春季新人教版四年级数学下学期34乘法运算定律的应用教案11.docx

春季新人教版四年级数学下学期34乘法运算定律的应用教案11.docx

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春季新人教版四年级数学下学期34乘法运算定律的应用教案11

简便计算

课题：

简便计算（连减）

一、教学内容

例1、2，练习七（1至7）。

二、教学目标

1．知识与技能

让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样性。

2．过程与方法

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发现思维的灵活性。

3．情感、态度与价值观

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

三、教学重点

理解连减的简便计算方法。

四、教学难点

引导学生掌握计算方法的多样性。

五、教具、学具准备

多媒体课件

六、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：

同学们，在这春暖花开的季节，你最想干什么？

生1：

春天来了，万物复苏，我想去郊外游玩。

生2：

我想去河边钓鱼。

生3：

鸟语花香，莺歌燕舞的阳春三月多么难得，所以我想去田野采集标本，留住这生机勃勃的春天。

生4：

我想去黄河岸边植树，为母亲河添绿色，让小树和我一样快乐成长。

（二）小组合作，探索新知

1．出示情境图。

（多媒体演示）

师：

现在正是踏青的好时节，李叔叔打算外出旅游，在出发前，他查阅资料，请同学们看：

你从图上能了解到什么？

生1：

我了解到李叔叔正在阅读《自助旅行》这本书。

生2：

我了解到他昨天看了66页，今天又看了34页。

生3：

我还了解到这本书一共234页。

师：

要解决的问题是什么？

生：

还剩多少页没看？

师：

这个问题你会解决吗？

师：

好，把自己的想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。

2．小组交流，汇报。

师：

你们是怎么想的？

生l：

我们是从这本书的总页数里先去掉李叔叔昨天看的66页，再去掉今天看的34页，算出还剩多少页没看。

生2：

我们是先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后再从总页数里面去掉看过的页数，就是剩下多少页没看。

生3：

我们的方法和第一组差不多，只是先去掉今天看的34页，再去掉昨天看的66页。

随学生交流，板书：

①234—66—34②234一（66+34）③234—34—66

师：

同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，那李叔叔到底还剩多少页没看呢？

好，拿出练习本。

请你从这三个算式中选择一个进行计算。

3．交流。

师：

都算完了吗？

你用哪种方法进行计算的？

生：

我用的是第二种方法。

师：

选这种方法的同学请举手。

哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。

生：

用这种方法算起来比较简便，66+34正好得100。

师：

谁还有不同的选择？

生：

我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234—34，正好得200。

师：

有道理。

选第一种的请举手？

噢，只有几个同学。

这种方法计算起来比较麻烦。

师：

同学们用不同的方法解决了李叔叔旅行中的问题。

4．小结。

通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。

我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。

5．发散思考

师：

现在我把234改成266，想一想，你认为怎样算简便？

（学生思考回答）

师：

希望同学们在做题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。

（三）练习、实践

1．下面，我们来做几道题，试一试。

请准备好练习本，比比谁的方法简便。

528—53—47470—254—46545—167—145

评价：

同学们真聪明，都能够运用简便的方法进行计算。

2．现在我们学校也准备组织同学们去春游。

老师征求大家是否愿意去“圆明园”的意见，请同学们用投票的方式表达自己的意见。

有325名同学参加投票。

其中，赞成276票，反对24票，弃权票。

师：

弃权的有几票，你们怎么这么快就算出来啦？

3．同学们，假如李叔叔来开封做客，你们欢迎不欢迎？

（1）现在请你当小导游，给李叔叔设计一个旅游方案。

这样，我们以小组为单位，用我们开封作背景，提出可以用连减计算解决的实际问题。

好，开始吧！

（2）小组展示汇报。

（四）全课总结

同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中，希望你们平时多留心，多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。

