北师大版四年级数学下册第三单元小数乘法教学案.docx
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北师大版四年级数学下册第三单元小数乘法教学案
买文具
教学容：
教材第33——34页容
教学目标：
1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。
2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
3.通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。
在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。
教学重点：
使学生了解小数乘法的意义。
教学难点：
能够计算出简单的小数乘整数的得数。
教学用具：
多媒体课件；
教学过程
一、复习旧知
师：
同学们，前面，我们已经学习了整数乘法。
你们还记得吗？
好，老师就考考你们。
有信心接受挑战吗？
（出示课件）
7×2=（）+（）=（）5+5+5=（）×（）=（）
8+8+8+8+8+8=（）×（）=（）
整数乘法的意义：
求几个相同的（）的（）的简便运算。
师：
恭喜你们，挑战成功！
但是要摘取数学王国的皇冠，我们还要继续努力学习。
在探究新知识前，我要带你们去个地方。
二、创设情境，激趣导入
（课件出示情境：
文具店）。
师：
熊妈妈的文具店开了，我们一起来看看都是什么文具？
师提问：
那你能根据图息，提出哪些数学问题呢？
三、探索新知
师：
刚才我们从买文具情境中，提出了很多数学问题，我们就选其中一个问题，一起来研究研究。
（一）探究小数乘法的意义。
每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元？
（出示课件）
师：
我们可以怎样列算式呢？
（只列算式不计算）
指名让学生说出算式。
（0.2×4；0.2+0.2+0.2+0.2）
师提问：
大家看这算式，0.2是什么数？
4是什么数?
师：
对，这个是小数乘整数，我们今天就一起来研究小数乘整数。
（出示课题）
师提问：
大家再来看这乘法算式，你能说说这0.2×4表示的意思吗？
师：
对了，大家看这算式，那是怎样的数的和呢？
师：
谁能完整地说出小数乘整数的意义呢？
师：
小数的乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同的加数的和的简便运算。
（2）探究算法
引导学生想出多种方法,然后进行交流算法。
师：
小数乘法的意义我们已经知道了，你能算了吗？
把自己的想法写在练习本上。
师提问：
谁愿意说说，你是怎么算出0.2×4的得数？
（0.2+0.2+0.2+0.2；0.2元=2角，4×2角=8角，8角=0.8元，0.2×4=0.8。
）
师：
恩，我懂了，是4个0.2相加的和，就是我们0.2×4的意义，原来你运用的是小数乘整数的意义。
（0.2+0.2+0.2+0.2）
师：
老师这，也有一种方法，同学们，想不想知道？
（老师根据学生汇报进行板书）
师：
0.2元，老师想把它转化为整数，那老师要怎么办呢？
师：
0.2元=2角，那2角×4是求4个什么？
（提醒学生说完整）
师提问：
你能说说8角是几元吗？
师：
好，你真棒，这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。
那同学们，你们还有什么不一样的算法吗？
师：
那老师有一个朋友——笑笑，它非常不服气，他看到同学们想出了这么多种方法，他也想出了和你们不一样的方法，同学们想不想看看？
那我们一起来看看笑笑是怎么做的呢？
（借助直观模型计算）
师提问：
笑笑用一个长方形代表1元，把它平均分成了几份？
每份是多少元？
师：
每块橡皮是0.2元，谁来说说笑笑应该涂几份呢？
为什么？
师：
一块橡皮涂2份，那4块橡皮要涂几份呢？
谁来帮帮笑笑呢？
师：
那8份就是几元呢？
谁来说说？
师：
好，说得很好。
这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。
师小结:
同学们，我们一起来看看，小数乘整数的方法，有这几种方法，第一种，我们是运用小数乘整数的意义来计算的；第二种则是把小数乘法的新知识转化成了我们学过的知识，用旧的知识推出新的知识；第三种则是借助面积模型，体会小数乘整数的算理。
（三）自主探索
师：
同学们，这些方法都学会了吗？
好，下面我们就来看看你们掌握得怎么样，我们一起来看看这个问题。
提问：
买3把尺子需要多少元？
（出示课件）
师：
请同学们选择适合自己的计算方法计算。
（学生计算，教师巡视）
指名让学生汇报。
四、深化运用，巩固新知。
师：
同学们，刚才我们已经买了什么文具？
我们还可以买什么文具呢?
