三角形全等的条件SSS模版设计+流程图.docx

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三角形全等的条件SSS模版设计+流程图

信息化教学设计教案模板

设计：

黄子谦

课题

名称

三角形全等的条件（SSS）

授课班级

八年级

教学

环境

教学时间

教学

内容

分析

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步．它是两个三角形间最简单、最常见的关系．它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两直线垂直、平行的重要依据．因此，必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且能灵活地应用．为了探索三角形全等的条件，教材安排了几个探究活动，通过探究活动，让学生比较充分地实践、探索和交流，寻找出三角形全等的条件，从而总结出四个证明三角形全等的规律，同时也训练了学生的基本作图能力和分类讨论能力.在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验．

数学来源于生活，又服务于实践，通过本节学习要让学生掌握简单的证明三角形全等的方法，初步了解几何证明题的书写方法．通过设计这些探究活动，让学生经历操作、观察、探索、交流、发现、归纳等数学活动，积累研究间题的经验和方法，发展实践能力和创新精神．

教学

对象

分析

全等三角形是初中数学的一个非常重要的内容。

这堂教学课是三角形全等条件的第一课时，对其掌握和理解程度的高低会影响到后续乃至高中的数学学习。

教学对象是八年级学生，由于他们此前在小学和日常的生活中对三角形已经十分的熟悉，对于两个完全相等的三角形需要具备什么样的条件，也因为生活的实践而有一些朦朦胧胧的感悟，只是缺乏理论的证明和对三角形本质的理解；而另一方面，由于之前已接触过一些初中几何的基础知识，所以对于简单的几何图形的性质及其有关证明，学生有一定的掌握能力。

所以，这堂教学课的知识难度不大，只要把握好教学的重难点，注重引导学生，培养学生的数学思维，就可以较好地实现教学目标。

教学

目标

●知识与技能

1.理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．

2．初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等．

●过程与方法

1.使学生经历探索三角形全等的全过程，体验用操作，分类，归纳得出数学结论的过程．

2.会运用“边边边”条件证明两个三角形全等．

●情感态度与价值观

1.通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力．

2．通过分类，操作等活动培养学生乐于探究的良好品质．

重点

探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．

难点

探究三角形全等的条件．

教学过程描述（第x课时）

环节

步骤

教学

主要内容

教师活动

（语言及动作等表述）

教学媒体

（各种视听材料、板书等）

学生活动

（包括各种任务）

备注

㈠复习与

导入环节

复习旧知识

全等三角形的定义及其性质

什么是全等三角形？

它有什么性质？

多媒体显示

在老师的引导下回答老师提出的问题：

全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．

创设情景或任务说明

探究两个三角形全等的条件

活动1

教师提出问题

（1），引导学生思考，回答．

教师提出问题

（2）,板书课题．

活动1

问题

（1）学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？

（2）三条边对应相等,三个角对应相等两个三角形全等，有没有更简单的办法呢?

活动1

学生思考并回答问题

（1）,讨论并回答问题

（2）.

导入新课

探究两个三角形全等需满足的条件

活动2

教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析有一个条件对应相等，有两个条件对应相等各有几种情形．

教师引导学生共同完成满足一个条件相等的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的进行探究，并在组内进行交流，讨论，形成结论．

教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助，指导学生比较各种情况．

由上面几种情形的讨论，教师引导学生得出正确的结论：

两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等．

活动2

问题

（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？

①只给一条边时；

②只给一个角时；

（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

①给出两个角时；

②给出两条边时；

③给出一条边和一个角时；

（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？

活动2

分组交流、探究，在教室的引导下形成结论

㈡新课讲授环节

初步感知、概念了解

探究三角形全等的条件：

SSS

活动3

教师先提出问题，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，教师再明确探究的任务，指导学生画图探究，获取“SSS”的条件．

在画图中，教师可让学生试着画图，在让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．

活动4

教师先提出问题，引导学生正确的回答问题．

教师指出：

三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性．

让学生举出生活中的实例．

活动3

问题

（1）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？

我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？

①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：

②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

（2）上面的探究反映了什么规律？

活动4

问题

三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，你能解释其中的道理吗？

你能说出生活中看到的例子吗?

