隧道挖掘和地下空间技术陈外才.docx
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隧道挖掘和地下空间技术陈外才
隧道挖掘和地下空间技术
基于连续比模型分析废水处理网络的表现行为
摘要：
加拿大旧时的废水处理基础设施正面临失败。
新的金融监管法规和环境监管法规要求各自治市估计将来运作此系统的操作开支和资本开支，并制定计划以确保在保护公共健康和环境时维持金融可持续性。
至今，废水管道的恶化尚不明晰，实际的恶化模型还有待研究发展。
本文基于连续比逻辑模型推导出一个新的序回归模型以研究废水管道的恶化。
此模型由广义线性模型方程表示，并考虑因变量的序特性和解释变量的相互影响。
此模型估计了对于不同材料和不同使用年限的管道，其恶化条件迁移至特定内部条件等级的条件概率。
我们利用高质量条件评估数据对尼亚加拉瀑布城废水处理系统的钢筋混凝土和瓷器粘土管道发展和验证此模型。
我们设定新模型表示尼亚加拉瀑布城废水处理系统中使用期在110年以上的钢筋混凝土和瓷器粘土管道的降级行为。
我们发现钢筋混凝土管道的恶化与使用年限相关，而瓷器粘土管道的恶化与使用年限无关。
其他恶化模型的研究认为管道材料类型不重要，瓷器粘土管道的恶化与使用年限相关。
瓷器粘土管道的结果与这些研究相反。
例如，研究表明，有40年使用年限的钢筋混凝土管道迁移至第三等级内部条件的条件概率预测值为60%，而有80年使用年限的预测值上升为90%。
类似的，有80年使用年限的钢筋混凝土管道降级至第四等级的概率是60%。
我们发现如果在安装过程中没有结构损坏，瓷器粘土管道有无限的使用寿命。
然而，使用年限在65年以上的瓷器粘土管道迁移至更差的内部条件等级条件概率比钢筋混凝土的高得多。
有些不当安装行为会导致连接处开裂或被撤换等管道缺陷，而这些有缺陷的连接被认为是导致瓷器粘土管道恶化的因素。
连续比模型的结果可应用于制定基于风险的政策以维护管理废水处理系统。
所提出的模型有助于针对使用年限、材料类型、内部条件等级不同的管道设计合适的干预政策和最佳的网络维护管理。
如果实际废水处理网络的后期保养和操作预算在资产寿命期内有发展并能满足新的监管报告的要求，这些预测是很关键的。
所提出的模型有待进一步研究是否适用于其他网络，是否能模拟钢筋混凝土和瓷器粘土以外其他材料管道的恶化情况。
1.简介
加拿大大部分市区地下水和废水管道网络已经超过了或正接近它们所设计的为期50—75年的寿命期限。
因而，这些老化的和恶化的基础设施需要更新撤换。
加拿大市区基础设施的短缺估计值从总额440亿美元变动至1250亿美元。
市区基础设施的不足是需要修复的额外总投资的一个估计，这有助于抑制市区已有的基础设施资产恶化。
Mirza（2007）指出，现有水和废水处理基础设施融资缺口为310亿美元，要满足新需求则还另外需要556亿美元。
随着加拿大基础设施衰退引起严重的多米诺骨牌效应——维护、操作、复原、修复的高成本，效率低下和脆弱性加重，对公共安全和环境的威胁加剧等，市区和地方政府面临的基础设施问题的规模和范围很大。
Mirza（2007）指出，没有维护或维护延迟，市区基础设施短缺可能在2065年达到2万亿美元；如果维护规范、管理科学，不断上升的基础设施恶化和所导致的基础设施短缺可以控制在可管理的水平。
在2006年，加拿大特许会计师协会公共部门会计委员会发布了PS3150的声明，要求加拿大所有市区和公共事业部门从2009年1月起公开他们财务报表的资本资产和折旧。
有一项公共部门会计委员会的要求是评估将来运作此系统的操作和资本开支。
美国政府会计委员会声明34和澳大利亚会计研究基础标准27详细说明了类似的会计操作规范。
为满足这些规定的会计规范，资产表现和恶化的相关知识是很有必要的。
加拿大政府现行的指导方针指明了不同民用基础设施资产的使用年限。
