小升初数学公式(全部)Word格式.doc
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3、质数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
4、合数：
一个数，除了1和它本身两个因数还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
④、2，3，5的倍数特征
1、2的倍数特征：
个位上的数字式0，2，4，6，8。
2、3的倍数特征：
各个数位上的数字和是3的倍数。
3、5的倍数特征：
个位上的数字是0或5。
4、既是2又是5的倍数特征：
个位上的数字是0。
⑤、奇数和偶数
1、奇数：
在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
2、偶数：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。
⑤、质因数
1、质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
2、分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
3、最大公因数：
几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大的公因数。
4、最小公倍数：
几个数共有的倍数，叫做这个数的公倍数，其中最小的1个叫做这几个数的公倍数。
二、整数四则运算：
加法交换律
两个加数相加，交换加数的位置，他们的和不变
a+b=b+a
加法结合律
三个加数相加，先把前两个数相加，再加上第三个加数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。
a+b+c=（a+b）+c
a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×
b=b×
c
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。
b×
c=a×
（b×
c）
c=（a×
b）×
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别于这个数相乘，再把两个积加起来。
（a+b）×
c+b×
（b+c）=a×
b+a×
1、减法的运算性质：
a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+c
2、除法的运算性质（除数不为0）：
a÷
c）=a÷
b÷
ca÷
（b÷
加法
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
减法
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
乘法
因数×
因数=积
积÷
一个因数=另一个因数
除法
被除数÷
除数=商
商=除数
除数×
商=被除数
三、式与方程
①、含义
1、方程的含义：
含有未知数的等式叫做方程。
2、等式的含义：
表示相等关系的式子叫做等式。
3、等式与方程的关系：
所有的方程都是等式，但等式不一定全是方程。
4、方程的解的含义：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、解方程的含义：
求方程的解的过程叫做解方程。
②、比例
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4、求比例中的未知项，叫做解比例。
③、比与分数、除法的联系
比
前项
：
（比号）
后项
比值
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
被除数
÷
（除号）
除数
商
④、正比例和反比例
1、正比例的意义：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比一定，这两种量就叫做成中比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
关系式：
y÷
x=k（一定）
2、像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
x×
y=k（一定）
三、空间与图形
①、图形的认识与测量
1、线段、射线、直线
名称：
意义：
特点：
线段
直线上两点间的一段叫做线段
线段有两个端点，它可以度量长度
射线
把线段的一端无限延长，就得到一条射线
射线只有一个断点，它是无限长的，不能度量长度
直线
把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线
直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度
2、角
锐角：
大于0°
，小于90°
。
直角：
等于90°
钝角：
大于90°
，小于180°
平角：
等于180°
周角：
等于360°
3、三角形
（1）、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
（2）、三角形的分类
锐角三角形：
三个角全是锐角
直角三角形：
有一个角是直角
钝角三角形：
一个角是钝角
（3）、三角形具有稳定性
（4）、三角形的内角和市180°
4、圆
圆中心的一点叫圆心，圆心用字母o来表示；
圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r来表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d来表示。
5、圆柱、圆锥
圆柱的两个圆面叫做底面；
周围的面叫做侧面；
两个底面之间的距离叫做高。
圆柱有无数条高，沿侧面上的高展开后是长方体（或正方体）。
圆柱的体积和它的底面积（半径）和高有关。
圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
②、平面图形周长计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×
2公式：
C长=2（a+b）
2、正方形的周长=边长×
4公式：
C正=4a
3、平行四边形的周长=4条边长的总和
4、梯形的周长=上底+下底+两条腰
5、三角形的周长=3条边的和
6、圆的周长=π×
直径或π×
半径×
2公式：
C圆=πd=2πr
②、平面图形面积计算公式
1、正方形的面积＝边长×
边长公式：
S=a×
a
2、长方形的面积＝长×
宽公式：
b
3、三角形的面积＝底×
高÷
2公式：
h÷
2
4、平行四边形的面积＝底×
高公式：
h
5、梯形的面积＝（上底+下底）×
2公式：
S=（a+b）h÷
6、圆的面积＝半径×
π公式：
S＝πr2
③、立体图形的面积计算公式
1、长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2公式：
2（ab+ah+bh）
2、正方体的表面积=边长×
边长×
6公式：
6a2
3、圆柱体的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积公式：
V=Ch+2πr2
4、圆柱体的侧面积=底面周长×
高
④、立体图形的体积计算公式
1、长方体的体积＝长×
宽×
高公式：
V=abh
2、正方体的体积＝棱长×
棱长×
棱长公式：
V=a3
3、圆柱的体积=底面积×
V=Sh
4、圆锥的体积=圆柱体积÷
3（等底等高）公式：
V=1/3Sh=1/3πr2h
⑤、图形与变换
图形的变换分别为对称，旋转，平移。
⑥、图形与位置
1、图上距离∶实际距离=比例尺
2、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
⑦、统计图
1、条形统计图：
从图中能更清楚地看出数量的多少。
2、折线统计图：
从图中能清楚地看出数量的增减变化。
3、扇形统计图：
从图中能清楚地看出各部分量与总数之间的百分比，以及部分与部分之间的关系。
四、进率
①、长度单位
1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
②、面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷＝10000平方米。
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1亩＝666.666平方米。
③、体积单位
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升
1升＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
④、质量单位
1吨＝1000千克
1千克=1000克=1公斤=1市斤
五、公式
①、行程问题：
速度×
时间＝路程
路程÷
速度＝时间
时间＝速度
②、工程问题：
工作效率×
工作时间＝工作总量
工作总量÷
工作效率＝工作时间
工作时间＝工作效率
③、相遇问题：
速度和×
相遇时间=相遇路程
相遇路程÷
速度和=相遇时间
相遇时间=速度和
④、追击问题
速度差×
追及时间=追及距离
⑤、价格问题
单价×
数量＝总价
总价÷
单价＝数量
数量＝单价
⑥、产量问题
单产量×
数量＝总产量
⑦、植树问题
1、两端都植
段数+1=全长÷
株距-1
株距×
（株数-1）=全长
全长÷
株数=株距
2、一端植另一端不植
株距=株数=段数
株数=全长
3、两端都不植
株距=株数=段数-1
（株数+1）=株距
⑧、盈亏问题
（盈+亏）÷
两次分配之差=参加分配的分数
（大盈-小盈）÷
（大亏-小亏）÷
⑨、流水问题
静水速度＋水流速度=顺流速度
静水速度－水流速度=逆流速度
（顺流速度+逆流速度）÷
2=静水速度
（顺流速度-逆流速度）÷
2=水流速度
⑩浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100％=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
11、利润与折扣问题
售出价-成本=利润
利润÷
成本×
100％=（售出价÷
成本-1）×
100％=利润率
本金×
涨跌百分比=涨跌金额
实际售价÷
原售价×
100％=折扣（折扣小于1）
利率×
时间=利息
时间×
（1-利息税）=税后利息
应纳金额×
税率=应纳所得税
12、份数
每份数×
份数＝总数
总数÷
每份数＝份数
份数＝每份数
13、抽屉原理
（1）把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体
（2）把多于kn个的物品任意分放进n个空抽屉（k是正数），那么一定有1个抽屉中至少放进了（k+1）个物品
（3）只要摸出的球比他们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
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