九年级物理探究电路复习与总结.docx

九年级物理探究电路复习与总结.docx

《九年级物理探究电路复习与总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级物理探究电路复习与总结.docx（28页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

九年级物理探究电路复习与总结

探究电路的复习与总结

 科学探究：

欧姆定律

（一）科学探究：

决定电流大小的因素

对于电流、电压、电阻之间的关系我们已经知道了，电流是被电压和电阻决定了。

或者说是电压和电阻决定电流的。

我们猜想，电压越大，电阻越小，导体中的电流就越大。

我是应用控制变量法来进行探究的。

　　我们如何来研究电流跟电压、电阻两个量的关系，应该“固定电阻，单独研究电流跟电压的关系”，或“固定电压，单独研究电流跟电阻的关系”。

这种把一个多因素的问题转变成为多个单因素问题的研究方法是实验物理中极为有用的方法。

1.电流与电压的关系

（1）按下图所示的电路图连接实验电路。

先不连电压表，看清回路：

电流表与R串联。

读数表示通过R的电流。

然后再将电压表接入，看清：

电压表与R并联，读数表示R两端的电压。

（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑动触头，使R两端电压成整数倍地变化，同时将电流表和电压表的读数填入表格中。

表格（R=5Ω）

结论：

电阻R一定时，流过R的电流跟R两端的电压成正比。

2.电流与电阻的关系

电路图同上，换用不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器滑动触头，使电压表读数保持不变，将定值电阻值和对应的电流表读数填入表格。

表格（U=3V）

结论：

电阻R两端的电压一定时，流过R的电流跟电阻R的阻值成反比。

”

（二）欧姆定律

1.内容

由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。

导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期（1827年）经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。

后人为了纪念他的贡献，把电阻的单位和上述电流定律都用他的名字命名。

欧姆定律的公式：

如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：

这个公式是怎样概括表述了欧姆定律的内容呢？

我们以导体电阻R一定的情况来说明，若导体两端的电压由U1变为U2时，流过导体电流由I1变为I2，则由欧姆定律写出下面两式，并将两式相除，即得到：

在电阻一定时，流过导体的电流与导体两端的电压成正比。

R一定时，I1=U1／R　I2=U2／R　

　　如果导体两端的电压一定，它的电阻由R1变为R2时，电流由I1变为I2。

则由欧姆定律写出下面两式，并将两式相除，即得到：

在电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比。

U一定时，I1=U／R1I2=U／R2

大家看到，欧姆定律的内容和公式都简洁优美地概括了前面一定条件下由实验得出的结论。

而且从欧姆定律的公式我们可以看到，只要知道了导体的电阻值和它两端的电压，就可求出导体中的电流。

所以欧姆定律更全面地反映了导体中电流、电压和电阻的关系。

公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。

　　有关欧姆定律的几点说明：

　　①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。

　　②对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。

③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。

欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体的同一时刻而言。

2.应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。

应用欧姆定律计算电路问题的一般步骤：

（1）读题、审题。

（2）根据题意画出完整的电路图或某一段电路的示意图。

　　（3）在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。

　　（4）选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。

欧姆定律有三方面的应用，一是计算电流，二是计算电压，三是计算电阻。

3.伏安法测电阻

只要用伏特表测出导体两端的电压和用安培表测出流过导体的电流，就可以根据欧姆定

实验电路：

步骤：

　　①按电路图连接电路。

连接电路时开关应是断开状态。

滑动变阻器的滑片要放在最大电阻值位置。

电压表和电流表的正负接线柱要连接正确。

电压表使用0～3伏量程，电流表使用0～0.6安量程。

　　②检查电路连接无误后，闭合开关；调节滑动变阻器的滑片，改变被测电阻两端的电压，观察电压表的示数为l伏、2伏和3伏时电流表的读数；将三组电压和电流的对应值填入自己设计的实验记录表格中。

