北师大版五年级数学上第七单元可能性教案.docx
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北师大版五年级数学上第七单元可能性教案
第七单元（可能性）教学计划
【教学内容】用分数表示可能性的大小，运用分数表示可能性大小设计日常生活中的方案。
【单元教材分析】
在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性；在三年级时，他们学习了客观事件出现的可能性的大小，认识到可能性大小与相关的条件有密切的关系；在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生可能性。
本单元的学习内容是前几个年级学习内容的发展。
通过摸球的游戏活动，使学生知道分数可以表示可能性的大小，并会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小。
设计活动方案。
主要是利用所学的指示，能根据给定的条件，涉及可能性大小的游戏活动。
数学与生活。
本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积的计算三个内容组成，活动的目的是将学生所学的知识进行综合，并解决一些实际问题。
【单元教学目标】
1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小，根据给定的条件，涉及表示可能性大小的游戏方案，能应用所学知识解决简单的实际问题。
2、充分利用教材提供生动、有趣的情境，引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。
3、让学生在活动的过程中，体验获得设计方案成功的愉悦，培养学习的兴趣和余人合作的态度。
【重点难点】
1、能用分数表示可能性的大小，能根据给定的条件合理设计可能性大小的方案。
2、通过有趣的活动，使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的指示，并会将这一知识运用到实际生活中去。
【单元课时安排】共8课时
第1课时（总第94课时）
【教学内容】走先走
【教学目标】
1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
【重点难点】
体验事件发生等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能够设计公平的游戏规则。
【教具准备】课件及同桌两个学生准备10个同样大小的球（其中有白球和红球）。
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、创设游戏情境，初步感受游戏公平的重要性。
1、猜球比赛（袋子里装有4个红球、1个黄球）
师：
（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，你们想不想进行一次摸球比赛？
（1）、规则：
全班分两组，男生一组、女生一组，男女生各派10个代表摸球，每人各摸1次。
摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果。
看看会有什么结果出现？
（2）、记录可要有方法，你想用怎样方法进行记录呢？
（学生介绍）
（3）、师摇匀袋子，男女生依次摸球；同桌合作记录：
一人记录，另一人监督他记录的是否正确。
（指名一组上台记录）
摸到红球几次？
摸到黄球几次?
师：
谁获胜?
女生获胜，现在请大家把热烈的掌声送给她们。
（4）、男生好像有些疑惑了，想说什么吗？
你怎么觉得不公平了？
（5）、（师出示袋子里的球）如果再摸下去，结果会怎样呢？
为什么？
体会：
红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。
男生想说些什么吗？
2.揭示课题：
你们用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？
今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。
二、创设探究情境，进一步了解游戏的公平性。
。
1、想想：
怎样改变口袋里红黄球的个数，使得比赛变得公平呢？
2、老师也为每组准备了一些球，请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数，使得游戏变得公平。
3、交流：
说说你们组是怎样装的？
师板书4、4…
观察：
改变后的情况，你有什么发现？
它们有什么相同的地方？
为什么个数放的同样多，游戏才是公平的呢？
（板书：
可能性相等）
4、随即抽一袋：
这样的方案公平了吗？
用什么方法能验证？
猜测：
如果再摸20次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？
（师随意拿几袋，学生猜测）
5、小组活动：
在个数相同的情况下，我们自己做次实验。
出示要求：
（1）、小组讨论：
选择一种既快又准的记录方法。
（2）、组长摇匀袋子，一人摸球，摸后放回；其余记录每次摸球的结果。
（3）、共摸20次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。
（4）、比一比：
哪组既遵守规则又抓紧时间。
6、交流：
说说你们组的实验结果？
（师统计各组情况）
（1）、观察：
每组的结果，你有什么发现吗？
师：
红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。
（2）、（指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了，可现在为什么是红（或黄）球出现的次数多呢？
