五年级上沪教版数学单元知识要点与错题整理资料讲解.docx

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五年级上沪教版数学单元知识要点与错题整理资料讲解

五年级上单元知识要点与数学错题整理

第一单元知识点梳理

1、利用加减法、乘除法各数之间的关系，求带有空格的算式中的未知数，掌握一步逆推的方法和格式：

例：

73＋□=101□÷7=11

□=101－73□=11×7

□=28□=77

（注意等号对齐）

加减、乘除法之间关系：

（补充）

加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=差＋减数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

2、找规律填数例：

1、1、1、1、4、7、13、□

3、小数的性质：

小数部分末尾添上“0或去掉“0”，小数的大小不变。

单位换算易错点：

进率较大的单位换算：

例如平方米——平方千米

吨——克

4、能根据树状图用用逆推的方法求出方框里的数，掌握两步逆推的方法和格式

例：

□+9.32-36.49=30.71

方法1：

画树状算图并逆推

先算：

30.71+36.49=67.2（想：

被减数=减数+差）

再算：

67.2-9.32=57.88（想：

一个加数=和-另一个加数）

方法2：

根据数量关系列式（根据计算顺序，把□+9.32先看成一个整体）

□+9.32-36.49=30.71

□+9.32=30.71+36.49

□+9.32=67.2

□=67.2-9.32

□=57.88

杜杜第一单元错题整理

一、竖式计算：

58.25×40=0.037×2.5=

二、填空：

1.一个三位小数，用四舍五入法近似到百分位是7.80，这个三位小数最大是（），最小是（）。

2.130.6亿人=（）人。

3.一个（）的数乘（），积一定等于这个数。

4.50平方米40平方厘米=（）平方米。

5.0.8÷2.5=（0.8×）÷（2.5×）=÷

三、列式计算

1.1.5的4倍比一个数多1.7，这个数是多少?

2.一个数的5倍是105，这个数除0.63，商是多少？

四、应用题：

1.把一根8米长的竹竿对折插入水中，0.75米竿子沾泥，2.25米竿子沾水，有多少竿子是干的？

2.2007年夏季上海每天产生的生活垃圾多达1.6万吨以上，每吨垃圾约能发电290千瓦时。

1）如果将上海每天产生的生活垃圾都用来发电，一天就能发电多少千瓦时？

2）一千瓦时电可以炼铁0.178吨，6.5万千瓦时电科院炼铁多少万吨?

3）如果用生活垃圾来发电炼铁，上海2007年夏季一天生产的生活垃圾可以炼铁多少万吨?

3.小胖和小丁同时从甲、乙两地相向而行，18.5分钟后相遇，小胖的速度是78米/分，比小丁每分钟的速度慢9米，甲、乙两地的距离是多少米?

第二单元知识点梳理

小数乘整数：

1、熟练掌握积的变化规律例1：

1.8×26=（）×0.26

即：

一个因数×10，100……，另一个因数÷10，100……，积不变。

2、掌握小数乘法的基本计算方法，能先按照整数乘法进行计算，然后按照因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点，最后把小数部分末尾的“0”划去。

例：

不计算，能判断积是几位小数

注意：

0.048×20——（）位小数（根据小数性质末尾0去掉，少一位）

1.05×28——（）位小数（小数末尾相乘有0去掉，少一位）

3、竖式计算小数乘整数的方法和格式

例：

12小数乘整数，末尾对齐（与小数加、减法相区别）

×4.2

注意1：

4.2这个类型的题目要将整十数、整百数的0单独放在末尾

×20

注意2：

35×15.4，0.007×37

在竖式相乘时，交换因数的位置可以使计算简便

小数乘小数：

1、掌握小数乘小数的计算法则

小数乘小数时，先按照整数乘法的法则算数积，

再看两个因数中一共有几位小数，

就在积中从右往左数出几位，点上小数点。

2、当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。

例：

竖式计算0.43×0.16

3、能根据小数乘法的法则推断积的位数

例：

根据78×23=1794推算：

78×0.23=（），（）×（）=0.1794

4、如果两个因数都大于0（a,b＞0）（书p15）

当一个因数大于“1”时，积大于另一个因数；（a×b，b＞1,积＞a）

当一个因数小于“1”时，积小于另一个因数；（a×b，0＜b＜1,积＜a）

当一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。

（a×b，b=1,积=a）

例：

0.87×1.2○0.87；0.87×0.2○0.87

小数的简便运算：

整数的运算定律对于小数乘法同样适用：

注意几对特殊规律的小数：

0.25×4；1.25×8；注意分配律与结合律的区分运用

例1：

0.25×3.2×1.25，其中3.2应拆成两数之积，运用结合律较好

例2：

0.125×8.8（用乘法结合律更简便）

例3：

0.125×（4-0.8）×2.5（先算减法，再用乘法结合律更简便）

例4:

13.5×2.4＋13.5×7.5+1.35（先利用积的不变性，再用乘法分配律）

★错题：

62.7-62.7×0.9947×0.0064=

0.68×0.014

除数是整数的小数除法：

1、掌握除数是整数的小数除法的法则，能熟练地在竖式中运用：

小数除以整数，可以按整数除法的方法计算；

商的小数点要和被除数的小数点对齐；

除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。

2、掌握验算的格式

★错题:

136.96÷322.96÷8

0.231÷0.1421÷28

0.654÷0.064.2÷0.375

除数是小数的除法：

1、掌握除数是小数除法的法则，能熟练地在竖式中运用：

一看：

看清除数有几位小数。

二移：

把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

（位数不够时，用0补足）

三算：

按照除数是整数的小数除法的方法计算。

*如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。

2、除数是小数的除法，除到哪一位，商写在那一位的上面。

这里，当除到那一位还有剩余，余数的小数点对齐移动之前的小数点位置。

例：

1.43÷0.3=4.7……0.02（商到十分位，写出余数）

4.7

0.31.4.3

12

23

21

0.02

注意这一类型的应用问题：

每1.5千克的大米装1袋，8千克大米可装几袋？

还剩大米多少千克？

★错题：

44.56÷4.5=（商到十分位，写出余数）

3、根据除法运算的规律判断商小数点的位置：

例：

根据504÷7=72，写出下列各式的答案

0.504÷7=504÷0.7=5.04÷0.7=50.4÷7=

4、在被除数、除数都大于0的小数除法中，（a÷b；a,b＞0）（书p25）

当除数大于1时，商＜被除数；（a÷b，b＞1,商＜a）

当除数等于1时，商=被除数；（a÷b，b=1,商=a）

当除数小于1时，商＞被除数。

（a÷b，0＜b＜1,商＞a）

例：

1.35÷0.99○1.350.19÷2.1○0.19

循环小数：

1、循环小数的定义：

从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。

（其中，小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）

2、会判断循环小数，会写简便形式、展开式，能找循环节

3、循环小数比较大小

用“四舍五入”法对积、商凑整：

1、对积凑整：

先算出整个积，再按要求凑整

例：

2.7×3.5=9.45≈9.5（保留一位小数）

0.63×0.54=0.3402≈0.340（凑整到千分位）注：

末尾的0不能舍去

2、对商凑整：

一般除到比需要凑整的小数位数多一位

例：

4.5÷0.23≈20（得数凑整到个位）

第三单元错题整理

一、递等式计算（注意：

要把过程写清楚！

）

★8.08×1.253.518×8.7+1.23×35.18-3.518

8.4÷1.25★[20×（16-10.6）+3.6]÷0.64

6.893÷2.518.9×99.7

[4.72-0.72×（1.4+3.6）]÷0.4

二、竖式计算：

（打*号的要验算）

4.6÷0.1319.8÷0.15

（商四舍五入到十分位）

★4.89÷1.1★2.956÷2.4

（四舍五入凑整到百分位）（商到十分位，写出余数）

0.418÷0.443.2÷1.4

（四舍五入后精确到0.1）（商到百分位，写出余数）

7÷182.8÷3.2

（商用循环小数简便形式表示）

★2.16÷0.221.5÷1.25

（商精确到百分位）

★31.39÷2.3★5.8÷34.8

（商到百分位，写出余数）（循环小数用简便形式表示）

4.15×160

三、判断

1.一个大于0的数乘1.002，积比原来的数大。

（）

2.把2米长的绳子平均分成4份，每份长

米。

（）

四、选择

1.一种铁丝100米重50千克，如果一捆这样的铁丝中2500千克，这捆铁丝长多少米？

列式错误的算式是（）。

A、2500÷（50÷100）B、2500÷50×100

C、100÷50×2500D、2500×（50÷100）

★2.从山脚到山顶的路长3千米，小亮上山每小时2千米，下山每小时行3千米，他上山、下山的平均速度是每小时（）。

A、1.2千米B、1.5千米C、2.4千米D、2.5千米

★3.甲、乙两地全场6千米，小明从甲地出发到乙地平均每小时行3千米，从乙地回到甲地平均每小时行2千米。

求小明来回的平均速度是多少？

正确算式是（）。

A、6÷（2+3）B、6×2÷（2+3）

C、6÷（6÷2+6÷3）D、6×2÷（6÷2+6÷3）

4.“学校买来8只篮球和5只足球，共用了600元。

买篮球比买足球多用了40元，那么每只篮球的售价是多少元?