布置作业：

第42页5

板书：

简便计算（连减）

①234—66—34②234一（66+34）③234—34—66

=168—34=234一100=200—66

=134=134=134

a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

课题：

简便计算（连除）

一、教学内容

例3，练习八（1至3）。

二、教学目标

1．知识与技能

使学生认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2．过程与方法

使学生在解决问题中，体验解决问题策略的多样性和计算方法的多样性。

3．情感、态度与价值观

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发现思维的灵活性。

三、教学重点

认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

四、教学难点

体验解决问题策略的多样性和计算方法的多样性。

五、教具、学具准备

多媒体课件。

六、教学过程

（一）复习导放

师：

前面我们共同研究了加法、乘法的运算定律和一些简便计算的方法。

出示：

25×（4+8）5×99+5800—36—264

师：

想一想，能不能用简便方法计算？

请同学们任选一道，写在练习本上。

师：

谁愿意和大家交流你的计算方法和结果？

生1：

我计算的是第一题：

25乘4加8的和，先把4和8与25分别相乘，再相加好算，得数是300。

生2：

第三题先算两个减数的和等于300，再算800—300等于500。

师：

同学们用简便方法完成了这3道题。

看来，同学们能够认真分析算式的特点，灵活运用所学的知识进行复合计算。

这节课，我们继续探索简便计算的知识和方法。

（出示课题：

简便计算

（二））

（二）探索新知，发现规律

1．提出问题。

师：

请同学们回忆今年我们学校组织植树活动的情景。

你能想起有关植树活动的哪些信息？

（待学生思考评析，屏幕显示植树情景图，每组种多少棵树苗？

）

师：

谁来说一说参加植树活动的一共有多少小组？

每组种多少棵树苗？

教师表述：

“25个小组，每个小组种了5棵树苗”并板书。

师：

我还知道学校购买树苗花了1250元（板书）。

师：

根据这些信息，你能解决什么问题？

生：

每棵树苗多少钱？

师：

这个问题提得好，请把相关的信息与问题完整地说给同学们听听。

2．独立解决问题。

师：

能自己解决这个问题吗？

我相信每位同学都有这个能力。

请同学们拿出练习本，算一算每棵树苗多少钱？

师：

算出了结果，就和同桌交流一下。

3．交流、探讨。

师：

谁愿意把自己的方法介绍给大家？

生：

我先算出5棵树苗多少钱，再算每棵树苗多少钱？

算式是：

1250÷25÷5，1250除以25等于50，再除以5等于10，每棵树苗10元。

（生说的同时老师板书算式）

师：

谁还有不同的方法？

生：

我先算出一共买多少棵树苗，再算每棵树苗多少钱？

算式是：

1250÷（25×5），25×5等于125，1250除以125等于10，每棵树苗也是10元，和XX同学的结果一样。

（生说的同时老师板书算式）

师：

已经有两种方法了。

还有不同的方法吗？

生：

我的算式是1250÷5÷25，计算结果也是每棵树苗10元。

（生说的同时老师板书算式）

师：

能给大家讲讲你是怎样想的吗？

生：

我原来也是想用1250除以25再除以5，后来我认为先用一位数去除好算，并且得出的商比1250小了，再除以25，也会好算些。

就先算1250除以5了。

计算结果也正确。

师：

XX同学是从计算这个角度想的。

我们一起来思考，1250÷5表示什么？

师：

请同学们想一想：

每个小组要种5棵树苗，如果每次给每组送一棵树苗，要送多少次？

