最新七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题含答案.docx

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最新七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题含答案

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷

一、选择题（每题3分,共30分）

1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对（3,4）表示,则有序数对（1,2）表示的位置是（）

A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排

2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（）

A.（-2,-3）B.（3,-2）C.（2,3）D.（-2,3）

3.在平面直角坐标系中,点（-1,m2+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.过A（4,-2）和B（-2,-2）两点的直线一定（）

A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴D.以上都不正确

5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是（0,2）.现将这张胶片平移,使点A落在点A′（5,-1）处,则此平移可以是（）

A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度

B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度

C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度

6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B（8,60°）,

C（4,60°）.则观测点的位置应在（）

A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4

7.已知点M（a-1,5+a）在y轴上,点N（3b-1,4+b）在x轴上,则a2+b2的值为（）

A.

B.

C.17D.41

8.已知点P（2a,1-3a）在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为（）

A.-1B.1C.-5D.5

9.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（2,3）,”丙说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（-3,-2）.”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是（已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同）（）

A.（-3,-2）,（2,-3）B.（-3,2）,（2,3）

C.（-2,-3）,（3,2）D.（-3,-2）,（-2,-3）

10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A.（1,-1）B.（2,0）C.（-1,1）D.（-1,-1）

二、填空题（每题3分,共18分）

11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:

“如果我的位置用（0,0）表示,那么小军的位置可用（2,1）表示.”若小华的位置表示为（0,0）,则小刚的位置可以表示成.

12.如果点P（a+b,ab）在第二象限,那么点Q（a,-b）在第象限.

13.在平面直角坐标系中,点P（m,3）在第一象限的角平分线上,点Q（2,n）在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.

14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为（a,b）,那么点P的对应点P′的坐标为.

15.平面直角坐标系中有两点M（a,b）,N（c,d）,规定（a,b）

（c,d）=（a+c,b+d）,则称点Q（a+c,b+d）为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A（2,5）,B（-1,3）,若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.

16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为（1,0）,点A第1次跳动至点A1（-1,1）,第2次跳动至点A2（2,1）,第3次跳动至点A3（-2,2）,第4次跳动至点A4（3,2）……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.

三、解答题（共52分）

17.（6分）已知点P（2m+4,m-1）,请分别求出下列条件下点P的坐标.

（1）点P在x轴上;

（2）点P的纵坐标比横坐标大3;

（3）点P在过点A（2,-4）且与y轴平行的直线上.

18.（8分）小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;

（2）分别指出

（1）中各地点在第几象限;

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?

19.（8分）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）.

（1）请在平面直角坐标系（如图）中画出三角形ABC;

（2）将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;

（3）将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2（6,-2）,B2（5,-4）,C2（3,-3）?

20.（8分）如图是某台阶的一部分.

（1）在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为（0,0）,点B的坐标为（1,1）,并直接写出点C,D,E,F的坐标;

（2）如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?

21.（10分）在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.

（1）当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;

（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,用含n的代数式表示m.

22.（12分）在平面直角坐标系中,已知A（O,a）,B（b,0）,其中a,b满足

（1）求a,b的值;

（2）如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;

（3）在

（2）的条件下,当m=-

时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?

若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

1.C

2.D【解析】由题图,可得点A在第二象限,到y轴的距离为2,到x轴的距离为3,所以点A的坐标为（-2,3）.故选D.

3.B【解析】不论m取何值,m2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-1<0,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.

4.C【解析】A,B两点的纵坐标相等,所以过A,B两点的直线一定平行于x轴.故选C.

5.B【解析】根据点A的坐标是（0,2）,点A′的坐标是（5,-1）,知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.

归纳总结:

对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

6.A【解析】如图,观测点的位置应在点O1.故选A.

7.C【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,∴a=1,b=-4,∴a2+b2=1+16=17.故选C.

8.A【解析】因为点P（2a,1-3a）在第二象限,所以2a<0,1-3a>0.因为点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,所以

=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.

9.C【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是（2,3）,所以以乙为坐标原点,甲的位置是（-2,-3）;因为以丙为坐标原点,乙的位置是（-3,-2）,所以以乙为坐标原点,丙的位置是（3,2）.故选C.

10.B【解析】长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:

2.由题意知①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×1,物体甲走的路程为12×

=4,物体乙走的路程为12×

=8,相遇在BC边上的点（-1,1）处;②第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×2,物体甲走的路程为12×2×

=8,物体乙走的路程为12×2×

=16,相遇在DE边上的点（-1,-1）处;③第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×3,物体甲走的路程为12×3×

=12,物体乙走的路程为12×3×

=24,相遇在出发点A点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为2019÷3=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（2,0）.故选B.

11（4,3）【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成（4,3）.

12.二【解析】∵P（a+b,ab）在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负数.∴点Q（a,-b）在第二象限.

13.1【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.∵点P（m,3）在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q（2,n）在第四象限的角平分线上,∴n=-2,∴m+n=3+（-2）=1.

14.（a+3,b+2）【解析】由题图,可知点B的坐标为（-2,0）,点B′的坐标为（1,2）.从点B到点B′,横坐标增加了1-（-2）=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为（a,b）,所以P′的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P′的坐标为（a+3,b+2）.

15.（1,8）或（-3,-2）或（3,2）【解析】①当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为（2-1,5+3）,即（1,8）;②当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为（x1,y1）,则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为（-3,-2）;③当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为（x2,y2）,则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为（3,2）.经检验点C的坐标为（1,8）或（-3,-2）或（3,2）时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为（1,8）或（-3,-2）或（3,2）.

