常用的泰勒公式.doc

常用的泰勒公式.doc

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常用的泰勒公式

e^x=1+x+x^2/2!

+x^3/3!

+……+x^n/n!

+……

ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-……+（-1）^（k-1）*（x^k）/k（|x|<1）

sinx=x-x^3/3!

+x^5/5!

-……+（-1）^（k-1）*（x^（2k-1））/（2k-1）!

+……。

（-∞

cosx=1-x^2/2!

+x^4/4!

-……+（-1）k*（x^（2k））/（2k）!

+……（-∞

tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^（2n）*（2^（2n）-1）*B（2n-1）*x^（2n-1）]/（2n）!

+.（|x|<π/2）

arcsinx=x+1/2*x^3/3+1*3/（2*4）*x^5/5+……（|x|<1）

arccosx=π-（x+1/2*x^3/3+1*3/（2*4）*x^5/5+……）（|x|<1）

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……（x≤1）

shx=x+x^3/3!

+x^5/5!

+……+（-1）^（k-1）*（x^2k-1）/（2k-1）!

+……（-∞

chx=1+x^2/2!

+x^4/4!

+……+（-1）k*（x^2k）/（2k）!

+……（-∞

arcshx=x-1/2*x^3/3+1*3/（2*4）*x^5/5-……（|x|<1）

arcthx=x+x^3/3+x^5/5+……（|x|<1）