生：

要送5次。

师：

每次一共要送多少棵树苗？

（25棵）

师：

这样来想，1250÷5表示什么呢？

生1：

每次送的树苗多少钱。

生2：

实际上是25棵树苗多少钱。

师：

说得不错，接下来再除以25，就算出每棵树苗多少钱了。

这个等式也展示了一种解决问题的思路。

4．观察、比较。

师：

从最后的答案看，我们知道1250÷25÷5、1250÷（25×5）、1250÷5÷25结果相等。

请同学们观察这三个算式，你发现了什么？

把自己的发现先说给同桌听听。

师：

大家一起来交流自己的发现。

谁愿意第一个说。

生：

这三个算式相等。

师：

这三个算式相等。

从它们相等的关系中，能发现什么呢？

生1：

一个数连续除以两个数，除了可以按从左往右的顺序算，还可以先算出两个除数的积，再除。

生2：

一个数连续除以两个数，可以先用这个数除以第二个除数，再除以第一个除数。

生3：

计算连除有不同的方法。

以后计算连除时，可以灵活选择计算方法，怎样简便就怎样计算。

师：

说得好。

我们在计算连除时，可以灵活选择计算方法。

那么，你们喜欢选择怎样的计算方法呢？

生：

简便方法。

生：

能口算的。

师：

不错，计算时要注意算式和数据的特点，选择简便方法进行计算。

（三）巩固练习，应用提高

1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）独立计算。

师：

请看这几道题：

2000÷125÷81280÷16÷8390÷13÷3。

师：

你认为怎样简便就怎样计算。

（2）交流、评议。

师：

谁来介绍你的计算方法？

生1：

我知道125乘以8等于1000，我就把连除变成了用2000除以125乘8的积，商是2。

师：

被除数是2000，两个除数的积正好是1000，先算出两个除数的积再除，是比较简便。

你们是这样算的吗？

生2：

1280÷16÷8，先算出16乘8等于128，再算1280除以128，商是10。

生3：

我先算1280除以8，再除以16。

1280除以8等于160，再除以16等于10。

师：

计算第二道题的两种方法，哪种比较简便呢？

生1：

我认为用第二种简便些。

先算1280除以8，可以看着横式直接写出商，再用这个商除以16就好算了。

生2：

我也认为先算1280除以8简便。

生3：

我认为第一种方法16乘8等于128，接着可以想出商10，也比较简便。

师：

谁来说说第三道题怎样算的？

生1：

我是先算出两个除数的积等于39，390除以39等于10。

生2：

我是按从左往右的顺序算的，也好算。

390除以13等于30，再除以3等于10。

生3：

我先算390除以3等于130，130除以13等于10也简便。

师：

这三位同学方法不同，但都认为自己的方法简便。

你们怎样看呢？

生：

这道题，用哪种方法来算，每一步都能口算，所以说用哪种方法算都简便。

2．计算、探索。

（1）独立计算。

师：

出示：

420÷35请同学们拿出练习本算一算，你想用什么方法算就用什么方法算。

师：

老师想知道，谁能想出巧妙的方法？

（2）交流。

师：

谁愿意给大家说说自己的计算方法？

生1：

我写出了竖式，是笔算出结果的，420÷35等于12。

生2：

我是口算出得数的。

师：

请你讲讲怎样口算？

生2：

我把35看成7×5，420÷35；就等于420÷7÷5，420除以7等于60，60除以5等于12。

师：

真是太妙了，由XX同学的计算方法，你想到了什么？

先和同桌交流一下自己想到的。

师：

谁愿意把自己想到的说给大家听听。

生1：

一个数连续除以两个数可以先算两个除数的积再除，反过来一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以这两个数。