　　③根据记录的三组实验数据分别算出未知电阻的三个值。

为了减小误差，算出电阻的平均值，作为被测电阻的阻值。

即

四.等效电阻的替换

1.电阻的串联

把电阻一个接一个地顺次地连接起来，就叫电阻的串联。

我们是通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系。

为此我们根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值。

实验得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。

当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻，电路中的电流、电压跟接5欧电阻时一样。

这就是说用2、3欧的串联电阻替换5欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果。

所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻。

用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法。

把几个电阻串联起来后，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比几个串联电阻中最大的那个还大。

通过实验得出的电阻关系还可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来。

先在如上电路图上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来。

应用欧姆定律于串联电路和每一个电阻，得

　　电阻关系式的推导：

由I=U／R，U=IR

　　分别求串联电路中各个电阻的电压得

　　U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3

（1）

　　根据前面学到的串联电路中的电流关系和电压关系的知识可知

　　I=I1=I2=I3

（2）

　　U=U1+U2+U3（3）

　　∴IR=IR1+IR2+IR3

　　R=R1+R2+R3（4）

（4）式与实验结论一致。

推导的根据是欧姆定律和串联电路的电流、电压特点，这也是我们解串联电路时的根据。

从推导中看到，欧姆定律既可用于各个导体，也可能用于整个电路。

这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别，且同一电阻的U、I、R要用相同的下标，以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量，解电路时这样“下标配套”是避免出现“张冠李戴”的错误的好措施。

根据上述规律，如果是n个阻值均为R的电阻串联后，总电阻R总=nR。

另外由于在串联电路中：

I1=I2，

这说明在串联电路中，电阻有分压作用，而且电压的分配与电阻成正比。

这是很有价值的一条规律。

2.电阻的并联

我们用研究电阻串联规律的方法研究了电阻并联的规律。

实验中并联电阻R1、R2的阻值分别为10欧和15欧，而它们的等效电阻只有6欧。

为什么并联电阻后总电阻值变小呢？

并联电路中总电阻与分电阻间关系满足什么数学规律呢？

我们还不能直接看出来，这就要用到物理的另一种研究方法：

理论推导法。

设电阻R1与R2并联时，总电阻为R。

　　因为，并联电路中干路中的电流等于各支路中的电流之和，即

　　I=I1+I2

（1）

并联电路里，各支路两端的电压都相等，即

　　U=U1=U2

（2）

　　用

（1）式除以

（2）式得

所以，根据欧姆定律的变形式可知（3）式为：

这时并联电路中的电阻关系可以表述为：

并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。

　　对并联电路电阻的关系作几点说明。

（1）当n个电阻并联时，电阻关系的表达式应写成：

　　这表明两电阻并联后，总电阻比两个分电阻值中任何一个都小。

其实，任意多个电阻并联时，总电阻一定小于它们中阻值最小的电阻。

并联电阻后总电阻减少，这相当于增大了导体的横截面积。

由于L1、L2是并联，有：

U1=U2

根据欧姆定律得：

IlRl=I2R2

表明：

在并联电路中电流的分配跟电阻成反比。

这也是一条重要的规律。

五.家庭用电

（一）家庭电路的组成

家庭电路是指用来给电灯、电视机、洗衣机、电冰箱等各种电器供电的电路。

家庭电路由低压线路供电，两根进户线中一根叫零线，另一根叫火线，火线与零线间电压为220伏，正常情况下零线接地，与地之间没有电压。

地线不与外边进户线相连，而是连接在住宅楼埋入大地的接地导体上。

家庭电路中要安装电能表，测量用户在一定时间内消耗的电能。

总开关的作用是可以控制整个电路，方便检查和维修。

电路里的电线都有规定的最大电流值，如果电流超过规定值，电线过热易烧坏电器，引起火灾，为了避免这类事故，电路里必须安装保险装置──接入一段电阻率较大而熔点较低的保险丝。

