《数学建模与数学实验》上机实验报告.doc

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成都信息工程大学

《数学建模与数学实验》上机实验报告

专业信息与计算科学 班级 姓名学号

实验日期 成绩等级 教师 评阅日期

[问题描述]

下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x（-50，150）里那些地方船要避免进入。

x

129

140

103.5

88

185.5

195

105.5

157.5

107.5

77

81

162

162

117.5

y

7.5

141.5

23

147

22.5

137.5

85.5

-6.5

-81

3

56.5

-66.5

84

-33.5

z

4

8

6

8

6

8

8

9

9

8

8

9

4

9

低潮时测得的水深数据

[模型]

设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。

[求解方法]

使用matlab求解：

M文件：

water.m

x=[129140103.588185.5195105.5157.5107.57781162162117.5];

y=[7.5141.52314722.5137.585.5-6.5-81356.5-66.584-33.5];

z=[-4-8-6-8-6-8-8-9-9-8-8-9-4-9];

cx=75:

0.5:

200;

cy=-50:

0.5:

150;

[cx,cy]=meshgrid（cx,cy）;

作出曲面图：

代码如下：

>>water

>>cz=griddata（x,y,z,cx,cy,'cubic'）;

>>meshz（cx,cy,cz）

>>xlabel（'X'）,ylabel（'Y'）,zlabel（'Z'）

>>

作出等高线图：

代码如下：

>>water

>>cz=griddata（x,y,z,cx,cy,'cubic'）;

>>figure

（2）

>>contour（cx,cy,cz,[-5,-5],'r'）

>>holdon

>>plot（x,y,'*'）

>>xlabel（'X'）,ylabel（'Y'）

[结果]

插值结果

等值图：

[结果分析及结论]

根据等值图可看出：

红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。