初三中考数学总复习教案.docx

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初三中考数学总复习教案

第周星期第课时总课时

章节

第一章

课题

实数的有关概念

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．

2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

教学重点

有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；

教学难点

实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教学媒体

学案

教学过程

一：

【课前预习】

（一）：

【知识梳理】

1.实数的有关概念

（1）有理数:

和统称为有理数。

（2）有理数分类

①按定义分:

②按符号分:

有理数；有理数

（3）相反数：

只有不同的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则。

（4）数轴：

规定了、和的直线叫做数轴。

（5）倒数：

乘积的两个数互为倒数。

若a（a≠0）的倒数为.则。

（6）绝对值：

（7）无理数：

小数叫做无理数。

（8）实数：

和统称为实数。

（9）实数和的点一一对应。

2.实数的分类:

实数

3.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：

把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。

取近似数的原则是“四舍五入”。

（3）有效数字：

从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

（二）：

【课前练习】

1．|－22|的值是（）

A．－2C．4D．－4

2．下列说法不正确的是（）

A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数

C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数

3．在这七个数中，无理数有（）

A．1个；B．2个；C．3个；D．4个

4．下列命题中正确的是（）

A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应

C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应

5．近似数万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：

【经典考题剖析】

1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；

（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：

解：

（1）如图所示：

（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300|=500（m）；

或300+|200|=500（m）．

答：

青少宫与商场之间的距离是500m。

2．下列各数中：

-1，0，，，,,,-,

2,.

有理数集合{…}；正数集合{…}；

整数集合{…}；自然数集合{…}；

分数集合{…}；无理数集合{…}；

绝对值最小的数的集合{…}；

3.已知（x-2）2+|y-4|+=0，求xyz的值．

解：

48点拨：

一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．

4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值

5.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简

三：

【课后训练】

2、一个数的倒数的相反数是,则这个数是（）

A．B．C．D．－

3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）

A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数

4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数

是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）

A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论

5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．

6、已知，，则

示（保留三个有效数字）

8、当a为何值时有：

①；②；③

9、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．

10、

（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b|

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为_________．

③当代数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________.

四：

【课后小结】

布置作业

见学案

教后记

第周星期第课时总课时初三备课组

章节

第一章

课题

实数的运算

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3.会用电子计算器进行四则运算。

教学重点

实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

教学难点

实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

教学媒体

学案

教学过程

一：

【课前预习】

（一）：

【知识梳理】

1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

（1）有理数加法法则：

?

?

?

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

?

?

?

?

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

?

?

?

?

?

?

?

____________________。

互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加，__________________。

（2）有理数减法法则：

减去一个数，等于加上____________。

（3）有理数乘法法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。

任何数同0相乘，

都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。

当______________，

积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.

（4）有理数除法法则：

①除以一个数，等于不能作除数。

②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。

0除以任何一个

____________________的数，都得0

（5）幂的运算法则：

正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，

负数的__________是正数

（6）有理数混合运算法则：

先算________，再算__________，最后算___________。

如果有括号，就_______________________________。

2.实数的运算顺序：

在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。

同级运算从左到右，按顺序进行。

3.运算律

（1）加法交换律：

_____________。

（2）加法结合律：

____________。

（3）乘法交换律：

_____________。

（4）乘法结合律：

____________。

（5）乘法分配律：

_________________________。

4.实数的大小比较

（1）差值比较法：

＞0＞，=0，＜0＜

（2）商值比较法：

若为两正数，则＞＞；＜＜

（3）绝对值比较法：

若为两负数，则＞＜＜＞

（4）两数平方法：

如

5.三个重要的非负数：

（二）：

【课前练习】

1.下列说法中，正确的是（）

A．|m|与—m互为相反数B．互为倒数

C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102

D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50

2.在函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥1

3.按键顺序－1·2÷4＝，结果是　　　　。

4.的平方根是______

5.计算

（1）32÷（－3）2+|－|×（－6）+；

（2）

二：

【经典考题剖析】

1.已知x、y是实数，

2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:

3.比较大小:

4.探索规律:

31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；

5.计算：

（1）；

（2）

三：

【课后训练】

1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，

三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

那么停靠站的位置应设在（）

A．A区；B．B区；C．C区；D．A、B两区之间

2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。

根据以上信息，下列说法：

①2003年全国税收收入约为25718×（%）亿元；②2003年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×（1+%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为亿元。

