分式及分式方程汇总.docx
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分式及分式方程汇总
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2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：
分式与分式方程
12.1分式
（2012
浙江省湖州市，
3，3分）要使分式
1有意义，x的取值满足（
）
x
A.x＝0
B.x≠0
C.x＞0
D.x＜0
（2012
年四川省德阳市，第
3题、3分．）使代数式
x有意义的x的取值范围是
2x
1
A.x0
B.x
1
C.x
1
D.一切实数
2
0且x
2
（2012浙江省嘉兴市，
5，4分）若分式x
1
x
2
的值为0,则（）
A.x=-2B.x=0C.x=1
或x=-2D.x=1
12.2
分式的乘除
（2012河北省10,3
分）10、化简
2
1
1
的结果是
（
）
x
2
x
1
Ａ．
2
Ｂ．
2
Ｃ．
2
Ｄ．2x
1
x
1
x2
1
x1
（2012湖北黄石，18，7分）先化简，后计算：
，
其中a＝
－3．
（2012南京市，18，9）化简代数式
x2
1
x1，并判断当x满足不等式
x2
1
x2
2x
x
2（x
1）6
时该代数式的符号.
12.3
分式的加减
（2012浙江省义乌市，
8，3分）下列计算错误的是（）
．．
A．
ab
ab
B．x3y2
x
C．ab
D．123
0.2
b
2
b
x2y3
y
ba
1
ccc
0.7a
7a
（2012浙江省绍兴，
5，3分）化简1
1
，可得（
）
x
x
1
A.
1
B.
1
2x
1
2x
1
x
x
x2
C.
x2
x
D.
x
2
x
x2
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（2012
安徽，6，4分）化简
x2
x
的结果是（
）
x1
1
x
A.x+1
B.x-1C.—x
D.
x
（2012
年四川省德阳市，第
16题、3分．）计算：
x2
25
x5
.
5x
（2012山东泰安，22，3分）化简：
（2m
m
）
m
=
。
m2
m
2
m2
4
（2012山东省聊城，
15，3分）计算：
1
4
a
a2
4
a
.
2
（2012四川内江，
22，6分）已知三个数
x，y，z满足
xy
＝－2，
y
yz
＝4，
zx
＝－
xy
z
3
z
x
4．则
xyz
的值为
.
3
xyyz
zx
（2012贵州铜仁，19
（1），5分）化简：
（
1
x
1
）
2
1
x
1
1
x
2
（2012连云港，3，3分）（本题满分6分）化简（1+1
）÷
m2
m2
1
1
m
2m
（2012四川成都，
16，6分）化简：
（1
b
）
a2
a
a
b
b2
（2012
湖南益阳，14，6分）计算代数式
ac
bc
的值，其中a1，b2，c3．
a
b
a
b
a2-4
（2012
年浙江省宁波市,19,6）
计算：
a+2+a+2
（2012浙江省衢州，
18，6分）先化简
x2
1
1
1
，再选取一个你喜欢的数代入求值.
x
x
（2012四川省南充市，
15，6分）
计算：
a
a
1
a
1
a2
1
（2012安徽，6，4分）化简
x2
x
的结果是（
）
x
11
x
A.x+1
B.x-1
C.—x
D.
x
（2012浙江省衢州，
18，6分）先化简
x2
1
1
1
，再选取一个你喜欢的数代入求值.
x
x
（2012四川省南充市，
15，6分）
计算：
a
a
1
a
1
a2
1
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12.4分式的混合运算
（2012山东泰州，
19，8分）1－a
1
a2
1．
a
a2
2a
（2012
山东省临沂市，
5，3分）化简（
4
）
a
的结果是（
）
1
a-2
a-2
A.a2
B.
a
C.
a-2
D.
a
a
a
2
a
a-2
（2012
广州市，20，10
分）（本小题满分
10分）
已知：
1
1
5（a≠b），求
a
b
的值。
a
b
b（a
b）
a（a
b）
（2012山东德州中考,17,6,）
已知：
x
3
1，
y
3
1
2xyy2
的值．
，求x2
x2
y2
（2012
湖南湘潭，18，6分）先化简，再求值：
（
1
1）
1
其中a＝2
1.
a
1a
1
a
1
（2012
湖北随州，18,8
分）（本小题满分
8分）先化简，再求值：
3
x
2
5x2
2x，
x
2
2
x2
4
（2012山东省临沂市，
5，3分）化简（1
4
）
a
的结果是（
）
a-2
a-2
A.a2
B.
a
C.a-2
D.
a
a
a
2
a
a-2
（2012
广州市，20，10
分）（本小题满分
10分）
已知：
1
1
5（a≠b），求
a
b）
b
b）
的值。
a
b
b（a
a（a
（2012
湖北襄阳，
13，3分）分式方程
2
＝
x
5
的解是___________．
x
3
（2012
江西，15，6分）化简：
（1
1）
a2
1.
