人教版数学七年级下册--《直方图》学案.doc

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人教版数学七年级下册-打印版

直方图学案

【学习目标】

理解频数和频率的概念和意义.

掌握常见的统计图形及其制图步骤，理解各种统计图的特点.

【重点难点】学会用直方图和扇形统计图描述数据

情境导入

某校为了增加学生在校的学习时间，把上课时间提前到7：

10，该校初二

（1）班甲、乙两个综合实践小组想探究其探究其合理性，决定分工合作，对同学们的到校时间及早餐质量进行调查，甲组同学在一天早晨6点半在校门口开始对到校同学进行观察统计，并把统计结果绘制成条形统计图（如图

（1）所示），乙组同学对全校同学进行抽样调查，并把结果画成扇形统计图（如图

（2）所示）.

该校初二

（1）班甲、乙两个综合实践小组是怎样画出图形的呢？

为什么甲小组绘制条形统计图，而乙小组绘制扇形统计图？

如果互换一下会怎样呢？

自主学习

一、频数分布直方图

在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为_______；称这样画出的统计表为频数分布表．在频数分布直方图中，可将数据所占的多少形象地反映出来，易于显示各组之间频数的差别．其中频数就是对落在各个小组内的数据进行_________，得到各个小组内的数据的________．（组数的确定方法是：

设数据总数目为n，一般地，当n≤50时，则分为5～8组；当50

导学解疑：

一、展示点拨，归纳新知：

二、典例分析

1、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A，B，C，D四个等第，为了了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图（如图10-18所示）表如下：

各类成绩学生人数比例统计表

别

类

数

人

等第

A

B

C

D

农村

▲

200

240

80

县镇

290

132

130

▲

城市

240

▲

132

48

（注：

等第A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

三、巩固练习

1、学校规定阅览课上每班可按班级实有人数到图书室借书，为了让同学们都看上自己喜爱的图书，图书管理员小华通过调查得到如下数据：

全班40人中，想看体育杂志的有18人，想看音乐杂志的有8人，5人想看小说，4人想看科普读物，还有5人想看漫画书．请你帮小华整理这些数据，然后回答问题．

（1）填写下表：

喜欢看的类别

人数（人）

占全班人数的百分比

体育杂志（A）

18

音乐杂志（B）

8

小说（C）

5

科普读物（D）

4

漫画书（E）

5

（2）如果要将上面的数据制成扇形统计图，请计算每个扇形的圆心角度数.

A：

_____________________________；

B：

_____________________________；

C：

_____________________________；

D：

_____________________________；

E：

_____________________________；

（3）在图10-13中画出各个扇形，并标上相应的类别及百分比；

（4）根据以上信息，你认为图书室应多进哪种书籍？

2、2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：

6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图10-16所示）．

等级

分值

跳绳（次/1分钟）

频数

A

9～10

150~170

4

8～9

140~150

12

B

7～8

130~140

17

6～7

120~130

m

C

5～6

110~120

0

4～5

90～110

n

D

3～4

70～90

1

0～3

0～70

0

（1）求m，n的值；

（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多；

（3）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

成果检测

一、达标测评

1、如图10-20所示，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形的圆心角的度数为.

2、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图l0-21所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15-20次之间的频率是（）

A.0.1B.0.17

C.0.33D.0.4

3、如图10-22所示的是广州市某一天内的气温变化图，下列说法中错误的是（）

A.这一天中最高气温是24℃

B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

二、总结延伸:

1.本节课的收获：

先由学生总结，老师启发补充

2.本节课渗透的数学思想方法

3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？

如果有请提出来，让老师和同学帮你解决。

答案

自主学习

组距；累计；个数

典例分析

1、解：

（1）28048180

（2）抽取的学生中，成绩不合格的学生共有（80+48+48）＝176（人）．

所以成绩合格以上的学生为2000-176＝1824（人）．

估计该市学生成绩合格以上的为×60000＝54720（人）．

答：

估计该市学生成绩合格以上的为54720人．

巩固练习

1、分析本题主要考查扇形统计图的制作过程.

（1）喜欢看各类书籍的人数占全班总人数的百分比＝×100％.

（2）扇形的圆心角的度数＝各部分的百分比×360.（3）根据

（2）中的圆心角度画图.（4）分析统计图并进行比较.

解：

（1）表中的数据从上到下依次为45％，20％，12.5％，10％，12.5％.

（2）A：

45％×360＝162

B：

20％×360＝72

C：

12.5％×360＝45

D：

10％×360＝36

E：

12.5％×360＝45

（3）绘制扇形统计图，如图10-14所示.

（4）根据统计表和统计图，建议图书室应多进体育杂志和音乐杂志等方面的书籍.

2、解：

（1）根据题意，得m+n＝50-（4+12+17+1）＝16，

m+n=16,①

即

17+m=32.②

×100％＝64％，

m＝15,

解得

n=1.

（2）7～8分数段的学生最多．

（3）及格人数为4+12+17+15＝48（人），

及格率＝×100％＝96％．

答：

这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．

达标测评

1、72分析表示短信费的扇形的圆心角的度数为360×（1-45％-3l％-4％）＝72．故填72．

2、A分析此题首先求出次数在15～20次的学生数，再求其频率.故选A.

3、D