小学公式大全小升初必备.docx

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小学公式大全小升初必备

小学阶段数学公式大全（四则运算）

（一）意义：

1、加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

2、减法：

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

加法和减法互为逆运算。

3、乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，0乘任何数得0。

1乘任何数得任何数。

4、除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

乘法和除法互为逆运算。

5、分数乘法：

（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

（2）整数或分数乘分数的意义是求第一个因数的几分之几是多少。

6、乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（二）运算定律  

1、加法交换律：

a+b=b+a         加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）  

2、乘法交换律：

a×b=b×a       乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c） 

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c （a-b）×c=a×c-b×c。

3、减法性质：

减号后面加括号或去括号，括号里面要变号。

a-b-c=a-（b+c）、a-（b+c）= a-b-c

4、除法性质：

除号后面加括号或去括号，括号里面要变号。

A÷b÷c=a÷（b×c）、

a÷（b×c）= a÷b÷c

（三）运算法则

1、整数加、减法计算法则：

相同数位对齐。

2、小数乘法计算法则：

小数点对齐，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；位数不够，用“0”补足。

3、除数是小数的除法计算法则：

先根据除数的小数位数，把被除数和除数同时扩大变成整数，再按照除数是整数的除法法则进行计算。

4、同分母分数加减法计算方法:

分母不变，只把分子相加减。

5、异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

6、分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的要先约分，再计算。

7、分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（四）运算顺序

1、没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

2、有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

3、加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。

小学阶段数学公式大全（利润、折扣、纳税问题）

利润、折扣、纳税问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

应纳税额=收入×税率

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

原价×折扣=现价

现价÷原价=折扣

现价÷原价=折扣

利息=本金×利率×时间

利息＝本金×利率×时间

利息税=本金×利率×时间×5%

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

应缴纳额与各种收入的比率叫做税率。

利息与本金的比值叫做利率

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？

”

解

（1）用月利率求。

（2）用年利率求。

3年=12月×3=36个月先把月利率变成年利率：

2400×（1+10．2％×36）10．2‰×12=12．24％

=2400×1．3672再求本利和：

=3281．28（元）2400×（1+12．24％×3）　=2400×1．

3672=3281．28（元）

盈亏问题公式

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（即人数同下

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：

有多少个小朋友和多少个桃子？

”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数

　　10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

　　或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。

问：

有士兵多少人？

有子弹多少发？

”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。

有多少学生和多少本本子？

”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2　=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

小学阶段数学公式大全（按比例分配问题）

1）用份数做：

先根据比求出总份数，再求每份数，最后求几份数。

2）用分率做：

先根据比找出各部分数占总数的几分之几，再求总数的几分之几。

3）已知长方形的周长和长、宽的比，求长方形的长、宽或面积，应先用周长除以2再除以长宽的份数和求出每份数。

4）已知长方体的棱长总和和长、宽、高的比，求长方体的长、宽、高，应先用棱长总和除以4再除以长、宽、高的份数和求出每份数。

小学阶段数学公式大全

（植树、相遇、行程、列车过桥、流水、行船问题）

植树问题：

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×（株数-1）

株距=全长÷（株数-1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数+1）

株距=全长÷（株数+1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

同向行程问题（追击问题）

 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

 反向行程问题公式

 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

列车过桥问题公式

 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

行船问题公式

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

水速=逆水速度；

速度+逆水速度）÷2=船速；

度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

小学阶段数学公式大全（应用题的数量关系）

1、平均数问题：

总数÷总份数＝平均数

往返的平均速度=往返的路程÷往返的时间

上、下山的平均速度=上、下山的路程÷上、下山的时间

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

2、相遇问题：

路程＝（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间＝路程÷（甲速+乙速）

甲速＝路程÷相遇时间-乙速

3、工效×工时=工作总量

合做时间＝工作总量÷（甲工效+乙工效）甲工效=工作总量÷合做时间-乙工效

用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：

用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）

4、分数应用题:

1）比较量是标准量的几分之几时：

比较量=标准量×比较量对应的分率标准量=比较量÷比较量对应的分率

比较量对应的分率=比较量÷标准量多的量=标准量×多的分率

少的量=标准量×少的分率

多的分率=多的量÷标准量少的分率=少的量÷标准量

2）比较量比标准量多或少几分之几时：

比较量=标准量×（1+

）标准量=比较量÷（1+

）

5、百分数应用题

成活率=成活棵数÷总棵数×100%达标率＝达标人数÷总人数×100%

出勤率＝出勤人数÷总人数×100%合格率＝合格零件数÷零件总数×100%

出粉率=面粉质量÷小麦质量×100%含盐律=盐的重量÷盐水重量×100%

盐水重量×含盐律＝盐的重量盐的重量÷含盐律＝盐水的重量

小学阶段数学公式大全（算术方面）

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

小学阶段数学公式大全（常用换算公式）

常用的数量关系式：

速度×时间＝路程单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量

常用单位换算：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算:

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算:

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算:

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算:

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）有4\6\9\11月

平年2月28天、全年365天,闰年2月29天,全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

小学阶段数学公式大全（图形计算公式）

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

11、三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2

12、正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

13、长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

14、平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

15、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

16、内角和：

三角形的内角和＝180度。

17、长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=abh

18长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

19、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：

V=aaa

20、圆的周长＝直径×π公式：

L＝πd＝2πr

21、圆的面积＝半径×半径×π公式：

S＝πr2

22、圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

23、圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

24、圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

25、圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

26、正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，长方形里画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；

27、正方体削最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；

28、长方体削最大的圆柱，圆柱的底面直径和长方体的宽相等，高等于长方体的高；

29、圆柱削最大的圆锥，圆锥体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱的?

三分之二，削去的体积是圆锥体积的2倍。