地大《微积分二》在线作业一.docx

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地大《微积分二》在线作业一

地大《微积分

（二）》在线作业一

点（）是二元函数z=x3-y3+3x3+3y2-9x的极大值点

A:

（1,0）

B:

（1,2）

C:

（-3,0）

D:

（-3,2）

答案：

D

若∫f（x）dx=x^2+c,则∫xf（2-x^2）dx等于（）

A:

2（1-x^2）^2+c

B:

-2（2-x^2）^2+c

C:

-1/2（2-x^2）^2+c

D:

1/2（1-x^2^）2+c

答案：

C

∫（1/（√x（1+x）））dx=（）

A:

2arccot√x+C

B:

1/（（2/3）x^（3/2）+（2/5）x^（5/2））+C

C:

（1/2）arctan√x+C

D:

2√xln（1+x）+C

答案：

A

若∫_0^k[e^2xdx=3/2],则k=（）

A:

1

B:

2

C:

ln2

D:

1/2ln2

答案：

C

若∫_0^1[（2x+k）dx=2],则k=（）

A:

0

B:

-1

C:

1

D:

1/2

答案：

C

设函数y=∫_0^x[（t-1）dt],则y有（）

A:

极小值1/2

B:

极小值-1/2

C:

极大值1/2

D:

极大值-1/2

答案：

B

下列级数中,发散的级数是（）.

A:

通项为（2/e）^2n的级数

B:

通项为cos（1/n^2）的级数

C:

通项为sin（1/n^2）的级数

D:

通项为（n/2n-1）^n的级数

答案：

D

若f（x,y）在点（0,0）的两个偏导数存在,则f（x,y）在点（0,0）（）

A:

连续且可微

B:

连续但不一定可微

C:

可微但不一定连续

D:

不一定可微也不一定连续

答案：

D

下列哪个表达式等于f（x）（）

A:

d（∫f（x）dx）

B:

∫df（x）

C:

（∫f（x）dx）’

D:

∫f（x）dx

答案：

C

设I=∫lnxdx，则（）

A:

I=1/x+C

B:

I=（lnx）^2/2+C

C:

I=xlnx+C

D:

I=xlnx-x+C

答案：

D

设z=arctan（x/y），则下列正确的是（）。

A:

?

z/?

x=y/（x^2+y^2）