电磁场与电磁波实验报告.docx
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电磁场与电磁波实验报告1308130228
阮小琴
实验一静电场仿真
1．实验目的
建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。
2．实验仪器
计算机一台
3．基本原理
当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。
点电荷q在无限大真空中产生的电场强度E的数学表达式为
（是单位向量）（1-1）
真空中点电荷产生的电位为
（1-2）
其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为
（是单位向量）（1-3）
电位为
（1-4）
本章模拟的就是基本的电位图形。
4．实验内容及步骤
（1）点电荷静电场仿真
题目：
真空中有一个点电荷-q，求其电场分布图。
程序1:
负点电荷电场示意图
clear
[x,y]=meshgrid（-10:
1.2:
10）;
E0=8.85e-12;
q=1.6*10^（-19）;
r=[];
r=sqrt（x.^2+y.^2+1.0*10^（-10））
m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r.^2;
E=（-q./m1）.*r;
surfc（x,y,E）;
负点电荷电势示意图
clear
[x,y]=meshgrid（-10:
1.2:
10）;
E0=8.85e-12;
q=1.6*10^（-19）;
r=[];
r=sqrt（x.^2+y.^2+1.0*10^（-10））
m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r.^2;
z=-q./m1
surfc（x,y,z）;
xlabel（'x','fontsize',16）
ylabel（'y','fontsize',16）
title（'负点电荷电势示意图','fontsize',10）
程序2
clear
q=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:
0.16:
4;y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2+1.0*10^（-10））;
R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2+1.0*10^（-10））;
Z=q*k*（1./R2-1./R1）;
[ex,ey]=gradient（-Z）;
ae=sqrt（ex.^2+ey.^2）;ex=ex./ae;ey=ey./ae;
cv=linspace（min（min（Z））,max（max（Z））,40）;
contour（X,Y,Z,cv,'k-'）;
holdon
quiver（X,Y,ex,ey,0.7）;
clear
q=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:
0.15:
4;y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R1=sqrt（（X+1）.^2+Y.^2+1.0*10^（-10））;
R2=sqrt（（X-1）.^2+Y.^2+1.0*10^（-10））;
U=q*k*（1./R2-1./R1）;
[ex,ey]=gradient（-U）;
ae=sqrt（ex.^2+ey.^2）;ex=ex./ae;ey=ey./ae;
cv=linspace（min（min（U））,max（max（U））,40）;
surfc（x,y,U）;
实验二恒定电场的仿真
1．实验目的
建立恒定电场中电场及电位空间分布的直观概念。
2．实验仪器
计算机一台
3．基本原理
电场的大小和方向均不随时间变化的场称为恒定电场，如直流导线，虽说电荷在导线内运动，但电场不随时间变化而变化，所以，直流导线形成的电场是恒定电场。
对于恒定电场，我们可以假设其为静电场，假设有静止不动的分布在空间中的电量q产生了这一电场。
通过一些边界条件等确定自己所需要的变量，然后用静电场的方法来求解问题。
4．实验内容及步骤
（1）高压直流电线表面的电场分布仿真
题目：
假设两条高压导线分别是正负电流，线间距2m，线直径0.04m，电流300A，两条线电压正负110kV，求表面电场分布。
R
R
D=2m
X
Y
P
图2-1高压直流电线示意图
R2
R1
程序
clear
[x,y]=meshgrid（-2:
0.1:
2）;
r1=sqrt（（x+1）.^2+y.^2+0.14）;
r2=sqrt（（x-1）.^2+y.^2+0.14）;
k=100/（log（1/0.02））;
E=k*（1./r1-1./r2）;
surfc（x,y,E）;
xlabel（'x','fontsize',16）
ylabel（'y','fontsize',16）
title（'E','fontsize',10）
clear
[x,y]=meshgrid（-2:
0.1:
2）;
r1=sqrt（（x+1）.^2+y.^2+0.14）;
r2=sqrt（（x-1）.^2+y.^2+0.14）;
k=100/（log（1/0.02））;
m=log10（r2./r1）;
U=k*m;
surfc（x,y,U）;
xlabel（'x','fontsize',16）
ylabel（'y','fontsize',16）
title（'U','fontsize',10）
实验三恒定磁场的仿真
1．实验目的
建立恒定磁场中磁场空间分布的直观概念。
2．实验仪器
计算机一台
3．基本原理
磁场的大小和方向均不随时间变化的场，称为恒定磁场。
线电流i产生的磁场为：
说明了电流和磁场之间的关系，运动的电荷能够产生磁场。
4．实验内容及步骤
圆环电流周围引起的磁场分布仿真
题目：
一个半径为0.35的电流大小为1A的圆环，求它的磁场分布。
分析：
求载流圆环周围的磁场分布，可以用毕奥—萨伐尔定律给出的数值积分公式进行计算：
R
0
r
p
x
dB
图3-1载流圆环示意图
程序
clear
x=-10:
0.5:
10;
u0=4*pi*10^（-7）;
R=0.35;I=1;
B=（u0*I*R.^2）./2./（（R.^2+x.^2）.^（3/2））;
plot（x,B）;
实验四电磁波的反射与折射
1．实验目的
（1）熟悉相关实验仪器的特性和使用方法
（2）掌握电磁波在良好导体表面的反射规律
2．实验仪器
DH1211型3厘米信号源1台、可变衰减器、频率调节器、电流指示器、喇叭天线、
金属导体板1块、支座一台。
3．基本原理
电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射。
当电磁波入射到良好导体（近似认为理想导体）平板上时将发生全反射。
电磁波入射到良好导体（近似认为理想导体）平板时，分为垂直入射和以一定角度入射（称为斜入射）。
如图4-1所示。
入射线与分界面法线的夹角为入射角，反射线与分界面法线的夹角为反射角。
垂直入射斜入射
（入射角0°、反射角0°）（入射角45°、反射角45°）
图4-1
用一块金属板作为障碍物，测量当电波以某一入射角投射到此金属板上的反射角，验证电磁波的反射规律：
（1）电磁波入射到良好导体（近似认为理想导体）平板上时将发生全反射。
（2）入射角等于反射角。
4．实验内容及步骤
（1）熟悉仪器的特性和使用方法
（2）连接仪器，调整系统
支座
活动臂
电流指示器（检波器）
喇叭天线
金属导体（铝）板
可变衰减器
频率调节器
DH1121B3厘米信号源
（3）测量入射角和反射角
反射全属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。
而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应900刻度的一对刻线一致。
这时小平台上的00刻度就与金属板的法线方向一致。
转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这一角度的读数就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一个最大指示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角。
入射角
0°
30°
45°
50°
55°
60°
最大指示值
28
34
44
47
48
50
反射角
0
22
39
45
51
58
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