABC平移
（2017秋？
鸡西期末）如图，在10X6的网格中，每个小正方形的边长都是
到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（
B.先向左平移5个单位,
再向下平移2个单位
．先向右平移5个单位，
再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位,
再向上平移2个单位
.先向右平移5个单位，
再向上平移2个单位
参考答案：
A
5.下列说法错误的是（
A.—个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。
B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。
C.一个圆平移后得到一个椭圆
D.若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。
参考答案：
C
6.如图，△ABC平移到△EFG则图中共有平行线（
参考答案：
C
7.（2017?
莱西市一模）如图，面积为6cm2的^ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC
长的2倍，则△ABCM片扫过的面积为（
A.18cm2B.21cm2C.27cm2D.30cm2
参考答案：
D
四、填空题
的。
移动了参考答案：
北偏东50°，4cm
11.如图10-4-3，在长方形ABCD中,AB=10cm
BC=6cm将长方形ABCD沿着BC方向平移
才能
使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.
参考答案：
4cm
12.如图10-4-4所示，△
AB'C是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A’的距离等
个单位
参考答案：
3
13.（2017春？
农安县期末）
如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10,BC=15有一条弯曲的柏油小路（小
路任何地方的水平宽度都是
2个单位），空白部分表示的草地面积是
参考答案：
130
三、解答题
14.（2017秋?
灵石县期末）如图，已知直线AB//CDZA=ZC=100°,E,F在CD上，且满足ZDBF=/ABD
BE平分/CBF
（1）求证：
AD//BC
（2）求/DBE的度数;
（3）若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使ZBEC玄ADB?
若存在，求出其度数;
若不存在，请说明理由.
【解答】证明：
（1）vAB/CD•••/A+ZADC=180,
•ZADC+ZC=180°,•••AD//BC;
（3）•••AB//CD,•ZABC=180-ZC=80°,•••ZDBF=ZABDBE平分ZCBF,•ZDBEdZABF+-ZCBF—ZABC=40;
222
（3）存在.
设ZABD玄DBF=ZBDC=X.
•/AB/CD,•ZBEC玄ABE=x+40°;
•/AB/CD,•ZADC=180-ZA=80°,--ZADB=80-x
若ZBEC玄ADB
则x°+40°=80°-x
得x°=20°．
•••存在/BEC2ADB=60.
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