16.（51,50）【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是（2,1）,第4次跳动至点A4的坐标是（3,2）,第6次跳动至点A6的坐标是（4,3）……则第2n次跳动至点A2n的坐标是（n+1,n）,所以第100次跳动至点A100的坐标是（51,50）.

17.【解析】

（1）由题意,得m-1=0,解得m=1,

所以2m+4=6,故点P（6,0）.

（2）由题意,得m-1-（2m+4）=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,

故点P（-12,-9）.

（3）由题意,得2m+4=2,解得m=-1,

所以m-1=-2,故点P（2,-2）.

18.【解析】

（1）体育馆的坐标为（-2,5）,文化宫的坐标为（-1,3）,超市的坐标为（4,-1）,宾馆的坐标为（4,4）,市场的坐标为（6,5）.

（2）体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.

（3）因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.

19.【解析】

（1）三角形ABC如图所示.

（2）三角形A1B1C1如图所示,A1（-1,3）,B1（-2,1）,C1（-4,2）.

（3）将三角形ABC先沿x轴的正方向平移2个单位长度,再沿y轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2.

20.【解析】如图,以点A为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.

则点C,D,E,F的坐标分别为（2,2）,（3,3）,（4,4）,（5,5）.

（2）每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.

21.【解析】

（1）如图1,当点B的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3和4.

（2）如图2,当点B的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B的横坐标4n=12时,n=3,m=15……当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m=6n-3.

22.【解析】

（1）因为a,b满足

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

2．在平面直角坐标系中，点A（20,-20）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a>1）,那么所得的图案与原图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位长度

C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

4．若点P（a,b）在第二象限，则点Q（b+2,2-a）所在象限应该是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）

7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3,1）,B（2,2）,则“宝藏”点C的位置是（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（2,1）D．（1,1）

8．已知点A（m+1,-2）和点B（3,m-1）,若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．-1B．-4C．2D．3

9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2,2）B．（0,1）C．（2,-1）D．（2,1）

10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点

的坐标是（　　）

A．（0,1008）B．（1,1008）C．（1,1009）D．（0,1010）

二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是．

13．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．

14．若点A（2,n）在x轴上，则点B（n+2,n-5）位于第象限．

15．在平面直角坐标系中，将点A（-1,3）向左平移a个单位后，得到点A′（-3,3）,则a的值是．

16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．

当点B的横坐标为4时，m的值是．

当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示）

三．解答题（共6小题，共42分）

17．（6分）

（1）点P的坐标为（x,y）且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；

（2）已知点Q的坐标为（2-2a,a+8）,且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

18．（8分）

如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2,3）,实验室的位置是（1,4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（-2,1）,教学楼的位置是（2,2）,在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

19．（8分）

如图，已知△ABC经过平移后得到

点A与

点B与

点C与

分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与

点B与

点C与

的坐标；

（2）若点P（x,y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3,5）,求p点坐标．

20．（10分）

在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

求：

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-5）点，且与x轴平行的直线上．

21．（10分）

已知：

如图，在直角坐标系中

（1）继续填写

：

（2）依据上述规律，写出点

的坐标．

答案：

1-5DDCAA

6-10DDADC

11.-1

12.3

13.（2，5）

14.四

15.2

16.3,6n-3

17.

（1）一或三，二或四

（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，

∴|2-2a|=|8+a|，

∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，

解得a=-2或a=10，

当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，

当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，

所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．

18.解：

（1）如图所示：

食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；

（2）如图所示：

办公楼和教学楼的位置即为所求；

（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：

8×30=240（m）．

19.解：

（1）由图知

A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；

（2）由

（1）知，平移的方向和距离为：

向左平移3个单位、向下平移3个单位，

由x−3＝3解得x＝6；

由y−3＝5解得y＝8；

则点P的坐标为（6，8）．

20.解：

（1）由题意得：

2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；

（2）由题意得：

m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）

A．（7，2）B．（2，6）C．（7，6）D．（4，5）

2.若

，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）

A.（5，4）B.（－5，4）C.（－5，－4）D.（5，－4）

3．在平面直角坐标系中，点A（2,5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）．

A．（－5，－2）B．（－2，－5）C．（－2,5）D．（2，－5）

4．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（）

A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）

5．点A（－4，3）和点B（－8，3），则A，B相距（）

A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度

6．已知点P坐标为（2－a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（）

A．（3，3）B．（3，－3）C．（6，－6）D．（3，3）或（6，－6）

7.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）

A．（－2016，2）B．（－2016，－2）

C．（－2017，－2）D．（－2017，2）

8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标为（　　）

A.（1,2）B.（2,9）C.（5,3）D.（-9,-4）

9.已知点A（1，0）B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）

A.（－4，0）B.（6,0）

C.（－4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，－8）

10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24s时跳蚤所在位置的坐标是（）

A．（0，3）B．（4，0）C．（0，4）D．（4，4）

二、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第象限，点P与横轴相距个单位长度，与纵轴相距个单位长度。

12.已知点P在第二象限，点P到

轴的距离是2，到

轴的距离是3，那么点P的坐标是。

13.以点A（0，-1）、B（2，-1）、C（3，4）为顶点的三角形的面积是.

14.若点A（

）在第一象限内，则

，

.

15.已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与

轴，与

轴.

16.如果点P

在轴上，那么

=，点P的坐标为.

17.如图，如果用（0,0）表示A的位置，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为、、、、.

18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2017的坐标为.

三、认真答一答:

（本大题共7小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.

20．（10分）已知点P（2m＋4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

（1）点P的纵坐标比横坐标大3；

（2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上.

21．（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样