说明：
公平的游戏规则，使游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。
（3）、从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。
猜一猜：
全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？
（全班算出合计，再分析）
观察合计数据：
你又发现什么了吗？
想象一下：
如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？
（趋向相等，游戏公平）
7、装三种球，进一步体会公平性
（1）、刚才制定两种球的公平规则，想想：
如果我要放三种颜色的球，仍然使得红黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？
（2）、自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。
三、巩固应用，设计公平的游戏规则。
1、生活事例：
在摸球中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？
说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？
2、你知道吗？
足球比赛看过吗？
现在请你观看一个画面（出示）
（1）、裁判做了个什么动作？
为什么在足球比赛前要抛硬币呢？
师：
硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。
想一想：
把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？
（2）、请看资料：
出示资料，学生阅读。
（3）、观察数据：
看了这组数据你发现了什么？
说明：
人们通过经验和计算得出：
硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。
3.想想做做:
今天，有一家商店开张了，豌豆经理新进了一批转盘玩具，请你去看一看。
（出示商店场景和红多蓝少的转盘）
（1）、我想邀请一个同学和老师玩一玩。
玩可要有规则，我来定：
转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，怎样！
听了规则后你有什么想法？
还是旁观者清，谁来谈谈你的看法？
（学生阐述想法）
说明：
红色区域多，摸出的可能性大，赢的机会就大；蓝色少出现的机会就小。
（2）、如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？
小组合作：
拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。
（3）、展示学生作品：
说说你为什么这样设计？
说明设计理由。
老师很不好意思，做了一次不公平的事，我想要弥补弥补；回家后，我对这个转盘进行了一次大修改，你看看现在公平吗？
为什么？
师：
可以看出，我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。
4、想想做做
（1）、大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？
玩牌可要有规则，请看他是怎么说的：
（出示题目）
（2）、如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？
为什么？
（3）、既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？
（小组讨论，制定规则，并说明制定理由）
如：
拿到比6大的算小刚赢，拿到5和6都不分输赢；拿1～5算小力赢，6～8算小刚赢；单双数分配等。
（4）、小组合作：
任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、两人记录；比一比谁的运气好能获胜。
四、数学故事。
很久以前，一个正义之士看不惯皇上的所作所为而得罪了皇上，皇上一气之下要处死他，其他大臣都为他求情，皇上为了他死得心服口服，就想了个鬼主意。
他对正义之士说：
“我这里有两张纸,上面分别写着‘生’和‘死’,抽出‘生’,我就放了你；抽到‘死’,那我就帮不了你了,你选择吧,就看你的造化了。
”皇上嘴上这么说，可心里却说：
哼，你是必死无疑！
你知道皇上是怎么做的吗？
这位正义之士早已猜透了皇上的诡计，他也想了个办法，让自己活下去了，你知道他是怎么做的吗？
五、全课小结：
今天你过得愉快吗？
谈谈你的学习体会吧！
第2课时（总第95课时）
【教学内容】摸球游戏
【教学目标】
1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。
3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。
【重点难点】
1、学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。
2、学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。
【教具准备】课件及同桌两个学生准备10个同样大小的球（其中有白球和红球）。
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、复习、探究、运用
1、游戏：
男生女生各选一名代表，用猜拳决定谁获得摸球的机会，上来摸球的同学能一次就摸到白球，就胜出。
当然老师要选择最认真听的，最积极举手的同学来参加，谁愿意来？