新建的楼房，在连接各户的总开关上大多装有漏电保护器。

正常情况下，用电器通过火线、零线和供电系统中的电源构成闭合电路，不应该有电流直接流入大地。

但是，如果站在地上的人不小心接触了火线，电流经过人体流入大地，这时，总开关上的“漏电保护器”就要起作用了。

它会迅速切断电路，对人身起到保护作用。

接下的就是各个灯和两孔插座和三孔插座了。

其实两孔插座和三孔插座可以看作一个个的用电器，这样我们发现在家庭电路中，各个用电器是并联关系，原因之一就是这样它们之间才不会相互影响。

在电路中有两孔插座和三孔插座之分，当然对应的插头也就有两脚和三脚之分了。

两孔插座中，一个孔接零线，一个孔接火线，把家用电器上的插头插在插座里，家用电器就连入电路。

仔细的同学可能会发现，只有那些带有金属外壳的用电器（或者容易潮湿的用电器）才会使用三脚插头。

在三孔插座中，除了两个孔分别接火线和零线外，另一个孔是跟大地连接的，也就是接地的，家用电器上的三脚插头，两个脚接用电部分（如电冰箱、洗衣机中的电动机）另外那个与接地插孔相应的脚，是跟家用电器的外壳接通的。

这样，把三脚插头插在三孔插座里，在把用电部分连入电路的同时，也把外壳与大地连接起来。

为什么要这样做呢？

家用电器的金属外壳本来是跟火线绝缘的，是不带电的，人体接触外壳并没有危险。

但如果内部火线绝缘皮破损或失去绝缘性能，致使火线与外壳接通，外壳带了电，人体接触外壳等于接触火线，就会发生触电事故。

如果把外壳用导线接地，即使外壳带了电，也会从接地导线流走，人体接触外壳就没有危险了。

（二）测电笔

测电笔是用来辨别火线和零线的：

用手接触笔尾的金属体，笔尖接触电线（或与电线连通的导体），如果氛管发光，表示接触的是火线：

如果氖管不发光，表示接触的是零线。

需要注意的是使用测电笔，手一定要接触笔尾的金属体，如果手没有接触笔尾的金属体，即使笔尖接触火线，氖管也不发光，测电笔就失去作用了。

只有人的手接触了笔尾的金属体，这时才会有电流流过氖管，通过人体进入大地，这时氖管才会发光。

这时为什么人不会触电呢？

因为在测电笔中有一个阻值很大的电阻，在一千欧以上。

当用测电笔接触零线和地线时，由于零线和地线间没有电压，当然也就没有电流流过氖管，所以氖管不发光。

使用测电笔时，人的手千万不要接触笔尖金属体，否则就会有大的电流流过人体而造成触电事故。

（三）电灯

家庭电路的主角是电灯。

电灯是一个庞大的家族。

包括白炽灯、荧光灯、高压气体放电灯等。

白炽电灯的发光，是因为灯炮内的细钨丝通电后发热，灯丝温度高达2000摄氏度左右，达到白炽状态，于是灯丝发出明亮的白光。

安装家庭电路时，各个用电器（包括两孔和三孔插座）是并联关系，在火线上要安装熔断器（保险盒）。

两孔插座中左边接零线。

右边接火线。

接白炽电灯时，开关一定要接在火线上，而且火线要接螺丝口灯头上的锡点，零线接螺旋套。

（四）安全用电

　　因为人体是导体，人体触及带电体时，有电流通过人体。

当电流达到一定的强度之后就会引起伤害事故，这就是触电。

电流对人体的危险性跟电流的大小，通电时间的长短等因素有关。

通过人体的电流大小决定于外加电压和人体的电阻；实践证明：

只有不高于36伏的电压对人体才是安全的；家庭电路的电压是220伏，动力电路的电压是380伏。

都远远高于人体的安全电压。

　　家庭电路中的触电事故，都是人体直接或间接跟火线连通造成的。

低压触电的两种形式：

　　单线触电：

站在地上的人触到火线，则电流由火线进入人体到地线，经地线形成回路，造成触电事故。

