matlab中函数拟合方法个人总结.doc
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目录
一维插值方案 2
二维数据内插值（表格查找） 3
等高线 4
三维曲面 5
等高线2 6
三维曲面2 7
matlab绘制温度场（尚未深入研究） 13
二维曲线（非线性）拟合步骤 18
三维曲线（非线性）拟合步骤 19
三维曲线的画法 20
三维曲面的画法 21
画三维图3只有点的数据,没有函数关系式 23
空间点拟合的基本原理 27
空间点拟合的最小二乘法 28
曲面生成后再进行多项式拟合 37
六点生成曲面 38
四点生成平面 39
用三维离散点拟合光滑曲面1 40
用三维离散点拟合光滑曲面2 40
一维插值方案
clear
year=1900:
10:
2010;
product=[75.99591.972105.711123.203131.669150.697179.323203.212226.505249.633256.344267.893]
p1995=interp1（year,product,1995）
%使用一维数据内插值（该题中只能在1900和2010之间进行插值,大于2010和小于1900都%无效）命令
x=1900:
1:
2010
y=interp1（year,product,x,'spine'）;
plot（year,product,'o',x,y）
插值说明:
interp1（x,Y,xi,method）%用指定的算法计算插值：
’nearest’：
最近邻点插值，直接完成计算；
’linear’：
线性插值（缺省方式），直接完成计算；
’spine’：
三次样条函数插值。
对于该方法，命令interp1调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。
这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函
数。
命令spline用它们执行三次样条函数插值；
’pchip’：
分段三次Hermite插值。
对于该方法，命令interp1调用函数pchip，用于对向量x与y执行分段三次内插值。
该方法保留单调性与
数据的外形；
’cubic’：
与’pchip’操作相同；
’v5cubic’：
在MATLAB5.0中的三次插值。
对于超出x范围的xi的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法，相应地将返回NaN。
对其他的方法，interp1将对超出的分量执行外插值算法。
yi=interp1（x,Y,xi,method,'extrap'）%对于超出x范围的xi中的分量将执行特殊的外插值法extrap。
yi=interp1（x,Y,xi,method,extrapval）%确定超出x范围的xi中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN或0。
例1
clear;
x=0:
10;y=x.*sin（x）;
xx=0:
.25:
10;yy=interp1（x,y,xx）
plot（x,y,'kd',xx,yy）
interp2
二维数据内插值（表格查找）
[X,Y]=meshgrid（-3:
.25:
3）;
Z=peaks（X,Y）;
[XI,YI]=meshgrid（-3:
.125:
3）;
ZZ=interp2（X,Y,Z,XI,YI）;
surfl（X,Y,Z）;holdon;
surfl（XI,YI,ZZ+15）
axis（[-33-33-520]）;
shadingflat
holdoff
功能三维数据插值interp3（查表）
[x,y,z,v]=flow（20）;
[xx,yy,zz]=meshgrid（.1:
.25:
10,-3:
.25:
3,-3:
.25:
3）;
vv=interp3（x,y,z,v,xx,yy,zz）;
slice（xx,yy,zz,vv,[69.5],[12],[-2.2]）;shadinginterp;colormapcool
等高线
clear
Z=peaks
forw=1:
1:
100
V=[w/10,0,w/10]
contour（Z,V）
%C=contour（Z,V）
%Clabel（C）
Holdon
title（'等高线及其标注'）
end
end
三维曲面
x=0:
10
y=0:
.1:
1
[d,B]=meshgrid（x,y）
z=1./（B.*d.^2+1）;
surf（B,d,z）
x=0:
0.05:
10
y=0:
0.05:
1
[X,Y]=meshgrid（x,y）
Z=（X.^3+3.*Y.^2+5*Y）;%Z=（X.^2+3.*Y.^3+5*Y）;%
surf（X,Y,Z）
%一张普通的三维曲面,有时需要旋转一下才能看到下图的结果;
x=0:
0.05:
1
y=0:
0.05:
1
[X,Y]=meshgrid（x,y）
Z=（X.^2-Y.^2）;%Z=（4*X.^3*Y-4*X.*Y.^3）;
surf（X,Y,Z）%一张普通的三维曲面,有时需要旋转一下才能看到下图的结果;
