小学数学 小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
《小学数学 小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学 小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学数学小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思
小数的意义
教学内容：
人教版小学数学四年级下册四单元小数的意义和性质
教学目标：
1、通过回忆整数的计数单位，探索小数计数单位，在创造新的计数单位的过程中深入理解小数的意义；感悟数系从整数向分数、小数扩展的思想；培养良好的学习习惯，提高学生的探究、归纳比较、推理能力。
2、通过探讨得出小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......
3、回顾数史，培养学生的爱国主义精神。
教学重难点：
理解一位小数、两位、三位小数的意义。
教学过程：
1、创设情境，复习引入
师：
同学们，我们现在是四年级是吧？
从一年级我们就开始学习数学，在数学课上都学了哪些知识呢?
生1：
生2：
生3：
师：
从一年级到现在我们学了很多数，举例说明你学了哪些数?
生1:
生2：
生3：
师：
对呀，我们学了这么多的数，这些数是从哪里来的呢？
是天上掉下来的吗？
是老师随便说的吗？
生：
师：
这一节是数学课，好，我们把数学倒过来念就是
生：
学数（四声）
师：
是的，我们数学课就是认识很多的数以及数的计算，昨天我和你们语文老师第一次见面时，语文老师说数学的数是多音字，念什么？
生：
师：
也就是数学倒过来还可以念？
生：
师：
所以我国著名数学家华罗庚说，来一起读一读，注意停顿和重音。
生：
你看，同学们得语文朗读水平也很高吗，读得真有味。
数一开始我们认识它的时候是数出来的。
那数什么呢？
生：
师：
不着急，我们来拨拨看。
老师带来了一个计数器的模型，我们一起来数一数
生：
师：
哎，明明我拨了四颗珠子呀，为什么说是30呢？
生：
师：
也就是说在十位上的一颗珠子表示？
生：
师：
两颗珠子表示？
生：
师：
我要把这4颗珠子放在百位上呢？
生：
师：
放在千位上呢？
生：
师：
放在个位上呢？
生：
师：
哦，原来这四颗珠子放的位置不同，他表示的数值大小就不一样。
这就是我们计数用的位置制，也就是每个数码表示的数值不仅仅取决于这个数码的本身，而且还决定于它在计数中所处的位置。
同学们，你们知道吗？
计数用的位置制可是中国人在1600多年以前发明的。
有了位置制数数就简单了，我们继续数
生：
5个十、6个十、7个十
师：
像这样，1个十、2个十、3个十的数数，我们数的是什么呢？
生：
师：
我们数数时，不是数珠子而是数几个？
生：
师：
如果在百位上数数就是数？
生：
师：
在千位上数呢？
生：
师：
在个位上数呢？
生：
师：
一、十、百、千、万有一个统一的名字是？
生：
计数单位
师：
对，计数单位，有了计数单位就好了，数就有意义了，来看，老师现在在计数器上直接拨出997，997表示什么呢？
生：
师：
嗯，要说一个数什么意思，实际上就是说，表示几个？
生：
计数单位
师：
好的，如果老师现在再加上三颗珠子，这回该？
生：
现在个位上一共有10颗珠子，要向十位进一，十位满十要向百位进一，百位满十要向千位进一，所以现在表示1000.
师：
刚才这位同学在表达中说的非常清楚，我们给概括一下，我们所学的计数单位之间有什么关系呢？
生：
它的进率都是十
师：
说的完整一些，就是?
