五年级说课稿.docx
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五年级说课稿
小学数学五年级下册第10册全册说课稿。
15分数的意义p60
一、说教材
1、教材分析
“分数的意义”足义务教育课程标准实验教科书五年级F册第网睢元第一课
时的内棒，
这部分的内容足学，i：
在三年级初步认识J’分数的基础一卜系统学列分数的丌
始，也是把分数的概念由感性．卜升到理性的丌始，分数的意义足今后学≥J分数四
则运算和分数应用题的晕要前提，对发腱学生的心维能）J：
r『肴晕要作用。
学生已
经知道把一个物体、一个计虽J弘位，卜均分成若十份，取这样的一份或儿份，-兀J‘以
用分数来表示：
-本节谍学习的重点是让学生理解不仪一个物体，一个讣鲐．巾位fnJ’
用0然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用u然数1来表示，通常把
它叫做．巾位“1”，进而总结概括小分数的意义。
2、教学日标
根据一卜．述教材内容与结构的分析，考虑到五年级学生已有的认知水￥和生活
经验，结合数学学科的特点以及数学课程标准的要求，制定了如F的教学H标：
知识日标：
了解分数的产生，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
能力目标：
通过主动学习、探究，理解并形成分数的概念，在实践中领悟
一定的科学探究的方法，培养学生的科学精神和实践能力。
情感H标：
借助为分数配图，发展学生对荚的体验.与欣赏；揭示分数的产
生，丰富学生的数学文化；通过同学间的合作，促进学生的倾听．质疑等优秀学
习爿惯的形成。
3、教学熏难点
根据数学课程标准与教材，结合学牛的基础，我确立了本节课的教学重、难
点：
教学覆点：
单位“1”的理解与分数意义的lj_I纳。
教学难点：
单位”1”的到解
二、说教学方法。
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。
学生虽然在前面的学习巾
对分数有了初步的认识，但要使学生理解即．位“1”的概念，进一步明确分数的意
义，对于乡村学生还足有很大的难度。
因此，本课坚持以学生为主体，教师为主
导的原则，我采用迁移教法、寅观操作演示法和多媒体情境教学法。
迁移教法：
美国心理学家奥苏泊尔指出“迁移就是一种学习对另一种学习的
影响，”由于数学知识的内在联系十分紧密，因此在教学中运用迁移规律，抓住
新旧知识的连接点，认Iu引新。
直观操作演示法：
“孩予的智慧在手指尖”认识事物的特征带有很大的具体性
和直观形象性，在教学巾，我准确把握新知的层次和难度，依据思维从具体到抽
缘的原则，充分利用教具和学具，加之形式多样的教学手段，让学生动手、动口、
动脑，让他们在做的过程巾认识知识，理解知识，应用知识形成技巧，以动促思，
体验知识的形成过程，使学生享受学习的快乐，领悟知识的情趣。
多媒体情境教学法：
如果在课堂．．卜j￡是一味将抽象的概念强硬塞给学生，这
样反而导致学生产生厌烦的心理，因此本节课我采用多媒体情境教法，通过多媒
体动画、图形的演示，将抽象的概念转化为形象赢观的图肜操作，从而激发学生
的学习兴趣，变苦学为乐学，丰富学生的想象力。
三、说学法指导
小学数学教学不仅要使学生获得一蝗数学基础知识，还要交给学生学习方
法。
因此，根据本节课教学内容特点，我着熏指导学生运用如卜方法掌握．单位“1”
的概念，理解分数的意义。
1、引导学生利用所“备的学具，以小组的形式对这些学具进行分～
分、厕一硎的方法，通过观察、比较所分所i画的分数的相同点和刁i同点，来领悟
}Ij单位“1”不仪可以是一个物体，一个计麓单位，还可以是许多物体组成的一个