对于废水处理管道，在不知道或只是知道部分资产恶化情况的情形下，其使用年限在40到75年之间。
资产恶化信息的缺少迫使加拿大市区对资本支出的时间安排和数额做出无法证实的假设，从而保证符合公共部门会计委员会和其他政府的监管要求。
这些未经核实的假设将很可能导致低估或高估未来操作和资本运营所需的资产。
为探求以后操作和维护在生命周期内所需的实际资金，理解资产恶化行为和应用实际恶化模型预测未来是很有必要的。
本文概述了废水管道条件的评估方法体系及条款，还介绍了序回归模型及它们在土木工程中的应用，并在连续比的基础上发展了一个序回归模型，描述了此模型的假设和废水处理基础设施恶化预测值的估计过程。
我们用尼亚加拉瀑布城废水收集管道条件的评估数据对新的恶化模型进行检验，介绍了验证假设、确定参数估计值、检验、模型解释的过程。
本文以对恶化模型的结果和限制条件进行讨论作为结束。
2.文献综述
2．1废水管道的条件评估
远程控制的闭路电视和最近的侧扫描评估技术（也称为下水道扫描和评估技术）相机都用于废水管道内部的目视检查。
管道的检查由操作员在管道下远程移动相机并用缺陷条件编码系统对所有观察到的缺陷进行编码来完成。
北美地区主要使用以下两个废水管道缺陷条件分类系统：
（1）由英国水质研究中心发展的下水道条件分类手册第三版的缺陷编码系统；
（2）下水道服务公司国家协会和英国水质研究中心发展的管道评估和认证程序。
下水道条件分类手册在1980年首次发布，之后成为英国及世界上很多其他地区的国家标准。
在1994和2004年，英国水质研究中心分别发布了第三版和第四版的下水道条件分类手册。
在1994年，北美管道核查员协会采纳了水质研究中心的第三版水道条件分类手册，为闭路电视操作员和评审员发展了鉴定证照制度。
在2002年，下水道服务公司国家协会发布了管道评估和认证程序以满足美国废水管道行业的需求。
水质研究中心还发布了污水设备修复手册，介绍了英国和加拿大采取的制定程序的废水管道修复决策。
第一版污水设备修复手册在1986年发布，现行的第四版在2001年发布。
污水设备修复手册根据下水道条件分类手册缺陷的类型和严重程度设定比分，以确定废水管道的结构行为和操作行为。
结构缺陷的比分根据管道最大的缺陷比分转换成了1—5的结构内部条件等级，1表示最好或可接受，5表示最差或临近崩溃状态。
污水设备修复手册方法体系在英国和加拿大的继续使用，验证了此方法体系是确定管道现行条件状态的可行方法。
污水设备修复手册的一般原则也形成了欧洲标准的EN752–5–排水和下水道系统外部建筑的标准：
“第五部分修复”。
这进一步验证了污水设备修复手册的方法。
下水道服务公司国家协会的管道评估和认证程序手册包括了1—5管道条件等级的计划。
管道评估和认证程序手册的条件等级依赖于平均分数（总缺陷分数除以缺陷个数），而不是水质研究中心使用的最高分。
不同于水质研究中心的污水设备修复手册，
管道评估和认证程序手册没有详细的决策制定程序。
现在，只有有限的公开数据证实北美管道评估和认证程序的缺陷比分等级系统。
根据Stantec（2009），用平均比分替代最高分表示条件等级是管道评估和认证程序方法体系的限制问题。
因此，管道评估和认证程序方法体系可能无法准确区分废水收集系统的修复需求的优先顺序。
在2004年，加拿大安大略省财政部完成了一项关于城市用水和废水处理系统资产管理的调查。
调查发现，在收回的安大略省各市的问卷中，17%没有对条件评估进行检查。
而那些对条件评估进行检查的，33%没有记录检查的结果。
调查还发现，大城市（人口在50，000以上）资产管理尤为良好，资产管理方法从“不破不修”策略到使用计算集约和复杂的软件工具。
调查显示了加拿大和北美各市现行的资产管理技术发展水平。
2.2废水管道恶化模型
废水管道恶化模型的先进技术包括：
（1）专家评价，
（2）预期价值方法，（3）二元逻辑回归，（4）马尔可夫链。