（活动过程中，同学们可以帮选手出出主意，支持一方选择2号盒，不支持的一方选择1号盒子。
）
采访胜利者：
作为胜利者，请你接受老师的采访，你获胜的秘诀是什么？
采访观众同学：
同学们，你们都帮他出了什么主意？
你的理由是什么？
2、探究（用“0”和“1”表示事情发生的可能性）
师：
同学们说的内容都用到了我们数学上的知识，谁知道是什么？
（板书：
可能性）
师：
刚才同学们都用到了用来描述可能性大小的词语，回忆一下，是哪些词语？
（一定、不可能）
师：
你能结合刚才的游戏，用数分别表示一定和不可能发生的事吗？
并说说你的理由。
（用0描述不可能发生的事情，用1表示一定发生的事情）
3、运用
师：
在我们的日常生活中，处处都有数学，在我们的身边就有一定发生和不可能发生的事情，你能找到这样的事或现象，并用“1”和“0”描述它发生的可能性吗？
（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，那玻璃杯破碎的可能性为“？
”
（2）太阳每天早晨升起的可能性为“？
”
（3）公鸡下蛋的可能性为“？
”
（4）一粒有1~6个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为“？
”
二、迁移、巩固、提升
1、迁移：
师：
同学们刚才已经能够用“1”和“0”准确地描述出一定发生和一定不发生的事情，相反，都什么样的事情用“1”和“0”表示呢？
师：
在刚才的游戏中，如果老师把1号与2号去掉，若想摸到白球，你会选哪个？
为什么？
师：
可能性大，大到什么程度？
可能性小，小到什么程度？
可以用什么数表示？
你还能用分数表示其它盒子摸到白球的可能性吗？
师：
根据白球的个数和总球数，我们预设了摸到白球的可能性大小是，我们猜得对不对呢？
实践才是检验真理的唯一标准，我们一起来试一试。
在装有7个白球1个红球的袋子中摸球20次，记录摸到白球的次数，并计算摸到白球的可能性是多少？
（填写表格）
（关于随机性的说明）师：
像这样的事例在我们日常生活中有很多很多，比如我们抛硬币，正面朝上的可能性应该是12，可是有一次我连续抛了10次，有8次朝上。
这是怎么回事呢？
历史上有许多数学家做了很多次的实验：
当次数有足够多的时候，我们可以发现结果会保持在12左右。
师：
那么回过头来，看看我们推导出来的能不能表示可能性的大小呢？
2、巩固：
再放入一个白球呢？
从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是多少？
（）
摸到黄球的可能性怎么会不同呢？
（袋子里求得总数发生了变化）
再放一个白球呢？
…（、）
要是摸到的黄球的可能性是袋子里可以怎样放球呢？
3、提升：
逐一出示实物图，学生说出各是什么牌（红桃A红桃2红桃3黑桃A黑桃2黑桃3）
提问：
把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？
讨论：
一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是16。
一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是16。
问：
你还想到什么问题？
小组讨论交流汇报。
（小组选择有代表性的问题写在纸条上）
问：
观察这几组数字，你发现了什么？
（每组数字相加起来都是1）
三、实践、应用、讨论
1、成语里的数学：
十拿九稳百发百中智者千虑必有一失
用可能性的知识来解释这几个成语的含义。
2、游戏中的数学
王梦辰和费宇豪两名同学的赛前资料：
谁获胜的可能性大？
为什么?
四、全课总结：
1、说说自己的收获。
2、教师讲评：
身为大将军的狄青何尝不知道：
掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。
掷两枚铜币会出现四种可能。
回师时，按原先所约，把钱取下。
将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。
3、关于可能性的游戏活动设计。
板书设计：
摸球游戏
表示所要取球的数量球的总数
备课
检查
第周备课节，共节。
年月日
检查人：
第3课时（总第96课时）
【教学内容】练习课。
P102试一试
【教学目的】
1、结合讨论、练习活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。
2、进一步学会用分数表示可能性的大小。
3、让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。
【重点难点】用“0”“1”和分数字来表示可能性的大小情况。
【教具准备】课件
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、引入课题。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导讨论。
1、师向学生交代清楚活动的操作顺序：
两人一组，然后记录颜色，再放回。
记录摸出的红球、白球次数可用画“正”字的方法。
2、组织活动
（师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。
）
学生两人一组，一人摸球，一人记录。
活动过程中，教师要及时进行巡视，以纠正学生可能出现的不当操作。
3、汇报交流并猜想
每组学生操作完毕后，组织全班进行汇报交流。
并将汇报结果记录在黑板上，以便学生进行猜想。
也要请他们说说猜想的根据。
4、验证猜想
请学生打开各小组的口袋，验证猜想的结果与实际结果是否相符。
5、小组讨论
投影出示讨论的题目包括表格。
然后出示问题。
注意：
学生在具体讨论时，也会出现各种各样的猜想与推选的方法，对此，要让学生说说自己理由，特别要指导学生应考虑比赛外各种因素。