等高线2
clear
x=-2:
0.1:
2
y=-2:
0.1:
2
[X,Y]=meshgrid（x,y）
Z=（X.^2+Y.^2）.^0.5
forw=1:
1:
100
V=[w/3,w/pi,w/3]
contour（Z,V）
holdon
end
三维曲面2
clear
x=-5:
0.05:
5
y=-5:
0.05:
5
[X,Y]=meshgrid（x,y）
Z=1./（（X+1）.^2+（Y+1）.^2+1）-1.5./（（X-1）.^2+（Y-1）.^2+1）
mesh（X,Y,Z）
clear;
A=[1.486,3.059,0.1;2.121,4.041,0.1;2.570,3.959,0.1;3.439,4.396,0.1;
4.505,3.012,0.1;3.402,1.604,0.1;2.570,2.065,0.1;2.150,1.970,0.1;
1.794,3.059,0.2;2.121,3.615,0.2;2.570,3.473,0.2;3.421,4.160,0.2;
4.271,3.036,0.2;3.411,1.876,0.2;2.561,2.562,0.2;2.179,2.420,0.2;
2.757,3.024,0.3;3.439,3.970,0.3;4.084,3.036,0.3;3.402,2.077,0.3;
2.879,3.036,0.4;3.421,3.793,0.4;3.953,3.036,0.4;3.402,2.219,0.4;
3.000,3.047,0.5;3.430,3.639,0.5;3.822,3.012,0.5;3.411,2.385,0.5;
3.103,3.012,0.6;3.430,3.462,0.6;3.710,3.036,0.6;3.402,2.562,0.6;
3.224,3.047,0.7;3.411,3.260,0.7;3.542,3.024,0.7;3.393,2.763,0.7];
x=A（:
1）;y=A（:
2）;z=A（:
3）;
scatter（x,y,5,z）%散点图
figure
[X,Y,Z]=griddata（x,y,z,linspace（1.486,4.271）',linspace（1.604,4.276）,'v4'）;%插值
pcolor（X,Y,Z）;shadinginterp%伪彩色图
figure,contourf（X,Y,Z）%等高线图
clear;
A=[1.486,3.059,1858;2.121,4.041,1858;2.570,3.959,1858;3.439,4.396,1858;
4.505,3.012,1858;3.402,1.604,1858;2.570,2.065,1858;2.150,1.970,1858;
1.794,3.059,2350;2.121,3.615,2350;2.570,3.473,2350;3.421,4.160,2350;
4.271,3.036,2350;3.411,1.876,2350;2.561,2.562,2350;2.179,2.420,2350;
2.757,3.024,2600;3.439,3.970,2600;4.084,3.036,2600;3.402,2.077,2600;
2.879,3.036,2849;3.421,3.793,2849;3.953,3.036,2849;3.402,2.219,2849;
3.000,3.047,3010;3.430,3.639,3010;3.822,3.012,3010;3.411,2.385,3010;
3.103,3.012,3345;3.430,3.462,3345;3.710,3.036,3345;3.402,2.562,3345;
3.224,3.047,3629;3.411,3.260,3629;3.542,3.024,3629;3.393,2.763,3629];
x=A（:
1）;y=A（:
2）;z=A（:
3）;
scatter（x,y,5,z）%散点图,5是点的大小
figure%打开显示图的界面
[X,Y,Z]=griddata（x,y,z,linspace（1.486,4.271）',linspace（1.604,4.276）,'v4'）;%插值
pcolor（X,Y,Z）;shadinginterp%伪彩色图
figure;contourf（X,Y,Z）%等高线图
figure;mesh（X,Y,Z）
A=[1.109,1.059,1718;2.021,0.841,1758;2.870,0.359,1858;4.039,0.196,1838;
4.505,3.012,3345;3.402,1.604,3347;2.570,2.065,3629;2.150,1.970,3330;
1.794,3.059,2250;2.121,3.615,3027;2.570,3.473,2935;3.421,4.160,1930;
4.271,3.036,2050;3.411,1.876,3144;2.561,2.562,3739;2.179,2.420,1950;
2.757,3.024,3530;3.439,3.970,2720;4.084,3.036,2610;3.402,2.077,3500;
