去括号法则及练习题.docx
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去括号法则及练习题
去括号法则及练习题
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：
是“+”号，不变号；是“-”号，全变号
若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误；
多层括号的去法；
对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。
添括号法则。
所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据；
尤其要注意括号前面是“－”号时，括到括号时的各项都改变符号。
添括号是否正确可用去括号来检验。
去括号与添括号的顺序刚好相反。
典型例题
例1化简下列各式
8a+2b+-3
根据所学的内容化简学会理解去括号法则
例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米、时
2小时后两船的距离多远？
小时后甲船比乙船多航行多少千米？
例去括号：
a+；a-
说明：
在做此题过程中，让学生出声念去括号法则，
再次强调”是+号，不变号；是一号，全变号”
例去括号：
-+；-
分析：
此两题中都分别要去两个括号，要注意每个前的符号
另外第小题前实际上是省略了“+”号
例判断：
下列去括号有没有错误?
若有错，请改正：
a2-=a2-2a-b+c；
-+=-x-y+xy-1.
分析：
在去括号的运算中，当前是“-”号时，
容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.
例根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
a___=a-b+c；a___=a-b+c+d；
_______=c+d-a+b
分析：
此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，
旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维
例去括号-［a-］
分析：
去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内
例8先去括号，再合并同类项：
11x+［x+］；-;4a-;3
a+-;3-2xy
分析：
第小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，
第小题中前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号
变式训练
1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号：
a=a-b+c；a=a-b+c+d；
=c+d-a+b；
2.已知x+y=2,则x+y+3=，-x-y=.
3.下列去括号有没有错误?
若有错，请改正：
a2--+
=a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1.
3.去括号：
a+3=x-2=
3a+4b-=-3=
4.计算
a＋＝a－＝
＋＝－－＝
－＝－＋＝
5.去括号：
a+＝a-＝
-+＝-＝
6.化简：
+；-；
a-+2；3-；
-+2z；-5x2+-+2；
2-+；3a2+a2-+。
5a＋3x－
7a＋－4
2a－3b＋［4a－］；3b－2c－［－4a＋］＋c.
x+［x+］；-
7.合并同类项：
⑴3x2-1-2x-5+3x-x⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
⑶a2?
1ab?
3a2?
ab?
b⑷x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y24
⑸x＋2y＋2⑹a－
⑺m＋3⑻－4
⑼－4x＋3⑽-3
8.已知：
x?
+x?
2=3，求{x-[x2-]}-1的值.
自我测试
1+-
-
-2
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
a___=a-b+c；a___=a-b+c+d；
______=c+d-a+b
5已知x+y=2,则，.
6.去括号：
a+3;x-2.3a+4b-;
A、a?
?
b?
c?
d?
?
a?
b?
c?
d
C、a?
?
b?
c?
d?
?
a?
b?
c?
d）B、a?
?
b?
c?
d?
?
a?
b?
c?
dD、a?
?
b?
c?
d?
?
a?
b?
c?
d
2．下列各式中计算结果是?
7x?
5x2?
6x3的是
A、3x?
5x2?
6x3?
10x
C、3x?
5x2?
6x3?
10x?
?
B、3x?
5x2?
6x3?
10xD、3x?
5x2?
6x3?
10x
3．化简5a?
?
3b?
2c?
?
2?
b?
c?
d?
的结果是
A、5a?
b?
4c?
2dB、5a?
b?
4c?
dC、5a?
5b?
4c?
2dD、5a?
b?
2d
4．去括号法则是：
括号前面是“+”号，把括号和项都；括号前面是“－”号，把括号和去掉，括号里的各项都．
5．将a?
?
2b?
3c?
括号前的符号变成相反的符号，而代数式的值不变的是
A、a2b?
3c?
D、a2b?
3c?
?
B、a2b?
?
3cC、a2b?
3c?
6．在下列各式的括号内填上适当的项：
a?
b?
c?
d?
a?
?
?
?
a?
b?
c?
?
a?
b?
cb?
?
?
a?
b?
c?
d?
?
a?
b?
c?
da?
dbb?
?
a?
d
7．把2a3?
5a2b?
4ab2?
b3的前末两项放在前面带有“+”号的括号里，把中间两项放在前面带有“－”号的括号里得．
8．当x为何值时，代数式3?
2x?
1?
与7?
x的值互为相反数．
9．写出每一步的依据：
?
?
x2?
3xy?
2y2?
2x2?
xy?
y2?
?
x2?
3xy?
2y2?
2x2?
xy?
y2
?
?
3x2?
4xy?
y2）
10．化简：
4xy?
8x2y2?
?
5x2y2?
3xyx?
?
5x?
?
2x?
1?
?
11．先化简再求值：
12x?
x?
2x2?
2x?
1，其中x?
?
2．
12．长方形一边等于3a?
2b，另一边比它大a?
b，求此长方形的周长．
13．观察下列等式：
1＋2＋3=6＋3＋4=9＋4＋5=12，?
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律．
14.已知一根铁丝长米，用剩下的铁丝默围成一个矩形，其长为?
a?
b?
米，宽为2a米，求剪去的铁丝的长度．
去括号法则及整式的加减练习
班级姓名学号
一、去括号法则的考查
1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；
2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；
3、去括号法则的依据是，使用时不要漏乘；二、去括号法则应用考查1、?
?
；?
?
；?
=；?
=；、?
2=；x?
y3?
）；x?
y2=）；
4x?
3?
4x=；5y?
2?
5y=；3、、?
y?
3?
?
y=；
5、?
3x2y?
2?
?
