多边形面积的计算.docx

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多边形面积的计算

课题：

§2-1《平行四边形的面积》课型：

新授课课时：

第一课时

教学内容：

五上第7-8页例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第11页的练习二1-5。

教学目标：

1、通过比较、操作等方法，理解图形转化后面积不变。

2、通过操作、计算探究转化后的长方形与原来平行四边形的关系，得出平行四边形面积的计算方法，发展数学思考能力。

3、会用字母表示平行四边形的面积公式，会进行简单的面积计算

教学重点：

理解长方形与原来平行四边形的关系，得出平行四边形面积的计算方法。

教学难点：

理解长方形与原来平行四边形的关系，得出平行四边形面积的计算方法。

教具和学具准备：

多媒体课件。

一、温故复习

1、长方形的面积=，用字母表示：

正方形的面积=，用字母表示：

2、解决问题

一张长方形的桌子，长120厘米，宽80厘米。

要配上一块与桌面同样大的玻璃台面，这块玻璃的面积是多少平方厘米？

合多少平方分米？

二、课堂助学

1、（课件出示）下面每组的两个图形面积相等吗？

⑴请同学们先自己想一想，也可以动手画一画，然后把自己的想法和同桌交流。

⑵集体交流。

2、（拿出学具，课前准备，例2）

⑴剪一剪，拼一拼，你能把这个平行四边形转化成长方形吗？

⑵想一想：

这个平行四边形转化成长方形后（）变了，（）没变。

3、合作探究平行四边形面积的计算方法。

⑴（每组选一个平行四边形）先转化成长方形求出面积，再讨论，把下表填完整。

转化成的长方形

原平行四边形

长/cm

宽/cm

面积/cm

底/cm

高/cm

面积/cm

⑵讨论完成：

转化后长方形的长相当于平行四边形的（），宽相当于平行四边形的（），长方形面积（）平行四边形面积。

那么平行四边形的面积=

S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，上面的面积公式可以写成S=

三、同步训练

1、计算下面平行四边形的面积。

（P8试一试）

2、练一练。

五、巩固练习

1、在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积和图中的长方形相等。

2、P114练习二2

4、如左图：

用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。

（1）长方形木框的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（2）如果把它拉成一个平行四边形（右图），这个平行四边形的周长是（）厘米。

（3）这个平行四边形的面积和长方形比，（）。

★（4）请从平行四边形底和高的变化，有条理地说说为什么产生上面的结果。

六、课堂总结：

七、作业设计：

八、板书设计：

课题：

§2-2《三角形的面积》课型：

新授课课时：

第二课时

教学内容：

五上9-10页例4、例5，试一试和练一练，练习二6-9

教学目标：

1、通过数一数，观察，推理等方法，理解两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

2、通过操作、计算，理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，探究出三角形面积的计算方法.

3、会用字母表示三角边形的面积公式，会进行简单的面积计算

教学重点：

理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，能正确得出面积计算公式。

教学难点：

理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，能正确得出面积计算公式。

教具和学具准备：

多媒体课件。

一、温故复习

1、练习二第6题。

2、把长方形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于（），平行四边形的高相当于（），长方形面积等于（），所以平行四边形面积等于（）

3、计算图形面积。

（单位：

厘米）建议口答，说清哪条是高，哪条是底.

学生课前做好，课堂反馈第一题，突出转化前后的联系；第二题突出要选择相对应的底和高。

二、课堂助学

1、例4下面每个小方格表示1平方厘米。

（课件出示）

（1）图①涂色部分的面积是（）平方厘米，空白部分（）平方厘米。

（2）图②涂色部分的面积是（）平方厘米，空白部分（）平方厘米

（3）图③涂色部分和空白部分（）

（4）两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。

反馈（4）时，重点理解“完全一样”，不能造成“面积一样”的错误观念。

2、例5

同桌合作，选两个完全一样的三角形（P127选图），先看看能不能拼成平行四边形。

求出平行四边形的面积。

再讨论填写三角形部分的数据。

拼成的平行四边形

三角形

底/cm

高/cm

面积/cm

底/cm

高/cm

面积/cm

讨论下面问题：

（1）拼成的平行四边形的底相当于三角形的（），高相当于平行四边形的（）。

拼成的平行四边形的面积是三角形的（）。

（2）根据平行四边形的面积，可以推出三角形面积=

（3）S表示面积，a表示三角形的底，h表示三角形形的高，三角形的面积公式可以写成S=

三、同步训练

1、试一试（P10试一试）

反馈时强调不能忘记除以2。

为什么要除以2.