2.879,3.036,3249;3.421,3.793,2149;3.953,3.036,2849;3.402,2.219,2849;
3.000,3.047,3010;3.430,3.639,3010;3.822,3.012,2310;3.411,2.385,3410;
3.103,3.012,3345;3.430,3.462,3845;3.710,3.036,2645;3.402,2.562,2745;
3.224,3.047,3229;3.411,3.260,3329;3.542,3.024,3429;3.393,2.763,3529];
x=A（:
1）;y=A（:
2）;z=A（:
3）;
scatter（x,y,5,z）%散点图,5是点的大小
figure%打开显示图的界面
[X,Y,Z]=griddata（x,y,z,linspace（1.486,4.271）',linspace（1.604,4.276）,'v4'）;%插值
pcolor（X,Y,Z）;shadinginterp%伪彩色图
figure;contourf（X,Y,Z）%等高线图
figure;mesh（X,Y,Z）
A=[1.109,1.059,0.4874;2.021,0.841,0.5643;2.870,0.359,0.4628;4.039,0.196,0.4411;
4.505,3.012,0.4845;3.402,1.604,0.7857;3.570,3.565,0.7071;2.150,4.870,0.4284;
1.794,3.059,1.0000;2.121,3.615,0.8544;2.570,3.473,1.0000;3.421,4.160,0.5447;
4.271,3.036,0.5643;3.411,1.876,0.8771;2.561,2.562,1.0000;2.179,2.420,1.0000;
2.757,3.024,1.0000;3.439,3.970,0.6008;4.084,3.036,0.6325;3.402,2.077,0.9713;
2.879,3.036,1.0000;3.421,3.793,0.6667;3.953,3.036,0.6727;3.402,2.219,1.0000;
3.000,3.047,1.0000;3.430,3.639,0.7036;3.822,3.012,0.7180;3.411,4.215,0.5199;
1.103,4.612,0.3962;3.430,3.462,0.7857;3.710,3.036,0.7692;3.802,2.462,0.7670;
3.424,3.247,0.8771;3.511,3.060,0.8944;4.342,2.724,0.5522;3.803,2.903,0.7352];
x=A（:
1）;y=A（:
2）;z=A（:
3）;
scatter（x,y,5,z）%散点图,5是点的大小
figure%打开显示图的界面
[X,Y,Z]=griddata（x,y,z,linspace（1.486,4.271）',linspace（1.604,4.276）,'v4'）;%插值
pcolor（X,Y,Z）;shadinginterp%伪彩色图
figure;contourf（X,Y,Z）%等高线图
figure;mesh（X,Y,Z）
matlab绘制温度场（尚未深入研究）
clear
echoon
d1=43;d2=7;dx=0.15;dy=0.1;xy=dx/dy;yx=dy/dx;
t=zeros（d1,d2）;t1=ones（d1,d2）;t0=zeros（d1,d2）;
x=zeros（d1）;y=zeros（d2）;
x
（1）=0;x
（2）=dx/2;
fori=3:
d1-1;
x（i）=x（i-1）+dx;
end
x（d1）=（d1-2）*dx;
y
（1）=0;y
（2）=dy/2;
fori=3:
d2-1;
y（i）=y（i-1）+dy;
end
y（d2）=（d2-2）*dy;
t1=20*ones（d1,d2）;
t=zeros（d1）;
dt=0.1;ttt=30;
%nnn=tt/dt;
echooff
%foriii=1:
nnn
%ttt=iii*dt;
tf=30;af=6.6;af=1/af;bta=-6.6;v=0.0625;
tin=100;tout=100;d=0.05;l=6;
fori=1:
42;
ifx（i）t1（i,1）=tin+（300-tout）*x（i）/（v*ttt）;
elseifx（i）>v*ttt+28*d
t1（i,1）=300-（300-tout）*（x（i）-v*ttt-28*d）/（l-28*d-v*ttt）;
else
zz=-0.123*（x（i）-v*ttt）/d-3.52*exp（-0.123*（x（i）-v*ttt）/d）;
t1（i,1）=10060*exp（zz）;
end
end
fori=1:
41;
forj=2:
6
t1（i,j）=t1（i,1）-10*（j-1）;
end
end
foriii=1:
500;
t0=t1;
cd=1300;a=0.0003;