接下来，我们一起来解决这几道题。
1.课本“练一练”第1题。
（让学生独立完成，再交流）
2．课本“练一练”第2题。
（让学生独立完成，再交流）
3．课本“练一练”第3题。
（学生思考、解决问题）
五、回顾小结，质疑问难。
通过这节课的学习交流，你有什么收获？
师：
同学们，数学的魅力大不大？
希望同学们能用你们的眼睛去观察，去发现，生活中的数学是无处不在的！
板书设计：
买文具
乘法：
求几个相同小数的和的简便计算。
课后反思：
小数点搬家
教学容:
北师大版小学数学四年级下册P35--37小数点搬家.
教学目标:
1、通过创设生动的情境——“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。
2、能灵活运用探索出的规律。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
教学重、难点：
探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
教具准备：
多媒体课件、练习题
教学过程：
一、复习
1、同学们，我们班今天来了这么多老师，大家先鼓掌表示对他们的欢迎！
除了这些老师，还有些朋友想参加今天的学习，大家欢迎她们的到来。
（贴小娃娃）为后面学习做好铺垫。
问：
同学们，这里总共有多少个娃娃，用数几表示？
这个红娃娃又可以用几来表示呢？
红娃娃1是娃娃总数10的多少呢？
娃娃总数又是红娃娃的多少？
2、大家说的真好，下面还有几组数，看看它们是如何变化的？
二、童话激趣，引出课题
同学们说的真好，那么屏幕上现在出现的是多少？
（285）
（动画）在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成：
285。
这时小数点跳出来了，自我介绍：
“大家好！
我是小数点。
”
瞧！
又来了一位好朋友。
我们来瞧瞧它到底有多大本领吧
接着小数点跳到5和8的中间（28.5），再跳到2和8的中间（2.85），最后又跳到了2的前面，（0.285）小数点说：
“我在285的数字之间跳来跳去，挺有趣的。
你们知道吗？
我在搬家的时候，这个小数的大小有什么变化？
小数点让原来的285一会儿变成了28.5，一会儿变成2.85，0.285，看来小数点的本领还真的呀！
我们就一起去蚂蚁餐厅看看“小数点搬家”给餐厅带来的变化吧！
（板书课题：
小数点搬家）
三、创设情境、自主探究
（一）观看动画：
（动画）蚂蚁开了一家餐厅，标价￥4.00，小数点觉得很奇怪“没有客人？
这可怎么办呢？
”小数点想了想，说：
“我要搬搬家！
”于是小数点搬到了4的前面（￥0.40）这时就有一些动物来快餐店了。
小数点很开心，想着“太棒了，那我再搬一次吧！
”小数点又往左再搬到了一次家（￥0.04）。
餐厅生意好极了。
小数点开心极了，想着“我真是个天才！
”
（二）分析探讨，找出规律
师：
小数点向哪边搬家的？
蚂蚁餐厅从一个客人都没有，到现在生意比以前更兴隆。
这是为什么呢？
（生说）
师：
那现在我们一起来研究小数点回来后，快餐价格的具体变化。
这些变化是不是有一定的规律呢？
请同学们在组讨论：
1.小数点是怎样移动的?
2.小数点移动后这个数发生了什么变化?