2、练一练

四、巩固练习：

1、判断。

（1）面积相等的三角形形状一定相同。

…………………………（）

（2）两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。

…………（）

2、

五、课堂总结，回顾反思。

本节课我们用什么方法得到三角形的面积的？

求三角形的面积的要注意什么？

六、作业设计

七、板书设计

课题：

§2-3《三角形的面积练习》课型：

练习课课时：

第三课时

教学内容：

练习二的第10-17题和思考题

教学目标：

1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。

2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。

3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。

教学重点:

进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算

教学难点:

进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算

教具和学具准备：

多媒体课件。

一、温故预习

1、口算

8×600＝300÷50＝44×200＝68÷34＝

11×400＝240÷60＝12×100＝480÷4＝

2、练习二第10题。

2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高等于三角形的（），每个三角形的面积等于平行四边形面积的（）。

因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=，用字母表示S=

3、练习二第12题量出每个三角形的底和高，算出他们的面积

（1）

（2）（3）

二、课堂助学

你是怎么想的？

三、作业设计

课题：

§2-4《梯形面积的计算》课型：

新授课课时：

第四课时

教学内容:

教科书P19—20例题及练习三。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教具和学具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、温故复习

1、回忆平行四边形、三角形面积推导过程。

①把一个平行四边形沿（）剪开，可以将它拼成一个（）形。

转化后图形的（）和（）相当于平行四边形的（）和（），转化前后的（）是不变的。

因此，平行四边形的面积等于（）。

②两个完全一样的三角形可以拼成一个（），拼成图形的（）和（）等于三角形的（）和（），拼成图形的面积是每个三角形面积的（）倍。

因此，三角形的面积等于（）。

2、计算下面图形的面积

提醒学生1、要找出相对应的底和高2、直角三角形的两条直角边互为底和高

启发谈话：

同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

二、课堂助学

1、

小组讨论，全班交流。

2、同桌合作，选两个完全一样的梯形，先看看能不能拼成平行四边形。

求出平行四边形和每个梯形的面积。

拼成的平行四边形

梯形

底/cm

高/cm

面积/cm

上底/cm

下底/cm

高/cm

面积/cm

讨论下面问题：

（1）拼成的平行四边形的底相当于梯形的（），高相当于平行四边形的（）。

每个梯形的面积等于拼成平行四边形面积（）。

（2）根据平行四边形的面积，可以推出梯形面积=

（3）S表示梯形面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成S=

三、同步训练

1、一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。

求这块麦田的面积。

（提醒学生梯形的面积要除以2）

2、

2、

3、计算下面梯形的面积。

4、一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。

这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

四、课堂总结：

五、巩固练习：

1、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

已知每个梯形的面积是24平房分米，拼成平行四边形的面积是（）平方分米。

2、判断题。

①两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

②能拼成平行四边形的两个梯形面积相等。

（）

③梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）

④平行四边形的面积一定比梯形的面积大。

（）

⑤一个梯形的上底、下底的和是20米，高5米，这个梯形的面积是100平方米。

（）

3、一个梯形小麦地，上底20米，下底30米，高28米，如果每平方米收小麦3千克，那么这块小麦地共可以收小麦多少千克？

★用篱笆围城一个养鸡厂，一边靠着房屋的墙壁，篱笆长48米。

这个养鸡厂的面积是多少？

六、作业设计

七、板书设计

课题：

§2-5《梯形面积的计算练习》课型：

练习课课时：

第五课时

教学内容：

练习三。

教学目标：

1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：

进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。

教学难点：

培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

教具和学具准备：

多媒体课件。

一、温故预习

1、回顾一下，上节课是如何推导梯形面积的计算公式的？

2、理解梯形面积计算公式。

⑴梯形上底与下底的和就是拼成的平行四边形的（），高是拼成的平行四边形的（），梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。

用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米；如果拼成的平行四边形的面积是30平方米，则每个梯形的面积是（）平方米。

⑵要求梯形的面积，一般情况下需知道梯形的（）、（）和（）；如果已知梯形的面积、上底、下底，如何求高？

如果已知梯形的面积和高，可以求出什么？

二、课堂助学

（一）：

熟练并灵活掌握梯形面积计算公式

1、量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。

（练习三第5题）

2、已知一个梯形的面积是300平方厘米，上底是25厘米，下底是35厘米，高是（）厘米。

3、已知一个梯形的面积是80平方分米，高是8分米，上底是6分米，下底是（）分米。

4、下面图中哪几个梯形的面积相等？

为什么？

观察，提问：

这些梯形有什么共同点？

根据这个特点，想想可以怎么找面积相等的梯形？

三、课堂助学

（二）：

梯形面积计算公式的实际运用

1、题组训练

⑴一块白菜地的形状是梯形。

它的上底是9米，下底是12米，高是18米。

如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？

⑵一块白菜地的形状是梯形。

它的上底是9米，下底是12米，高是18米。

如果每平方米约栽10棵白菜，这块地里一共有白菜多少棵？

2、“银河号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。

它的面积是多少？

3、分别算出下图中水渠横截面与拦水坝横截面的面积。

4、

四、课堂总结：

五、作业设计：

六、板书设计：