an=[1.69,-0.594,0.401,-0.168,0.027,-0.037,0.046,-0.05,0.039,-0.012];
bn=[0,0.333,0.017,-0.131,0.054,0.0003,0.007,-0.012,0.026,0];
fncp=zeros（d1,d2）;
fori=1:
10;
fncp=an（i）*cos（i*pi/9*t1）+bn（i）*sin（i*pi/9*t1）+fncp;
end
fncp=fncp/4.1868;
b=1.3e-6;c=1.5e-9;
fnk=（a+b*t1+c*t1.^2）*360;
fori=2:
42;
forj=2:
6;
fnae（i,j）=2*yx*fnk（i,j）*fnk（i+1,j）/（fnk（i,j）+fnk（i+1,j））;
fnaw（i,j）=2*yx*fnk（i,j）*fnk（i-1,j）/（fnk（i,j）+fnk（i-1,j））;
fnan（i,j）=2*xy*fnk（i,j）*fnk（i,j+1）/（fnk（i,j）+fnk（i,j+1））;
fnas（i,j）=2*xy*fnk（i,j）*fnk（i,j-1）/（fnk（i,j）+fnk（i,j-1））;
end
end
fnap0=cd*fncp*dx*dy/dt;
fnbb=fnap0.*t1;
%fori=2:
41
%forj=1:
5
%t1（i,j）=t（i,1）-10*（j-1）;
%end
%end
%t0=t1;
kk=af+0.5*dx/fnk（1,2）;
bb=fnbb（2,2）+tf*dy/kk;
ap=fnae（2,2）+fnan（2,2）+fnap0（2,2）+dy/kk+2*xy*fnk（2,1）-bta*dx*dy;
fff=fnae（2,2）*t1（3,2）+fnan（2,2）*t1（2,3）+2*xy*fnk（2,1）*t1（2,1）+bb;
t1（2,2）=fff/ap;
forj=3:
5;
kk=af+0.5*dx/fnk（1,j）;
bb=fnbb（2,j）+tf*dy/kk;
ap=fnae（2,j）+fnas（2,j）+fnan（2,j）+fnap0（2,j）+dy/kk-bta*dx*dy;
fff=fnae（2,j）*t1（3,j）+fnan（2,j）*t1（2,j+1）+fnas（2,j）*t1（2,j-1）+bb;
t1（2,j）=fff/ap;
end
kk1=af+0.5*dx/fnk（1,6）;
kk2=af+0.5*dy/fnk（1,6）;
bb=fnbb（2,6）+tf*dy/kk1+tf*dx/kk2;
ap=fnae（2,6）+fnas（2,6）+fnap0（2,6）+dy/kk1+dx/kk2-bta*dx*dy;
fff=fnae（2,6）*t1（3,6）+fnas（2,6）*t1（2,5）+bb;
t1（2,6）=fff/ap;
fori=3:
40;
forj=2:
6;
ifj==2;
as=2*xy*fnk（i,1）;
fff=fnae（i,2）*t1（i+1,2）+fnaw（i,2）*t1（i-1,2）+fnan（i,2）*t1（i,3）+as*t1（i,1）+fnbb（i,2）;
ap=fnae（i,2）+fnaw（i,2）+fnan（i,2）+as+fnap0（i,2）+dy/kk-bta*dx*dy;
t1（i,2）=fff/ap;
elseifj==6
kk=af+0.5*dy/fnk（i,6）;
bb=fnbb（i,6）+tf*dx/kk;
fff=fnae（i,6）*t1（i+1,6）+fnaw（i,6）*t1（i-1,6）+fnas（i,6）*t1（i,4）+bb;
ap=fnae（i,6）+fnaw（i,6）+fnas（i,6）+fnap0（i,6）+dx/kk-bta*dx*dy;
t1（i,5）=fff/ap;
else
fff=fnae（i,j）*t1（i+1,j）+fnaw（i,j）*t1（i-1,j）+fnan（i,j）*t1（i,j+1）+fnas（i,j）*t1（i,j-1）+fnbb（i,j）;
ap=fnae（i,j）+fnaw（i,j）+fnan（i,j）+fnas（i,j）+fnap0（i,j）-bta*dx*dy;
t1（i,j）=fff/ap;
end
end
end
forj=3:
5;
kk=af+0.5*dx/fnk（42,j）;
bb=fnbb（41,j）+tf*dy/kk;
ap=dy/kk+fnaw（41,j）+fnan（41,j）+fnas（41,j）+fnap0（41,j）-bta*dx*dy;
fff=fnaw（41,j）*t1（40,j）+fnan（41,j）*t1（41,j+1）+fnas（41,j）*t1（41,j-1）+bb;
t1（41,j）=fff/ap;
end
kk1=af+0.5*dx/fnk（42,6）;
kk2=af+0.5*dy/fnk（41,7）;
bb=fnbb（41,6）+tf*dy/kk1+tf*dx/kk2;
ap=fnaw（41,6）+fnas（41,
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