3.小组汇报。
汇报交流，在得出大致的小数点向左移动引起小数大小的变化规律的基础上，老师小结归纳：
小数点向左移动1位，这个数将缩小到原来的
；
小数点向左移动2位，这个数将缩小到原来的
；
小数点向左移动3位，这个数将缩小到原来的
；
来了这么多客人，蚂蚁真开心呀，可月底一算，亏本了。
热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这时，快餐价格会发生怎样的变化呢？
（让学生先思考，然后在小组流）。
试一试
小数点向右移动1位，这个数将扩大到原来的 10倍；
小数点向右移动2位，这个数将扩大到原来的 100 倍；
小数点向右移动3位，这个数将扩大到原来的 1000 倍；
……
师：
谁来说说小数点向右搬家的变化？
为什么后面写着省略号？
你能再填一句吗？
小结：
现在我们知道了小数点右移，原来的数就会扩大（板书：
右移扩大），小数点左移，原来的数就会缩小（板书：
（左移缩小）。
四、综合应用
通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，我们在学习中应如何应用它呢？
1、下面的数与0.285比较，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几？
2.85 2850 28.5 0.0285 0.00285
2、我会摆
618缩小到原来的
（61.8）；缩小到这个数的
（0.618）；扩大到这个数的10倍（6.18）；扩大到这个数的1000倍（6180）
强调：
小数点无论向左移还是向右移，位数不够都用0补足。
3、一个小数的小数点向右移动两位，那么这个数扩大到原来的＿倍；如果这个数要扩大到原来的100 倍，这个小数的小数点应向＿＿移动＿＿位。
4、0.09×10=0.09×100=0.09×1000=
53.8×10=53.8×100=53.8×1000=
3.1÷10=0.82÷10=0.71÷100=
5.12÷100=356.1÷1000=
5、我会选：
（1）、把8.72的小数点向左移动一位，得（ ）
（2）、把一个小数扩大到原来的1000倍,可以通过把小数点（）得到。
（3）、把0.06的小数点去掉，这个数就（）
（4）、把最大的三位数缩小到原来的
，得（ ）
6、我会算：
3.9×100=71.2÷100=18.5÷10=
0.84×100=0.6×1000=23÷1000=
7、判断对错！
（1）0.56×1000=560（）
（2）4.7÷10=0.047（）
（3）0.85×100=850（）
（4）3.69的小数点向右移动两位,原数扩大20倍。
（）
（5）去掉1.04的小数点,这个数就扩大100倍。
（）
五、故事《小数点的悲剧》总结并结束本课
六、作业：
数学课本37页第七题。
板书设计：
小数点搬家
左移缩小小数点右移扩大
缩小到原数的
（一位）扩大到原来的10倍
缩小到原数的
（两位）扩大到原来的100倍
缩小到原数的
（三位）扩大到原来的1000倍
课后反思：
街心广场
教学容：
北师大版四年级下册数学第三单元小数乘法第四课时教材38-39页。
教学目标：
知识和技能：
结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
过程与方法：
学生经历探究关系的过程，渗透观察，比较的能力。
初步沟通整数计算和小数计算方法，体会转化思想。
情感、态度和价值观：
在解决问题的过程中，提高和他人合作，交流的能力。
教学重点：
明确积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
教学难点：
理解推导过程。
教具准备：
课件、学习单。
教学过程：
一、复习旧知，迁移知识
师：
同学们，在学习新知识之前，我们先看这组题目，看谁的反应最快。
0．34（）=345300（）53027（）=0.027
3.06（）=30.66（）=0.060.143（）=143
生口答。
（教师指一个小组来口答。
）
师：
同学们完成得真好！
现在我们来看0.34×100=34这道题目，谁来说一说为什么要乘以100？
6÷100=0.06为什么要除以100？
师：
其他同学有不同意见吗？
师：
他说得真好，这就是根据我们上节课学习的小数点搬家的规律进行运算的。
（意图：
利用旧知识，为本节课学习的新知识做迁移，降低学生学习的难度。
）
二、创设情境，提出问题。
（出示课件：
街心广场的平面图）
师：
接下来，老师还为大家准备了一幅街心广场的平面图，说一说从图中，你获得了哪些数学信息？
师：
你能根据这些信息提出数学问题吗？
师：
还有吗？
（让学生畅所欲言，同时提高了学生收集信息，并利用信息提出不同数学问题的能力，有助于提高学生的解决问题的能力的培养。
）
师：
同学们的问题真多，现在我们准备来解答这三个求面积问题。
请同学们列式计算在课堂练习本上。
（学生做，老师巡视）
（学生做完后，老师指名汇报。
）
师：
你来汇报一下街心广场的面积怎么求？
师：
花坛的面积怎么求？
你来回答。
师：
嗯，很好！
请你再说一说每块地砖的面积怎么求？
。
（该学生列出算式但是回答不出得数）（停顿一下）好的，没关系，谁让帮他！
愉婷你来。
师：
欣慰同学，你明白了吗？
师：
好的！
有几个同学的结果和愉婷同学一样？
（看学生的举手情况）嗯，同学们，这是一道小数乘小数的计算，是新知识，我们还没有学过，但已经有同学能正确计算出它的结果了，谁来说一说，计算0.3×0.2时，你是怎么想的？
师：
你能不能利用我们以前学过的方法计算出0.3×0.2的积？
0.3米=3分米0.2米=2分米
3×2=6（分米2）6分米2=0.06米2
所以0.3×0.2=0.06（米2）
（板书在黑板左边）
师：
你真棒！
懂得用单位换算的方法，把小数转化成整数来计算。
同学们，转化可是数学中一种经常用到的好方法！
还有不同的方法吗？
用竖式（师板书竖式）
0．3
×0．2
0．06
0.3×10=33×0.2=0.6
