高中物理选修35导学案第十六章 3.docx
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高中物理选修35导学案第十六章3
3 动量守恒定律
[学科素养与目标要求]
物理观念：
1.知道系统、内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件.3.了解动量守恒定律的普适性．
科学思维：
1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题．
一、系统、内力与外力
1．系统：
相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统．
2．内力：
系统中物体间的相互作用力．
3．外力：
系统外部的物体对系统内物体的作用力．
二、动量守恒定律
1．内容：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．
2．表达式：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（作用前后总动量相等）．
3．适用条件：
系统不受外力或者所受外力的矢量和为零．
4．普适性：
动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．
1．判断下列说法的正误．
（1）一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．（ × ）
（2）两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒．（ √ ）
（3）系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零．（ √ ）
（4）只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒．（ × ）
2．如图1所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为120kg，碰撞前向右运动，速度的大小为5m/s；乙同学和他的车的总质量为180kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________．
图1
答案 0.4m/s 向左
解析 本题的研究对象为两辆碰碰车（包括驾车的同学）组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝120kg，碰撞前的速度v1＝5m/s；乙同学和车的总质量m2＝180kg，碰撞前的速度v2＝－4m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：
p＝m1v1＋m2v2
＝120×5kg·m/s＋180×（－4）kg·m/s
＝－120kg·m/s.
碰撞后的总动量为p′＝（m1＋m2）v.
根据动量守恒定律可知p＝p′，
代入数据解得v＝－0.4m/s，
即碰撞后两车以0.4m/s的共同速度运动，
运动方向向左．
一、动量守恒定律
1．动量守恒定律的推导
如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.
图2
设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：
F1t＝m1（v1′－v1），F2t＝m2（v2′－v2）．
因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，
则有：
m1v1′－m1v1＝－（m2v2′－m2v2）
即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
2．动量守恒定律的理解
（1）动量守恒定律的成立条件
①系统不受外力或所受合外力为零．
②系统受外力作用，但内力远远大于合外力．此时动量近似守恒．
③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零（或某一方向上内力远远大于外力），则系统在该方向上动量守恒．
（2）动量守恒定律的三个特性
①矢量性：
公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负（表示方向）后，才能用代数方法运算．
②相对性：
速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．
③普适性：
动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．
例1 （多选）如图3所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是（ ）
图3
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
答案 BCD
解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．
1．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统．判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．
2．判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力．
3．系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变．一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的．
针对训练1 （多选）（2018·鹤壁市质检）在光滑水平面上A、B两小车中间有一轻弹簧（弹簧不与小车相连），如图4所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是（ ）
图4
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变
答案 ACD
解析 若两手同时放开A、B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确；先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，故C正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不为零，故B错误，D正确．
二、动量守恒定律的应用
1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：
（1）p＝p′：
系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
（2）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：
相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和．
（3）Δp1＝－Δp2：
相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．
（4）Δp＝0：
系统总动量增量为零．
2．应用动量守恒定律的解题步骤：
例2 （2018·梁集中学调研）如图5所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比．
图5
答案 3∶5
解析 取向右为正方向，则有
vA＝3m/s，vB＝－1m/s，
vA′＝－2m/s，vB′＝2m/s
根据动量守恒定律得
mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′
代入数据解得：
mA∶mB＝3∶5
[学科素养] 例2利用动量守恒定律分析了两碰撞小球相互作用的过程，通过列动量守恒定律方程求出了两球的质量之比，这正是物理规律在实际中的应用，是学科素养“物理观念”和“科学思维”的体现．
针对训练2 如图6所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．
图6
答案 0.02m/s 远离空间站方向
解析 轻推过程中，A、B系统的动量守恒，以空间站为参考系，规定远离空间站的方向为正方向，则v0＝0.1m/s，vA＝0.2m/s
根据动量守恒定律得：
（mA＋mB）v0＝mAvA＋mBvB
代入数据可解得vB＝0.02m/s，方向为远离空间站方向．
例3 将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3m/s，方向向右，乙车速度大小为2m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图7所示．
图7
（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？
方向如何？
（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？
方向如何？
答案
（1）1m/s 方向向右
（2）0.5m/s 方向向右
解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向．
（1）v甲＝3m/s，v乙＝－2m/s.
据动量守恒定律得：
mv甲＋mv乙＝mv甲′，代入数据解得
v甲′＝v甲＋v乙＝（3－2）m/s＝1m/s，方向向右．
（2）两车的距离最小时，两车速度相同，设为v′，
由动量守恒定律得：
mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′.
解得v′＝
＝
＝
m/s＝0.5m/s，方向向右.
1.（对动量守恒条件的理解）（多选）如图8所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
图8
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
答案 BC
解析 若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，B正确；木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C正确，D错误．
2．（对动量守恒定律的理解）（多选）（2018·梁集中学高二第一次调研）我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．如图9所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
图9
A．甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同
B．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律
C．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律
D．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
答案 CD
解析 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，它们的冲量也等大反向，故A错误．由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B错误．甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化大小相等、方向相反，故C、D正确．
3．（动量守恒定律的简单应用）解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的
，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为（ ）
A.
vB.
vC.
vD.
v
答案 A
解析 以快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：
Mv＝（M－m）
v＋mv′，解得v′＝
v.
4．（动量守恒定律的简单应用）一辆质量m1＝3.0×103kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75m停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．（重力加速度取g＝10m/s2）
答案 27m/s
解析 由牛顿第二定律得μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a
解得a＝6m/s2
则两车相撞后速度为v＝
＝9m/s
以轿车运动方向为正方向，由动量守恒定律
得m2v0＝（m1＋m2）v
解得v0＝
v＝27m/s.