其中正确的有（）

A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

3.当＜＜时，的大小顺序是（）

A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜

4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）

A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B

5.现规定一种新的运算“※”：

a※b=ab，如3※2=32=9，则※（）

A．；B．8；C．；D．

6.火车票上的车次号有两种意义。

一是数字越小表示车速越快：

1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。

二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。

根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）

A．20；B．119；C．120；D．319

7.计算：

（1）（－）2；⑵（+）（－）；⑶

（4）；（5）

8.已知：

，求

9.观察下列等式：

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来

10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：

（单位：

元）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+2

+

+

根据表格回答问题

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。

若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？

四：

【课后小结】

布置作业

见学案

教后记

第周星期第课时总课时初三备课组

章节

第一章

课题

数的开方与二次根式

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。

会求实数的平方根、算术平方根和立方根

2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。

掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；

3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。

教学重点

使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.

教学难点

二次根式的化简与计算.

教学媒体

学案

教学过程

一：

【课前预习】

（一）：

【知识梳理】

1.平方根与立方根

（1）如果x2=a，那么x叫做a的。

一个正数有个平方根，它们互为；

零的平方根是；没有平方根。

（2）如果x3=a，那么x叫做a的。

一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是；

2.二次根式

（1）

（2）

（3）

（4）二次根式的性质

①；③

②；④

（5）二次根式的运算

①加减法：

先化为，在合并同类二次根式；

②乘法：

应用公式；

③除法：

应用公式

④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

（二）：

【课前练习】

1.填空题

2.判断题

3.如果那么x取值范围是（）

A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2

4.下列各式属于最简二次根式的是（）

A．

5.在二次根式：

①②③；④是同类二次根式的是（）

A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④

二：

【经典考题剖析】

1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，试判断△ABC的形状．

2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义

（1）；

（2）；（3）

3.找出下列二次根式中的最简二次根式：

4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：

5.化简与计算

①；②；③；④

⑤；⑥

三：

【课后训练】

1.当x≤2时，下列等式一定成立的是（）

A、B、

C、D、

2.如果那么x取值范围是（）

A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2

3.当a为实数时，则实数a在数轴上的对应点在（）

A．原点的右侧B．原点的左侧

C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧

4.有下列说法：

①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5.计算所得结果是______．

6.当a≥0时，化简=

7.计算

（1）、；

（2）、

（3）、；（4）、

8.已知：

，求3x+4y的值。

9.实数P在数轴上的位置如图所示：

化简

10.阅读下面的文字后，回答问题：

小明和小芳解答题目：

“先化简下式，再求值：

a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+=a+（1－a）=1，小芳的解答：

原式=a+（a－1）=2a－1=2×9－1=17

⑴___________是错误的；

⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：

________

四：

【课后小结】

布置作业

见学案

教后记

第周星期第课时总课时初三备课组

章节

第一章

课题

代数式的初步知识

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．

2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．

3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．

4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．

教学重点

能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。

教学难点

借助计算器探索数量关系，解决某些问题．

教学媒体

学案

教学过程

代数式

有理式

无理式

一：

【课前预习】

（一）：

【知识梳理】

1.代数式的分类:

2.代数式的有关概念

（1）代数式:

用（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式．

（2）有理式：

和统称有理式。

（3）无理式：

3.代数式的值：

用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。

如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

（二）：

【课前练习】

1.a，b两数的平方和用代数式表示为（）

A.B.C.D.

2.当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（）

3.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）

4.一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）

5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。

二：

【经典考题剖析】

1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a2-ab+b2；

（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。

2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。

⑵

⑴

⑶

a

a

b

3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）

+1+2+3+5

4.有这样一道题，“当a=，b=时，求代数式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=，b=是多余的，你觉得他的说法对吗？

试说明理由．

5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输入x

3

2

-2

...

输出答案

1

1

...

（2）发现的规律是：

____________________。

（3）用简要的过程证明你发现的规律。

三：

【课后训练】

1.下列各式不是代数式的是（）

A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、

2.两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）

A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）

3.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）

A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1

第1步

第2步

第3步

4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），

然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第

2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结

束后，组成图案的积木块数为（）

A．306B．361C．380D．420

5.科学发现：

植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——着名的裴波那契数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.

6.；