生：
相邻的计数单位之间进率是10
师：
说的概括一点就叫做
生：
满十进一
师：
哦，满十进一。
老师有点不明白了，为什么是满十进一呢？
为什么不是满九进一，不满8进一？
这是为什么呢？
生：
师：
让我们穿越历史，会到遥远的300万年以前，那时候没有算盘、没有计算器，聪明的人类在计数时用到这样一种工具（慢慢的伸手）
仔细看，为什么是满十进一？
生：
师：
厉害，满十进一数学人把它叫做十进制，古人在计数用手指计数，十个手指不够用就用一颗石头表示一个十，然后又可以数数，这叫做屈指计数。
自从有了十进制，我们的数数就变得非常简单了。
师：
我们在计数器上可以拨出1000、997、可以拨出很多很多的数，这些数是？
生：
自然数
师：
或者叫？
生：
整数
二、引出小数
师：
整数整数完整的数，没有零头的数。
聪明的同学想一想，除了整数，有没有不整的数呢？
生：
生：
有，是小数。
师：
小数是吧？
今天老师带来了一个数是小数，多少？
生：
1、为什么不整
师：
说它不整，咋就不整了？
女孩
生：
师：
你还想说
生：
师：
或者我们用这个图，我用一个正方形表示一元，还有一个正方形表示又一个一元，合起来就是？
生：
两元
师：
谁能借助图来说清楚怎么就不整了？
生：
1.3元既不是一元整，也不是两元整。
和一元比较多一点，和两元比较少一点。
师：
怎么样？
这么说的话，他还真是不整的，是在一元和两元之间，或者说我们用图来表示的话，先把前面的一元给涂满，那后面呢？
生1:
把正方形平均成10份取其中的3份
师：
哦，你是想把这个代表一元正方形给分了
师：
谁还愿意说？
生2：
把正方形平均成10份取其中的3份
师：
哦，你也想把这个代表一元的正方形给分了
师：
你的观点是什么？
生：
师：
哦，你也想把这个代表一元的正方形给分了
师：
看来大家都想把这个代表一元的正方形给分了，好，老师听你们的，把他给分了
师：
怎么分？
生：
平均分成10份
师：
把代表一元的正方形平均分成十份，其中的一份是？
生：
师：
两份是？
生：
师：
三份是？
生：
师：
这里的.3有几个这样的十分之一？
生：
师:
（课件仅出示三份的那张图）这个“3”满不满1元呢?
生:
不满
小结：
从图上我们直接看出来它不满一元，也就是.3不满1
在作业纸上拨出1.3
师：
接下来我们再来深入的认识一下1.3，干什么呢？
特别的简单，不是说嘛？
数可以在计数器上拨出来吗？
我们能在计数器上拨出1.3吗？
2、在计数器上表示小数
请同学们拿出作业纸，在计数器得模型上表示出1.3，不着急，请同学们仔细看
1、静静的思考1.3该怎么拨
2、小组交流，表达你的想法
a、说出来你想怎么拨
b、为什么这样拨，说出你的理由
师：
数学学习中独立思考很重要,这之后的交流更重要,因为在交流中
们才能完善自己的想法。
请一组代表说说你们是怎么表示的？
生：
我们在个位上拨了一颗珠子，在个位的右边拨了3颗珠子
师：
有点意思，三组代表，你们的观点呢？
生：
师：
同学们，这样拨有问题吗？
生：
没有
举一反三
师：
你们没有问题，老师可是有问题的？
老师带的班级是一年级，他们是这样拨的？
看到这份作业，你有什么想法？
生：
生:
我觉得写的不对。
这样写表示的13.
师：
哦，我们要表达的是1.3，而他写出来的是13
师：
你的观点呢？
生：
师：
为什么他表示的是13
生：
师：
看来他表达的不对，但是我们也要感谢这位同学，他的这个写法，让我明确1呀不能拨在
生：
十位上（齐）
师：
1不能拨在十位上，那一应该拨在哪一位上呢？
生：
个位上
明确3不能拨在个位上，更不能不在个位的左边
师：
这一份作业就是拨在个位上的，总没有问题了吧？
生：
这样拨表示4个一
师：
你的意思是说3不应该拨在个位上
师：
3为什么不能拨在个位上呢？
生：
3还没有满一所以不能写在个位上。
师：
请你再说一遍
生：
生：
师：
知道老师为什么要他说三遍吗？
重要的事情说三遍。
师：
3不满一，所以不能写在个位上。
那换句话说，拨在个位上的数最小是多少？
生：
1
师：
那好，3不能写在个位上，那老师把它写在这里行吗？
生：
师：
你的观点是什么?