Kathulaetal.（1999）在专家观点的基础上提出了卫生下水道管理系统。
Wirahadikusumahetal.（1999）为废水管道恶化发展了马尔可夫链模型。
马尔可夫链模型的迁移概率矩阵是在资产管理者的讨论的基础上发展的。
Baiketal.（2004）,Wirahadikusumahetal.（1999,2001）,Wirahadikusumah和Abraham（2003）利用预期价值方法为以马尔可夫链为基础的恶化模型计算迁移概率。
他们的方法涉及按材料、土型等的管道分类。
我们通过对管道条件和使用年限回归，为每类管道绘制了回归曲线。
Daviesetal.（2001）和Ariaratnametal.（2001）使用二元逻辑回归为废水管道的恶化建模。
因变量（即废水管道内部条件等级）是以二状态变数/两分法变量表示，即根据良好/不缺乏或失败/缺乏状态分别假设取值为1或0。
Madanatetal.（1995）和Baiketal.（2006）在潜在变量构建的基础上，使用有序的probit模型分别为桥梁和废水管道的恶化建模。
Baiketal.（2006）发现，大部分有序的probit模型都用于为道路和桥梁的恶化建模。
Baik（2003）,Baiketal.（2006）和Jeongetal.（2005）利用有序的probit回归模型，以潜在变量的构建绘制废水管道的恶化曲线。
有序的probit模型的估计概率以马尔可夫链的转移概率表示，将废水管道的恶化模拟为一个随机过程。
Micevskietal.（2002）采用贝叶斯多项分析计算雨水管道的马尔可夫链模型转移概率。
2.2.1主要结果的总结
由Kathulaetal.（1999）和Wirahadikusumahetal.（1999）提出的模型以专家的评价为基础，具不确定性。
专家的可能估计值通常用于数据不可得或信息模糊时的决策分析。
MeyerandBooker（1991）讨论了诸如专家评价的偏离和校准等问题，承认了人无法很好的估计概率值和预测值。
请专家设定概率值以预测一些事情发生的概率，或对资产条件不做检查直接评价，这存在很多问题。
Ariaratnametal.（2001）,Baiketal.（2006）,和Daviesetal.（2001）得出结论，管道材料类型在恶化过程不是一个重要因素。
Daviesetal.（2001）进一步指出，混凝土和瓷器粘土管道表现出相同的失败风险，使用年限也不是一个重要变量。
然而，Ariaratnametal.（2001）发现，使用年限对恶化有重要影响。
由Baiketal.（2006）提出的模型在待估计/解释的参数的个数方面是相当复杂的，这使得结果的解释很有挑战性、很不确定。
由Baiketal.（2004）,Wirahadikusumahetal.（1999,2001）,和Wirahadikusumah和Abraham（2003）使用的预期价值方法与模型假设相违背，也没有考虑条件评估数据的按等级排序的特性。
Micevskietal.（2002）指出，管道材料和使用年限对恶化有影响。
所有以上引用的研究文献忽视了管道使用年限和材料的相互作用。
上述研究使用的大部分数据是从第三方资源获得，未对数据的收集和编码的一致性及均匀性进行核实。
据报道，一些数据集存在质量保证、质量控制问题和资产使用年限信息的缺失。
由于存在结果合理化的困难和模型预测值及观察的实际行为不一致性，利用低质量数据集发展恶化模型很具挑战性。
废水管道的恶化在结构内部条件等级或结构表现等级方面，是以离散和有序（即非连续）的方法评估的。
有序变量是一个类别为自然排序的类别变量，然而，类别间的距离并不明确（Agresti,2002）。
序回归模型广泛应用于社会生活科学、传染病学和生物医学研究，以分析因变量为等级排序或有序的数据。
这些多分类相应情况的模型是二元logit和probit模型的扩展。
