棱柱棱锥棱台练习题.docx
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棱柱棱锥棱台练习题
棱柱棱锥棱台练习题
、选择题
1.如图所示的几何体是（）
2.下列命题中，正确的是（）
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面
C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形
D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
3.棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三
角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个.（）
A.
B.4
D.6
3
C.5
4.下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为（）
A.三棱锥有四个面是三角形
B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形
C.棱锥的侧面都是三角形
D.棱锥的侧棱交于一点
5.三棱锥又称四面体，则在四面体A—BCD中，可以当作棱锥底
面的三角形有（）
A.1个B.2个
［答案］D
6.
用一个平面去截四棱锥，不可能得到（
［答案］B
7.以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为（
A.1
C.3
如图所示，在三棱台ABC-ABC中，分别连接AB,AC,
［解析］
BC,则将三棱台分成3个三棱锥，即三棱锥A—ABCB—ABC,C
—ABC.
8.如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）
9.
D.AB=AB,BC=BC,CA=CA
9.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）
［答案］B
10.（2011—2012•嘉兴高一检测）如下图都是正方体的表面展开
图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（）
1①
②
③
⑤1⑥
④
④
⑥-⑤-③②⑵
①
⑥
⑤
⑥
②
④
④
③
①
③
②
⑤
A.
（1）
（2）
.
（2）（3）
.⑶（4）
D.
（1）（4）
［解析］
①④为对面,
则②⑤为对面,
在图⑵、⑶中，⑤不动，
③⑥为对面，故图
（2）、⑶完全一样，而
（1）、⑷则不
把图形折起，
［解题提示］让其中一个正方体不动，其余各面沿这个正方形的
各边折起，进行想象后判断.
二、填空题
11.
（1）图
（1）中的几何体叫做
AA、BB等叫它的
AB、G等叫它的
（2）图
（2）中的几何体叫做
PAPB叫它的
被平行
于底面ABCD勺平面
截得的.AA,BB叫它的
平面BCCB'
、平面DAAD叫它的
C
［答案］
（1）棱柱侧棱顶点
（2）棱锥
侧棱侧面底面
（3）棱台
8ABCDAB‘CD侧棱侧面
12.—个正方体的六个面上分别标有字母AB、CDE、F,
下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是
［解析］由图观察可知，该立方体有六个面，与C相邻的四个面已给出•••C的对面为F,考察第一个图只有两种情况：
①A的对面为E,
D的对面为B或②A的对面为B,D的对面为E,如果是第二种情形,
将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符，•••D的对面为
13.如图，在透明塑料制成的长方体ABC&ABCD容器中灌进
一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜
EFGH勺面积
程度的不同，以下命题：
①水的形状成棱柱形；②水面不变；③水的EFG始终为矩形.其中正确的命题序号是
［答案］①③
［解析］根据棱柱的定义及结构特征来判断.在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行，而其余各面易证是平行四边形，故①正确；而随着倾斜程度的不同，水面EFGH勺面积是会改变
的，但仍为矩形故②错误；③正确.
条．
14．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连
线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有
[答案]10[解析]在上底面选一个顶点，同时在下底选一个顶点，且这两
个顶点不在同一侧面上，这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以
共有10条．
三、解答题15．判断下列语句的对错．
（1）一个棱锥至少有四个面；
（2）如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都
相等；
（3）五棱锥只有五条棱；（4）用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面
三角形相似．
[解析]
（1）正确．
（2）不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可
以不相等．
（3）不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10
条棱．
（4）正确．
16．如下图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的
构成？
有几个面、几个顶点、几条棱？
［解析］这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八
面体.有8个面，都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱.
17.已知正方体ABCDABCD，图
（1）中截去的是什么几何体？
图⑵中截去一部分，其中HG/AD//EF,剩下的几何体是什么?
若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边，它们变成了一个什么几何体?
［解析］三棱锥五棱柱ABBEHkDCCFG长方体
18.一个几何体的表面展开平面图如图.
（1）该几何体是哪种几何体；
（2）该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？
与“你”字面相对的是哪个面？
［解析］
（1）该几何体是四棱台；
（2）与“祝”相对的面是“前”，与“你”相对的面是“程”.
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