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栏杆计算书

栏杆计算书（总18页）

栏杆计算书

基本参数:

重庆地区基本风压m2

抗震7度设防

《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001

《建筑结构荷载规范》GB50009-2001

《建筑抗震设计规范》GB50011-2001

《混凝土结构设计规范》GB50010-2002

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003

《浮法玻璃》GB11614-1999

《钢化玻璃》GB/T9963-1998

《建筑结构静力计算手册》

《本工程设计要求总则》

《混凝土结构加固设计规范》

玻璃栏杆计算

1TA-WL19

假设共有10榀,则每榀宽1357mm,高975mm.

1.1、荷载计算

（1）、风荷载标准计算：

标高为处风荷载,按维护结构计算,按C类区计算风压

W（J）:

基本风压

W（J）=㎡

β:

高处阵风系数（按C类区计算）

β=高处风压高度变化系数（按C类计算）:

（GB50009-2001）

μ=+×6/10=

μ（T）:

风荷载载体型系数

按《建筑结构荷载规范》GB2009-2001第条取μ（T）=

W（J）=β×μ（B）×μ（T）×W（J）

=×××

=㎡

（2）、风荷载设计值：

W：

风荷载设计值（kN/㎡）

（W）：

风荷载作用效应的分项系数：

按该工程《设计要求总》则中的规定取

W=×

=㎡

（3）、地震作用计算

E（K）=β×a×G

β:

动力放大系数,取

a:

水平地震影响系数最大值,取

G:

幕墙构件的自重,㎡

故E（K）=㎡

玻璃的选用校核

本处选用玻璃种类为:

钢化夹胶玻璃

、玻璃面积:

B:

该处玻璃栏杆分格宽:

H:

该处玻璃栏杆公格高:

A:

该处玻璃板块面积:

A×B×H

=×

=㎡

、该处玻璃板块自重:

G玻璃板块自重

T:

玻璃板块厚度:

㎡

玻璃的重力密度为:

㎡

G=×t/1000

=×12/1000

=㎡

该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用：

（E）:

地震作用分项系数：

Ｅ：

垂直于玻璃平面的分布水平地震作用设计值（kN／㎡）

E=γ（E）×E（K）

=×E（K）

=×

=㎡

作用于楼面与栏杆顶之间的均匀分布荷载1kN/㎡:

设计值q（L）=×1=m

作用于栏杆顶的均匀分布线荷载㎡

设计值q（L）=×=㎡

荷载组合

参照《建筑结构荷载规范》ＧＢ2009-2001，用于强度计算时采用以下组合：

（L）+××W（k）

（k）+××q（L）

（K）+××W（k）+××q（L）

综合以上荷载的大小，本处强度计算可仅考试组合

Ｑ＝（k）+××q（L）=㎡

玻璃的强度、扰度计算：

校核依据：

o≤f（g）=m㎡

W（k）:

垂直于玻璃平面的风荷载标准值（M/m㎡）

E（k）:

垂直于玻璃平面的地震作用标准值（Ｎ/m㎡）

q（L）:

作用于楼面与标杆顶之间的均匀分布荷载（Ｎ/m㎡）

σ（WK）:

在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值（Ｎ/m㎡）

σ（EK）:

在垂直于玻璃平面的地震作用下玻璃截的最大应力标准值（Ｎ/m㎡）

θ：

参数

η折减系数,可由参数θ按表６．１．２－２采用

a：

玻璃短边边长：

８９５mm

b:

玻璃长边边长１２６７mm

t1,t2：

玻璃的厚度：

t1＝t2=

m:

玻璃板的弯矩系数，按边长比a/b查表得：

　　m=+×在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值计算（Ｎ/m㎡）

　　　θ＝（Ｗ（k）+×q（EK））×a4/（E×t4）

=

η：

折减系数，按0＝

查表得：

100

风荷载作用应力：

　　　σ（Ｗk）=σ2（Wk）=6×m×W（k）×a2×η/t2

=6××2/103×8952×62

=m㎡

活荷载作用应力：

σ1（EK）=σ2（Ek）=6×m×E（K）×a2×η/t2

=6××1/2/103×9302×62

=m㎡

玻璃最大应力设计值：

采用组合：

Ｗ（k）+××q（L）

σ=σ（Wk）+××σ1（Wk）=m㎡

玻璃强度满足要求！

　　　D（f）:

在风荷载标准值作用下扰度最大值（mm）

D:

玻璃的刚度（Ｎ·mm）

Te:

玻璃等效厚度：

te=（t13+t23）=

V:

泊松比，按JGJ102-2003条采用,取值为

u:

扰度系数:

η：

D=（E×te3）/12（1-v2）

=（N·m）

D（f）=u×（W（k）+×q（L）×a4×η/D

=（mm）

由于玻璃的最大扰度d（f）=,小于玻璃短边边长的60分一（mm）

玻璃的扰度满足要求!

以下利用有限元软件sap进行计算,计算模型如下图

无玻璃扶手栏杆计算

对强度和跨中扰度按照横边框两端固接计算，故两端弯矩最大

（１）扶手栏杆采用２５×５０×２镀锌矩开管组合而成，其截面特性如下：

Ａ＝284㎡

Ix=29604mm4,Iy=9079mm4

Wx=,Wy=

（2）作用有均匀分布活荷载

q（L）:

分布活荷载标准值m活荷载作用方向分沿竖向和水平方向

（3）扶手栏框弯矩（剪力产生作用较小，可忽略）由于打手栏长度较大，在与墙嵌固外弯矩最大荷载在端部产生弯矩Ｍ（Ｌ）（kN·m）

M（L）=·m

（4）扶手栏强度计算

活载沿竖向：

σ＝Ｍ/r/Wx

=×106/2368

=mm2<215N/mm2

活载沿水平方向：

σ＝Ｍ（Ｌ）

查表得ψ＝０．３７

λ＝

NE=××105×1000/×

+

＝1420/×1000）+×106/×8333××）=mm2<215N/mm2

剪力作用下：

τ＝V/A

=mm2<215N/mm2

弯剪共同作用下：

　σ＝（τ2+σ2）1/2

=mm2<215N/mm2

强度满足要求！

（４）竖边框扰度计算

U（max）:

竖边＝<9mm

<2714/250=

扰度可以满足要求！

（５）边框焊缝又验算

焊缝抵抗矩：

Ｗw=×12-2×503/12/2）=

焊缝面积：

Ａw=××50=

栏杆条端部焊缝承受弯矩：

Ｍ＝·m

剪力：

　Ｖ＝

采用角焊缝，宽4mm，在弯矩作用下其最大应力为

σ＝Ｍ/Ｗw=mm2>160N/mm2

在剪力作用下其最大应力为

σ2＝Ｖ/Ａw=mm2<160N/mm2

弯剪共同作用下应力为

σ（σ12+σ22）1/2＝Ｎ/mm2＞160Ｎ/mm2

故焊缝无法满足要求，换成８mm后的焊缝重新计算．

焊缝抵抗矩：

Ｗw=×12-20×503/12）/2）=

焊缝面积：

Aw=××50=

在弯矩作用下其最大应力为

σ＝Ｍ／Ｗw=mm2<160N/mm2

在剪力作用下其最大应力为

σ＝V/Aw=mm2<160N/mm2

弯剪共同作用下应力为

σ＝（σ12+σ22）1/2=mm2<160N/mm2

（6）边框内六角螺栓的连接验算

取螺栓直径4mm，已知螺栓每隔300mm布置一只，故300mm内两只螺栓的需抵抗的力为

××=

螺栓承载剪力为：

V=Afv=×π×42/4×2=〉

故螺栓满足要求

预埋件计算

预埋件采用膨胀螺栓固定，膨胀螺栓取慧鱼FBN12/15+35M12，监测得其极限拉力值约为36kN，剪力按Q235钢计算得125×π×122/4=锚固区域的混凝土计算承载力为：

