第24次课轴向拉压内力的计算.docx

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第24次课轴向拉压内力的计算

课时授课计划

第24次课

【教学课题】：

§3-1材料力学的基本概念

【教学目的】：

掌握杆件在轴向拉伸与压缩变形时的内力——轴力的求法

【教学重点及处理方法】：

轴力的求法

处理方法：

详细讲解

【教学难点及处理方法】：

内力的概念

应力的计算。

处理方法：

结合例题分析讲解

【教学方法】:

讲授法

【教具】：

三角板

【时间分配】：

引入新课5min

新课80min

小结、作业5min

第24次课

【提示启发引出新课】

材料力学是研究构件承载能力的科学。

所谓构件的承载能力是指构件在外力的作用下能够满足强度、刚度和稳定性要求的能力。

在设计构件时，不仅要满足安全的要求，还要考虑经济问题。

【新课内容】

第四章材料力学的基本概念

一、变形固体的基本假设

1、均匀连续假设：

认为整个物体内部充满了物质，没有任何空隙存在，同时认为物体内任何部分的性质完全一样。

2、各向同性假设：

认为材料在各个不同的方向都具有相同的力学性质。

3、小变形假设：

构件在外力作用下将产生变形，构件的形状、几何尺寸和位置将会发生变化，材料力学研究的问题，限于变形的大小远小于构件的原始尺寸。

二、外力及分类

载荷：

作用于构件上的外力。

分类：

1）按作用方式分：

体积力和表面力。

表面力又分为分布力和集中力。

2）按载荷随时间变化的情况分为静载荷和动载荷。

三、内力、截面法、应力

1、内力的概念

内力：

因外力作用引起的内力改变量，也称为附加内力。

2、截面法：

用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法。

其步骤为：

1）截开

2）代替

3）平衡。

3、应力：

内力的集度。

单位：

帕斯卡。

四、杆件变形的基本形式

杆件：

横向尺寸远小于纵向尺寸的构件。

杆件变形的基本形式：

1、轴向拉伸或轴向压缩

2、剪切

3、扭转

4、弯曲。

轴向拉伸与压缩

4．1轴向拉伸与压缩的概念

工程实例

力学模型

受力特点：

直杆，所受外力或其合力与杆轴线重合。

变形特点：

沿轴线方向将发生伸长或缩短变形。

杆件的这种变形形式称为杆件的轴向拉伸与压缩。

发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉（压）杆。

　4．2拉（压）杆的轴力和轴力图

4．2．1内力的概念

外力——杆件以外物体对杆件的作用力。

    （前面研究的力，主动力和约束反力）

内力——外力引起的物体内部的作用力。

（物体本来存在内部作用力，外力引起了内部作用力的改变）

也称为附加内力。

   拉（压）杆在外力作用下产生变形，内部材料微粒之间的相对位置发生了改变，其相互作用力也发生了改变。

这种由外力引起的杆件内部相互作用力的改变量，称为内力。

内力的特点：

1）完全由外力引起，并随着外力改变而改变；

 2）这个力若超过了材料所能承受的极限值，杆件就要断裂；

  3）内力反映了材料对外力有抗力，并传递外力。

   内力的大小和分布形式与杆件的承载能力密切相关。

为了保证杆件在外力作用下安全可靠地工作，必须弄清楚杆件的内力。

截面法——用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。

4．2．2拉（压）杆的内力——轴力以轴向拉伸杆为例，用截面法求得任一横截面m-m上的内力

   F'N与FN是一对作用力与反作用力。

因此，无论研究截面左段求出的内力FN，还是研究截面右段求出的内力F'N，都是m－m截面的内力。

   为了使取左段或取右段求得的同一截面上的轴力相一致，规定其正负号为：

轴力FN的符号由变形决定——拉伸时，为正；压缩时，为负。

截面法:

（1）截——沿欲求内力的截面上假想地用一截面把杆件分为两段； 

（2）弃——抛弃一段（左段或右段），保留另一段为研究对象； 

（3）代——将抛弃段对保留段截面的作用力，用内力FN代替； 

（4）平——列平衡方程式求出该截面内力的大小。

截面法是求内力最基本的方法。

注意:

1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立；变形体，不是刚体 

    2）截面不能切在外力作用点处——要离开作用点。

4．2．3轴力图 

轴力图——用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标FN表示横截面轴力的大小，按选定的比例，把轴力表示在x-FN坐标系中，描出的轴力随截面位置变化的曲线。

例4-1图4-2-2a所示的等截面直杆，受轴向力F1=15KN，F2=10KN的作用，求出杆件1-1、2-2截面的轴力，并画出轴力图。

解

（1）外力分析先解除约束，画杆件的受力图。

（2）内力分析外力FR，F1，F2将杆件分为AB段和BC段，在AB段，用1-1截面将杆件截分为两段，取左段为研究对象，

右段对截面的作用力用FN1来代替。

假定内力FN1为正，列平衡方程

（3）画轴力图

【小结】：

内力的概念

【作业】：

4-24-3

【后记】：