导杆机构分析.docx
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导杆机构分析
导杆机构分析（总13页）
7、机构运动简图
8、计算机构的自由度
F=3×5－2×7=1
五、用解析法作导杆机构的运动分析
如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。
其中共有四个未知量
、
、
、
。
为求解需建立两个封闭的矢量方程，为此需利用两个封闭的图形O3AO2O3及O3BFDO3，由此可得：
O3
并写成投影方程为：
由上述各式可解得：
由以上各式即可求得
、
、
、
四个运动变量，而滑块的方位角
=
。
然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。
而
=
、
=
根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。
并根据所得数值作出机构的位置线图、速度线图、加速度线图。
这些线图称为机构的运动线图。
通过这些线图可以一目了然的看出机构的一个运动循环中位移、速度、加速度的变化情况，有利于进一步掌握机构的性能。
六、导杆机构的动态静力分析
受力分析时不计摩擦，且各约束力和约束反力均设为正方向
（1）对刨刀进行受力分析
（2）对5杆进行受力分析
联立
（1）
（2）（3）（4）（5）各式可以得到矩阵形式如下：
（3）对滑块3进行受力分析（不计重力）
（4）对4杆进行受力分析
（5）对原动件曲柄2进行受力分析
曲柄2不计重力，且转动的角速度一定，角加速度为零，惯性力矢和惯性力矩都为零
∑Fx=0,FR32x+FR12x=0；
∑Fy=0,FR32y+FR12y=0;
∑Mo2=0,FR32x×L2sinφ+FR32y×L2cosφ=0;
七、Matlab编程绘图
Matlab源程序：
clearall;clc;
%初始条件
theta1=linspace,,100）;%单位度
theta1=theta1*pi/180;%转换为弧度制
W1=80*pi/30;%角速度单位rad/s
H=;%行程单位m
L1=;%O2A的长度单位m
L3=;%O3B的长度单位m
L4=;%BF的长度单位m
L6=;%O2O3的长度单位m
L6u=;%O3D的长度单位m
Z=pi/180;%角度与弧度之间的转换
dT=（theta1（3）-theta1
（2））/W1;%时间间隔
forj=1:
100
t（j）=dT*（j-1）;%时间因素
end
%求解S3、Theta3、Theta4和SE四个变量
S3=（（L6）^2+（L1）^2-2*L6*L1*cos（theta1+pi/2））.^;%求出O3A的值
fori=1:
100%求解角度theta3、Theta4和SE的长度
theta3（i）=acos（L1*cos（theta1（i））/S3（i））;
theta4（i）=asin（（L6u-L3*sin（theta3（i）））/L4）;
SE（i）=L3*cos（theta3（i））+L4*cos（theta4（i））;
end%求解完成
%求解完成
%求解VS3、W3、W4和VE四个变量
fori=1:
100
J=inv（[cos（theta3（i））,-S3（i）*sin（theta3（i））,0,0;
sin（theta3（i））,S3（i）*cos（theta3（i））,0,0;
0,-L3*sin（theta3（i））,-L4*sin（theta4（i））,-1;
0,L3*cos（theta3（i））,L4*cos（theta4（i））,0]）;
K=J*W1*[-L1*sin（theta1（i））;L1*cos（theta1（i））;0;0];
VS3（i）=K
（1）;
W3（i）=K
（2）;
W4（i）=K（3）;
VE（i）=K（4）;
end%求解完成
%求解aS3、a3、a4、aE四个变量
fori=1:
100
J=inv（[cos（theta3（i））,-S3（i）*sin（theta3（i））,0,0;
sin（theta3（i））,S3（i）*cos（theta3（i））,0,0;
0,-L3*sin（theta3（i））,-L4*sin（theta4（i））,-1;
0,L3*cos（theta3（i））,L4*cos（theta4（i））,0]）;
P=W1*W1*[-L1*cos（theta1（i））;-L1*sin（theta1（i））;0;0];
M=[-W3（i）*sin（theta3（i））,-VS3（i）*sin（theta3（i））-S3（i）*W3（i）*cos（theta3（i））,0,0;
W3（i）*cos（theta3（i））,VS3（i）*cos（theta3（i））-S3（i）*W3（i）*sin（theta3（i））,0,0;
0,-L3*W3（i）*cos（theta3（i））,-L4*W4（i）*cos（theta4（i））,0;
0,-L3*W3（i）*sin（theta3（i））,-L4*W4（i）*sin（theta4（i））,0];
N=[VS3（i）;W3（i）;W4（i）;VE（i）];
K=J*（-M*N+P）;
aS3（i）=K
（1）;
a3（i）=K
（2）;
a4（i）=K（3）;
aE（i）=K（4）;
end%求解完成
%动态静力分析
%初始条件
M4=22;
M5=3;
M6=52;
Js4=;
Js5=;
Fc=1400;
Ls4=*L3;
Ls5=*L4;
%给切削阻力赋值
fori=1:
100
if（（abs（SE
（1）-SE（i））>*H&&abs（SE
（1）-SE（i））<*H）&&（theta1（i）Fc（i）=1400;
else
Fc（i）=0;
end
end%赋值完成
%求解平衡力矩
J4=Js4+M4**L3）**L3）;%导杆对点O3的转动惯量
fori=1:
100
Ekk（i）=（M6*VE（i）*VE（i）+Js5*W4（i）*W4（i）+M5*VE（i）*VE（i）+J4*W3（i）*W3（i））/2;%计算总动能
end
dEkk
（1）=Ekk
（1）-Ekk（100）;%动能的改变量
fori=2:
100
dEkk（i）=Ekk（i）-Ekk（i-1）;%动能的改变量
end
fori=1:
100
MM（i）=（dEkk（i）+Fc（i）*abs（VE（i）））/W1;%求平衡力矩
end
%画图
%画运动图
figure
（1）;
plot（t,theta3,'r'）;holdon;
plotyy（t,theta4,t,SE）;gridon;
xlabel（'时间t/s'）;
ylabel（'theta3、theta4（rad）'）;
title（'角度Theta3、theta4和位移SE'）;
axis（[0,,,2]）;
figure
（2）;
plot（t,W3,'r'）;holdon;gridon;
plotyy（t,W4,t,VE）;
xlabel（'时间t/s'）;
ylabel（'W3、W4（rad/s）'）;
title（'角度速度W3、W4和速度VE'）;
axis（[0,,-5,3]）;
figure（3）;
plot（t,a3,'r'）;holdon;
plotyy（t,a4,t,aE）;gridon;
xlabel（'时间t/s'）;
ylabel（'a3、a4（rad/s/s）'）;
title（'角度加速度a3、a4和加速度aE'）;
axis（[0,,-80,80]）;
%运动图画完
%画反力图
figure（4）;
plotyy（theta1,Fc,theta1,SE）;
xlabel（'Theta1（时间t）'）;
ylabel（'Fc'）;
axis（[theta1
（1）,theta1（100）,-50,1400]）;
title（'切削阻力Fc与位移SE'）;gridon;
figure（5）;
plotyy（theta1,MM,theta1,Fc）;
xlabel（'Theta1（时间t）'）;
ylabel（'力矩'）;
axis（[theta1
（1）,theta1（100）,-50,300]）;
title（'平衡力矩'）;gridon;
figure（6）;
plotyy（theta1,Ekk,theta1,SE）;
xlabel（'Theta1（时间t）'）;
ylabel（'Fc'）;
title（'导杆、连杆和刨头的总动能'）;gridon;
theta1
（1）
theta1（100）
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