CloggandShihadeh（1994）讨论了各种为有序数据形成相应函数的方法，这引起了不同模型的发展。
相应函数及序模型类型的选择依赖于研究问题。
Agresti（2002）andMcCullahandNelder（1989）为这些模型提供了广泛的细节。
在已发表的土木工程的文献中，序回归模型一般与计量经济学模型相关。
到目前为止，虽然所用数据大部分是按等级排序的，序回归模型在解决土木工程问题方面的应用还很受限制。
3.目的/问题陈述
本文介绍了以条件概率为基础的新模型，以计算废水管道从它现在的条件迁移至更差等级条件的概率。
而且，它还调查了管道使用年限和材料对钢筋混凝土和瓷器粘土废水管道降级行为的影响，并对其进行定量研究。
4.连续比模型
连续比模型是从广义的线性模型方程得到的。
连续比的定义、各种连续比的类型和由广义线性模型得到的连续比模型方程在以下部分都有介绍。
4.1连续比
连续比是一个物体达到一个特定阶段后向下一阶段移动的条件概率。
从另一面来说，它是一个物体达到特定阶段后不向下一阶段移动的概率（O’Connell,2006）。
就连续比模型来说，这种反应表示物体从低阶段移至高阶段的进展过程。
因而对废水管道而言，这种反应，即被检查管道的结构性内部条件等级被视为代表方向或管道从低等级向高等级、从良好/可接受条件向不良/崩溃条件移动的时序机制。
4.2连续比的类型
连续比向前或向后等的不同类型是依据研究目标分别形成的（BenderandBenner,2000;O’Connell,2006）。
例如，假定管道已经处于特定的条件等级，如果是想估计管道迁移至较差的内部条件等级的概率，则使用向前的连续比。
然而，如果是对已经处于或低于那一条件等级的所有物体达到某一特定条件等级的条件概率进行估计，则必须要使用向后的连续比。
向前的连续比用下式表示（O’Connell,2006）:
δ（x）=Pr（Y>jㄧY≥j,X=x）
（1）
Pr（.）是Y高于特定条件等级j时依赖于协变量X的相应条件概率。
或者，从式
（1）的补充式来看（Agresti,2002;O’Connell,2006）:
1-δ（x）=Pr（Y>jㄧY≥j,X=x）
（2）
这给定了处于条件j的条件概率。
向后的连续方程由下式给出（BenderandBenner,2000）:
δ（x）=Pr（Y>jㄧY≤j,X=x）=（3）
4.3由广义线性模型得到的连续比模型方程
广义线性模型定义如下（Agresti,2002）:
f｛πj（x）｝=αj+βjx,j=1,2,…,J-1（4）
f｛.｝是一个连接函数（现行文章中是logit），πj（x）=Pr（Y=jㄧX=x）即Y在特定条件等级j下依赖于协方差X的相应概率。
αj是条件等级j的切割点;βj是协变量X的回归协方差。
连续比模型是式（4）的概率πj（x）用连续比δj（x）替代后得到的（Agresti,2002）。
也就是，连续比模型给定如下：
f｛δj（x）｝=αj+βjx,j=1,2,…,J-1（5）
连接函数f的不同类型，诸如logit、probit和互补的双对数模型，可用于描述响应变量和预测变量间的关系。
例如，以logit连接函数来说，即f｛πj（x）｝=log｛πj（x）ㄧ（1-πj（x））｝，式（5）变成：
log｛｝=αj+βjx（6）
对式（6）进行转换得到
δj（x）=（7）
类似的，如果使用补充的双对数连接函数f｛πj（x）｝=log｛—log（1—πj（x））｝，从式（5）得到以下连续比模型：
log｛—log（1—δj（x））｝=αj+βjx（8）
对式（8）进行转换得到：
δj（x）=1-exp｛-exp（αj+βjx）｝（9）
处于某一特定条件等级的边际概率表示为πj（x），是由下式决定的（O’Connell,2006）:
πj（x）=［1-δj（x）］［1-γj-1（x）］（10）
πj（x）=Pr（Y=jㄧX=x），δj（x）是由式