整体。
使学生达到感性认识到理性认识的升华。
2、引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方
法。
当学生存动手操作、比较归纳}I{单位“1”也可以灶许多物体组成的一个整体
后，再让学生进行几次操作来体会：
由于分的份数不同，取的份数不同，产生的
分数也不同。
由此，明确分数的意义，并进一步归纳概括出分数的意义：
把碧，位
“1”平均分成若二卜份，表示这样一份或几份的数，就叫做分数。
网、说教学程序
我认为，钻研教材，研究教法与学法足搞好教学的前提和基础，丽合理安排
教学程序却是教学成功的关键一环。
为了学生学有所获，这一课时我设计J’如一卜．
教学环节：
（一）游戏导入，激发兴趣
兴趣是最好的老帅，它能促使学生去追求知识，探索知识的，丽游戏能引起
学生的好奇心，激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使其产生好
奇心和求知欲，使学生的学习动机由潜伏状态转入活跃状态。
冈此新课伊始，我
采取学生喜欢分苹果游戏导入，把四个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友得
多少个？
那只给一个苹果呢，每个小朋友得多少个？
我们在分苹果的过程巾，分
数就悄然产生，在生活巾，当我们进行测爨，计算时往往不能正好得到整数的结
果，这时我们就用分数来表示，今火我们就进一步来研究分数，你们已经知道了
分数的那蝗知识？
还想学习分数的哪些知识？
这样的导入不仅激发学生探索知
识的兴趣，而且还能让学生在交流巾了解到本节课要学习的内容，真正做到心巾
有数，学习不混乱。
（-）o-l'i探究，获取新知
这部分是对新知识的研究，在这里我设计了以一卜五个层次。
第一层次是州顾¨|知，。
教师为学生准备学具，一张正方形纸、一个苹果，
把它们分别
折一折，分一分。
并平均分成4份，取其中的一份用分数表示，并说说这里
阴分之一存图形巾所表示的意义。
学生操作完后，教师则引导学牛观察所分的这
些物体，说说它们有什么共同点？
（分的都是一个物体）最后利用计算机的演示，
得flj小结：
把一个物体或一个计繁单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的
数州‘以用分数表示。
最后通过结合计算机-卜里现的三懈图示想一想，说…说，来
初步感知意义。
设计理念：
引领学生感受分数的产生，通过分一个物体，一个计量荦，位，调
动学牛已有的知识经验，让学生初步感受分数的含义。
数学来源于生活，应蚪j于
生活。
-t课，就让学生在轻松的游戏环境中，引入分数，并通过刚顾已学过的
知识，来勾起学生对分数已有知识的回忆，为学生学习新知识架起了桥梁。
在接
下来的一系列学习中，引导学生理解可以把什么平均分，“在生活rli”还可以把什
么看作单位“1”。
通过学生熟悉的事物，将抽象的分数具体化。
第二层次是把一些物体看作一个整体，扩展单位“1”。
这一层次又分三个小
环节来进行。
1、臼二卜探索，由易到难，由浅入深循序渐进是小学生掌握新知识的规律特
点。
为了让学生突破难点，达到理解啦位“1”这个概念的H的。
教师通过小组合
作的方式，让学生分一些物体4个苹果，8个苹果，一堆苹果。
以递进的方式分
别逐渐找它们的四分之一。
数量逐渐递进的苹果的设计就是…予对单位“1”扩艘
的一个考虑。
由易到难，由浅入深循序渐进的探索，也能使学生自然，易于接受
单位“1”这个抽象化的概念，达到突破难点的闷的。
学生在动于操作巾获得．j，知
识，思维处于积极的状态，我又接着下一环节的教学。
2、组织讨论。
在自学的基础一l，允分发挥学生之间的栩Ⅱ作用，鼓励学
生I!