三、指导练习。
指导P第1、2、3题。
1、第1题。
由于学生是第一次开展自主的设计，因此，可以把这一设计活动安排在小组的讨论中进行。
各小组充分发挥想象力，设计出各种与众与不同的方案。
开展交流，首先请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想法。
对于学生设计出的不符合设计要求的方案，教师也不要急于否认，让学生说一说他们的想法，并从他们的想法中加以引导。
学生在交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来，并引导学生观察各种不同方案中的共同点，从中发现设计的基本特点。
2、第2题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
3、第3题。
提示学生：
由于任选的随机性，故可能出现特例。
对此，在解答时，不要求学生作统一的回答。
四、全课小结：
通过练习、讨论，你又有什么新的收获？
板书设计
摸球游戏
红球：
白球：
第4课时：
（总第97课时）
【教学内容】数学与生活——迎新年（有奖游戏）
【教学目的】
1、将学生所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。
2、根据用分数表示可能性的知识，设计一些活动使得活动的结果按照设计的可能性完成结果。
【重点难点】排列事件发生的所有可能。
【教具准备】教师指导与教学过程、学生学习活动过程设计意图
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、活动---有奖游戏
1、这个活动由学生开放性的讨论设计。
教师引导学生得出设计游戏的中奖可能性大的不一定是最吸引人的，有时奖品也是吸引人的一个方面，要会分析人的心理。
2、学生自由分组设计这个方案。
设计时注意先设计中奖的可能性有多大，在设计游戏。
设计好之后，每个小组派一个人，到各个小组的位置去进行游戏和抽奖。
3、设计游戏，并分析事件发生存在的几种可能。
4、教师指导与教学过程、学生学习活动过程、设计意图
二、组织学生讨论课本上的两道题
（1）每个游戏得奖的可能性大吗？
你愿意参加哪个游戏？
（2）对生活中的中奖游戏进行讨论。
学生分析可以先小组里讨论一下，然后全班汇报，教师要做出正确的判断。
讨论生活中的有奖游戏与同学进行交流，并自己设计一个“有吸引力”的游戏。
教师引导学生得出设计游戏的中奖可能性大的不一定是最吸引人的，有时奖品也是吸引人的一个方面，要会分析人的心理。
【板书设计】：
有奖游戏
第5、6课时 （总第98、99课时）
单元测试：
“可能性的大小”基础知识的理解及综合应用能力。
测试内容：
《学习评价》第六单元测试题：
测试时间：
80分钟
第7、8课时 （总第100、101课时）
单元测试分析及试卷讲评：
成绩分析
100
90-99
80-89
70-79
60-69
60分以下
存在问题
改进措施
总复习
第1课时（总第102课时）
【复习内容】
【复习目标】
1．知识与技能
（1）使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
（2）能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。
（3）经历整理与复习本册所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。
2．过程与方法
引导学生通过回忆、讨论与交流，将本册所学的知识和方法进行归纳梳理，使之系统化、条理化；将“倍数与因数”这单元所学的知识进行系统复习，结合“练一练”，加深对所学相关知识的理解，提高掌握水平。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。
（2）让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。
【教具准备】：
课件
【复习过程】
教学过程
教学反思
一、板书课题：
倍数与因数
二、指导复习
1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
出示填空题：
在2、3、1、0、81、、－3、102、o.35、－9、85和97中（）是自然数；（）是整数；（）是奇数；（）是偶数；（）是质数；（）是合数。
先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师让学生再举一些不同的例子说明哪些数是自然数、哪些数是整数（引导学生举整数的例子）、哪些数是奇数、哪些数是偶数、哪些数是质数、哪些数是合数。
通过交流，引导学生进一步认识以下两点：
（1）自然数按是否能被2整除可分为奇数和偶数。
它们之问的关系可用下图7—1表示。
（2）自然数按约数的个数来分为1、质数、合数和0。
它们之间的关系可用下图7—2表示。
2．复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。
（1）出示如下判断题：
对的打√，错的打×，并说明理由。
①一个数的倍数都比它的因数大。
………………………（）
②24÷8—3，我们可以说24是倍数，8是因数。
……（）
③A一2×3×5，B一3x5×11。
A和B的最大公约数是15，A和B的最小公倍数是330。
……………………………（）
④100以内24的倍数有4个。
…………（）
先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。
（2）全班交流时，教师强调以下两点：
①因数和倍数具有互相依存的关系。
②整除是因数和倍数的前提。
3．复习能被2、5和3整除的数的特征。
（1）口答：
下面哪些数能被2整除?