0.2+0.2+0.2=0.6所以0.3×0.2=0.06（米2）
师：
同学们的方法可真多啊！
关于小数乘小数的计算，除了可以用单位换算的方法来计算，还有新的方法等着我们一起去探索，下面老师就带着同学们一起来学习像0.3×0.2这样的小数乘法中，乘数的小数位数与积的小数位数之间的关系。
（板书课题：
小数乘小数——积的小数位数）（事先写好，贴上黑纸，撕开）
三、观察比较，初定结论
师：
同学们，让我们回过头来观察一下这三个长方形的长之间有什么关系？
宽之间有什么关系？
它们的面积之间有什么关系？
（点击出现三个面积横式。
）请同学们在小组把你的发现说一说。
（黑板上板书三个竖式事先写好，贴上黑纸，撕开）
（让学生在小组说一说，教师巡视）
师：
老师将这三个长方形面积计算的算式用竖式呈现出来。
首先让我们先来比较一下前两个竖式，说一说你有什么发现？
师：
有不同意见吗？
这里又用到了什么规律？
是什么引起了积的变化？
师：
嗯，看来学了知识同学们都懂得应用。
还有要补充的吗？
师：
反过来比较，你发现了什么？
3要如何变成30？
2要如何变成20，6呢？
师：
有其他看法吗？
接下来我们再来比较一下后面这两个竖式？
你发现了什么？
师：
为什么积要缩小到原来的
呢？
你发现了什么？
同学们讨论一下。
（让学生小组先讨论，再进行汇报。
）
师：
还有谁要补充的吗？
是根据前面的结果推理出来的。
同学们，你们的想法和这个同学一样吗？
（一样）同学们是什么引起积的变化？
师：
同学们，现在老师要变个魔术，请注意看，你发现了什么？
（老师用手遮位了小数乘法竖式中的小数点和0，让学生通过这个小小的动作感受一下小数乘法的计算可以通过转化成整数乘法的方法来计算，再结合小数点的移动来得出正确的结果）
学生发现了算式变成了整数乘法，就明白了原来小数乘法可以先用整数的方法计算，再根据乘数的变化得出积的变化规律。
让学生说一说。
师：
是这样的吗？
在数学学习中，我们得到了一个结论，要质疑这个结论是否正确，最好的办法就是验证一下。
三：
质疑验证，巩固应用
1、完成课本43页试一试
师：
请同学翻开书本43面，完成试一试的题目，用这个结论来试一试，你发现了什么？
与同学进行交流。
让学生分小组完成这道题目，并汇报。
师：
接下来我们来汇报一下。
师：
和第一个算式比较一下。
为什么4×0.3=1.2？
师：
那0.4×0.3=0.12和4×0.3=1.2比较呢？
师：
说得真棒，另个这一组题目呢，谁来说一说。
师小结：
看来确实是乘数的变化引起了积的变化，我们在计算小数乘法时可以怎能样计算呢？
2、完成课本43页填一填。
师：
同学们，老师将刚才这两组题目中的小数乘法整理成表格，也就是数学书上43页的填一填。
请同学们独自填写表格，并与小组同学交流。
（让学生独立完成表格，并与小组同学交流，再进行汇报。
）
师：
好，哪个小组来汇报一下。
你发现了什么？
师：
其他小组有不同看法吗？
师：
想一想为什么0.4×0.5=0.2的积只有一位小数。
而0.07×0.2中间的0能去掉吗？
引起学生的思考，让学生自由说一说。
师：
同学们，通过进一步的验证！
我们知道了乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
你们今天的表现真不错，敢不敢接受更大的挑战呢？
3、完成39页练一练第一、二题
四、课后总结：
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
五：
板书设计
小数乘小数
——积的小数位数
3030.3
×20×2×0.2
60060.06
乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
课后反思：
包装
教学容：
《包装》，课本40页—— 41页。
教学目标：
能力目标：
能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。
体会小数乘法在实际中的应用。
过程方法：
通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。
情感、态度、价值观：
使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。
教学重点：
让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
教学难点：
探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。
教学准备：
课件、吸铁石、8开白纸若干、磁性黑板、红旗榜。
教学过程：
一、学情调查：
1、板演：
26×8= 0.85+2.4=
（注：
找学生板演同时口算。
）
2、口算：
0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5=
2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1=
（提问：
0.2×3= 2.5×10= 怎么算的？
5×0.01= 算式意义。
）
3、积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？
4、检查板演并导入：
今天我们继续学习小数乘小数。
5、板书课题：
《小数乘法》。
二、新授过程：
（第一步：
明确任务）
1、课件出示主题图：
包装。
（1）、从主题图中你得到了哪些信息？
（2）、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？
2、课件出示题1：
包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？
3、课件出示题2：
包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？
4、解决问题1.
