基本算术运算.docx
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基本算术运算
电子科技大学通信学院
标准实验报告
（实验）课程名称DSP设计与实践
电子科技大学教务处制表
电子科技大学
实验报告
学生姓名：
学号：
指导教师：
向超
实验地点：
实验时间：
1、实验室名称：
科研楼B-341
二、实验项目名称：
基本算术运算
三、实验学时：
4
四、实验原理：
（1）定点DSP中数据表示方法
C54X是16位的定点DSP。
一个16位的二进制数既可以表示一个整数，也可以表示一个小数。
当它表示一个整数时，其最低位（D0）表示
，D1位表示
，次高位（D14）表示
。
如果表示一个有符号数时，最高位（D15）为符号位，0表示正数，1表示负数。
例如，07FFFH表示最大的正数32767（十进制），而0FFFFH表示最大的负数-1（负数用2的补码方式显示）。
当需要表示小数时，小数点的位置始终在最高位后，而最高位（D15）表示符号位。
这样次高位（D14）表示
，然后是
，最低位（D0）表示
。
所以04000H表示小数0.5，01000H表示小数
，而0001H表示16位定点DSP能表示的最小的小数（有符号）
=0.000030517578125。
在后面的实验中，除非有特别说明，我们指的都是有符号数。
在C54X中，将一个小数用16位定点格式来表示的方法是用
乘以该小数，然后取整。
从上面的分析可以看出，在DSP中一个16进制的数可以表示不同的十进制数，或者是整数，或者是小数（如果表示小数，必定小于1），但仅仅是在做整数乘除或小数乘除时，系统对它们的处理才是有所区别的，而在加减运算时，系统都当成整数来处理。
（2）实现16定点加法
C54X中提供了多条用于加法的指令，如ADD，ADDC，ADDM和ADDS。
其中ADDS用于无符号数的加法运算，ADDC用于带进位的加法运算（如32位扩展精度加法），而ADDM专用于立即数的加法。
ADD指令的寻址方式很多，其详细使用说明请参考《TMS320C54X实用教程》。
在本实验中，我们使用下列代码来说明加法运算：
ldtemp1,a；将变量temp1装入寄存器A
addtemp2,a；将变量temp2与寄存器A相加，结果放入A中
stla,add_result；将结果（低16位）存入变量add_result中。
注意，这里完成计算temp3=temp1+temp2，我们没有特意考虑temp1和temp2是整数还是小数，在加法和下面的减法中整数运算和定点的小数运算都是一样的。
（3）实现16位定点减法
C54X中提供了多条用于减法的指令，如SUB，SUBB，SUBC和SUBS。
其中SUBS用于无符号数的减法运算，SUBB用于带进位的减法运算（如32位扩展精度的减法），而SUBC为移位减，DSP中的除法就是用该指令来实现的。
SUB指令与ADD指令一样，有许多的寻址方式，其详细使用说明请参考《TMS320C54X实用教程》。
在本实验中，我们使用下列代码来说明减法运算：
stm#temp1,ar3；将变量temp1的地址装入ar3寄存器
stm#temp3,ar2；将变量temp3的地址装入ar3寄存器
sub*ar2+,*ar3,b；将变量temp3左移16位同时变量temp1也左移16位，然后
；相减，结果放入寄存器B（高16位）中，同时ar2加1。
sthb,sub_result；将相减的结果（高16位）存入变量sub_result。
（4）实现16定点整数乘法
在C54X中提供了大量的乘法运算指令，其结果都是32位，放在A或B寄存器中。
乘数在C54X的乘法指令很灵活，可以是T寄存器、立即数、存贮单元和A或B寄存器的高16位。
有关乘法指令的详细使用说明请参考《TMS320C54X实用教程》。
在C54X中，一般对数据的处理都当做有符号数，如果是无符号数乘时，请使用MPYU指令。
这是一条专用于无符号数乘法运算的指令，而其它指令都是有符号数的乘法。
在本实验中，我们使用下列代码来说明整数乘法运算：
rsbxFRCT；清FRCT标志，准备整数乘
ldtemp1,T；将变量temp1装入T寄存器
mpytemp2,a；完成temp2*temp1，结果放入A寄存器（32位）
例如，当temp1=1234H（十进制的4660），temp2=9876H（十进制的-26506），乘法的结果在A寄存器中为0F8A343F8H（十进制的-123517960）。