3x2y；三、整式的加减
整式加减的运算法则：
；、化简下列各式：
x2y?
?
ab?
4?
3a2
2?
?
67、先化简，再求值：
、先化简，再求值：
5?
2，?
，其中x?
?
1，y?
。
12
其中x?
?
，y?
?
。
1213
四、整体代入思想的应用
利用整体代入法，对所求多项式进行适当变形后，再将已知条件整体代入求值、若ab?
2，则2a?
3b?
6=6×；
若a?
b?
1，则2a?
2b?
2=2×=；?
a?
b?
?
=；10、若a?
2b?
4，则2a?
4b?
）=×
111a?
b?
）=×=；22
11、已知x2?
3y?
1?
0，求2x2?
6y?
3的值。
x2?
9y?
2的值。
1313
x2?
y?
1的值。
?
x2?
3y的值。
?
x2?
y的值。
2222
解：
∵已知x2?
3y?
1?
0
∴x2?
3y?
1
∴2x2?
6y?
3?
2?
3?
2?
1?
3?
?
1
解：
∵已知x2?
3y?
1?
0
∴x2?
3y?
1
∴3x2?
9y?
2=3?
2=3?
?
2
解：
∵
∴
∴x2?
y?
1=
1232
解：
∵
∴
∴3?
x2?
3y=3-=
解：
∵
∴
1322
12、已知A=3x2?
x?
1，B=x2?
1，求A-2B的值；求2A-6B的值；
∴2?
x2?
y=
2
1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号：
.a=a-b+c；a=a-b+c+d；
=c+d-a+b；
2.已知x+y=2,则x+y+3=，-x-y=..下列去括号有没有错误?
若有错，请改正：
2
a--+
2
=a-2a-b+c；=-x-y+xy-1..去括号：
a+3=x-2=
3a+4b-=-3=a＋＝a－＝
＋＝－－＝－＝－＋＝a+＝a-＝-+＝-＝.化简：
+；-；a-+2；
222
3--+2z-5x+-+2；
222222
2-+3a+a-+5a＋
222
3x－7a＋－4
22222
-3x-1-2x-5+3x-x-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab
xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xyx＋2y＋2
2222
a－m＋3－4
2
22
22
2
-3
－4x＋33b－2c－［－4a＋］＋c.
6.当为何值时，代数式
7．证明：
代数式
的值与无关．
与
的值互为相反数．
8．若
互为相反数，求的值．
9．若
和是同类项，求的值．
10.先化简,再求值:
其中
合并同类项、去括号与添括号
1．3xy?
2xy?
xy?
2xy?
3xy?
?
2
2
2
2
2
?
，括号里所填的各项应是
B、2xy?
xy?
2xyD、2xy?
xy?
2xy
2
2
2
2
2
2
A、2xy?
xy?
2xyC、?
2xy?
xy?
2xy．?
a?
b?
c?
?
a?
b?
ca?
?
A、b?
c,b?
c
2
2
2
222
a括号里所填的各项分别是
C、b?
c,b?
c
D、?
b?
c,b?
c
B、?
b?
c,b?
c
3．下列去括号、添括号的结果中，正确的是A
、
a?
b?
c?
d?
ab?
c?
d?
B、
5m2?
5m?
3?
5m?
5m25m?
5m?
?
3
C
、
?
?
3a
?
n
?
an?
?
7an?
?
3an?
an?
7an
D、
1?
?
3a?
2b?
?
2?
?
a?
b?
?
3a?
2b?
a?
b
?
2
4．将a?
?
2b?
3c?
括号前的符号变成相反的符号，而代数式的值不变的是A、a2b?
3c?
B、a2b?
?
3c．在下列各式的括号内填上适当的项：
a?
b?
c?
d?
a?
?
?
?
a?
b?
c?
?
a?
b?
cb?
?
?
a?
b?
c?
d?
?
a?
b?
c?
da?
d
3
2
2
3
C、a2b?
3c?
D、a2b?
3c?
?
b?
?
b?
?
?
?
?
a?
d
?
?
6．把2a?
5ab?
4ab?
b的前末两项放在前面带有“+”号的括号里，把中间两项放在前面带有“－”号的括号里得．
9．已知一根铁丝长米，用剩下的铁丝默围成一个矩形，其长为?
a?
b?
米，宽为2a米，求剪去的铁丝的长度．
1.填空：
k2
如果3xy与?
xy是同类项，那么k?
x34y
如果2ab与?
3ab是同类项，那么x?
y?
x?
12
如果3a
b与?
7a3b2y是同类项，那么x?
.y?
.
23k26
如果?
3xy与4xy是同类项，那么k?
22k
如果3xy与?
x是同类项，那么k?
2.合并下列多项式中的同类项：
ab?
2ab?
3ab?
2
2
2
12
ab；?
a2b?
2a2b
12
ab；a3?
a2b?
ab2?
a2b?
ab2?
b2
3.下列各题合并同类项的结果对不对？
若不对，请改正。
、2x?
3x?
5x、3x?
2y?
5xy、7x?
3x?
、9ab?
9ba?
0
4.按下列步凑合并下列多项式x2y?
4xy2?
3?
5x2y?
2xy2?
2ab?
3ab?
a?
ab?
ab?
ab?
ab?
bx?
4x?
2x?
x?
x?
3x?
1
5.求多项式3x?
4x?
2x?
x?
x?
3x?
1的值，其中x＝－2．
6.求多项式a?
ab?
ab?
ab?
ab?
b的值，其中a＝－3,b=2．
3
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
224
22
22
12ab
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