实验一MAPLE基础.doc

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实验一　MAPLE基础、向量代数与行列式

一、实验目的

1、了解MAPLE的基础知识，熟悉并掌握Maple的界面以及操作方法。

2、熟习并掌握Maple的初等代数运算、处理表达式以及三角函数运算。

二、实验内容

在MAPLE上求解下题：

1、12×266；

2、sin15°+cos15°；

3、设a=1+2i,b=3-4i，分别计算a+b、a-b、a×b以及a的模长和幅角。

4、计算表达式的值；

5、求解1/2，1/3，….，1/100的和与积；

6、求解

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三、实验原理

1、Maple基础

（1）常用符号说明

符号

说明

[>

命令编辑，输入时可使用“shift+enter”强制换行

[

文本编辑

＃

命令注释符

：

命令结束符，但执行后不显示

;

命令结束符，执行并显示结果

%

上一个运行结果的替代符，依此类推“%%”为倒数第二个结果的代替符

（2）变量命名规则

变量名由字母、数字和下划线组成，其中第一个字符必须是字母或下划线，长度限制是499个字符。

在Maple中要区分字母的大小写，一些保留字不可被用作变量名，如by、do、done、elif、fi、if、for、from、in、local、od、option、options、proc、quit、read、save、stop、then、to、while、D以及Maple中的内部函数等均不能被用作变量名而赋予新的意义。

（3）使用帮助

命令

说明

？

命令

查找相关命令，可输入命令前几个字母

help（命令）

查找命令

info（命令）

查找命令相关所有内容

usage（命令）

查找函数作用

example（命令）

查找命令使用例子

related（命令）

查找调用格式

（3）Maple中的数学常数

数学常数

意义

I

虚数单位

Pi

圆周率

True

逻辑表达式的值：

真

False

逻辑表达式的值：

假

FALL

Maple中表示不确定的值或操作失败等

infinity

无穷大

gamma

欧拉常熟，值为0.5772156649…..

Catalan

Catalan常数，值为0.915965594

2、初等代数运算

基本运算符

运算符

说明

+

加

-

减

*

乘

/

除

^、**

乘方

!

阶乘

.

小数点

..

连续

分隔符

:

=

赋值符

（1）实数运算

eval（）系列函数

eval（）系列函数用来获得一个确定的数值，它包括eval、evala、evalb、evalc、evalf、evalhf、evalm、evalr等。

求和与连乘函数

函数

说明

sum（）

求和函数，变量的范围可以推广到任意数

add（）

求和函数，变量范围必须是确定的值

product（）

求积函数，变量的范围可以推广到任意数

mul（）

求积函数，变量范围必须是确定的值

sum（）和product（）函数也可写成Sum（）和Product（），区别在于前者直接计算出数值，后者用公式显示结果。

（2）复数运算

复数是Maple中的基本数据类型，虚数单位在Maple中用I表示，所有的算术运算符均可使用，另外还可使用的的命令有：

函数

说明

Re（）

求复数的实部

Im（）

求复数的虚部

conjugate（）

求共轭复数

argument（）

求复数的幅角

abs（）

若数据类型为复数则求其模，若为常数则为求其绝对值

复数可以通过convert函数转换为极坐标形式。

3、处理表达式

（1）表达式的展开、因式分解和化简

函数

说明

expand（）

展开表达式

factor（）

因式分解

simplify（）

将复杂的表达式化简

normal（）

用于约去分式中分子和分母的公约数

sort（）

对多项式降幂排列

（2）表达式的形式变换

convert函数可以对表达式进行变换，如坐标变换、拉普拉斯变换（Laplace）、贝赛尔变换（Bessel）、傅立叶变换（Fourier）、矩阵变换等。

4、三角函数

三角函数

sin（x）

正弦

cos（x）

余弦

arcsin（x）

反正弦

arccos（x）

反余弦

sec（x）

正割

csc（x）

余割

arcsec（x）

反正割

arccsc（x）

反余割

tan（x）

正切

cot（x）

余切

arctan（x）

反正切

arccot（x）

反余切

函数

说明

expand（）

将角度关系转化为函数间关系，三角函数展开

combine（表达式,变量,选项）

将三角函数间的运算关系变换为角度间的运算关系，合并

利用convert（）函数进行“角度－弧度”间的转化，也可以将三角函数化为只含有sin、cos、tan的形式。

四、实验报告要求

1.按教务处印发的标准的计算机实验报告格式填写实验报告

（1）字迹工整，内容属实规范；

（2）报告不得打印或复印，也不得抄袭或有雷同。

2.避免纯粹的抄写源程序，应适当地填写一些调试情况以及问题的产生原因和处理办法；

3.设计感想可包括你对本次实验的收获、启示以及不足和希望。