生：
比千大就是万位了。
师：
我在万位左边找个位置拨上可以不可以？
生：
师：
为什么不可以？
生：
因为计数单位越来越大
师：
看来这里的3我们只能拨在个位的？
生：
后面
师：
同学们都太厉害了，大约在1700多年以前，我国著名的大数学家刘徽也是这样记录的，大数学家刘徽是最早提出小数概念的人。
师：
那数发展到现在，这样拨就完美了吗？
三、有计数单位引出小数的意义
生：
师：
你看1在
生：
个位
师：
表示
生：
1一个一
师：
那3呢？
你觉得还缺什么？
生：
计数单位
师：
老师也觉得3肯定有一个新的计数单位，
师：
那么这个新的计数单位是什么呢？
我们一起来看数的成长。
这是我们人类最早认识的计数单位“个
（一）”一个一个数太麻烦,经过漫长的历史发展，出现了一个新的计数单位“十”，十个十个的数，数到十个十时，聪明的人类有发明了一个新的计数单位千，最后出现了万、十万、百万、等等这样的计数单位。
同学们，从右往左看，你也发现了什么？
不着急，我们静静的思考。
生：
不断变大
师：
是随便变大的？
还是有规律变大的？
生：
每个都乘十
师：
1×10得到十这个计数单位，10×10得到百这个计数单位，100×10得到钱这个计数单位，这样依次乘十，计数单位变得越来越？
生：
大（齐）
师：
那么从左往右看，你有什么发现？
生：
从左往右观察,肯定是越来越小,一个个缩小为原来的十分之一。
师：
你的观点是？
生:
从左往右数,是依次除以10
1、十分之一、百分之一、千分之一......的由来
师:
是不是呢?
来看（屏幕出示从左往右的箭头,以及依次“÷10”）。
以前到了“个
（一）”这个地方就到底了,“个
（一）”就是最小的计数单位。
刚才你们说后面还有，那就要把1在怎么办？
生：
1除以10
师：
表示什么意思？
生：
把一平均分成份，其中的1份
师：
好。
听你的
师：
那是多少？
生：
十分之一
师：
或者是？
生：
0.1
师：
那十分之一是最小的单位了吗?
生:
不是,
师:
怎么来的?
生:
就是十分之一再除以10,
师：
表示什么意思？
生：
把十分之一在平均分成10份
师：
十分之一平均分成十份，其中的一份，相当于把1平均分成了多少份？
生：
师：
哦，听你的，你瞧，是多少？
生：
百分之一
师：
或者是？
生：
0.01
师：
到底了吗？
生：
师：
再怎么办？
生：
师：
那得是多少了啊？
生：
千分之一
师：
或者是
生：
0.001
师:
后面还有吗？
规律找到了,就不好玩了,老师用省略号表示更多的计数单位。
师：
刚才有同学说还缺数位，瞧，千所在的位置叫做千位，百所在的位置叫做百位，十所在的位置叫做十位，一所在的位置叫做个位，那十分之一所在的位置是？
生：
十分之一位
师：
有道理，十分之一位有点啰嗦，就改成了？
生：
十分位
师：
那百分之一所在的位置？
生：
百分位
师：
千分之一所在的位置？
生：
2、小数表示的意义
师:
这样一来,一个小数就分成了三部分:
整数部分、小数部分和小数
点。
现在谁来说说1.3表示什么意义？
师：
不着急，我们先来看看一表示？
生：
师：
3呢？
生：
3个十分之一
师：
或者是？
生3个0.1
师：
合起来是？
生：
师:
（出示21.43）这会儿比刚才难了,能说清楚它的意义吗?
生:
表示2个十、1个1、4个0.1和3个0.001
师:
还有另外一种说法,女生你来!
生:
我来补充,表示
师：
不错，通过刚才的研究我们了解了比一小得计数单位，他们是？
生：
四、巩固练习
师：
现在,老师把这些单位都给组合在一起了（见下图）,你能计数吗?
生:
第一个图表示1.6
师:
表示什么意思？
生:
师：
现在呢？
生：
师：
继续
生：
2
师:
那你们说得得那么多的“十分之一”去哪儿了
生:
我觉得这么多“十分之一”都进到个位去了
师:
恭喜各位,我们以前只知道整数部分能满十进一,现在发现满十进一也能在小数部分和整数部分之间进行。
这是非常大的收获,继续来!