动观察分析，讨论交流：
以_}二图示的每一份都用阴分之一表示，仔细观察它
们，有什么相同点？
不同点是什么？
通过观察交流，使学生能够逐步体会到分数
就是用来表示部分．‘j整体之问的关系的。
学生有了多个物体r叮为…整体的知识基
础。
我又随机引出了第三个教学环节。
3、例举生活rf1的单位“1“，获得，币位“1”的含义，H的是扩展学生对单位“1”
的认识，使学生能把一些物体看作一个整体进行平均分，让学生能够感知分数与
平均分什么物体及物体的数掇足没有关系的，进而旷l纳出单位“1”的含义。
随学
生的例举，教师小结：
我们也可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果，一
批玩具，一班学牛等。
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也町以用
分数来表示（计算机H{示）。
这一个整体数学卜可以削臼然数1表示，通常叫做
单位“1”。
（板书：
单位“1”）
第三层次足概括分数的意义。
这层次又分两个环节来进行。
1、动手操作，创造分数．理解意义。
四人一小组为印，位，利朋身边臼备的学具，如4个棋了．6粒豆了，动手
操作，创造分数。
学生通过把4个棋子jF均分成2份、4份：
把6粒豆'J-．、P均分
成2份、3份、6份。
并用分数来表示取一份的数。
来使学牛体验分数得到的过
程，丰富对分数的认识。
学牛操作后，教师提fI{疑问：
为什么同样是-、I‘均分，同
样是一份，但是分的结果却是不同呢？
通过学生的观察、比较、发现：
同一个整
体可以有几种小同的分法，平均分的份数不同，得到的每一份也小同。
遵循从直
观到抽象的认知规律。
教师冉利用计算机向学乍呈现思维的伞过程，为实现由具
体感知到抽豫思维的飞跃架设桥梁。
学生在操作中_获得的成功，也激起了学生学
>j的劲头，提高了学生参rj课堂教学的积极性，接着，弭让学生观察分析这些分
数是怎样得到的？
来概括¨1分数的意义，并通过咬文嚼字的方式，理解“若干份”
指的是分母：
“表示这样的一份或几份”指的分予。
获得分数意义的令面理解。
（设
计意图：
《课标》巾指}n：
教师的教学应该从学生的认知水jI‘和已有的经验为基
础，面向全体学生。
因此，本节谍从传统的书本知识向学生的生活数学．丌放，把
学生的个体知l识，直接经验看成霞要的课程资源，从学虫已有的生活经验fl{发，
让学生亲身经历将实际问题抽琢成数学知识，井鼓励学生独立思考，从L有的知I
识经验入手，努力探索新知，让预设的教学H标在实施过程中体会．衅位“1”相同，
分的份数不同，得到的分数也不同。
在此环节中学生动手分一分，兴趣高涨，真
正参与到学习的过程巾，成为学爿的--Ii人。
通过演示操作、观察比较，由具体感
知到形成表琢，弭逐步抽豫概括{|j分数的意义，由感性认识一卜．升到理性认识，让
学生参与知识获得的令过程。
）
2、巧妙练习，强化意义
《数学课程标准》指出：
“引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以
体会数学存现实生活巾的应用价值。
”为此，我设计如下练习：
为1/2这一分数配图（课件）．教师提f【I要求：
人家看这里有一个分数，
你能试着给它配几幅图吗？
配r}{-幅的是达标，两幅以卜的楚良好，三幅以卜的
是优秀。
借助激励性的语言，学生定会跃跃欲试，在优美的乐曲巾火显身手。
可
能会出现这样的作品（课件）。
那么同是分数1/2，为什么会fII现这么多不同
的作品呢？
那是冈为学生假设的整体Ai同，也就是衅位“1”小同，冈此所配…来
的图是4i一样的。
（借助为分数配图这一环节，即强化J’学ft-对分数惑义的理解，
又增强丁学习的趣味性，符合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养J’
学生思维的广阔性，灵活性。
第四联次是认识分数单位。
学生已掌握丁前面两个概念的知识，因此，我让学生自学课本，完成教科书
第62页的“做一做”，然后在小组内交流这几个分数的分数单位。
这环节主要以
学生的自学为主，培养了学生的自主学习的精神及与他人愉快交往的能力。
同时
把学习的主动权交给学生，也充分体现了以学生为主体的新课程理念。
第五层次是当学生．J，解了这一内容的三个概念知识后，通过播放分数产生的
历史来扩展学生的知识，并通过一螳练习来让学生巩固新知识，为内容后面的新
知识做好学习的准备。
（三）、师生-测，深化提高