”正确列式是（）

A、（600-40）÷2÷5B、（600+40）÷（8+5）

C、（600-40）÷（8+5）D、（600+40）÷2÷8

五、填空

1.根据3.2÷1.25=2.56，直接写出各题的商：

0.032÷12.5=0.256×1250=

2、A÷B=0.5，当A×100，B÷10，商是（）

当A÷100，B10，商是（）

3、平均数=（）÷（×）

个数=（）÷（）

总和=（）×（）

4、当A、B都大于0，当A÷B>A时，B（）1，A÷B

★5、有三个笔筒，平均每个笔筒里有6支笔，第1个笔筒里有5支笔，第2个笔筒里有8支笔，第3个笔筒里有（）支笔。

6、在一道减法算式中，小马虎把被减数十位上的8写成了5，个位上的5写成了8，得到的结果是20.2，正确的差是（）。

★7、375÷75=（）-2.2

★8、3.5小时=（）分钟

9、100÷7的商到百分位是（），余数是（）。

★10.50.，50.，50.0，50.05这四个数从小到大排列，排在第二位是（）。

★11.一个小数用四舍五入法凑整到百分位是7.80，原来这个小数大于等于（），小于（）。

★12.一辆车4小时行160千米，照这样计算，这辆车每小时行（）千米，每行1千米（）小时。

★13.甲、乙、丙三个数的平均数是a,甲是b,乙是c,丙是多少？

正确列式是：

（）。

★14.有两块稻田，第一块4亩，平均亩产稻谷450千克；第二块6亩，共收稻谷2800千克，这两块稻田平均亩产稻谷多少千克？

算式：

（）。

15.某学校五年级有三个班级。

一次数学测验，1班的平均成绩比三个班的平均成绩低2分，2班的平均成绩比三个班的平均成绩高4.5分，那么1班的平均成绩和3班的平均成绩相差（）分。

16.3小时24分=（）小时。

17.60.06中，左边的“6”所表示的数是右边的“6”所表示的数的（）倍。

18.下面说法种错误的有（）句。

A、1B、2C、3D、4

1）两个因数相乘，当第一个因数大于0时，第二个因数大于0且小于1时，积总是小于第一个因数。

2）周长相等的长方形与正方形，长方形的面积大。

3）40个0.01里面有4000个0.001.

19.两个数相除，被除数、除数、商和余数的和是9.6。

如果把被除数和除数都扩大10倍，那么商3余9，原来的除数是（）。

20.根据110×77=8470,直接写出下列各题的积。

0.11×7.7=847÷11=

0.011×0.077=

六、列式计算：

1.2个2.7的积比1.2除3的商大多少?

★2.某数的3倍比最大一位数的一半多0.27，求这个数。

3.一个数是36.84，比另一个数的1.5倍多2.34，另一个数是多少？

七、应用题

★1.一列火车从甲城开到乙城，以每小时80千米的速度行驶了6小时，又以每小时90千米的速度行驶了7小时，再以每小时110千米的速度行驶了3小时。

求这列火车的平均速度。

★2.甲、乙、丙三数，甲乙两数的平均数是219；乙丙两数的平均数是328；甲丙两数的平均数是291。

求甲、乙、丙三数各是多少？

3.小胖爬山，从地面到山顶的爬山速度是3千米/小时，上山5小时，沿原路下山用了4小时，上下山一次平均每小时行多少千米？

4.小亚说:

她期中测试，数学和英语平均成绩99分，加上语文后，三门平均成绩和小丁丁相等，小亚语文考了多少分？

5.某修路队15天修路1050米，如果修路的速度提高到原来的2倍，修一条长3500米的公路多少天能完工?

