matlaB中的一些函数.docx
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matlaB中的一些函数
函数
1.step阶跃响应指令（连续函数）
dstep阶跃响应指令（离散函数）
clear
clc
num=[2-3.41.5];
den=[1-1.60.8];
dstep（num,den）
gridon
title（'离散系统阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
clear
clc
num=[2-3.41.5];
den=[1-1.60.8]
step（num,den）
gridon
title（'离散系统阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
2.c2dm（）函数
连续系统的离散化
在MATLAB软件中对连续系统的离散化是使用c2dm（）函数实现的，c2dm（）函数的一般格式为
3.函数initial（），dinitial（）
对于连续系统由初始状态所引起的响应,零输入响应,可由函数initial（）来求得,其调用格式为
[y,x,t]=initial（A,B,C,D,x0）
[y,x,t]=initial（A,B,C,D,x0,t）
其中x0为初始状态.
同理,对于离散系统的零输入响应函数调用格式为:
[y,x,t]=dinitial（A,B,C,D,x0）
[y,x,t]=dinitial（A,B,C,D,x0,n）
4.axis
axis一般用来设置axes的样式，包括坐标轴范围，可读比例等
axis（[xminxmaxyminymax]）
axis（[xminxmaxyminymaxzminzmaxcmincmax]）坐标轴设置
5.函数ss2zp（）（和zplane（）连用）
MATLAB还提供了一个类似的函数ss2zp（）。
该函数的功能是直接根据系统的状态方程描述求取系统的零点、极点和增益，不必先化成传递函数描述形式。
其基本调用格式和tf2zp（）函数类似，只是多了一个输入量选择的参数：
[Z，P，K]＝ss2zp（A，B，C，D，iu）
其中（A，B，C，D）是系统的状态方程描述的系数矩阵,iu表示对系统的第iu个输入量求零点、极点和增益；Z是求得的零点矩阵；P是求得的极点矩阵，Z的列数和输出量y的个数一样多，行数视零点个数的多少而定；K是求得的增益列向量，其维数等于输出量y的个数。
6.zplane（）
zplane函数用于画出线性系统在Z平面上的零极点。
有两种使用方法：
1、
在已知零极点时，例如某滤波器的零点为-1/2，一对共轭极点为
和时，只要输入命令
zer=-0.5;
pol=0.9*exp（j*2*pi*[-0.30.3]'）;
zplane（zer,pol）
即可画出零极点。
另一种情况：
已知系统的系统函数系数向量b和a，则可通过调用
zplane（b,a）
绘出零极点。
这种情形下，zplane函数先求得系统函数的零点和极点，然后绘出零极点图。
例子
clear
A1=[-1.5,-0.8,0,0;0.8,0,0,0;0.3,0.4,-4.0,-1.25;0,0,-1.25,0];
B1=[1;0;1;0];
C1=[1,2,1,2];
D1=0;
t=0.5;
[A,B,C,D]=c2dm（A1,B1,C1,D1,t,'m'）;
subplot（2,2,1）
dstep（A,B,C,D）
gridon
title（'离散阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
subplot（2,2,2）
dimpulse（A,B,C,D）
gridon
title（'离散冲激响应'）
ylabel（'振幅'）
xlabel（'时间'）
subplot（2,2,3）
x0=[1,1,1,1];
dinitial（A,B,C,D,x0）
gridon
ylabel（'振幅'）
xlabel（'时间'）
title（'离散零输入响应'）
axis（[06-0.52.5]）
subplot（2,2,4）
[z,p,k]=ss2zp（A,B,C,D,1）
zplane（z,p）
gridon
title（'离散零极点图'）
xlabel（'实部'）
ylabel（'虚部'）
7.lsim（）和dlsim（）
任意输入函数的响应
连续系统对任意输入函数的响应可利用MATLAB的函数lsim（）求取,其调用格式为
[y,x]=lsim（num,den,u,t）
[y,x]=lsim（A,B,C,D,iu,u,t）
其中,u为由给定输入序列构成的矩阵,它的每列对应一个输入,每行对应一个新的时间点,其行数和时间t的长度相等.其他用法同step（）函数.