从第二幅图看出了哪个数
生：
师：
不错
五、回顾整理
师：
当我们换新做一件事情的时候，时间总是转瞬即逝。
通过这节课的研究与探索，你有哪些收获？
生：
师：
你呢？
生：
师：
同学们短短的一节课，我们探讨了小数的意义，小数从萌芽到现在经历了漫长的历史，大约在1800多年以前，我国大数学家刘徽在九章算术里面提出了用专名的方式表示小数，又过了1000多年，耶就是多年以前元代数学家朱世杰用比整数低一格的方式表示小数，知道1593年法国数学家克拉维斯才提出小数点，到目前为止仍有部分国家使用逗号表示小数点。
同学们数字死一个神秘的领域，从古代的结绳计数、屈指计数、实物计数到现在完整的数字体系，它为我们学好数学奠定了基础，数的大家庭也在日益壮大着，让我么一起努力，在数数的过程中探索认识更多的数吧。
六、板书
小数的意义
整数
小数小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别可以写作0.1、0.01、0.001......
对于小数的知识，学生在三年级已有了初步的认识。
能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。
能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。
由于小数在生活中有着广泛的应用，学生还具备一定的生活经验，这些都为学生自主探究小数的意义奠定了知识和方法的基础。
但是由于小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以，教学时，由整数的计数单位过渡到小数的计数单位，加深对小数产生的必要性的认识。
根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我觉得在小数在计数器上表示，学生会感到困难。
针对这种情况，在教学中可以充分里利用小组合作探究的基础上，教师适当的进行引导，发现小数也缺少计数单位，由此开始探索小数的计数单位，得到一位小数的意义。
然后再放手让学生去探究两位、三位等小数的计数单位，循序渐进的学习新知。
有效利用学生的生活经验和知识储备，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。
小数的意义在教学之后发现，通过由整数的计数单位引入小数的计数单位，发现孩子们对小数的计数单位印象更加深刻，通过历史来为孩子们解释为什么比个小的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一。
让孩子明白小数计数单位的源头。
通过数形结合，更同学们感受十分之一、百分之一、千分之一的大小以及小数的表示方法。
通过练习让孩子们知道满十进一不仅在整数里面运用，在小数里面也同样运用。
通过整数与小数的整合，让同学们全面的认识到小数的意义，能准确无误的表示小数的意义。
深刻体会到说一个数表示什么意义？
其实就是表示几个计数单位。
本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。
这是系统教学小数知识的开始。
结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。
全单元编排九道例题，具体安排见下表：
例1小数的意义、读写方法
例2小数的计数单位
例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分
例4、例5小数的性质
例6应用小数性质化简或改写小数
例7比较小数的大小
例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数
例9取小数的近似数 单元整理与练习
小数的意义是全单元的教学重点。
从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。
学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。
认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。
本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。
小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。
学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。
还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。
小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。
明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。
1号作业纸
班级：
姓名：
1、在计数器上表示出1.3。
个
位
十
位
百
位
千
位
万
位
2号作业纸
班级：
姓名：
1、创造小数，并表示出该小数的意义。
.
我拨出的小数是（）。
这个数是由（）个（），（）个（），
（）个（），（）个（）组成的。
一次由内而外的重要跨越
小数连接了十进分数与整数这两个不同的表征系统，所以概念的形成有两条基本途径：
通过分数的“整体与部分”关系，或者利用整数的位置原理。
教学时，学生必须依托分数和整数的相关知识，借助分数理解小数的意义，借助整数掌握小数的结构特征。
现行人教版、苏教版和西南师大版教材都是按照“分数的初步认识”、“小数的初步认识”、“小数的意义”、“分数的意义”这样的顺序编排教材的。
学生在学习小数的意义是，一般会经历三种不同层次的思维水平：
最初层次是联系生活中的货币、长度、重量等理解小数的思维水平，这样处理的目的师借助日常生活中一些常见量的“十进”关系，帮助学生认识小数的意义；高一点层次是借助直观理解小数的思维水平，最常见的是通过各种图形进行操作、观察以帮助理解小数的意义有=；最高层次是直接根据小数的意义理解小数，这种思维水平是建立在前两种思维水平的基础之上，并通过抽象、概括等一系列思维活动来达成的。
下面就结合我们来上的这节《小数的意义》，说一说。
1、打破常规，从不同的视角来看小数
在课堂最初我们先用5分钟的时间来回顾计数单位，知道满十进一，唤起相邻两个计数单位之间的进率是10。
由整数穿越到不整的数引出小数，并通过数形结合的方式体会小数是如何不整的，如何在计数器上表示出小数，让学生慢慢那体会小数部分还缺什么？
升级会员 