活动3

画图探究三角形全等的条件“SSS”

活动4

举出生活中运用到三角形的稳定性的实例

重点、难点展开

教师提出问题:

运用“边边边”条件证明两个三角形全等的基本步骤是什么？

学生思考

思想领悟

或方法归纳

教师板书运用“边边边”条件证明两个三角形全等的基本步骤.

证明两个三角形的对应边相等，即证得两个三角形全等.

㈢练习巩固环节

强化训练活动

巩固新知

活动5

教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件．

学生先独立思考，然后分析，讨论，小组间交流，教师板书过程．

活动5

问题

例１．如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：

△ABD≌△ACD

活动5

学生先独立思考，然后分析、讨论，小组间交流，教师所提的问题.

课堂练习

小练习

在独立思考的基础上，教师引导学生观察图形，寻找隐含条件，教师强调：

已知条件包括两个部分，一是直接给出的，一是图形中隐含的．

练习题：

如图，AB=AD，BC=CD，求证：

（1）△ABC≌△ADC

（2）∠B=∠D

思考题：

如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？

试说明理由。

练习题学生独立完成，写出证明过程.

评价反馈

评讲练习

学生完成练习后，教师点评．

练习题

解：

（1）因为AB=AD，BC=CD，AC是两三角形的公共边，所以由三角形的全等条件“SSS”得△ABC≌△ADC.

（2）因为△ABC≌△ADC，

所以它们的对应角相等，所以∠B=∠D.

思考题：

解：

△ABC和△DCB全等，证明过程与练习题类似.

学生做相关笔记，有不明白的地方及时发问.

㈣

扩展延伸环节

课堂小结

小结

活动6

教师引导学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．

活动6

小结

从本节课的学习中你有何收获？

学活动6

生自我小结，相互补充

预告下节内容

教师提问：

全等三角形还有哪些判定条件？

学生课下思考教师提出的问题，并预习新课.

补充内容

课后活动或作业

作业布置

黑板上写出作业题目

教科书103页习题13.2第1题，第2题．

给书上的作业题目做记号，课下独立完成.

教学过程流程图

课后反思

活动1中教师应重点关注：

（1）学生能否大胆的猜想；

（2）学生是否积极的参与讨论；

（3）学生能否明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等；

（4）学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望．

活动2中教师应重点关注：

（1）学生是否积极的动手画图；

（2）在比较活动中学生是否分情况比较，情况是否全面；

（3）学生能否根据所给的条件，画出不全等的几个三角形，进而得出结论；

（4）学生在活动中的参与意识和发表见解的勇气．

活动3中教师应重点关注：

（1）学生能否根据条件正确的画出图形；

（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“SSS”；

（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范；

（4）学生是否掌握“SSS”的书写格式．

活动4中教师应重点关注：

（1）学生对“SSS”的理解；

（2）学生能否发现生活中三角形稳定性的实例；

（3）学生是否积极的思考问题．

活动5中教师应重点关注：

（1）学生能否找到已知条件和隐含的条件；

（2）学生能否掌握解题的过程．

练习中教师应重点关注：

（1）学生对新知识的掌握程度；

（2）学生的证明过程是否规范．

活动6中教师应重点关注：

（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；

（2）对学生在练习中存在的问题，有针对性地讲解．

日期：

2008-9-7

附：

常见的教学方法与环节

●复习导入、新课讲授、练习巩固、扩展延伸（一般通用方法）

●复习、介绍（示范）、操练、练习、巩固（适合于信息技术等技术类课程）

●一谈二读三议四串五练（适合于英语等语言训练）

●听（听老师讲）、看（看教材）、做（做练习）、思（思考方法）、查（查漏补缺）（适合于各学科）

●指导预习→检查预习→启发阅读→提炼精粹→练习巩固（适合于语文等阅读训练）

●准备——自学——议论——点拨——延伸（适合于学生自学能力强的教学）

●课前预习——学生讲课——师生互评——教师精讲——课后反思（适合于师范技能等演讲能力训练）

●导入——背景介绍——整体感知——课文赏识——总结归纳——练习巩固（适合诗词赏识等语文教学）

●设疑、讨论、质疑、练习、小结（适合需要思辨的课程如地理等）

●教学流程、情境导入、探究活动、形成理念和学生践行（适合形成观念的政治等课程）