8.gensig（）
特定输入时间响应函数
[u,t]=gensig（type,Ta）
type类型:
sin、square（方波）、pulse
Ta－周期
如生成一个周期为5s，持续时间为30s，采样时间为0.1s的方波。
[u,t]=gensig（'square',5,30,0.1）
plot（t,u）
axis（[0,30,-0.5,1.5]）
9.tf（）
Sys=tf（NUM,DEN）用于创建一个传递函数的表达。
例子
clear
[u,t]=gensig（'squre',4,10,0.1）;
H=[tf（[2,5,1],[1,2,3]）;tf（[1,-1],[1,1,5]）];
lsim（H,u,t）
gridon
title（'周期为4秒的方波输出响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
gridoff
10.sym（）、syms
定义符号变量
sym（‘x’,’y’）%定义符号变量x,y
symsxy%定义符号变量x,y
11.limit（）：
求极限函数（P140）
符号极限，
（1）limit（F,v,a）:
计算符号对象F，当指定变量V到a时的极限。
（2）limit（F，a）:
计算符号对象F，当默认的独立变量趋近于a的极限。
（3）limit（F）:
计算符号对象F，当默认的独立变量趋近于0的极限。
（4）limit（F,v,a,’right’）或limit（F,v,a,’left’）：
计算符号函数F的单侧极限：
右极限v到a的极限，或左极限v到a的极限。
12.diff（）:
求微分函数（P141）
（1）diff（S,’v’）:
对符号对象S中指定的符号变量v求其1阶导数。
（2）diff（S）:
对符号对象S中默认的独立变量求其1阶导数。
（3）diff（S,n）:
对符号对象S中默认的独立变量求其n阶导数。
（4）diff（S,’v’,n）:
对符号对象S中指定的符号变量v求其n阶导数。
13.int（）:
求积分函数（P141）
（1）R=int（S,v）:
对符号对象S中指定的符号变量v求不定积分，结果没有带任意常数C。
（2）R=int（S）:
对符号对象S中默认的独立变量求不定积分。
（3）R=int（S,v,a,b）:
对符号对象S中指定的符号变量v求从a到b的定积分。
（4）R=int（S,a,b）:
对符号对象S中默认的独立变量求从a到b的定积分。
14.符号inf无穷大
MATLAB中无穷大用Inf表示，这个符号是MATLAB已经定义好的特殊变量。
负无穷大用-inf表示，正无穷大用+inf或inf表示。
15.rand（）
‹常用的产生通用特殊矩阵的函数
–zeros：
产生全0矩阵（零矩阵）
–ones：
产生全1矩阵（幺矩阵）
–eye：
产生单位矩阵
–rand：
产生0～1间均匀分布的随机矩阵
–randn：
产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵
‹以zeros函数为例
–zeros（m）：
产生m×m零矩阵
–zeros（m,n）：
产生m×n零矩阵
–zeros（size（A））：
产生一个和矩阵A同样大小的零矩阵
Rand:
生成均匀分布的伪随机数,分布在（0~1）之间,
主要语法：
rand（m,n）生成m行n列的均匀分布的伪随机数
产生在[a,b]区间服从均匀分布的随机数方法
a+（b-a）*rand（m,n）
Randn:
生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）
»主要语法：
和上面一样
»产生均值为μ，方差为σ2的随机数方法
例子
clear
num=[2-6.83.6];den=[3-4.31.75];
u=rand（100,1）;
dlsim（num,den,u）;
gridon
clear
num=1.064;
den=[2,-3.685,1.791];
u1=[ones（1,50）,-1*ones（1,50）];
u=[u1,u1,u1];
dlsim（num,den,u）
gridon
title（'离散系统仿真'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
16.pzmap（）
MATLAB提供了函数pzmap（）来绘制系统的零极点图，其用法如下
调用格式为
pzmap（p,z）;
P—零点向量z—极点向量
•[p,z]=pzmap（a,b,c,d）：
返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
（不绘图，只求p,z）
•[p,z]=pzmap（num,den）：
返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
（不绘图，只求p,z）
•pzmap（a,b,c,d）或pzmap（num,den）：
不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
（绘图，不求p,z）
•pzmap（p,z）：
根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
例子
clear
num=[0.00010.02181.04369.3599];
den=[0.00060.02680.063656.2711];
[p,z]=pzmap（num,den）%求p,z值
pzmap（num,den）%绘图，绘出图纸
gridon
title（'零极点图'）
xlabel（'实轴'）
ylabel（'虚轴'）
clear
num=[0.00010.02181.04369.3599];
den=[0.00060.02680.063656.2711];
sys=tf（num,den）;
pzmap（sys）
[p,z]=pzmap（sys）
title（'零极点图'）
xlabel（'实轴'）
ylabel（'虚轴'）
图和上面相同
17.rlocus（）
MATLAB提供了函数rlocus（）来绘制系统的根轨迹图，其用法如下：
•rlocus（a,b,c,d）或者rlocus（num,den）：
根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。
开环增益的值从零到无穷大变化。
•rlocus（a,b,c,d,k）或rlocus（num,den,k）：
通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。
•r=rlocus（num,den,k）或者[r,k]=rlocus（num,den）：
不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k，返回闭环系统特征方程1＋k*num（s）/den（s）=0的根r，它有length（k）行，length（den）-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。
或者同时返回k和r。
•若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。
（正反馈系统或非最小相位系统）
例子
clear
num=[0.00010.02181.04369.3599];
den=[0.00060.02680.063656.2711];
sys=tf（num,den）;
rlocus（sys）
title（'根轨迹图'）
xlabel（'实轴'）
ylabel（'虚轴'）
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