一、选择题
考点一 对动量守恒条件的理解
1.如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）
图1
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同
答案 C
解析 由动量守恒定律成立的条件可知，男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量大小相等，方向相反，选项D错误．
2.（多选）如图2所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）
图2
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反（或者都为零）
答案 BD
解析 以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对．
3．（多选）（2018·三明市高二下学期期末）如图3所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧（未拴接在一起），用两手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是（ ）
图3
A．先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒
B．先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左
C．两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动
D．无论先放哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动
答案 BC
解析 先放开右手，再放开左手后，系统在水平方向不受外力作用，系统的动量守恒，故A错误．先放开左手，后放开右手，放开右手时，小车已经有向左的速度，系统的动量不为零，所以A、B、C的总动量向左，故B正确．两手同时放开后，系统的总动量为零，C与油泥粘在一起时，根据动量守恒可知车立即停止运动，故C正确．先放开左手，后放开右手，此后A、B、C的总动量向左，C与油泥粘在一起时，车向左运动；先放开右手，后放开左手，此后A、B、C的总动量向右，C与油泥粘在一起时，车向右运动，故D错误．
考点二 动量守恒定律的应用
4．如图4所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面的速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为（ ）
图4
A．v0＋
vB．v0－
v
C．v0＋
（v0＋v）D．v0＋
（v0－v）
答案 C
解析 以水平向右为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒条件：
（M＋m）v0＝m·（－v）＋Mv′
解得v′＝v0＋
（v0＋v），
故C项正确，A、B、D项错误．
5.（2018·福州十一中高二下期中）如图5所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是（ ）
图5
A．1.5v0B．v0
C．大于v0，小于1.5v0D．大于1.5v0
答案 A
解析 两人和车组成的系统开始时动量为6mv0，方向向右．当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6mv0＝4mv车，解得v车＝1.5v0，A正确．
6．（2018·会宁四中高二下学期期中）满载沙子的总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0.在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为（ ）
A．v0B.
C.
D.
答案 A
解析 在沙子从车上漏掉的瞬间，由于惯性沙子速度仍然为v0，设漏掉质量为m的沙子后，小车速度为v′，根据水平方向动量守恒可得：
Mv0＝mv0＋（M－m）v′
解得：
v′＝v0，故B、C、D错误，A正确．
7．（多选）如图6所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（ ）
图6
A．动量大小之比为1∶1B．速度大小之比为2∶1
C．动量大小之比为2∶1D．速度大小之比为1∶1
答案 AB
解析 以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力．水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，Ff2＝μ2m2g，因此系统所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，满足动量守恒定律的条件．设在弹簧伸长过程中的某一时刻，两木块的速度大小分别为v1、v2.由动量守恒定律有（以向右为正方向）：
－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m2v2，即两木块的动量大小之比为1∶1，故A项正确，C项错误．两木块的速度大小之比为
＝
＝
，故B项正确，D项错误．
8.（多选）（2019·宁波市高二检测）如图7所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（ ）
图7
A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
B．小木块和木箱最终速度为
v0
C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
答案 AB
解析 木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取v0方向为正方向，由动量守恒定律：
Mv0＝（m＋M）v得：
v＝
，A、B项正确．
9.（多选）两个小木块A和B（均可视为质点）中间夹着一轻质弹簧，用细线（未画出）拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动（离开桌面前两木块已和弹簧分离），落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，如图8所示，则下列说法正确的是（ ）
图8
A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2
B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1
C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2
D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2
答案 ABC
解析 A、B两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律知，木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为
＝
＝
，A正确；以向左为正方向，根据动量守恒定律得：
mAvA－mBvB＝0，因此
＝
＝
，B正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为：
＝
＝
，C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比：
＝
，D错误．
10．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析 设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：
nmv2－Mv1＝0，得n＝
.
11.A、B两球之间压缩一根轻弹簧（不拴接），静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球的质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边水平距离为x的地面上，B球离开桌面时已与弹簧分离，如图9所示．若以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距离桌边的水平距离为（ ）
图9
A.
B.
xC．xD.
x
答案 D
解析 当用板挡住A球而只释放B球时，根据能量守恒有弹簧的弹性势能Ep＝
mv
，根据平抛运动规律有x＝v0t.当以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将
A、B同时释放，设A、B的水平速度大小分别为vA和vB，规定向左为正方向，则根据动量守恒和能量守恒有2mvA－mvB＝0，Ep＝
×2mv
＋
mv
，解得vB＝
v0，B球的落地点距离桌边的水平距离为x′＝vBt＝
x，D选项正确．
二、非选择题
12.（2018·会宁四中高二下期中）如图10所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s.该同学上船后又跑了几步，最终停在船上．不计阻力．求此时小船的速度．
图10
答案 0.25m/s，方向向右
解析 规定向右为正方向，设人上船后人船共同速度为v，由动量守恒：
m人v人－m船v船＝（m人＋m船）v
解得：
v＝0.25m/s，方向向右．
13.（2018·孝感市八校联盟高二下期末）如图11所示，在光滑水平面上，使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
图11
（1）当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；
（2）两滑块相距最近时，滑块B的速度大小；
（3）弹簧弹性势能的最大值．
答案
（1）3m/s
（2）2m/s （3）12J
解析
（1）以向右为正方向，A、B与轻弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒．当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度为vB′，由动量守恒定律得：
mAvA＋mBvB＝mBvB′
解得vB′＝－3m/s，
故滑块B的速度大小为3m/s，方向向左；
（2）两滑块相距最近时速度相等，设相等的速度为v.
根据动量守恒得：
mAvA＋mBvB＝（mA＋mB）v，解得：
v＝－2m/s，
故滑块B的速度大小为2m/s，方向向左；
（3）两个滑块的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能为：
Epm＝
mAv
＋
mBv
－
（mA＋mB）v2
解得：
Epm＝12J
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