（1）、谁会列式？
依据什么关系数量关系？
（ 2.6×0.8=）
（2）、这个算是表示什么意思？
（2.6的十分之八是多少。
）
（3）怎么计算呢？
（学生交流想法）下面把自己的计算方法写在纸上。
（第2步：
独立思考。
学生完成任务。
）
（第3步：
组评比。
选出不同的计算方法，不考虑正确与错误。
小组将不同的答案贴在黑板上。
）
（第4步：
课堂展示。
指名将答案贴在黑板上的同学上台交流自己的算法及算理。
）
（第5步：
质疑反思。
质疑反思与课堂展示同步进行。
）
（第6步：
总结提升。
在充分经历课堂展示与反思质疑的基础上，引导学生总结计算小数乘法的方法——列竖式计算，感受竖式计算的合理性，依据反思质疑总结出计算步骤。
）
三、拓展应用
5、解决问题2.
（1）、谁会列式？
（0.85×2.4=）
（2）、你能估算出买彩带需要多少钱吗？
说说理由。
（3）、尝试列竖式计算。
指名版演。
（注：
让学生主动发现错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。
）
老师可从如下问题引导学生思考或作教学评价：
（4）、计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了？
（看成85×24。
）
（5）、再想一想0.85×2.4的积是多少？
为什么？
（6）、小数末位有零怎么办？
（7）、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点？
再一次小结列竖式计算小数乘法的计算方法。
（说明：
再一次小结实际上是对第6步的完善与再认识，着重强调注意事项。
）
老师可从如下问题引导学生思考或作教学评价：
6、观察：
（1）、看黑板的两道题有什么共同点？
（都是小数乘法。
）
（2）、计算小数乘法的计算方法是什么？
（按照整数乘法法则进行计算。
）
（3）、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的？
（课件出示：
两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
）
7、质疑问难：
（1）、这节课我们所学习的容是书中第44页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。
（2）、共同做一道题：
1.12×1.4= （找学生板书。
）
（3）、小结：
怎样用竖式计算小数乘法？
应该注意一些什么问题？
四、巩固练习：
1、给下面各题的积点上小数点。
1.36 0.78
× 0.8 × 0.04
10088312
（强调积的小数位数不够时，用“0”补位。
）
2、直接写得数。
0.6×0.7= 0.9×0.1= 0.8×5=
3、判断题：
①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。
（ ）
②因为8×2=16，所以0.8×0.2=1.6。
（ ）
③一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。
（ ）
④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。
（ ）
4、用竖式计算：
4.8×0.25= 0.32×1.2= 9.8×0.5=
5、解决实际问题：
草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。
草原牛的身高、体重各是多少？
五、全课总结：
1、本节课学到了什么数学知识？
运用了什么数学思想？
2、列竖式计算小数乘法要注意什么？
理由是什么？
）
板书设计：
小 数 乘 法
问题1：
包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？
2.6×0.8=
2 6 缩小到1/10→ 2.6
× 8 缩小到1/10→ ×0.8
2 0 8 缩小到1/100→ 2.08
答：
需要2.08元。
问题2：
包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？
2.4×0.85=
列竖式计算小数乘法步骤：
1、当做整数乘法列竖式计算。
2、依据乘数小数位数确定积的小数点位置。
课后反思：
蚕丝
教学容：
第42—43页
教学目标
1、让学生通过自主探究，理解并掌握小数乘法竖式笔算方法并能正确进行计算。
2、在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
3、让学生进一步体会数学知识之间的在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增
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