（1）给定的连续比，γj-1是由Pr（Y≤j-1ㄧX=x）给定的累积概率。
4.4估计
4.4.1数据调整
为发展连续比模型，原始数据集需要调整，使得每一特定阶段（即管道的内部条件等级）不能达到该阶段的物体排除在外。
对序号为J类的响应变量，会有J-1个二分类的内嵌数据集。
每个物体的虚拟变量显示了物体是否达到下一阶段。
表1五等级连续比模型的类别比较
S.no
连续比，Pr（Y>jㄧY≥j）
M1
类别2通过等级5与类别1
M2
类别3通过等级5与类别2
M3
类别4和5与类别3
M4
类别5与类别4
图1内嵌二分法
表1和图1显示了从J=5的多分类响应模型衍生出来的的单独的内嵌二进制模型。
M1,M2,M3和M4表示管道从等级1到5的顺序。
就模型M1而言，虚拟变量Y1包含在内。
如果响应变量内部条件等级为j=1,则Y1=0；如果响应变量为j>1，则Y1=1。
就模型M2而言，所有的观测值中Y1不能取0，且增加了一个虚拟变量Y2。
如果响应变量为j=2,则Y2=0；如果响应变量为j>2，则Y2=1。
重复进行这个过程直到j=J。
假定各独立内嵌二态模型的斜率相同，连续比既可以通过二态回归模型的顺序计算，也可以通过由连接的调整后的数据集发展的单个模型计算。
4.5假设
这个部分介绍了与序回归模型相关的假设。
验证这些假设的方法将在验证部分介绍。
1.根据Long（1997）,响应变量以有序形式列出这一事实不是使用序模型技术的理由。
为利用序回归模型，Long（1997）和Harrell和Frank（2001）建议在分析前检查有关连续预测值响应变量的序数。
如果违反此假设，将考虑采用多项逻辑模型等其他模型。
2.最简单的连续比模型—完全约束条件下的连续比模型—假设各类别切割分的内嵌二分法的所有斜率系数相同。
也就是说，对j=1,2,…,J-1,都有βj=β。
因而，式（5）变成：
f｛δj（x）｝=αj+βx,j=1,2,…,J-1（11）
如果同斜率的假设未能满足，将使用扩展的连续比模型（HarrellandFrank,2001）。
4.6验证
验证涉及模型假设的验证和连续比模型适用性的评估。
4.6.1假设的验证
HarrellandFrank（2001）讨论了检查连续比模型假设的不同策略。
例如，使用简单的图示技术
验证关于使用年限这一连续预测值的响应变量（即内部条件等级）的序数，这需要对响应变量和预测值不同等级的均值间的绘图进行发展。
也就是说，一一对应绘出管道每个内部条件等级的平均使用年限与内部条件等级。
它们的单调关系验证了预测值的序数假设。
为检验同斜率假设，类别的切割分和预测值的相互作用项也包含在模型内。
如果同斜率假设为真，相互作用项的加入将不会改善模型的适用性。
然而，一个重要的相互作用影响表明特定预测值在各类别的影响不是相同的，需要考虑应用更复杂的模型（如扩展的连续比模型）。
4.6.2模型适用性的验证
总体模型的适用性是通过似然率卡方检验来评估的，此检验对比空模型（即只有截距）和适用/提议模型的似然率（Long,1997）。
如果Mβ和Mα分别表示提议模型和空模型，似然率卡方检验统计量表示为G2（Mβ）,定义如下（Long,1997）:
G2（Mβ）=2lnL（Mβ）—2lnL（Mα）（12）
L（Mβ）和L（Mα）分别是提议模型和空模型的似然值。
如果空模型的假设为真（即所有β在模型Mβ中为0），G2（Mβ）服从自由度等于提议模型参数个数的卡方分布。
为评估提议模型如何复制观测数据，我们比较模型估计的条件概率和观测的条件概率。
5.案例分析
为检验提议模型，作者将使用自己收集的尼亚加拉瀑布城废水管道条件的评估数据。
因为条件调查是通过下水道扫描仪和评价技术展开的，尼亚加拉瀑布城的数据很独特。
下水道扫描仪和评价技术与传统的闭路电视管道检查技术相比，其优势包括以下能力：
（1）调查完成后完成缺陷评级，
