平移典型例题及练习含答案Word下载.docx

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（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。

★★★特别注意：

平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；

平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；

平移的距离不能为0；

平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。

2、典型例题

题型1：

生活中平移现象

【例题1】

（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（　　）

A．荡秋千B．推开教室的门C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动

【例题2】：

（2016春•淮安期中）下列现象：

①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．③④

题型2：

【例题4】：

（2016春•沧州期末）在下列说法中：

①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；

②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；

③△ABC在平移过程中，周长保持不变；

④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；

⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（　　）

A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤

题型3：

与平移有关的计算

【例题5】：

（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（　　）

A．2B．4C．8D．16

【例题6】：

（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是cm。

例题6例题7

【例题7】

（2017春•高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（　　）

A．36平方厘米B．40平方厘米C．32平方厘米D．48平方厘米

【例题8】

（2017春•孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为

．

例题8例题9

【例题9】如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°

∠C=60°

那么∠E=____度,

∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度,DE=.

题型4：

平移作图

【例题10】按要求作图：

将三角形ABC向右平移8格；

题型5：

综合题型

【例题11】：

（2016春•莱芜期末）已知：

BC∥OA，∠B=∠A=100°

，试回答下列问题：

（1）如图①，OB与AC平行吗？

为什么？

（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数；

（3）在

（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB与∠OFB之间的关系并说明理由．

三、课堂检测

一、选择题

1.（2018春•潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（　　）

A.B.C.D.

2.（2014春•陆丰市校级期中）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（　　）

A．5B．15C．8D．6

3．（2018春•天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（　　）

A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等

4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）

A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,AC

5.如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案

（1）得到的是（）

6.下列运动属于平移的是（）

A.风车的转动B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。

C.急刹车是汽车在地面上滑行。

D.随手抛出的小石子的运动。

7.（2018春•宜兴市期中）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm

2、填空题

8.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.

9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm,则△DCE的周长是____cm.

10.（2017秋•绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积

三、解答题

11.（2016春•定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

四、课后作业

1、选择题

1.（2015春•利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（　　）

（1）摆动的钟摆．

（2）在笔直的公路上行驶的汽车．（3）随风摆动的旗帜．（4）摇动的大绳．（5）汽车玻璃上雨刷的运动．（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．

A．

（1）

（2）B．

（1）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．

（2）（6）

2.（2017秋•姜堰区期末）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（　　）

3.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.（）

A.沿射线EC的方向移动DB长;

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动AD长;

D.沿射线BD的方向移动DC长

4.（2017秋•鸡西期末）如图，在10×

6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位

5.下列说法错误的是（）

A．一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。

B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。

C．一个圆平移后得到一个椭圆

D．若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。

6.如图，△ABC平移到△EFG，则图中共有平行线（）

对对对对

7.（2017•莱西市一模）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（　　）

A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2

8.图形的平移是由_________和_________决定的，图形平移后它的__________和_________没有发生变化。

9.观察图10-4-1中的正六边形ABCDEF，线段AB平移后能得到的线段是，EF是线段平移得到的。

10.如果△ABC沿着北偏东50°

的方向移动了4cm，那么△ABC的一条高AD上的中点M向__________方向移动了______________.

11.如图10-4-3，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移____________才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.

12．如图10-4-4所示，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位.

13.（2017春•农安县期末）如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是。

14.（2017秋•灵石县期末）如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°

，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）求证：

AD∥BC；

（2）求∠DBE的度数；

（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？

若存在，求出其度数；

若不存在，请说明理由．

平移参考答案：

二．典型例题

参考答案：

D

A

540

按要求作图：

【解答】

（1）证明：

∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°

，∴∠O=180°

-∠B=80°

，

而∠A=100°

，∴∠A+∠O=180°

，∴OB∥AC；

（2）解：

∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠FOE，

而∠FOC=∠AOC，∴∠EOF+∠COF=

∠AOB=

×

80°

=40°

；

（3）结论为：

∠OFB=2∠OCB；

∵BC∥OA，∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，

∵∠FOC=∠AOC，∴∠AOF=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB．

C

B

参考答案C

3、填空题

9.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.

形状和大小，相等。

13

128

【解答】解：

∵两个三角形大小一样，

∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，

由平移的性质得，DE=AB，BE=6，

∵AB=10，DH=4，

∴HE=DE-DH=10-4=6，

∴阴影部分的面积=

（6+10）×

6=48

3、选择题

2.（2015春•利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（　　）

B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

4、填空题

平移的方向和距离，形状和大小。

ED，BC

11.如果△ABC沿着北偏东50°

北偏东50°

，4cm

4cm

3

130

【解答】证明：

（1）∵AB∥CD，

∴∠A+∠ADC=180°

又∵∠A=∠C

∴∠ADC+∠C=180°

∴AD∥BC；

（2）∵AB∥CD，

∴∠ABC=180°

-∠C=80°

∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，

∴∠DBE=

∠ABF+

∠CBF=

∠ABC=40°

（3）存在．

设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°

∵AB∥CD，

∴∠BEC=∠ABE=x°

+40°

∴∠ADC=180°

-∠A=80°

∴∠ADB=80°

-x°

若∠BEC=∠ADB，

则x°

=80°

得x°

=20°

∴存在∠BEC=∠ADB=60°