　　双线触电：

站在绝缘体上的人若同时触到两根电线时，电流将由火线进入人体到另一根线（零线）而形成回路，造成触电事故。

　　所以，为了安全用电，绝对不要接触没有绝缘皮的火线以及跟火线连通的导体。

　　在生活用电中要特别警惕的是本来是绝缘的物体导了电，本来是不该带电的物体带了电。

例如：

注意防止绝缘部分破损。

保持绝缘部分干燥，不用湿手扳开关，不在电线上晾衣服。

有人触电，要先切断电源，或者用干木棍等绝缘体拨开电线。

用电器有金属外壳的要接地。

所以对于低压带电体的用电原则是不接触低压带电体。

高压触电的两种形式

　　高压电弧触电：

当人体靠近高压带电体到一定距离时，高压带电体和人体之间会发生放电现象。

这时有电流通过人体，造成高压电弧触电。

　　跨步电压触电：

高压输电线落在地面上，地面上与电线断头距离不同的各点存在着电压，当人走近断头时，两脚位于离断头远近不同的位置上，因而两脚之间有了电压（跨步电压）。

这时电流通过人体，造成跨步电压触电。

　　所以，为了安全用电，不要靠近高压带电体。

触电的急救：

首先，不能直接去拉触电人，否则去救的人也会触电。

应当赶快切断电源，或者用干燥的木棍等将电线挑开，迅速使被触电的人脱离电源。

发生火灾时，要首先切断电源，绝对不要带电泼水救火。

【典型例题】

例1.输电导线的线芯一般都是用铜制成的而不用铁，这是为什么？

分析：

在输电导线的长度和横截面积一定的情况下，应选用导电性能较好的材料，即电阻率较小的材料。

解答：

因为在长度和横截面积相同的情况下，铜导线的电阻比铁导线的电阻小，所以选用铜而不用铁。

说明：

输电导线的电阻越小，越可以减小导线对电流的阻碍作用，从而减少输电导线上的电能损耗。

例2.如图四种接法中，当滑片P向右移动时，接入电路的电阻值增大的是（）

分析：

图（A）接入电路的电阻线是PB段，当滑片P向右移动时，PB部分电阻线在变短，因此接入电路的电阻值将变小。

图（B）接入电路的电阻线也是PB段，与图（A）的效果完全相同。

图（C）中接A，B两接线柱上，但多用了一根导线把B、D相连，当有电流通过时，PB部分的电阻线被金属杆PD与导线短接了，实际接入电路的电阻线为AP段，当滑片P向右移时，AP段将变长，故电阻值变大。

图D接在A，B两接线柱，也就把整个变阻器的电阻全接入了电路，移动滑片P，电阻值将不变（此时可视为定值电阻）。

答：

图（C）。

说明：

判断滑动变阻器的滑片P移动时接入电路电阻值的变化情况，关键是看这段电阻线的长度变化，如变长则电阻变大，反之则变小。

例3.如图所示，已知：

R1=15欧姆，滑动变阻器变化范围是0～50欧姆，则：

（1）P在a端时，R′a=______欧姆，R总a=______欧姆；

（2）P在b端时，R′b=______欧姆，R总b=______欧姆；

　　（3）P在中点c处，R′c=______欧姆，R总c=______欧姆；

　　（4）P从a向b移动，R′将______，R总将______；

　　（5）P从b向a移动，R′将______，R总将______。

分析：

滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻R′a=0欧，电路总电阻R总a=R1=15欧。

滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻应是最大时，R′b=50欧姆，此时总电阻R总b=R1+R′b=65欧。