a
a2
a
（2012
山东省荷泽市，
15
（1）,6）
（1）先化简，再求代数式的值
（
2
a
2
）
a
，其中a
（
1）2012
tan60
a
1
a2
1
a
1
（2012湖北襄阳，18，6分）
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先化简，再求值：
b2
a2
÷（a＋2ab
b2
）（1
＋1
），其中ａ＝
2＋
3，b＝2－3．
a2
ab
a
a
b
（2012呼和浩特，17，5分）（5分）先化简，再求值：
（x
1）
（2
1
x2
3
），其中x
x
2
（2012山西，14，3分）化简
的结果是
．
（2012广东肇庆，
20，7）先化简，后求值：
（1
1）
x
，其中x=-4．
x
1
x2
1
（2012陕西17，5分）化简：
2a
b-
b
b
a
2b
．
a
b
a
a
b
（2012四川泸州，
22，5分）化简：
（
2a
a
）
a
a
1
a
1
（2012湖北荆州，
19，7分）（本题满分
7分）先化简，后求值：
（
1
a
1
）（a3），其中a＝
2＋1．
a
2
1
3a
（2012山东莱芜，
18，6分）先化简，再求值：
1
a
1
a
3，其中a
3
2
a2
4
（2012河南，16，8分）先化简x2
4x
4
（x
4），然后从
5
x
5的范围内选取
x2
2x
x
一个合适的整数作为
x的值代入求值.
（2012北海,20，6分）20．先化简，再求值：
1
3
1
a2
4；其中a＝5。
a
2a
6
（2012·湖南省张家界市·19题·6分））先化简：
2a
4
2a
1，再用一个你最喜欢
a2
4
a
2
的数代替a计算结果.
（2012江苏苏州，21，5分）先化简，再求值：
，其中，a=+1．
（2012
贵州六盘水，19，8分）先化简代数式（1
a
3）
a2
2a1，再从-2,2,0
三个数中
2
a2
4
选一个恰当的数作为
a的值代入求值.
（2012·湖北省恩施市，题号
17分值8）先化简再求值
x2
2x1
x2
1
x
，其中x=32
。
x
2
x
1
x
2
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（2012·哈尔滨，题号
21分值6）先化简，再求代数式
（1
x
1）
x
2的值，其中x=
cos300+1
x
x
x2
x
2
（2012贵州遵义，20,
分）化简分式（
﹣
）÷
，并从﹣1≤x≤3中选一
个你认为合适的整数
x代入求值．
（2012呼和浩特，17，5分）（5分）先化简，再求值：
（x
1）
（2
1
x2
），其中x
3
x
2
（2012深圳市18
，6分）已知a
3,b
2，求代数式
1
1
a2
2ab
b2
的值
a
b
a
b
（2012湖北黄冈，
11，3）化简
x21
1
x
x
的结果是
.
x2
2x
1x
1
x
1
（2012
年四川省巴中市,24,5）
1
1
x
x
2＋2x＋1
先化简，再求值：
（x－x＋1
）·（x＋1）2－（x－1）2，其中
1
x=2.
（2012江苏省淮安市，
19，10
分）计算：
2
（1）2
2
0
（2）
x
1·x
+（3x+1）．
-2012+（-6）÷3；
x
x
1
（2012珠海，12，6分）先化简，再求值：
x
1
（x
1），其中x
2.
x
1
x2
x
（2012贵州省毕节市，22，8分）先化简，再求值：
1
1
x2
3
x
x2
x，其中x
2
x
6x
9
x
3
（2012云南省，15
，5分）（本小题5分）化简求值：
（
1
1
）
（x2
1）
，其中：
x
1
x1
x
1
2
（2012四川达州，
17，5分）（5分）先化简，再求值：
（a
3
7）
a
4
，其中a
1
a
3
2a
6
（2012四川宜宾，17
（2），5分）先化简，再求值：
x
2x
1
1
x
其中x=2tan45°
2
x
1
x
1
（2012山东东营，
18，4分）先化简，再求代数式
1
3
x2
1
的值,其中x是不等
x
2
x
2
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x20,
式组2x18的整数解．
（2012湖南娄底，19，7分）先化简：
1
1
÷
2
x
，再请你选择一个合适的数作为
x
x1
x
1
的值代入求值.
（2012
四川攀枝花，
18，6分）（6
分）先化简，再求值：
x
3
x2
4x4
1
1
x
，
x
1
其中x满足方程：
x2
x
6
0
12.5分式方程
（2012
四川内江，9，3分）甲车行驶
30千米与乙车行驶
40千米所用时间相同，
已知乙车每
小时比甲车多行驶
15千米，设甲车的速度为
x千米/小时，依题意列方程正确的是
A．30＝
x
40
B．
30
＝40
C．30＝
40
D．
30
＝40
x
15
x
15
x
x
x
15
x
15
x
（2012
湖北随州，
3,3分）分式方程
100
60
的解是（
）
20
v
20
v
A．v=-20
B．v=5
C．v=-5
D．v=20
（2012
四川成都，
8，3分）分式方程
3
1
的解为（
）
2x
x
1
A．x1
B．x
2
C．x3
D．x4
x-2
1
（2012
年浙江省宁波市,14,3）
分式方程x+4=2
的解是____
（2012
湖北咸宁，
18，8分）解方程：
x
1
8
．
x2
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