八年级数学上册1311三角形中边的关系教案新版沪科版.docx

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八年级数学上册1311三角形中边的关系教案新版沪科版

第1课时　三角形中边的关系

教学目标

【知识与技能】

1.认识三角形,理解三角形的边角关系.

2.知道三角形的高、中线、角平分线等概念,并能作出三角形的一边上的高.

3.理解等腰三角形及其相关概念.

【过程与方法】

1.经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.

2.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.

【情感、态度与价值观】

1.带领学生探究三角形的边角关系问题,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲.

2.帮助学生树立几何知识源于生活并服务于生活的意识.

重点难点

【重点】

理解并掌握三角形的三边关系.

【难点】

已知三条线段能构成三角形,求表示线段长度的代数式中字母的取值范围.

教学过程

一、创设情境,导入新知

教师多媒体出示:

教师把事先收集的与三角形有关的生活图片运用多媒体播放,让学生对三角形有一个感性认识,如图所示.

教师活动:

通过播放图片,引导学生认识三角形,并提出:

图（b）中能找出几个三角形,这些三角形具有怎样的特性?

学生活动:

回顾小学学过的三角形,与同桌交流,找出图（b）中的三角形.

教师归纳:

由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.

教师多媒体出示:

师:

你能指出这个三角形的顶点有几个吗?

分别是什么?

生:

这个三角形的顶点有三个,分别是A、B、C.

师:

这个三角形的边呢?

生:

边有三条,分别是AB、BC和CA.

师:

对.我们把这个三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示.如边AB对着∠C,记作c;边BC对着∠A,记作a;边CA对着∠B,记作b.也就是说,一边可用两个大写字母或一个小写字母表示,角可用“∠”加上一个大写字母表示.

师:

按边分类时,你知道的都有哪些三角形?

生:

等边三角形.

师:

等边三角形是三条边都相等的三角形.如果不是三条边都相等,比如两条边相等,这类三角形叫什么三角形呢?

生:

等腰三角形.

师:

对,等边三角形是等腰三角形的特例.如果三条边都不相等呢?

学生思考.

师:

我们把这类三角形叫做不等边三角形.

教师多媒体出示:

教师板书:

三角形（按边分）

师:

在等腰三角形中,你能区分哪条边是腰,哪条边是底吗?

生:

相等的两边叫做腰,第三边叫做底边.

师:

对.我们现在再来认识一下顶角和底角.两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角.

二、共同探究,获取新知

师:

请大家任意画出一个三角形,用刻度尺测量一下,并说说任意两边之和与第三边的关系.

学生操作.

生:

任意两边之和大于第三边.

师:

对,你有没有其他的方法来证明三角形的任意两边之各大于第三边呢?

生:

由所有两点之间的连线中线段最短得到.

教师板书:

三角形中任何两边的和大于第三边.

师:

对.根据不等式的性质,我们能得到三角形中任意两边的差小于第三边.（教师板书）如果三条线段要构成一个三角形,它们就要满足这两个条件,但是在实际计算中,需要验证六个不等式都成立吗?

学生思考,讨论.

师:

不等式a+b>c,你把a移到不等式的右边,这个不等式如何表示?

生:

b>c-a.

师:

对,也就是c-a

学生思考.

生甲:

同样的道理,由两个三角形两边之和大于第三边,可以得到两个三角形两边之差小于第三边.

生乙:

我们只要验证“三角形中任何两边的和大于第三边”和“三角形中任何两边的差小于第三边”,因为第二个条件由第一个得到,所以我们只要满足第一个条件即可.下面请大家看一个例题.

教师多媒体出示:

【例】　等腰三角形中,周长为18cm.

（1）如果腰长是底边长的2倍,求各边长;

（2）如果一边长为4cm,求另外两边长.

师:

请同学们思考后回答.

生:

设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm,根据题意,得

x+2x+2x=18,解方程得x的值,即底边长,然后求出腰长.

师:

当已知一边长为4cm,但并未指明它是腰还是底时,应该怎么求另外两边的长呢?

生:

要分4cm是腰长和底边长两种情况来讨论.

师:

对.还要注意对得到的三条线段能否构成一个三角形进行讨论.

教师找两名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.

解:

（1）设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm.根据题意,得

x+2x+2x=18.

解方程,得

x=3.6.

所以三角形的三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.

（2）若底边长为4cm,设腰长为xcm,则有

2x+4=18.

解方程,得

x=7.

若一条腰长为4cm,设底边长为xcm,则有

2×4+x=18.

解方程,得

x=10.

因为4+4<10,所以,以4cm为一腰不能构成三角形.

所以,三角形的另外两边长都是7cm.

三、练习新知

师:

请同学们判断用下列长度的三条线段能否组成一个三角形.

（1）1cm、2cm、3cm;

（2）2cm、3cm、4cm;

（3）4cm、5cm、6cm;

（4）5cm、6cm、10cm.

教师找四名同学回答,然后集体订正.

师:

同学们可以总结出判断三条线段能否构成一个三角形的简便方法吗?

以题

（2）为例,根据三角形任意两边的和大于第三边,我们要作几个判断?

生:

三个.

师:

哪三个?

生:

2+3>4,2+4>3,3+4>2.

师:

你能不能用一个判断的结果得到这三条线段能否构成三角形?

生:

……

师:

2+4一定大于3,3+4一定大于2,因为长度为4的这一条边长已经大于3了,同样的长度为3或4的一条边长已经大于2了.

生:

只要看最长的一边是否小于其他两边之和.

师:

很好.

四、课堂小结

师:

今天我们又学习了什么内容?

生:

我们学习了三角形的分类,等腰三角形的底边和腰,三角形三边的关系等.

教师补充完善.

教学反思

通过本节课的学习,使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并让学生知道怎样判断三条线段是否能构成三角形.在判断三条线段能否构成三角形时,我们不对任意两边之和是否大于第三边、任意两边之差是否小于第三边一一验证,因为后面的式子可由前面的变形得到.事实上,只要看最长的一边是否小于其他两边之和即可,因为当这个条件成立时,其他的两边之和大于第三边的式子也成立.通过这些方法的探讨使学生养成积极思考、简化计算的习惯.

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。