当滑片P在中点c处时，滑动变阻器接入电路的电阻是滑动变阻器最大阻值的一半，R′c=25欧，此时电路中总电阻R总c=R′c+R1=40欧姆。

当滑片P从a向b移动时，若以c为动点，则很清楚地从图中可以看到接入电路的电阻R′ac变大，所以电路中总电阻也变大。

当滑片P从b向a移动时，若以c为动点，则很清楚可以看到接入电路电阻R′ac变小，所以电路中总电阻也将变小。

解答：

（1）0，15

（2）50，65

　　（3）25，40

　　（4）变大，变大

　　（5）变小，变小

说明：

对滑动变阻器不仅要会根据结构示意图进行分析，同时还要会根据滑动变阻器在电路图中的符号进行分析。

例4.一只小灯泡上标有“2.5V，0.3A”字样，即该灯泡在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.3A。

现在只有一个电压为4V的电源，为了使小灯泡正常发光，要串联一个多大的电阻？

分析：

串联的电阻R必须要分担1.5V的电压，才能使小灯泡正常发光，其电路如图所示。

解答：

方法1：

根据串联电路电压关系得到

　　UR=U－UL=4V－2.5V=1.5V　

　　方法2：

灯正常发光时的电阻为

根据串联电路电压分配跟电阻成正比的特点，公式

需串联一个5Ω的电阻。

说明：

最终结果所求的物理量要用具体数值表示，不能用分数表示。

但在运算过程中可用分数代入，这样一方面可便于计算，另一方面可避免多次舍取而造成的数值偏差。

例5.如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电流表

的示数将______；电压表

的示数将_______；电压表

的示数将_____。

分析：

在电路发生变化时，只有电源电压和定值电阻保持不变，通过电阻的电流和电阻两端的电压均可能发生变化。

推理的一般步骤是：

从电路的变化部分开始，找出总电阻的变化，再应用欧姆定律确定各部分电路的电流和电压如何变化。

当P向右滑动时R2的取值变大，电路总电阻（R总=R1+R2）变大，

　　R2两端的电压U2=U－U1，其中U不变，U1变小，所以U2变大。

解答：

变小；变小；变大。

说明：

R2两端的电压变化也可用串联分压原理得出，当RL变大时，RL两端分到的电压也变大。

例6.R1=12欧，将它与R2串联后接到8伏的电源上，已知R2两端的电压是2伏。

求R2的阻值。

思路分析：

首先画出电路图，并在图中标出已知电路的电流和电压的特点，利用欧姆定律的变形公式

即可求出R2的阻值。

整个思路过程是：

解答：

例7.如图所示，R1=10欧姆，R2=20欧姆，R3=30欧姆，电源电压恒定不变。

S1闭合，S2断开时安培表的读数为0.3安培。

问：

（1）电源的电压是多少？

（2）当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？

R1两端的电压是多少？

（3）当S1与S2均闭合时，安培表的读数又是多少？

通过R3的电流强度是多少？

分析：

这是电路变换类型题，这种题的关键就是识别电路的连接方式，而后画出等效电路图，再根据电路图计算。

该题

（1）中，S1闭合，S2断开，电路中只是R2和安培表串联；（3）中S1、S2均闭合，R2和R3并联。

在

（1）和（3）中都要注意S1闭合时，R1被短路。

解答：

（1）S1闭合、S2断开时，R1被短路，R3断路，电路只使用了R2

　　则U=IR2=0.3安培×20欧=6伏

（2）S1与S2均断开时，电路中R1与R2串联使用。

U1=IR1=0.2安×10欧=2伏

　　（3）S1与S2均闭合时，电路中R2与R3并联使用。

例8.图中接线有几处错误？

请逐一指出并加以说明。

分析：

可从闸刀开关和插座的作用去考虑。

答：

有两个错误。

第一个错误是闸刀开关装倒了。

如果照此装法，拉开闸刀开关，更换熔丝时就势必带电操作，而且被拉开的闸刀在重力的作用下，可能会落下接通电路，所以很不安全。

