涵洞内力计算范例.docx
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涵洞内力计算范例
3米净跨径1.65米填土暗盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：
公路-I级；环境类别：
II类环境；
净跨径：
L0=3m；单侧搁置长度：
0.2m；计算跨径：
L=3.3m；填土高：
H=1.65m；
盖板板端厚d=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=25mm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；
主拉钢筋等级为Q235；抗拉强度设计值fsd=195Mpa；
盖板容重γ1=26kN/m3；路面结构和填土的平均容重γ2=20kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：
盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1）永久作用
（1）竖向土压力
q=γ2·H·b=20×1.6×0.99=31.68kN/m
（2）盖板自重
g=γ1·d·b/100=26×30×0.99/100=7.722kN/m
2）由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。
当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1和4.3.2关于车辆荷载的规定，填料厚度等于或大于0.5m的涵洞不不计冲击力：
一个后轮单边荷载横向分布宽度=0.6/2+1.65tan30o=1.25m＞1.3/2m（1.8/2m）
故后轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度La应按二辆车后轮外边至外边计算，即：
La=（0.6/2+1.65tan30）*2+（1.3+2*1.8）=7.41m＞lo
一个车轮单边荷载纵向分布宽度=0.2/2+1.65tan30o=1.05m＞1.4/2m
故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度Lb应按二轮（后轴）外边至外边计算，即：
Lb=（0.2/2+1.65tan30）*2+1.4=3.51m
车轮重
P=2*（2*140）=560kN
车轮重压强L
q汽=P/La/Lb=560/7.41/3.51=21.53kN/m2
3.内力计算及荷载组合
1）由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=（q+g）·L2/8=（31.68+7.722）×3.32/8=53.64kN·m
边墙内侧边缘处剪力
V1=（q+g）·L0/2=（31.68+7.722）×3/2=59.10kN
2）由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=q汽·L2·b/8=21.53×3.32×0.99/8=29.01kN·m
边墙内侧边缘处剪力
V2=q汽·L0·b/2=21.53×3.0×0.99/2=31.97kN
3）作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩（安全等级为三级）
γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）
=0.9×（1.2×53.64+1.4×29.01）=94.48kN·m
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）
=0.9×（1.2×59.10+1.4×31.97）=104.11kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
1）钢筋用量计算（正截面强度计算）
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.2式得最小钢筋截面积As:
γ0Md=fsdAs（ho-
）
钢筋直径d=20mm，混凝土净保护层厚度25mm，则
截面有效高度h0=d1-c-2.0/2=30-2.5-1.0=26.5cm=265mm
故94.48*106=195*As*（265-
）
解得As=1929mm2实际As=2200mm2，配置7Φ20
砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=195×2200/13.8/0.99=31.4mm＜ξb·h0=0.56×265=148.4mm
砼受压区高度满足规范要求
2）斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×265=732.84kN≥γ0Vd=104.11kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×990×265
=227.91kN≥γ0Vd=104.11kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为II类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×53.64+0.7×29.01=73.95kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×53.64+0.4×29.01=65.24kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=73.95/0.87/0.002200/0.265=145.80Mpa
钢筋表面形状系数C1=1.00受力性质系数C3=1.15
配筋率ρ=As/bd=2200/990/300=7.41%
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×65.24/73.95=1.44
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·（30+d）/Es/（0.28+10·ρ）
=1×1.44×1.15×145.8×（30+20）/2.00×105/（0.28+10×0.00741）
=0.17mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.10m，台身宽C2=0.60m，基础宽C3=2.20m
背墙宽C4=0.42m，搭接宽度C5=0.18m，基础高度为0.40m，铺底厚为0.40m
涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.35m，基础顶深H2=5.40m
台身容重为22.5kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=13.80Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.39Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.43Mpa
地基承载力容许值为400kPa，回填土的内摩擦角为40°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1）水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=（H1+d1/2+H）*tan（45°-40°/2）=2.42m
计算长度B=8.62m
=560/8.62/2.42/22=1.22m
土的侧压力系数
=tan2（45°-40°/2）=0.2174
q1=（H+h+d1/2）·b·λ·22
=（2.7+1.22+0.15）×0.99×0.2174×22=19.27kN/m
q2=（H+h+H0+0.40/2+d1）·b·λ·22
=（2.7+1.22+2.00+0.20+0.30）×0.99×0.2174×22=30.40kN/m
A端处弯矩
=-17.40kNm
A端处剪力
=38.76kN
最大弯矩位置x0的计算
=4.74kN/m
=1.44m
最大弯矩计算
=9.26kNm
2）竖向力
当x0=1.44m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
112.31
-0.21
-23.58
P2
24.70
0.09
2.22
P3
2.81
0.09
0.25
P4
10.21
0.00
0.00
∑P
150.03
∑M=-21.11
3）截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×（1.2×∑M+1.4×Mmax）=-11.13kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=162.03kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=48.84kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=-0.069m
（1）偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=0.2861
iy=0.289×C2=0.1734
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.64m
=3.5236
=2.1355
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.8605
=1.0037
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.8632
构件截面面积
A=C2*b=0.5940m2
由《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.069m，小于等于0.6×0.5×C2=0.18m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=7075.92kN≥γ0Nd=162.03kN
偏心受压承载力满足要求
（2）正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.0594
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=82.57kNm≥γ0Md=-11.13kNm
正截面受弯承载力满足要求
（3）直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=171.89kN
=935.36kN≥γ0Vd=48.84kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称
分项系数
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
1.0
112.31
0.00
0.00
P2
1.0
24.70
0.00
0.00
P3
1.0
2.81
0.00
0.00
P5
1.0
32.08
0.00
0.00
P6
1.0
20.04
0.00
0.00
P7
1.0
11.76
0.00
0.00
P8
1.0
13.66
0.00
0.00
P9汽
0.7
20.45
0.00
0.00
∑P
231.67
∑M=0.00
基础底面面积
A=b·C3=2.1780m2
=106kPa≤400kPa
基底应力满足要求
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