生2：

根据数的特点，把一步除法变作连除可以口算，使计算简便。

师：

对，一个数连续除以两个数的除法，先算出两个除数的积再除，还是把一个数除以两个数的积的运算变成连除，要看算式中数据的特点，怎样简便就怎样算。

3．解决问题。

（1）做一做（第2小题）。

师：

（点击课件）能提出一个两步计算解决的问题吗？

生：

小东平均每天写多少个毛笔字？

师：

（点击课件，出现问题。

）请同学们拿出练习本，独立解决“小东平均每天写多少个毛笔字？

”的问题。

师：

谁来介绍自己解决问题的方法？

生1：

我先算出平均每个星期写多少个毛笔字，算式是420÷3÷7。

生2：

我先算一共写了多少天，算式是：

420÷（3×7）。

师：

同学们用两种方法解决了问题。

那么，哪种方法简便些呢？

生：

用哪种方法都能口算，一样简便。

师：

遇到这种情况，你喜欢用哪种方法就用哪种方法来解决问题。

（2）练习八第1题。

师：

请同学们继续看屏幕（点击课件）希望小学收到许多捐赠给他们的图书。

谁来说一说你得到了哪些信息？

生：

我知道希望小学收到捐赠图书350册。

希望小学全校共有14个班。

要解决的问题是平均每个班可以分到多少册？

师：

会解决这个问题吗？

师：

请拿出练习本，快行动吧！

师：

谁来讲给大家听听。

师：

看来，同学们在解决问题时，注意用简便方法进行计算了。

（四）全课总结，畅谈收获

师：

我们解决了小东练习毛笔字的问题，又解决了希望小学收到捐赠图书的问题。

现在请每位同学静静想一想，这节课有什么收获和体会？

想好了，就说给大家听听。

生1：

今天我知道了一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

生2：

我知道了连除的计算方法有几种。

一是，按从左往右的顺序计算。

二是，可以先用被除数除以第二个数，再除以第一个除数。

三是，可以先算出两个除数的积，再除。

生3：

还有，为了计算简便，可以把一步计算的除法变成连除算出得数。

师：

同学们都说得很好。

遇到计算时，需要认真观察分析算式的特点、数据的特点，看能不能进行简便计算。

能用简便方法计算的，就用简便方法计算。

注意灵活运用计算方法。

布置作业：

练习册相关练习

板书：

简便计算（连除）

　　　　　　1250÷25÷5　　　　　1250÷（25×5）　　　　　1250÷5÷25

　　　　　＝50÷5　　　　　　　　＝1250÷125　　　　　　＝250÷25

　　　　　＝10　　　　　　　　　　＝10　　　　　　　　　＝10

　　　　　　　　　　　　　　a÷b÷c＝a÷（b×c）　　a÷b÷c＝a÷c÷b

课题：

简便计算

一、教学内容

例4、5，练习八（4至8）。

二、教学目标

1．知识与技能

引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．过程与方法

通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3．情感、态度与价值观

通过情境创设，让学生感受到数学知识的现实性，体验到数学与生活的密切联系。

三、教学重点

根据要解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算的方法。

四、教学难点

正确选择相应的简算方法使计算简便。

五、教具、学具准备

多媒体课件。

六、教学过程

（一）创设情境，提出问题

师：

同学们，我是三园小学的老师，我的学校和你们的学校一样漂亮，你们想去看一看吗？

（想）那就跟随着咱们的摄像机镜头一起走进校园吧！

（课件出示：

小记者介绍参观校园）

师：

我们的校园美不美？

不仅如此，我们的学校还有新变化呢！

（课件出示体育室情景。

小记者介绍：

同学们，这是我们改建后的体育室，请同学们仔细看一看吧!

镜头主要锁定在5副羽毛球拍共330元、25筒羽毛球，每筒32元。

）

师：

看了改建后的体育室，你都了解了哪些信息？

生1：

学校买了5副羽毛球拍，花了330元。

生2：

学校买了25筒羽毛球，每筒32元。

生3：

我还看见一筒羽毛球上写了“一打装”。

（随着学生的回答，课件上出示相应的定格图片。

）

师：

“一打装”是多少个球？

（12个）

（课件演示一打是12个的动画。

）

师：

根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？

生1：

每副羽毛球拍多少钱？

生2：

每枝羽毛球拍多少钱？

生3：

一共买了多少个羽毛球？

生4：

买羽毛球一共花了多少钱？

生5：

买羽毛球和羽毛球拍一共花了多少钱？

生6：

买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？

（在学生说的同时，教师及时把问题展示在电脑上。

）

师：

同学们提的问题都很好，今天我们先来共同解决“一共买了多少个羽毛球？

”这个问题。

（二）学生尝试，汇报交流，解决问题

1．教学例4

师：

想一想，这道题你有没有办法解决？

（有）你能用几种方法解决？

看谁的算法多，想好的同学把你的算法写下来，写完后可以和小组内的同学交流一下，然后自己补充完善。

（学生尝试、交流，教师巡视。

）

师：

下面哪位同学愿意说一说你们小组的算法？

（学生板书）

生1：

12×25

＝（3×4）×25

＝3×（4×25）

＝3×100

＝300（个）

教师追问：

你们是怎么想的？

（运用乘法结合律可以使计算简便。

）

师：

哪个小组还有不同的算法？

生2：

12×25

＝（10+2）×25

＝10×25+2×25

＝250+50

＝300（个）

教师追问：

你们是怎么想的？

（运用乘法分配律可以使计算简便。

）

师：

哪个小组还有别的算法？

生3：

12×25

＝12×（20+5）

＝12×20+12×5

＝240+60

＝300（个）

教师追问：

你们是怎么想的？

（运用乘法分配律可以使计算简便。

）

师：

哪个小组还有别的算法？

（学生想不出，教师稍加提示。

）

生4：

12×25

＝12×100÷4

＝1200÷4

＝300（个）

师：

你们真聪明!