正确的装法应该是静触头在上，动触头在下。

第二个错误是将插座串联接在火线上了，这会影响用电器的正常工作和安全使用。

例9.在家庭电路中，电能表总要装在总开关之前，这是因为______。

除了每个用电器安装开关外，还应在电能表后面加总开关，这是因为______。

在家庭电路中，各照明设备和插座间采用并联，这是为了______。

家庭电路中安装插座的好处是______。

分析：

可从电能表、闸刀开关、插座的作用及用电器的工作条件去考虑。

答：

（l）电能表接在总开关前面可以测量用户所有用电设备所消耗的电能总共是多少。

（2）在维修电路或遇到其他情况时，可以及时切断电路。

（3）防止各用电器的工作状态发生明显干扰，可保证各用电器的额定电压。

　　（4）加接用电器比较方便，同时便于对移动的用电器供电，如吸尘器等。

例10.发现电线起火，应采用下面哪种方法？

（）

　　A.用水扑灭火

　　B.迅速拉下开关，切断电源

　　C.用小刀或剪刀切断电源

　　D.找电工处理

分析：

电线着火通常是电线中电流过大造成的。

含杂质的水是导体，用水抢救不但不能将火扑灭，反因水到处流动，使抢救的人员可能触电，找电工处理又贻误灭火的时机。

小刀或剪刀是金属，用这些金属制品切断电源时会造成触电事故。

最好的方法是拉下开关，切断电源。

答：

B。

【模拟试题】（答题时间：

80分钟）

一.填空题

1.一根金属导线接在12伏电源上，其电阻为10欧。

若不接电源，它的电阻为______欧。

若接在6伏电源上，该导线的电阻为______欧。

这是因为电阻是______，与导体的______有关。

　2.20℃时，1米长、1毫米2横截面积的铜、铁、铝导线的电阻值分别为0.017欧、0.096欧和0.027欧，这表明导电性能最好的是______，其次是______，因而电线的芯线一般不使用______。

　3.两根长度和材料都相同的金属导线，若甲导线质量是乙导线质量的3倍，则电阻小的是______导线。

　4.如图所示，当电键S接通1或2位置时，电流表A1的示数大于电流表A2的示数，可见R1______R2。

若R1和R2分别为横截面积相同、同种材料制成的导线，则导线的长度l1______l2。

若R1和R2为长度相同、同种材料制成的导线，则横截面积S1______S2（以上均选填“＞”、“＜”）。

若它们为长度、横截面积都相同的钨丝和铁丝，那么R1是______丝，R2是______丝。

　5.将一根金属导线对折后并成一条，它的电阻将变__（选填“大”、“小”），原因是导线的______不变，_____变大，______变小所致。

6.将一根金属导线均匀拉长后，它的电阻将变__（选填“大”、“小”）。

原因是导线的______和______不变，______变大，______变小所致。

7.如图所示三个滑动变阻器，欲使它们连入电路中的电阻值都为最大，则三个滑片P应分别放在接线柱______、______和______所在位置。

　8.按图所示，把甲、乙两滑动变阻器连入电路中。

电流流过部分电阻分别为______和______（选填“RAP”、“RBP”）。

当甲变阻器滑片P向右移动时，电路中电流将______，乙变阻器滑片P向下移动时，电路中电流将______。

　9.如图所示，把滑动变阻器滑片P向右移动时，CD间电阻______，BD间电阻______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

　10.如图所示的电路中，如果滑动变阻器滑片P由A向B滑动时，灯泡变暗，导线的E端应接在滑动变阻器的______接线柱上（选填“C”、“A”或“B”）。

　11.如图所示是插入式电阻箱的结构示意图。

实验时需要12欧电阻，应将图中电阻箱上的______号铜塞同时拔去，也可将______号铜塞同时拔去。

　12.在某一段电路上串联一个4Ω的电阻后，电路中的电流变为原来的一半，那么原来电路中的电阻是____Ω。

若要使电路中的电流降低为原来的1/5，则还需要再串联一个____Ω的电阻。