根据《混凝土加固设计规范》

混凝土采用Ｃ30，故基材混凝强度等级对锚固承载力的影响系数

ψa=,

混凝土立方体抗压强度标准=,

有效锚固深度hef=70mm

ψN=ψψ,N/Ac,N0

ψs,N=

ψe,N=1/[1+（2eN/Scr,N）]

Scr,N=3×hef=210mm

eN=0

ψe,N=1

参与受拉螺栓为2根

对该工程中的螺栓锚固端的混凝土情况，大致可分为两类：

水平栏杆锚固和竖直栏杆锚固对于水平栏杆锚固，有效混凝土的投影面积分布如下图所示

其有效面积为：

Ａc,N=65100mm2

Ac,N0=44100mm2

所以ψＮ＝ψＳ，ＮψＥ，ＮＡＣ，Ｎ／ＡＣ，Ｎ０＝×1×65100/44100=

故N1c=ψaψ

=×××

×

==

对于竖直栏杆锚固，有效混凝土的投影面积分布如下图所示

其有效面积为：

　Ａc,N=48050mm2

Ac,N0=44100mm2

所以ψＮ＝ψψ故Ｎ1c=ψaψN

=×××

×==

混凝土的受剪承载力设计值为

Ｖc=ψV

平行于剪力方向的边距Ｃ1=50mm

锚栓外径d0=12mm

有效锚固深度hef=70mm

Ψ=1

Ψ=1

Ψ=1

Ψ=1

=×C12

=

所以ψv=ψψh,vψψψAcy0=1×1×1×1×4=4

Vc=Ψv

=×4×

×××=

以上计算了锚固混凝土的抗拉强度和抗剪强度　对于侧面扶手栏的预埋件，其混凝土受拉部分所受拉力为

M/=<Ｎ

混凝土锚固能力满足其所受剪力为

Ｖ＝<

拉剪复合作用下混凝土承载力验算：

单个膨胀螺丝拉力为:

M/d=2=

单个膨胀螺丝爱到的剪力为:

2/4=

帮侧面的膨胀螺丝满足要求

对于底面竖边框的预理件,其混凝土受拉部分所受拉力为

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

M/=>,混凝土锚固能力无法满足

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

其所受剪力为

V=<

单个膨胀螺丝受到拉力为:

M/d=2=

单个膨胀螺丝受到的拉力为

2/4=

故底面的螺丝满足要求

2TA-WL24

计算选取洞宽尺寸为16800mm内的扶手栏杆作为对象,假设共有10榀,则每榀宽1675mm,高1025mm.

玻璃的选用与校核

本处选用玻璃种类为:

钢化夹胶玻璃

、玻璃面积:

B:

该处玻璃栏杆分格宽:

H:

该处玻璃栏杆公格高:

A:

该处玻璃板块面积:

A×B×H

=×

=㎡

、该处玻璃板块自重:

G玻璃板块自重

T:

玻璃板块厚度:

㎡

玻璃的重力密度为:

㎡

G=×t/1000

=×12/1000

=㎡

该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用：

（E）:

地震作用分项系数：

Ｅ：

垂直于玻璃平面的分布水平地震作用设计值（kN／㎡）

E=γ（E）×E（K）

=×E（K）

=×

=㎡

作用于楼面与栏杆顶之间的均匀分布荷载1kN/㎡:

设计值q（L）=×1=m

作用于栏杆顶的均匀分布线荷载㎡

设计值q（L）=×=㎡

荷载组合

参照《建筑结构荷载规范》ＧＢ2009-2001，用于强度计算时采用以下组合：

（L）+××W（k）

（k）+××q（L）

（K）+××W（k）+××q（L）

综合以上荷载的大小，本处强度计算可仅考试组合

Ｑ＝（k）+××q（L）=㎡

玻璃的强度、扰度计算：

校核依据：

o≤f（g）=m㎡

W（k）:

垂直于玻璃平面的风荷载标准值（M/m㎡）

E（k）:

垂直于玻璃平面的地震作用标准值（Ｎ/m㎡）

q（L）:

作用于楼面与标杆顶之间的均匀分布荷载（Ｎ/m㎡）

σ（WK）:

在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值（Ｎ/m㎡）

σ（EK）:

在垂直于玻璃平面的地震作用下玻璃截的最大应力标准值（Ｎ/m㎡）

θ：

参数

η折减系数,可由参数θ按表６．１．２－２采用

a：

玻璃短边边长：

８９５mm

b:

玻璃长边边长１２６７mm

t1,t2：

玻璃的厚度：

t1＝t2=

m:

玻璃板的弯矩系数，按边长比a/b查表得：

　　m=+×在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值计算（Ｎ/m㎡）

　　　θ＝（Ｗ（k）+×q（EK））×a4/（E×t4）

=

η：

折减系数，按0＝

查表得：

100

风荷载作用应力：

　　　σ（Ｗk）=σ2（Wk）=6×m×W（k）×a2×η/t2

=6××2/103×8952×62

=m㎡

活荷载作用应力：

σ1（EK）=σ2（Ek）=6×m×E（K）×a2×η/t2

=6××1/2/103×9302×62

=m㎡

玻璃最大应力设计值：

采用组合：

Ｗ（k）+××q（L）

σ=σ（Wk）+××σ1（Wk）=m㎡

玻璃强度满足要求！

　　　D（f）:

在风荷载标准值作用下扰度最大值（mm）

D:

玻璃的刚度（Ｎ·mm）

Te:

玻璃等效厚度：

te=（t13+t23）=

V:

泊松比，按JGJ102-2003条采用,取值为

u:

扰度系数:

η：

D=（E×te3）/12（1-v2）

=（N·m）

D（f）=u×（W（k）+×q（L）×a4×η/D

=（mm）

由于玻璃的最大扰度d（f）=,小于玻璃短边边长的60分一（mm）

玻璃的扰度满足要求!

以下利用有限元软件sap进行计算,计算模型如下图

无玻璃扶手栏杆计算

对强度和跨中扰度按照横边框两端固接计算，故两端弯矩最大

（１）扶手栏杆采用２５×５０×２镀锌矩开管组合而成，其截面特性如下：

Ａ＝284㎡

Ix=29604mm4,Iy=9079mm4

Wx=,Wy=

（2）作用有均匀分布活荷载

q（L）:

分布活荷载标准值m活荷载作用方向分沿竖向和水平方向

（3）扶手栏框弯矩（剪力产生作用较小，可忽略）由于打手栏长度较大，在与墙嵌固外弯矩最大荷载在端部产生弯矩Ｍ（Ｌ）（kN·m）

M（L）=·m

（4）扶手栏强度计算

活载沿竖向：

σ＝Ｍ/r/Wx

=×106/2368

=mm2<215N/mm2

活载沿水平方向：

σ＝Ｍ（Ｌ）

查表得ψ＝０．３７

λ＝

NE=××105×1000/×

+

＝1420/×1000）+×106/×8333××）=mm2<215N/mm2

剪力作用下：

τ＝V/A

=mm2<215N/mm2

弯剪共同作用下：

　σ＝（τ2+σ2）1/2

=mm2<215N/mm2

强度满足要求！

（４）竖边框扰度计算

U（max）:

竖边＝<9mm

<2714/250=

扰度可以满足要求！

（５）边框焊缝又验算

焊缝抵抗矩：

Ｗw=×12-2×503/12/2）=

焊缝面积：

Ａw=××50=

栏杆条端部焊缝承受弯矩：

Ｍ＝·m

剪力：

　Ｖ＝

采用角焊缝，宽4mm，在弯矩作用下其最大应力为

σ＝Ｍ/Ｗw=mm2>160N/mm2

在剪力作用下其最大应力为

σ2＝Ｖ/Ａw=mm2<160N/mm2

弯剪共同作用下应力为

σ（σ12+σ22）1/2＝Ｎ/mm2＞160Ｎ/mm2

故焊缝无法满足要求，换成８mm后的焊缝重新计算．

焊缝抵抗矩：

Ｗw=×12-20×503/12）/2）=

焊缝面积：

Aw=××50=

在弯矩作用下其最大应力为

σ＝Ｍ／Ｗw=mm2<160N/mm2

在剪力作用下其最大应力为

σ＝V/Aw=mm2<160N/mm2

弯剪共同作用下应力为

σ＝（σ12+σ22）1/2=mm2<160N/mm2

（6）边框内六角螺栓的连接验算

取螺栓直径4mm，已知螺栓每隔300mm布置一只，故300mm内两只螺栓的需抵抗的力为

××=

螺栓承载剪力为：

V=Afv=×π×42/4×2=〉

故螺栓满足要求

竖边框剪力:

V:

荷载作用产生弯矩（kN·m）

V=kN

（3）横边框强度计算

弯矩作用下:

σ=M/γ/w

=mm2<215N/mm2

剪力作用下:

τ=V/A

=N/mm2<215N/mm2

弯剪满足要求

预埋件计算

对于侧面扶手栏的预埋件,其混凝土受拉部分所爱拉力为

M/=

其所受剪力为

V=

拉剪复合作用下混凝土承载力验算:

（βN）2+（βV）2<1

单个膨胀螺丝受到拉力为:

M/d=2=kN

单个膨胀螺丝受到的剪力为:

2/4=kN

故侧面的膨胀螺丝满足要求

对于底面竖边框的预埋的件,其混凝土受拉部分所受拉力为

M/=<,混凝土锚固能力满足

其所受剪力为

V=<

拉剪复合作用下混凝土承载力验算:

（βN）2+（βV）2<1

单个膨胀螺丝受到拉力为:

M/d=2=

单个膨胀螺丝受到拉力为:

2/4=

故底面的螺丝满足要求

3TA-WL23

V=<

单个膨胀螺丝受到拉力为:

M/d=2=

单个膨胀螺丝受到剪力为:

2/4=

故底面的螺丝满足要求

百页栏杆计算:

4TA-ML10

每榀宽1750mm,高1800mm

构件截面

钢材为Q235;

截面为:

25×100×3钜形管;25×50×2矩形管;50×10扁铁;

荷载计算

栏杆标高为,近似取标高为处风荷载计算

（1）.风荷载标准值计算:

W（J）:

基本风压

W（J）=m2

β:

高处阵风系数（按C类区计算）

β=

μ（B）:

高处风压高度系数（按C类区计算）GB50009-2001）

μ=

μ（T）:

风荷载体型系数

μ=

W（k）=β×μ（B）×μ×W（J）

=×××

=m2

挡风系数φ=An/A

栏杆条宽度:

10mm

栏杆条间距:

50mm

φ=10/50=<

W（k）=φ×=mm2

（2）.风荷载设计值:

W:

风荷载设计值（kN/m2）

γ（W）:

风荷载作用效应的分项系数:

按该工程《设计要求总则》中规定取

W=×=kN/m2

（3）地震作用计算

E（K）=β×α×G

β:

动力放大系数,取

α：

水平地震影响系数最大值，计算模型如下图

G：

百叶构件的自重，m2

故E＝kN/m2

以下利用有限元软件sap进行计算，计算模型如下图

竖边框计算：

对于楼面对栏杆部分区域，其上主要作用为：

风荷载：

W＝kN/m2

地震作用：

E（K）＝kN/m2

活载：

q（L）=kN/m2

参照《建筑结构荷载规范》GB2009－2001，用于强度计算时采用以下组合：

（L）+××W（k）

（K）+××q（L）

（K）+××W（k）+××q（L）

综合以上荷载的大小，本处强度计算可仅考虑组合

Q＝（L）+××W（k）=kN/m2

用于挠度计算时，荷载取为

Q（k）=q（L）+×W（k）=kN/m2

（1）竖这框由25×60×3矩开钢管组合而成，其截面特性如：

A=284mm2

I=90000mm4

W=3630mm3

i=

根据JGJ102－说明，矩形钢管厚度应大于3mm，故建议为25×50×3，

其截面特性如下：

A=414mm2

I=125542mm4

W=

i=

（2）栏杆条线分布荷载设计值（矩形分布）

Q

（1）：

线分布荷载设计值

B：

栏杆条间距：

Q

（1）＝Q×B

＝kN/m2

（3）竖边框弯矩和剪力：

竖边框底部弯矩和剪力均最大，其值为

M＝kN·m

V＝kN

N＝××＝kN

（7）若改为可拆卸栏杆,计算如下:

焊接计算:

采用角焊疑缝,宽4mm

焊缝抵抗矩:

WW=×12-10×403/12）/2）=6580mm3

焊缝面积:

AW=××40=372mm2

焊缝承受弯矩:

M=kN·m

剪力:

V=kN

在弯矩作用下其最大应力为

σ1=M/WW=mm2<160N/mm2

在剪力作用下其最大应力为

σ2=V/Aw=mm2<160N/mm2

弯剪共同作用下应力为

σ=（σ12+σ22）1/2=mm2<160N/mm2

故焊缝满足要求.

20×40×2矩形管强度计算:

A=224mm2

I=533504mm4

W=mm3

在弯剪力作用下:

σ1=M/WW=mm2<215N/mm2

强度要求!

螺丝计算:

竖向作用力:

N=

两螺丝受弯矩产生的剪力:

×103/50=kN

所以一个螺丝的剪力为:

+1/2=

螺丝计算:

竖向作用力:

N=

两螺丝承受弯矩产生的剪力:

×103/50=kN

所以一个螺丝承受的剪力为:

+1/2=kN

螺丝截面:

剪力作用下的剪应力:

τ=V/AW=mm2

栏杆条计算:

（1）栏杆条由50×10扁铁组合而成,其截面特性如下:

A=500mm2

I=

W=4170mm3

（2）荷载线分布荷载设计值同前

（3）栏杆条弯矩:

M=kN·m

（4）栏杆条挠度计算

σ=M/γ/w

=mm2<215N/mm2

强度满足要求.

（5）栏杆条挠条焊缝验算

U（max）:

栏杆条最大挠度

U（max）=<9mm

<1800/250=

挠度可以满足要求！

（6）拦杆条焊缝验算

焊缝抵抗矩:

WW=×12-10×503/12）/2）=

焊缝面积：

AW=××50=

栏杆条端部焊缝承受弯矩：

M＝kN·m

剪力：

V＝kN

采用角焊缝，宽4mm,在弯矩作用下其最大应力为

σ1=M/WW=mm2<160N/mm2

在剪力作用下其最大应力为

σ2=V/AW=mm2<160N/mm2

弯剪共同作用下应力为

σ=（σ12+σ22）1/2=mm2<160N/mm2

故焊缝满足要求。

扶手栏杆计算

（1）

扶手栏杆采用50×100×3镀锌矩形管组合而成，其截面特性如下：

A＝714mm2

Ix=76480mm3Iy=768242mm3

Wx=6118mm3Wy=15365mm3

（2）作用有均匀分布活荷载

q（L）:

活荷载分布标准值m

（3）扶手拦框弯矩

荷载在扶手拦中部产生弯矩M（L）（kN·m）

M（L）＝kN·m

（4）扶手栏强度计算

活载沿竖向

σ=M/γ/Wx

=×106/6118

=mm2<215N/mm2

活载沿水平方向：

σ=M/γ/Wy

=N/mm2<215N/mm2

强度满足要求

（5）扶手栏杆挠度计算

仅计算活荷载沿竖向

U（max）:

扶手栏沿竖向最大挠度

U（max）=<9mm

<3400/250＝

挠度满足要求

（6）扶手栏焊缝验算

焊缝抵抗矩：

WW＝（×12-10×503/12）/

（2）＝

焊缝面积：

AW＝××50=mm2

焊缝承受弯矩：

M=kN·m

剪力：

V＝kN

采用角焊缝，宽4mm，在弯矩作用下其最大应力为

σ1=M/WW=mm2<160N/mm2

在剪力作用下其最大应力为

σ2=V/AW=4N/mm2<160N/mm2

弯剪共同作用下就力为

σ=（σ12+σ22）1/2=mm2<160N/mm2

故焊缝满足要求。

连接件焊缝计算

（1）连接件由50×10扁铁组合而成，其截面特性如下：

A=500mm2

I=104200mm4

W=41