（2）度量管道缺陷随时间的变化，（3）更准确地对管道缺陷编码。
Chaeetal.（2003）和Knightetal.（2009）讨论了下水道扫描仪和评价技术与传统的闭路电视管道检查调查的优势。
5.1尼亚加拉瀑布城管道条件评估数据
为确保为尼亚加拉瀑布城废水处理网络发展一个高质量的SSET（下水道扫描仪和评价技术）管道条件评估数据库,图2显示了数据收集和数据分析的程序。
北美管道检查协会的注册运营商完成了所有管道条件的评估调查和与第三版下水道条件分类手册（WRc,1993）一致的编码。
质量保证和质量控制检查也在承包商提供的数据基础上进行。
WatBAMS（滑铁卢–地下设施管理系统）是滑铁卢大学定制的一个软件应用，用于检查额外数据的质量以确保高质量数据上传至条件评估库存数据库。
它还根据第四版污水设备修复手册中的方法理论为各管道段设定内部条件等级（WRc,2001）。
WatBAMS是为尼亚加拉瀑布城GIS和库存数据库的整合统一而发展的，因此，管道段的属性（资产内径、位置、建造日期、深度和材料类型）上传至条件评估库存数据库，WatBAMS的管道条件分析上传至尼亚加拉瀑布城的GIS系统。
尼亚加拉瀑布城的废水收集网络由大约400kms的管道组成，有将近5500个管道材料多样、使用年限在20到100年间、平均年限为47年的管道段。
图3显示了尼亚加拉瀑布城废水收集网络各种管道材料的分布。
钢筋混凝土和瓷器粘土废水管道的平均使用年限分别为42年和65年。
通过对下水道扫描仪和评价技术调查和缺陷报告进行检查，我们发现，连接口和设备连接在瓷器粘土管道上打洞安装时存在开裂和撤换（图4a和4b）。
因此，设备连接进入瓷器粘土处存在洞口和裂痕。
图4c介绍了一个手艺精湛的案例——瓷器粘土管道的一个完美连接。
除了一些被撤换的关节口和暴露在外的钢筋、外表磨损和剥落、腐蚀、龟裂、破裂和损坏等部分，钢筋混凝土管道则一般处于良好状态。
证据显示，钢筋混凝土管道中含有氢硫化物和钢筋腐蚀。
图4d显示了经暴露加强后钢筋混凝土管道的例子。
约有12%（45km）的尼亚加拉瀑布城的废水收集网络数据用于论证提议模型的应用。
模型设定过程涉及响应变量序数的检查。
序数假设一旦得到满足，模型参数的估计值就确定下来了，它们的统计显著性也得到检验。
模型验证是通过以下部分展开的：
（1）验证同斜率假设，
（2）拟合优度检验，（3）观测条件概率与预测条件概率对比。
接下来的部分就是结果分析和结论。
5.2序数假设的验证
图5展示了内部条件等级和管道在每一等级的平均使用年限间的关系图。
从单调递增趋势可以明显看出内部条件等级以有序方式与使用年限相对应，序数假设似乎也是合理的。
5.3模型参数估计
我们评估了一系列的连续比模型，以系统引入、分析材料和使用年限等协变量及它们间的相互作用。
表2显示了结果，模型1只包含管道材料预测值，模型2包含了管道使用年限和材料，模型3包含管道使用年限、材料及这两个预测值的相互作用。
表2对比了各模型的变异统计量（或似然率检验）变化与相应的P值。
材料预测值的估计值在模型1中为-1.453，在模型2中为-0.966，发生了50.4%的变化。
管道材料参数估计值在模型加入使用年限后发生的明显变化表明，使用年限与响应间有很强的联系。
样本中钢筋混凝土和瓷器粘土管道的平均使用年限分别为67和37年。
两种管道材料平均使用年限的差异也有助于改变模型1和模型2中材料预测值的参数值。
模型2与模型1相比，在p值小于0.0001的情况下，似然率检验值为25.41。
因为p值小于0.05，离异率的变化非常显著，所以可以认定模型2比模型1好。
为确定使用年限对两种管道材料响应变量的影响，模型3中除使用年限和材料预测值外还包含了相互作用项。
在模型3中，使用年限的系数不显著，因为p=0.248大于一般可接
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