6.小王打印一部书稿，先打印1.8小时，一共打印了4000字，后3.2小时打印的字数是前1.8小时打印的2.4倍，王阿姨后来平均每小时打印多少字？

7.小亚家第四季度共用水37.6吨，第四季度平均每月用水多少吨？

（得数精确到百分位）

8.★太阳花小队共有四位同学，在献爱心活动中共捐100元，我捐了22.60元，我捐的比笑笑多8.30元，小强比笑笑和我的总和少5.70元。

小强和小刚在“爱心活动”中捐了多少?

9.★在数学测验中，某小队同学的得分情况为：

1人得98分，3人都得92分，2人得86分，1人得76分，小队的平均成绩是多少分?

（结果四舍五入精确到十分位）

10.★一个钢铁厂前三天工作15小时，平均每天炼钢200吨，后四天工作30小时，共炼钢975吨，这一星期中，平均每小时炼钢多少吨？

11.★地铁8号线全线共有21个站点，如果地铁从每一站到下一站平均要用2分钟，在每个站点停靠时间为1分钟；地铁8号线从起点站开出，到达终点公用多少分钟?

12.★据统计，班级的数学平均成绩是88.7分，可在复查时，小峰发现把一个同学的分数由98分误看成了89分。

重新计算后，班级平均分变成了89.06分，你知道这个班级共有几人吗？

13.一堆货物，已经运走了6.606吨，比剩下的3倍少0.03吨。

这堆货物一共有多少吨？

14.学校买了两捆电线，第一捆长117.1米，第二捆长1.42千米，第二捆用去52米后，两捆电线相差多少米?

15.新建一条高速公路，已经建成60千米，剩下的比建成的4倍多20米。

这条高速公路全长多少米？

16.小明去爬一座高880米的山，上山时保持每分钟40米的速度，而下山时只花了11分钟。

求小明往返的平均速度。

17.小亚周一从家到学校走了100步，返回时走了104步，周二去学校走了102步，返回走了106步。

她走100步的距离是68米。

照这样计算，家到学校大约多少米？

18.如果80个工人5天可生产零件8000只，照这样计算，工人数再增加至3倍，同样可生产零件多少只？

总结:

1.生活常识性问题：

a）竿子对折、绳子对折（三折、四折）

b）爬山（上下山路程相等）

c）忘记带东西，返回家中再去某地。

d）关于货币，计算花掉多少钱，还剩多少时，最小单位为”分”。

e）会区分“顺时针”与“逆时针”。

f）一季度=3个月，一年=4个季度

2.容易犯的错误：

a）递等式计算跳步骤，导致错误。

b）除法运算时，注意计算过程中的减法运算次序及退位。

c）在计算除法运算时，两次错误：

16-8=6!