这是一个32位的结果，需要两个内存单元来存放结果：
stha,mpy_I_h；将结果（高16位）存入变量mpy_I_h
stla,mpy_I_l；将结果（低16位）存入变量mpy_I_l
当temp1=10H（十进制的16），temp2=05H（十进制的5），乘法结果在A寄存器中为00000050H（十进制的80）。
对于这种情况，仅仅需要保存低16位即可：
stla,mpy_I_l；将结果（低16位）存入变量mpy_I_l
（5）实现16定点小数乘法
在C54X中，小数的乘法与整数乘法基本一致，只是由于两个有符号的小数相乘，其结果的小数点的位置在次高的后面，所以必须左移一位，才能得到正确的结果。
C54X中提供了一个状态位FRCT，将其设置为1时，系统自动将乘积结果左移移位。
但注意整数乘法时不能这样处理，所以上面的实验中一开始便将FRCT清除。
两个小数（16位）相乘后结果为32位，如果精度允许的话，可以只存高16位，将低16位丢弃，这样仍可得到16位的结果。
在本实验中，我们使用下列代码来说明小数乘法运算：
ssbxFRCT；FRCT=1，准备小数乘法
ldtemp1,16,a；将变量temp1装入寄存器A的高16位
mpyatemp2；完成temp2乘寄存器A的高16位，结果在B中，同时
；将temp2装入T寄存器
sthb,mpy_f；将乘积结果的高16位存入变量mpy_f
例如，temp1=temp2=4000H（十进制的0.5），两数相乘后结果为20000000（十进制的
=0.25）。
再如，temp1=0ccdH（十进制的0.1），temp2=0599aH（十进制的0.7），两数相乘后B寄存器的内容为08f5f0a4H（十进制的0.07000549323857）。
如果仅保存结果的高16位08f5H（十进制的0.06997680664063）。
有时为了提高精度，可以使用RND或使用MPYR指令对低16位做四舍五入的处理。
（6）实现16定点整数除法
在C54X中没有提供专门的除法指令，一般有两种方法来完成除法。
一种是用乘法来代替，除以某个数相当于乘以其倒数，所以先求出其倒数，然后相乘。
这种方法对于除以常数特别适用。
另一种方法是使用SUBC指令，重复16次减法完成除法运算。
下面我们以temp1/temp2为例，说明如何使用SUBC指令实现整数除法。
其中变量temp1为被除数，temp2为除数，结果即商存放在变量temp3中。
在完成整数除法时，先判断结果的符号。
方法是将两数相乘，保存A或B的高16位以便判断结果的符号。
然后只做两个正数的除法，最后修正结果的符号。
为了实现两个数相除，先将被除数装入A或B的低16位，接着重复执行SUBC指令，用除数重复减16次后，除法运算的商在累加器的低16位，余数在高16位。
详细代码如下：
ldtemp1,T；将被除数装入T寄存器
mpytemp2,A；除数与被除数相乘，结果放入A寄存器
ldtemp2,B；将除数temp2装入B寄存器的低16位
absB；求绝对值
stlB,temp2；将B寄存器的低16位存回temp2
ldtemp1,B；将被除数temp1装入B寄存器的低16位
absB；求绝对值
rpt#15；重复SUBC指令16次
subctemp2,b；使用SUBC指令完成除法运算
bcddiv_end,agt；延时跳转，先执行下面两条指令，然后判断A，若A>0，则
；跳转到标号div_end，结束除法运算
stlB,quot_i；将商（B寄存器的低16位）存入变量quot_i
sthB,remain_i；将余数（B寄存器的高16位）存入变量remain_i
xorB；若两数相乘的结果为负，则商也应为负。
先将B寄存器清0
subquot_i,B；将商反号
stlB,quot_i；存回变量quot_i中
div_end:
上面给出的是整数除法的通用程序，在实际应用中可以根据具体情况做简化。
如正数除法可以直接将被除数temp1装入B寄存器的低16位，然后用SUBC指令循环减除数temp2，减完后B寄存器中低16位为商，高16位为余数，不用判断符号，从而节省时间。
例如temp1=10H（十进制的16），temp2=5，两数相除后商为3（在B寄存器的低16位），余数为1（在B寄存器的高16位）。
（7）实现16定点小数除法
