实验二平稳随机过程的谱分析.doc

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实验二 平稳随机过程的谱分析

一、实验目的

1、复习信号处理的采样定理

2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系

3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析

二、实验设备

计算机、Matlab软件

三、实验内容与步骤

已知平稳随机过程的相关函数为：

RX（τ）=1-|τ|/T|τ|

=0|τ|>=T

T=学号*3

设计程序求:

1.利用采样定理求R1（m）

2.利用RX（τ）求SX（w）,

3.利用功率谱密度采样定理求S（w）（离散时间序列的功率谱密度）

4.利用IFFT求R（m）

5.利用求出的R1（m），用FFT求S1（w）

6.比较上述结果。

四、实验原理

平稳随机过程的谱分析和付立叶变换

1、

2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔1/（N*T0），保持时域和频域的采样点一致N

3、注意实际信号以原点对称，画图时是以中心对称，注意坐标的变换

五、实验报告要求

1、打印所求出的R1（m）、R（m）、S1（w）、S（w）序列，并绘图。

采样点数根据采样定理求出，并在程序中设置为可任意键盘输入的值，以便了解采样点数变化和由采样所得序列能否正确恢复原始信号的关系。

2、附上程序和必要的注解。

六、实验过程

functiony=experiment2

closeall;

clc;

number=41;

T=number*3;

T0=0.1%input（'采样间隔T0='）;

t=-T:

T0:

T;

t1=-2*T:

T0:

2*T;

n=T/T0;

Rx1=1-abs（t）/T;

Rx=[zeros（1,n）Rx1zeros（1,n）];

figure

（1）,

subplot（211）,plot（t1,Rx）;

title（'自相关函数'）;%自相关函数

F=1/（2*T0）;

F0=1/（4*T）;

f=-F:

F0:

F;

w=2*pi*f;

a=w*T/2;

Sx=T*sin（a）.*sin（a）./（a.*a）;

Sx（2*n+1）=T;

subplot（212）,plot（f,Sx）;title（'功率谱密度函数'）;%功率谱密度函数

figure

（2）,

R1=Rx;

subplot（211）,plot（R1）;title（'自相关序列'）;%自相关序列

S1=T0*abs（fft（R1））;

S1=fftshift（S1）;

subplot（212）,plot（S1）;title（'自相关序列FFT得到功率谱密度函数'）;%自相关序列FFT得到功率谱密度函数

figure（3）,

S=Sx;

subplot（211）,plot（S）;title（'功率谱密度函数采样序列'）%功率谱密度函数采样序列

R=1/T0*abs（ifft（S））;

R=ifftshift（R）;

subplot（212）,plot（R）;title（'功率谱密度序列IFFT得到自相关序列'）%功率谱密度序列IFFT得到自相关序列

七、实验结果及分析

八、实验心得体会

通过本次对平稳随机过程的谱分析的实验，进一步熟悉了Matlab软件的使用操作，加深了书本上的理论知识，如信号处理的采样定理的理解，掌握了功率谱密度函数与自相关函数的关系，以及对功率谱密度函数的求解和分析方法。

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随机信号分析实验报告