这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知I识，
达到训练和提高的H的。
为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获
得J戎功，我设计了如下练习：
1、练习1的设计意图：
借助赢观展开练习，发散学生的思维，巩固分数
的意义。
2、练爿2的设计意图：
涂一涂练刊-订j’以加深学生理解分数中部分与整体
的关系，进而理解，单位“1”和分数意义的含义。
3、练习3的设计意图：
写一写练习更加深学生对于分数越，率对应关系
的理解，加深对分数意义的理解，为分数应用题做好铺垫。
4、练习4是一道开放题，拓腱学生思维，数学课是学生思维的体操，让
学生充分动脑。
培养学生全面思考问题的意识。
（四）全课总结
“今天我们一起学习丁哪些内容？
你有什么收获？
”最后总结环节我采用问
答式的小结，引导学生归纳胼学知识，这种教法不仅使学生可对所学内容有全面
的州顾，使重点知识在学生的头脑中留下深刻而清晰完整的印象，同时又能培养
学生的班I纳概括能力以及语言的表达能力。
（五）、课外作业
作业是促使学生加深对知识的理解巩固并将知识转化为技能的重要环节。
因
此，我布置r如下的作业题：
教科书第63页的第2、3、4、5题（要求4i用画
图。
日的是防止学生抄题的困难。
）
五、说板书设计
板书具有启发性、艺术性、指导性、实用性，是一种重要的教学辅助于段，
也是课堂教学中不可缺少的有机组成部分，是学生从中．nr发现抓住重点，突破难
点的途径，根据本课的教学重点，我的板书设计如下：
分数的意义
一个物体
一个计量单位）都可看作单位“1”
许多物体组成的一个整体
把啦位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数都可用分数表示，
这样的板书设计不仅美观、简沽，而．凡联次分明，突出教学莺点，同时也启
发学生总结新学的内容
《分数的产生和意义》说课稿
今天我说课的内容是人教版课标实验教科书数学五年级下册第四单元
《分数的意义》一课。
一、说教材：
《分数的意义》是在三年级学生已经初步认识丁分数，并．n.知道把一个
物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示
的基础上进行教学的。
重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然
数I来表示，许多物体组成的一个整体也可用臼然数l来表示，通常把它nq做单
位“I”，进而总结概括llii分数的意义。
学好这部分内容，将会对后续建构真分
数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠
定坚定的整础。
（一）教学H标
纵观学生的已有知识经验以及我对教材的理解，确立了术课的教学日标及教
学重、难点：
知识H标：
1.借助赢观操作和展示，在说说、分分、画画、写写、折折、涂涂等活动巾
经历“分数意义”的建构过程，理解单位”l”，沟通分数和整数之间的联系和
区别。
2．认识分数各部分名称殁分子、分母表示的意义，理解分数单位的含义，经
历丰富的现实情境，通过具体的数量感知分数的丰富内涵。
能力H标：
通过亢观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成分数的
概念：
培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的发展：
通过同学问的合
作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。
情感目标：
了解到分数与生活的紧密联系，体验学习数学的愉悦感和成功感。
（二）教学重点
分数意义的归纳，’孑单位“l”的抽象。
（三）教学难点
把多个物体组成的一个整体看作单位“l”。
二、说教法：
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。
学生虽然在前面的学习巾
对分数有--初步的认识，似要使学生瑚解单位“l”的概念，进一步n月确分数的
意义，必须遵循他们的认知规律。
因此，‘本课坚持以学生为二}体，教师为--1j导的
原则。
采用创设情景、启发诱导、臼二li探究、动手操作等教学法，井穿插亢观演
示。
通过动于操作、直观演示，让学牛充分感知，再经过比较、归纳，突破许多
物体组成的一个整体也可以看作单位“l”这一难点，层层推进、步步深入，并