能说说是怎么想的吗？

（教师启发学生说出：

100÷4＝25，把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，要使积不变，得缩小4倍。

）

师：

我们班的同学真了不起，通过自己的努力解决了问题，比较一下黑板上这么多的解法，它们有什么相同点呢？

生1：

它们的结果都一样。

生2：

它们都用到了乘法运算定律。

生3：

还有的运用了除法。

生4：

这些解法都比较简便。

师：

说得都不错，看来每个人思考的角度不同，解决问题的方法也就不一样，但结果是相同的，今天我们就来学习研究：

简便计算。

（板书课题：

简便计算）

师：

剩下来的5个问题，我们4人为一小组，合作解决这些问题，能做几题就做几题，能用简便算法就用简便算法。

（课件消去一共买了多少个羽毛球？

出示

（1）每副羽毛球拍多少钱？

（2）每枝羽毛球拍多少钱？

（3）买羽毛球一共花了多少钱？

（4）买羽毛球和羽毛球拍一共花了多少钱？

（5）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？

）

学生尝试解题、合作讨论、交流……

学生汇报，展示解法：

（1）每副羽毛球拍多少钱？

330÷5

＝330÷10×2

＝33×2

＝66（元）

（2）每枝羽毛球拍多少钱？

解法

（一）　330÷5÷2

解法

（二）　330÷（5×2）

教师追问：

解法

（一）先求了什么？

再求了什么？

解法

（二）先求了什么？

再求了什么？

（3）买羽毛球一共花了多少钱？

解法

（一）25×32

　　　＝25×4×8

＝100×8

＝800（元）

解法

（二）25×32

　　　＝32×100÷4

＝800（元）

（4）买羽毛球和羽毛球拍一共花了多少钱？

800＋330＝1130（元）

（5）羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？

800—330＝470（元）

2．教学例5

出示情境图。

师：

通过观察你能了解到哪些信息？

师：

如何计算科考队这次考察一共花了多少时间？

学生小组讨论，汇报结果。

（三）联系实际，巩固提高

1．图书馆问题。

师：

我们已经解决了体育室里的数学问题，那么学校里还发生了哪些变化呢？

我们再到图书馆去看一看吧！

（课件出示：

图书馆里某一层书架上摆放了35本《数学大王系列》，单价是16元。

）

师：

根据这些信息你能提出什么数学问题？

生：

这些书一共多少元？

师：

你能用几种方法解答呢？

动脑筋想一想！

学生独立完成，教师组织集体订正。

2．微机室问题。

师：

同学们真棒!

能灵活运用所学的知识解决问题，现在我们一起去微机室解决另一个问题。

（课件出示小记者：

请同学们看一看我们的微机室。

学校准备投资1650元，更换微机室的全部鼠标。

微机室有8行桌子，每行有8台电脑，每个鼠标25元，这些钱够吗？

）

师：

同学们，请你们算一算钱够吗？

说说你是怎么想的？

有没有不同的想法？

（学生独立计算，然后汇报交流。

）

生1：

8×8×25

＝8×2×4×25

＝（8×2）×（4×25）

＝16×100

＝1600（元）

1650－1600＝50（元）

生2：

8×8×25

＝64×25

＝64×100÷4

＝6400÷4

＝1600（元）

1650－1600＝50（元）

3．购物问题。

师：

同学们表现得实在太出色了，下面让我们继续校园之行，看看又会遇到什么问题呢？

（课件出示小记者：

同学们，我们学校发生了这么大的变化，我们在这里学习也是非常努力的。

为了鼓励同学们，学校举办了“每周作业无错误”活动，奖励学生笔记本，总务主任准备60元买笔记本，会选什么笔记本？

能买少捆呢？

总务主任从文具批发市场带回如下资料。

产品名称

数量

单价

淘气牌笔记本

每捆50本

每本6角

蓝猫牌笔记本

每捆25本

每本8角

小记者：

怎么办？

同学们愿意帮助总务主任解决这个问题吗？

（愿意））

师：

假如你是总务主任，你会买什么笔记本？

能买多少捆呢？

说说你的理由。

学生独立计算后，小组相互交流。

（四）汇报交流，回顾总结

1．师：

这节课你有什么收获？

生1：

我学会了用学过的运算定律解决问题。

生2：

我会解决校园里的数学问题，心里真高兴。

生3：

我会用不同的方法解决问题。

……

2．教师小结：

今天我们学会了一个新本领，用数学。

知识解决了我们校园里的实际问题。

课下，同学们找找自己校园里的数学问题，看看你能解决它们吗？

布置作业：

第47页6

板书：

简便计算

方法1：

12×25

＝（3×4）×25

＝3×（4×25）

＝3×100

＝300（个）

方法2：

12×25

＝（10+2）×25

＝10×25+2×25

＝250+50

＝300（个）

方法3：

12×25

＝12×（20+5）

＝12×20+12×5

＝240+60

＝300（个）

方法4：

12×25

＝12×100÷4

＝1200÷4

＝300（个）