哪些数能被3整除?
哪些数能被5整除?
说一说你是怎样判断的。
58798719572150
（2）讨论：
4.5÷O.9=5，我们说4.5能被0.9除尽，能否说4.5能被O.9整除?
为什么?
全班交流时，师生共同小结：
能被2、3、5整除的数的特征。
（略）
整除与除尽的关系如下图7—3所示。
三、指导练习
指导学生完成课本第94页总复习（数与代数）中的第1～4题。
1．第1题。
先让学生独立完成，再组织学生进行全班核对。
通过交流，引导学生进一步认识：
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
2．第2题。
先让学生独立写出符合题意要求的两位数，再组织学生交流想法。
先列出百以内的5的倍数：
10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。
（共18个）接着在这18个数中寻找“数字和是6”的数。
符合要求的数有：
15、60。
3．第3题。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班共同核对。
根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地指导。
4．第4题。
先让学生独立完成，再组织集体订正。
四、全课小结
师：
通过本节课的复习，你有什么收获和体会?
五、巩固练习
第2课时（总第103课时）
【复习内容】练习课
【复习目标】
1．知识与技能
（1）使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
（2）能根据2、5和3的倍数特征正确判断2、5和3的倍数。
（3）经历整理与复习本册所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。
2．过程与方法
引导学生通过回忆、讨论与交流，将本册所学的知识和方法进行归纳梳理，使之系统化、条理化；将“倍数与因数”这单元所学的知识进行系统复习，结合“练一练”，加深对所学相关知识的理解，提高掌握水平。
【复习准备】课件
【复习过程】
教学过程
教学反思
一、判断题。
1．能被3整除的数一定能被9整除。
……………（）
2．所有的质数都是奇数。
…………………………（）
3．一个合数至少有3个因数。
……………………（）
4．因为6×954，所以6、9是因数。
…………………（）
5．1是所有自然数的公因数。
………………………（）
6．一个自然数（O除外）最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
………………………（）
二、选择题。
1．如果a÷b=5，a、b都是整数，那么（）。
A．a一定是5的因数B．a一定能被5整除
C．a、b的最大公因数是5D．a、b的最小公倍数是5
2．A=2×2×3，B=2×3×5，A和B的最小公倍数是（）。
A．30B．60C.180D．360
3．两个质数相乘，积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
4．2是12和8的（）。
A．倍数B．公因数c．最大公因数D．最小公倍数
三、填空题。
1．填数。
2．一个两位数是7的倍数，各个数位上数字和是10，写出这样的两位数。
3．按要求写出。
（1）10的因数：
（2）18的因数：
（3）24的因数：
（4）10和18的最大公因数：
（5）10和24的最大公因数：
（6）18和24的最大公因数：
4．
（1）7和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（2）24和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5．小明每隔2天去一趟图书馆，小红每隔3天去一趟图书馆。
6月30日，他们都去了图书馆。
（1）小明7月份去图书馆的日子分别是。
（2）小红7月份去图书馆的日子分别。
（3）他们7月份一起去图书馆的日子。
四、思考题。
一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完。
那么，共有多少种不同拿法?
第3课时（总第104课时）
【复习内容】课本第95页“总复习”（数与代数）中的第5～9题。
【复习目标】
1、进一步理解分数意义，能用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生
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