在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。
三、说学法：
学生学习过程的始终，都离不开学法。
在木课的教学中学法的指导寓于教学
过程的始终。
1、教给学生探索知识的方法。
教师为学生提供了一北动手的材料，
圆饼模型、正方形纸、四个苹果、一米长的绳子，让学生用这些学具以小组
合作的形式将他们分一分、两一画、折一折、剪一剪表示四分之一。
然后观察、
比较他们的相同点和不同点，领悟出单位“l”不仅仅可以足一个物体、一个计
量单位、还可以是许多物体组成的一个整体，达到感性认识到理住认识的升华。
2、引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。
学
生在在动于操作、比较之后归纳f1{-j，单位“l”也可以是许多物体组成的一个整
体。
让学生进行2次操作体会由于分的份数不同，取的份数不同，产生的分数也
不同，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：
把单位“l”甲均分成若干份，
表示这样的一份或几份的数，nLl做分数。
四、说教学程序：
根据学生由“感知一表琢一抽琢”的认知规律，在教学中主要采用了创设情
境、动手操作及臼二仁探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时间交给学
生，力图为学牛营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手
等多种感官参与认识活动，让孩予们真正感受到“我能行”。
（一）创设情景，导入新知：
府僧师徒四人西天取经，一天，行至途中，都感到又饥又渴，师傅吩咐悟空
找些吃的东两。
不一会儿，悟窄抱旧一个火西瓜。
师傅吩咐悟空把西瓜平均分成
四份，每人分吃一份。
刚一分好，猜八戒就迫不及待地抓丁一块。
这时，师傅问：
“八戒，你能说}l{你手中的两瓜灶多少个吗？
你能fJ-个数把它表示出来吗？
”
八戒抓耳挠腮，怎么想也想刁i出来该怎么表示。
聪明的同学，你们能帮八戒说出他手中的两瓜该用什么数来表示吗？
该足多
少个吗？
通过创设情景引入，不仅对分数有了冉现，同时也使学生明白分数产生的必
然性和必要性。
使学生在故事中产生满足感，产生对学习分数的兴趣，从而自然
而然的点题。
揭示课题：
分数的产生和意义
（二）了解分数的产生史：
分数起源于分。
在原始社会，人们集体劳动要平均分配果实和猎物，逐渐有了
分数的概念。
以后在土地计算、土水建筑、水利_程等测量过程巾，当得不到一
个整数的结果时，使产生了分数。
这一环节的设计，展现丫分数的发艇史，激发学生学习兴趣的同时，积极传
播了数学文化。
（三）动手操作，操作分数
l、感知单位“l”
（l）两一两，涂一涂，涂画fI{网饼模型的四分之一。
（2）折一折，将正方形纸折成相等的四份，并把其中的一份上涂上臼己喜欢
的颜色。
（3）分一分，四个苹果分给四个同学。
（4）剪一剪．1米K的绳予平均剪成四份，表示{I{它的一份。
学生动手操作完之后，抛出问题，让生展示激烈的讨论：
在表示四分之一的过程中，有什么发现？
此环节酌设计意图是在学生已有知识经验的基础上（一个物体、一个计
量单位_nJ4以香作一个整体）．通过知识经验的迁移，明白许多物体也可以看作一
个整体，这个整体可以用臼然数l来表示，通常叫做单位“l”，从im突显单位
“l”的丰富含义。
l、理解意义和分数单位。
此环节的设计，是在学生充分感知|单位“l”的含义的基础上，让学生弭次
动手操作，形象地感j1分数的意义和分数堆位。
同时通过具体的操作明白由于分
的份数不相同，因而分数单位也不相同，分母是几，分数单位就是几分之一的数
学结论。
同时积极鼓励学生用自己的语言表达对概念的理解。
（四）学以致用：
这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学牛切实掌握知识，
达到训练和提高的H的。
为了能使面向全体和因材施敦相结合，让每一位学生获
得成功，我设计下列练习：
1、基础知识练习：
日的是：
突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。
2、说生活巾的分数：
此题设计旨在培养学生思维的广阔性、灵活性，
（五）全课小结
“这节课，我们一起学习'丁分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于
分数还有很多很多的知识哪！
同学们课下继续去学习、去探究吧！