！

！

d）a+b=c,相当于：

a=c-b,注意运算符号的改变。

e）要把数字写清楚，“1”与“7”，“6”与“0”要分清！

！

！

f）A除B：

B÷A

A被B除：

A÷B

g）9和‘a’、‘6’也要分清。

第四单元错题

一、用字母式子表示下面各题的数量关系

1.从100里减去a加上b的和

2.比x的3倍少7

3.320减去12的m倍

一、填空

1.一个工厂制造500辆自行车，总价是y元，单价是

2.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有

3.一间教室长8.5米，宽5.4米，用每块边长为0.5米的正方形砖铺地，至少要用（）块这样的方砖。

4.一块长方形铁皮，长12分米，宽5分米。

把它剪成长4分米、宽3分米的小长方形铁皮，最多能剪（）块。

（不能拼接）（提示：

去尾法）

5.粗心的小胖在计算（★+0.32）×4时，错算成★×4+0.32，结果与正确的答数相差（）。

6.5÷18的商用循环小数表示是（），商用“去尾法”凑整到十分位是（）。

7.10L50ml=（）ml

8.学校食堂买来40千克白糖，付出a元，找回4元，每千克白糖元。

9.一辆火车以每小时120千米的速度行驶了t小时，这列火车共行驶了（）千米。

10.一桶油连瓶重1千克，用掉一半油后，连瓶重x克。

原来的油重（）克。

11.小巧爸爸今年a岁，小巧（a-b）岁。

15年后，小巧比爸爸小（）岁。

12.用3个长10分米、宽x分米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是（）平方分米。

13.五年级有男生x人，比女生多11人。

五年级一共有学生（）人。

14.（）乘4.2，再加上8就等于29。

15.一个商店运到500辆自行车，总价是x元，单价是（）元。

16.有三个连续的自然数，期中最小的整数是n+2，那么，最大的整数是（）。

17.三个长5cm，宽acm的小长方形拼成一个大长方形，那么这个长方形的面积是（）。

18.一盒糖连盒重1千克100克，吃掉一半后，连盒重w克，糖重（）克。

19.25÷11的商用循环小数的简便形式表示是（）；用进一法凑整到百分位是（）。

20.某班有男生a人，女生比男生多3人，女生有（）人，全班学生（）人。

21.a与b的和减去它们的差。

（）

22.每500克大米0.75元，买4.4千克这样的大米，应付（）。

23.4.8÷1.6=3,除数减少0.8，要使商不变，被除数应减少（）。

24.若甲÷0.1=乙×0.1=丙÷9.9=丁×9.9（甲、乙、丙、丁四个数都大于0），这个数中，最大的数是：

（）

25.在0.99……、0.0324252……、8.69696969中，其中是循环小数，用循环节表示为：

。

26.姐姐给妹妹x个糖果后，还比妹妹多y个糖果，妹妹原有z个糖果，姐姐原有个糖果。

27.0.45小时=（）分钟

28.一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是7。

用含字母的式子表示这两个数是（）。

29.小李从家到公司要行2千米的路。

一天早上他骑自行车从家到公司每分钟行200米，骑到一半的路程时，自行车坏了只能推行，每分钟走50米，小李这天从家到公司的平均速度是（）。

二、判断题

1.3b×4b就是12b。

（）

2.a×4可以写成a4。

（）

3.四条边相等的四边形是平行四边形。

（）

4.正方形是邻边和邻角都相等的平行四边形。

（）

5.两组对角分别相等的四边形就是平行四边形。

（）

三、列竖式（能简便运算的要简便运算）

15.3÷1.17.4÷0.38

（四舍五入后精确到0.1）

4.75×1.612.73÷0.25÷4

8.67÷26.72.4÷[（10.75-4.5）]×0.4]

（四舍五入将得数凑整到百分位）

31.39÷2.3=5.8÷34.8=

（商到百分位，写出余数）（循环小数用简便形式表示）

3.3×5.8+6.8×5.87.72÷1.1=

（商用循环小数表示）

3.6÷2.5

四、化简求值

1.当x=4时，求12x+5x-6的值。

2.先化简，再求值。

当a=0.3，b=4时，求8a2+5b-3b的值。

3.化简求值：

当m=3时，求8m+3（2-2m）的值

五、根据等量关系列出方程。

1.75比x多15

2.X的3.5倍比这个数的1.2倍多46，求这个数。

3.甲数是200，比乙数的3倍多30.7，求乙数。

（用方程解）

4.3.5与6.5的和被2个0.5相乘的积除，结果是多少?

5.一个数的2倍比12.8与0.5的积少2.4，求这个数。

六、选择题

1.一个数被8除，商6余5，求这个数，所列的方程正确的是（）

A、x÷8=6……5B、6×8-5=xC、x-5=6×8D、x÷8=6.5

2.每千克大米a元，每千克面粉b元，买5千克面粉比买4千克大米少付多少元？

A、（m+n）÷3B、（m-n）÷3C、（4b-5a）元D、m÷3+n

3.小胖比妈妈小38岁，过了x年，小胖比妈妈小（）岁。

A、28B.xC、28+xD、2x

4.已知a>0,下列各式中错误的是（）

A、a×纯小数aC、a×纯小数>aD、a÷纯小数

5.用两个完全一样的直角三角形不能拼成的图形是（）

A、长方形B、平行四边形C、等腰三角形D、直角梯形

6.将符合条件的选项填入（）中（精炼40）

A、平行四边形B、长方形C、正方形

两组对边互相平行且相等的是（）

两组对角相等的是（）

四个角都是相等的是（）

四条边都相等的是（）

轴对称图形是（）

7.下面关于“平行四边形”，描述正确的是（）

A、四条边一定相等B、对边平行且相等

C、对角不一定相等D、四个角可能都相等

8.用两个完全一样的直角三角形不能拼成的图形是（）

A、平行四边形B、长方形C、直角梯形D、等腰三角形

9.一辆汽车行250千米用了40升汽油，那么算式“40÷250”表示（），算式“250÷40”表示（）。

A、平均一千米所用的油耗B、行完全程用的油耗

C、平均每小时行的油耗D、平均每升汽油行的千米数

七、解方程，带*号的要写出检验过程

1.17.5÷x=2.52.105-28