在C54X中实现16位的小数除法与前面的整数除法基本一致，也是使用循环的SUBC指令来完成。
但有两点需要注意：
第一，小数除法的结果一定是小数（小于1），所以被除数一定小于除数。
这与整数除法正好相反。
所以在执行SUBC指令前，应将被除数装入A或B寄存器的高16位，而不是低16位。
其结果的格式与整数除法一样，A或B寄存器的高16位为余数，低16位为商。
第二，与小数乘法一样，应考虑符号位对结果小数点的影响。
所以应对商右移一位，得到正确的有符号数。
其详细代码如下：
ldtemp1,T；将被除数装入T寄存器
mpytemp2,A；除数与被除数相乘，结果放入A寄存器
ldtemp2,B；将除数temp2装入B寄存器的低16位
absB；求绝对值
stlB,temp2；将B寄存器的低16位存回temp2
ldtemp1,16，B；将被除数temp1装入B寄存器的高16位
absB；求绝对值
rpt#15；重复SUBC指令16次
subctemp2,b；使用SUBC指令完成除法运算
and#0ffffh,B；将B寄存器的高16位清为0。
这时余数被丢弃，仅保留商
bcddiv_end,agt；延时跳转，先执行下面两条指令，然后判断A，若A>0，则
；跳转到标号div_end，结束除法运算
stlB,-1，quot_f；将商右移一位后存入变量quot_f，右移是为了修正符号位
xorB；若两数相乘的结果为负，则商也应为负。
先将B寄存器清0
subquot_f,B；将商反号
stlB,quot_f；存回变量quot_f中
div_end:
注意，上面的C54X的16位定点有符号小数除法通用程序没有保留余数，商保存在变量temp3中。
举一个例子，当temp1=2cccH（十进制的0.35），temp2=55c2H（十进制的0.67），两数相除的结果为temp3=42dcH（十进制的0x42dc
0.52233）。
五、实验目的：
加、减、乘、除是数字信号处理中最基本的算术运算。
DSP中提供了大量的指令来实现这些功能。
本实验学习使用定点DSP实现16位定点加、减、乘、除运算的基本方法和编程技巧。
六、实验内容：
本实验需要使用C54X汇编语言实现加、减、乘、除的基本运算，并通过DES的存贮器显示窗口观察结果。
（1）.编写实验程序代码
本实验的汇编源程序代码主要分为六个部分：
加法、减法、整数乘法、小数乘法、整数除法和小数除法。
每个部分后面都有一条需要加断点的标志语句：
nop
当执行到这条加了断点的语句时，程序将自动暂停。
这时你可以通过“存贮器窗口”检查计算结果。
当然你看到的结果都是十六进制的数。
实验源程序请参见第5部分。
（2）.在simulator上调试运行，并观察结果
在完成实验程序代码的输入，并使用汇编批处理ASM.BAT进行编译并连接后，就可以在simulator上调试运行。
七、实验器材（设备、元器件）：
计算机
8、实验步骤：
a.启动simulator实验系统软件sim54Xw.exe。
b.在调试界面的左下脚命令行栏输入loadexer1.out，或单击菜单栏下面的“Load”选项，并在弹出的FileName对话框中键入exer1.out装入基本算术运算实验程序，这时应能在“反汇编”窗口看到程序代码。
c.用鼠标选中“Memory”窗口，并在其中选择要查看的存贮器地址段：
0x080－0x08e。
d.在反汇编窗口中在每个“nop”指令处都设一个断点，方法有两种：
1.用鼠标单击该指令将其点亮即可。
2.在菜单栏中选择“Break””Add”,然后在弹出的对话框中键入欲加断点的地址即可。
e.单击菜单栏下的“Run=F5”按钮，启动执行基本算术运算程序，程序在执行完加法运算后自动暂停。
通过“CPU”窗口可以看到寄存器AHL的内容为0x46，这正是加法运算的结果。
同样，在“Memory”窗口中，可以看到0x81,0x82,0x88的内容为分别为0012,0034,0x46。
执行加法运算后，将0x81和0x82的内容相加，结果放在0x88单元。
f.在“Memory”窗口中用鼠标左键双击0x81单元，这时可以修改该内存单元的内容。
输入新的数据0x0ffee（十进制的-18），编辑内容时请直接输入FFEE（十六进制），然后回车确认，便完成对0x81单元的修改。
g.在“CPU”窗口中修改PC值，方法也是鼠标左键双击PC寄存器的内容，输入新的PC值0x1805（编辑内容时直接输入1805），并用回车键确认。