”教师将学生
的学习兴趣延伸到了下节课。
五、板书设计：
板书的设计是一个整体，从而彰显奉节课的重难点：
“啤位l”，其实旨在
I幻学生说明现实生活巾的许多东西皆可被看作一个整体，即单位“l”。
16分数与除法的关系p65
我今人说课的内容魁分数1j除法叶，的筇一课时。
我将就“教学内容和教学要
求、教学H的、重点、难点的确定、教学方法的选择、教学过程的设计”等网方
面进行说咧。
（…）、关于教学内容和教学要求的认识
“分数与除法的笑系”这…教学内容，是小学教学笫十册旃阳巾元巾第一小
节的授课内容，这部分内容是存学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法麻用
题、川方程解已知一个数的几分之几足多少求这个数的文字题的基础，卜进行教学
的。
同求…个数的几分之几是多少的廊用题…样，奉小节教学的一个数的几分之
几灶多少求这个数的应用题，也足由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的
具体含义也有了扩胜而产生的新的应川题。
水i竹课承接丁分数的意义等知识，又
为今后学jJ午位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学
牛很好的学握分数jj除法之问的关系，体会最．10率的区别十分重要。
指导思想足
以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发腱学生
审问观念。
（‘：
）、父干教学日的、匝点、难点的确定
根据对教学内容和教学要求的认识，针对学生的学爿水，『，我确定本节课的
教学H标如一卜：
1．知识H标：
理解并掌握分数一00除i去的火系，知道如何用分数来表示除法算式
的商。
2．能力日标：
培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思
维和分析处理问题的能力。
3．情感H标：
在牛生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作巾，大胆
创新勇卡发现，不畏艰难。
勇J二探索和思考，培养学生转化的思想。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。
而本节的难点是具体体会每一个商
的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实
际-}：
要将分数的意义在学生的感性认识-}：
进行一次升华。
本节课我采取利用具体
实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在人量的数活动
和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
在教学进行中，要充分创l5l让学生主
动探究的学习氛用，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得
有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的
发展营造民主、和谐、活跃的学爿空问，培养学生学习数学的能力。
（三）、教学方法的选择
贯彻“以学牛为主体，教师为主导，训练思维为：
卜线”的原则
l、臼-1．探究、寻求方法
让学生充分自：
11探究、寻求分数除法的解题方法。
2、设计教法体现土体
课堂设计以学生为主体，教师足领路人，注重掌生间的合作与交流各抒已见、
取长补短、兆同提高。
3、分联练习、注重发展
练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
（四）、教学过程的设计
一．激情引入，臼主建构。
这一部分的日的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发腱的过
程，为噩点的落实，难点的突破铺路搭桥，
（1）（课件展示）
1）、6块月饼分给3人，每人分多少块？
2）、l块月饼分给2人，每人分多少块？
3）、l块月饼分给3人，每人分多少块？
（2）问一问他们怎样计算每人分得的块数？
（3）当他们发现不能得到整数的商时，引导他们讨论应该怎样表示他的结果。
从而板书课题——分数与除法。
（4）介绍分数表示除法的商的由来。
__：
．在H标的递进中，获得积极的数学学习情感。
这一部分的日的是在学生已初步建立了分数oj除法的关系时，将数学活动
升级会员 