h.单击菜单栏下的“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，重新计算0x81和0x82的和，结果在0x88中。
当程序再次暂停时，可以看到AHL寄存器和0x88的内容为0x22（十进制的34），这正是我们希望的结果：
-18+52=34。
i.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成减法运算。
当程序再次暂时（断点位于0x1813），可以看到0x83和0x84单元的内容分别为FFEE和0012，B寄存器的内容为ffdc0000，而0x89的内容为ffdc（十进制-36），这正是我们希望的结果：
。
注意，该减法操作使用了辅助寄存器寻址，所以计算结果在B寄存器的高16位。
j.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成整数乘法运算。
当程序再次暂时（断点位于0x181d），可以看到0x81和0x82单元的内容分别为0012和0034，A寄存器的内容为000003A8，这正是我们希望的结果：
18*52=936（0x3a8）。
这时我们可以用1个16位的内容单元来保存结果，如将A寄存器的低16位存入0x8b单元。
但如果将0x81的内容修改为0x2000（十进制的8192），在“CPU窗口”中将PC修改为1818，然后继续运行，重新计算乘法。
当程序完成乘法暂停时，可以看到A寄存器的内容为00068000，这也是一个正确的结果：
8192*52=425984（0x68000）。
此时将无法用一个16位的存贮单元来保存A寄存器中的结果。
k.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成小数乘法运算。
当程序再次暂停时（断点位于0x1826），可以看到0x83和0x84单元的内容分别为4000和b548，A寄存器的内容为40000000，乘法的结果在B寄存器中为daa40000，这正是我们希望的结果：
0.5*（-0.58374）=-0.29187（0x0daa4）。
对于小数乘法，一般情况都可以用1个16位的内容单元将B寄存器的高16保存（如存入0x8c单元）。
l.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成整数除法运算。
当程序再次暂时（断点位于0x183b），可以看到0x81,0x82,0x8d和0x8e单元的内容分别为0034,0012,FFFE和0010，这正是我们希望的结果：
52除以-18，商为-2（0xfffe），余数为16（0x10）。
m.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成小数除法运算。
当程序再次暂停时（断点位于0x1852），可以看到0x81,0x82和0x8f单元的内容分别为4000,4ab8和6da3，这正是我们希望的结果：
0.5/0.58374=0.8565457（0x6da3）。
n.如果以上程序运行不正确，请检查代码是否输入正确，还可以在源代码中插入断点调试，注意对中间结果的观察。
九、实验数据及结果分析：
1）在减法操作中使用了辅助寄存器ar2，ar3，请说明在执行完减法计算后辅助寄存器ar2和ar3的值为多少？
通过实验，发现ar2的值为FFEE，ar3的值为0012
2）在小数乘法中使用了置FRCT标志为1的指令。
如果将该语句取消，那么B寄存器
的结果是多少？
想想什么时候应该设置FRCT标志？
B寄存器的结果是FFDAA40000.
3）如何实现无符号数的乘法？
利用带符号的乘法可以实现无符号数的乘法
4）请利用本实验程序计算以下算式的结果
0.25*0.583740.25/0.54653/3450.789687/0.876
运行程序：
所以，0.25*0.58374=12AE
所以，0.25/0.5=7EEF
所以，4653/345=000D
所以，0.789687/0.876=7362
十、实验结论：
十一、总结及心得体会：
十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
无
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